>>685
(1)
f(x)=e^x/x^3　でやってみると、
f'(x)={e^x(x-3)}/(x^4)
e^x>0、x^4>0より、f'(x)=0のとき、x=3
これを境にf'(x)は負→正と符号が変わるので、明らかにx=3で最小。
よって最小値f(3)=e^3/27>a　これがaの範囲
こんな感じでいいですか？

(2)
HCより、A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O　より A^2-(a+d)A=-(ad-bc)E
A^2=Aより　A-(a+d)A=-(ad-bc)E　から -{(1-a+b)/(ad-bc)}A=E
この先Aの係数を1にする手立ては・・・・