整数a,b,c,dはad-bc=1を満たし、x(1)とy(1)は互いに素な整数とする。
整数x(n)とy(n)を次の式で定める。

x(n+1)=ax(n)+by(n)
y(n+1)=cx(n)+dy(n)

このとき、n=1,2,3,･････,に対してx(n)とy(n)は互いに素な整数であることを示せ。

（）内の数や文字は数列の番号です。どなたかお願いします。