いくつか答えに自信がない問題があるのでチェックをお願いします。
1．xの2次不等式　ax^2 + bx + 6 < 0の解が2<x<3であるような定数a,bの値を求めなさい。
4a + 2b + 6 = 0　　→　　12a + 6b + 18 = 0
9a + 3b + 6 = 0　　→　　18a + 6b + 12 = 0
上の式を引くと-6a + 6 = 0　　　　　　a=1
a=1を代入して4 + 2b + 6 = 0　　 b=-5

2. 連立方程式を解きなさい。
x^2 - 4x +3 > 0
x^2 - 3x -10 ≦ 0
それぞれ因数分解でxの範囲を求めると　上　x<1,3<x　下 -2≦x≦5となるので
答　3<x≦5

3.すべての実数xについて、x^2 + 2kx - 3k + 4 > 0が成り立つよう定数kの範囲を求めなさい。
判別式を使い D = 4k^2 + 12k - 16 < 0　因数分解をして
(k+4)(4k-4)<0 となり k=-4,1
答　-4<x<1

この3つの問題なのですが解き方や答えはあっているでしょうか？どうか教えてください。