(1)f'(x)=f'(0)を示せ
(2)f'(0)=3としてf(x)を求めよ

f(2x)=2f(x)
∴f'(2x)=f'(x)
2x=tとでもおいて
f'(t)=f'(t/2)=……=f'(t/2^n)→f'(0)

f'(x)=3
∴f(x)=3x+aとおける。
f(2x)=2f(x)より、
6x+a=6x+2a
a=2a
a=0
∴f(x)=3x