連続関数f(x)が次の関係式
f(x)=e^x・[0,1]1/{(e^t)+1}dt+・[0.1]f(x)/{(e^t)+1}dt
を満たすとき、f(x)をもとめよ。

という問題なのですが
・[0,1]1/{(e^t)+1}dtと・[0.1]f(x)/{(e^t)+1}dtは定数なのでそれぞれ
a.bとおいてみたのですがうまくaとbの関係式を導きだせません。
よろしくお願いします。