6a+21b=2001を満たす正の整数a,bの組の中でaとbの差の絶対値が最小となるaの値を求めよ。この解答には与式よりb=(2001-6a)/21=95-2/7(a-1)…①
a,bは正の整数だからa-1=7kすなわちa=7k+1 (k=0,1,2,…)とおける。このとき、①よりb=95-2kと表すことができる。
|a-b|=|(7k+1)-(95-2k)|=|9k-94|
k=10のとき |a-b|=4
k=11のとき |a-b|=5
よって、k=10つまりa=71のとき、|a-b|は最小となる。
と書いてあるのですが①のところが解りません。教えて下さい。お願いします。