【sin】高校生のための数学の質問スレPART54【cos】
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0001GiantLeaves ◆ABbbgmoZ4g
2006/02/14(火) 00:26:43(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART52(53)【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138794112/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:26:550003１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:27:430004１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:27:580005１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:28:31(*‘ω‘ *) ちんぽっぽ
( )
v v
ぼいんっ
川
( ( ) )
0006１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:29:37それ専用の板がありますのでそちらでどうぞ
数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/l50
0007１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:30:31じゃ、お約束を。
糞スレ立てるな。>>1死ね。
0008１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:30:56http://life7.2ch.net/test/read.cgi/hage/1127097962/
0009１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:31:47とり くま
さかな むし
花 木
死体 仮死
空はＡとＢのどっちに入る？
0010１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:32:07乙
0011１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:32:08立てたい人間が一人でもいれば、スレは立ってしまうからな。
0012１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:34:15ついでなんですが、同じく前スレでレスしてくださった>>991さんの
解説を詳しくお願いできますか？馬鹿で申し訳ない。
0013１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:36:06そうだっけ？おれのあやふやな記憶では対数関数の導関数もとめてるときにいきなり
“lim(h→0)(1+h)^(1/h)は極限値を持つことが分かっており、これを自然対数の底といいeで表す”
って登場したと思うんだけど
0014１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:37:08「お、こんな感じのスレ無いな？こりゃいいかも！」とか思って意味不明に
☆高校生の質問スレッド☆
みたいなの立てる房現れるから別にいいんじゃね
0015１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:38:350016１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:42:32cos^n(x)を微分したらあんな形になる
だからあの形の積分見たら原始関数はcos^n(x)だとわかれ、ってこと
0017１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:47:21数Ⅰ・Aの問題集でなにかよいものはありませんか？
模試だと全国偏差65くらいなので基本的なものはなんとかなると思っています。
0018１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:48:360019１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:48:38なるほど…。ありがとうございました。
0020１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:49:09統一/数学の参考書・問題集･勉強の仕方/Part69
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139040338/
こっちへ
0021１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:50:14どこにあるかは忘れた自分で検索しる
0022１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:51:46∫上端x 下端1 (t二乗-3t+4)dtというのはどうやって答えを導き出せば良いのでしょうか？
代入すると答えがどうしても
(1/3t三乗x-2/3t二乗+4tx)ー(1/3t三乗-2/3t二乗+4t)となり、引くとx-x+xでイコールxとなります。
見にくくて本当にすみませんorz
よろしくご指南ください。
0023１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:53:24log_{a}(x)の導関数
x=1における微分係数は
lim_[h→0](log_{a}(1+h)-log_{a}1)/h
=lim_
以下略
教科書に書いてある
0025１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:55:31何度も言わせないでくれ
数学記号の書き方は>>1参照
罵声受ける前に注意しとくよ
0026１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:55:55積分してない
0027１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:56:03問題写してなくてすみませんorz
0028１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:56:39>見にくくて本当にすみませんorz
謝っても誰も許さないだろう
0030１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:57:14このスレの質問者も回答者も大半が高校生だぞ
0031１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:58:090032１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:03:37(1)f'(x)=f'(0)を示せ
(2)f'(0)=3としてf(x)を求めよ
って問題なんですが(1)から解りません
導き方のヒントでもいいので教えてくださいｍ
0033高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/14(火) 01:09:54(2)f'(0)=3としてf(x)を求めよ
f(2x)=2f(x)
∴f'(2x)=f'(x)
2x=tとでもおいて
f'(t)=f'(t/2)=……=f'(t/2^n)→f'(0)
f'(x)=3
∴f(x)=3x+aとおける。
f(2x)=2f(x)より、
6x+a=6x+2a
a=2a
a=0
∴f(x)=3x
0034１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:16:15自力でどうにかします。スレ汚しすみません>>22
0035１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:19:06いやそれは知ってんだけどね
それとlim(h→0)(1+h)^(1/h)=eの証明は関係ないんじゃないかと
0036１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:23:340037１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:24:540038１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:35:270039１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:37:20f'(t)=f'(t/2)=……=f'(t/2^n)→f'(0)
ここを詳しく教えて
0040１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:41:18f'(t)=f'(t/2)=……=f'(t/2^n)とは異なる可能性もあるのでは？
0041１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:44:41０≦θ≦π/2のとき、f(θ)＝2cos2乗θ－√3sinθcosθ＋sin2乗θ はθ＝【ｱ】のとき
最大値【ｲ】をとり、θ＝【ｳ】/【ｴ】πのとき最小値【ｵ】/【ｶ】をとる。
問②
(1)sin15度＝(√【ｱ】－√【ｲ】)/【ｳ】である。
(2)2つの式 cos3θ＝4cos3乗θ－3cosθ、sin3θ＝3sinθ－4sin3乗θを
使って、cos5θをcosθの多項式で表すと、
cos5θ＝【ｴｵ】cos5乗θ－【ｶｷ】cos3乗θ＋【ｸ】cosθとなる。
解き方の式も教えて下さい。お願いします。
0042１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:47:09加法定理と半角公式を復習して分からなければまたおいで
0043高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/14(火) 01:48:00従って
|t/2^n|<|2t/n(n-1)|となる。任意の正の数εに対して
|2t/k(k-1)|<εなるkを定めると、n>kならば
|2t/k(k-1)|<|2t/k(k-1)|<ε
∴t/2^n→0
さらに仮定より任意のε>0に対応してδ(ε)>0が定まり、
|t/2^n - 0|<δ(ε)なるとき、|f'(t/2^n) - f'(0)|<εが成立する。
∴f'(t/2^n)=f'(t)=f'(0)
0044１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:49:49つ連続性
0045高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/14(火) 01:52:21だな。コピペしすぎて。。。
0046１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:52:49っていう問題の回答がわからんからだれか助けて
0047１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:53:420049１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 01:55:11こちらへどうぞ
小・中学生のためのスレ Part 14
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/l50
005046
2006/02/14(火) 01:58:560051１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 02:02:02x^2+y^2=4にx=1を代入するとy=±√3
すると(x,y)=(1,3)=(2cos60°,2sin60°)
(x,y)=(1,-√3)=(2cos(-60°),2sin(-60°))
だから、半径2、中心角120°の扇形から、
2つの辺の長さが2,その間の角が120°の三角形を取り除けばよいというのはわかる？
つまりS=π*2*2*1/3-2*2*sin120°*1/2
005246
2006/02/14(火) 02:09:50おお、ありが㌧なるほどね。
ここの人はみんな親切だね、マジ感謝です。
これで寝れます。
0053１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 02:14:37問①
０≦θ≦π/2のとき、f(θ)＝2cos2乗θ－√3sinθcosθ＋sin2乗θ はθ＝【ｱ】のとき
最大値【ｲ】をとり、θ＝【ｳ】/【ｴ】πのとき最小値【ｵ】/【ｶ】をとる。
解答：f(θ)=(cosθ)^2+{(cosθ)^2+(sinθ)^2}-(√3/2)*2sinθcosθ
=1+(cosθ)^2-(√3/2)*sin2θ
=1+(1+cos2θ)/2-(√3/2)*sin2θ
=3/2+(1/2)*cos2θ-(√3/2)*sin2θ
=3/2+cos2θ*cosπ/3-sin2θsinπ/3
=3/2+cos(2θ+π/3)
0≦θ≦π/2 ie π/3≦2θ+π/3≦π+π/3 であるから
最大値：2θ+π/3=π/3(θ=0)のとき、2
最小値：2θ+π/3=π(θ=π/3)のとき、1/2
0054１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 02:26:57問②
(1)sin15度＝(√【ｱ】－√【ｲ】)/【ｳ】である。
(2)2つの式 cos3θ＝4cos3乗θ－3cosθ、sin3θ＝3sinθ－4sin3乗θを
使って、cos5θをcosθの多項式で表すと、
cos5θ＝【ｴｵ】cos5乗θ－【ｶｷ】cos3乗θ＋【ｸ】cosθとなる。
(1)(cos15°)^2=(1+cos30°)/2=(2+√3)/4
よって1-(sin15°)^2=(2+√3)/4
(sin15°)^2=(2-√3)/4=(4-2√3)/8
sin15°=(√3-1)/2√2=(√6－√2)/4
(2)cos5θ=cos(3θ+2θ)=cos3θcos2θ-sin3θsin2θ
=(4cos3乗θ－3cosθ)(2cos2乗-1)-2cosθsinθ(3sinθ－4sin3乗θ)
=(4cos3乗θ－3cosθ)(2cos2乗-1)-2cosθ(1-cos2乗)(3-4sin2乗θ)
これを展開する
0055１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 02:32:29(2)2つの式 cos3θ＝4cos3乗θ－3cosθ、sin3θ＝3sinθ－4sin3乗θを
使って、cos5θをcosθの多項式で表すと、
cos5θ＝【ｴｵ】cos5乗θ－【ｶｷ】cos3乗θ＋【ｸ】cosθとなる。
この問題はセンター形式だけど、このような問題で
エオ=α、カキ=β、ク=γとして
θに適切な値を代入して連立方程式を作って解いても答えがわかる
ただし記述式の試験でこの方法を使うとダメ
マーク形式なら答えさえ合えばよいから、この方法もあり
0056１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 02:40:05と言いつつAAでガンガン使われてるから遠慮気味に言ってみる
>>46
さらにどうでも良いがその式だと円弧だから面積は0だぞ
0057１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 07:00:210058１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 07:05:580059１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 07:07:570060GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/14(火) 07:10:340061１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 07:11:58むむむ、すみませんがもう少し詳しい解説を頂けないでしょうか？
0062１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 07:14:08そんでだから-1/(2sinx)で答えは＋だか－の∞で不確定なのか？
0063１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 07:20:28{-1/(1-x)-cos(x)}/2sin(x)cos(x)
上は-2になるので無限大に発散する
0064１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 10:21:190065１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 11:31:21f(a)=g(a)=0の時
lim[x→a]f(x)/g(x)
=lim[x→a](f(x)-f(a)/(x-a)) / ((g(x)-g(a))/(x-a))
=lim[x→a](f(x)-f(a)/(x-a)) / lim[x→a]((g(x)-g(a))/(x-a))
=f'(a)/g'(a)
みたいな変形を、
f(x)やg(x)に具体的な式を当てはめて書いてもダメかしらん？
0066１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 11:31:22と続いていく数列の一般項ってどうやって求めればいいでしょうか？
0067高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/14(火) 11:39:590068高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/14(火) 11:42:44a_(2n-1)=n+1
a_(2n)=n
で良いんじゃね？
0069１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 11:53:060070１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 11:59:37a_n = {2n - 3(-1)^n + 3}/4
とやれば分けずにすむけど、>>68 のが普通
0071１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 15:32:001．xの2次不等式 ax^2 + bx + 6 < 0の解が2<x<3であるような定数a,bの値を求めなさい。
4a + 2b + 6 = 0 → 12a + 6b + 18 = 0
9a + 3b + 6 = 0 → 18a + 6b + 12 = 0
上の式を引くと-6a + 6 = 0 a=1
a=1を代入して4 + 2b + 6 = 0 b=-5
2. 連立方程式を解きなさい。
x^2 - 4x +3 > 0
x^2 - 3x -10 ≦ 0
それぞれ因数分解でxの範囲を求めると 上 x<1,3<x 下 -2≦x≦5となるので
答 3<x≦5
3.すべての実数xについて、x^2 + 2kx - 3k + 4 > 0が成り立つよう定数kの範囲を求めなさい。
判別式を使い D = 4k^2 + 12k - 16 < 0 因数分解をして
(k+4)(4k-4)<0 となり k=-4,1
答 -4<x<1
この3つの問題なのですが解き方や答えはあっているでしょうか？どうか教えてください。
0072なむ
2006/02/14(火) 15:42:080073１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 15:57:32確かにそれも範囲の中に入りますね。ご指摘ありがとうございました。
0074ほの
2006/02/14(火) 16:10:14tが－1≦t≦1 の範囲を動くとき、Lが通る領域を求めて、平面上に図示せよ。
という問題で,
直線Lをy=tx－t^2+1 という風に出せたのですが、図示の仕方がわかりません。
図示するときの方法など教えてください。直接図示は多分無理なので．．．
0075１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:16:28y=tx-t^2 だな。
f(t)=t^2-xt+y とおいて、tの2次方程式f(t)=0 が-1≦t≦1に解を持つ条件を考える。
0076１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:17:01a(x^2)+bx+6<0
2<x<3
4<2x<6
-1<2x-5<1
|2x-5|<1
4(x^2)-20x+24<0
(x^2)-5x+6<0
a=1,b=-5
0077１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:19:53連立方程式じゃなくて連立不等式
0078１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:24:22そういう時はD/4を使え
0079ほの
2006/02/14(火) 16:31:01図形になりました。 間違ってますかね・・・
0080１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:34:39見た後に変わるのは可能性。
確率っていうのは変わらないものなんだ。
お前の中で納得できないかもしれないが
確率とはそういう定義をしているものだ。
もともと量子力学という学問分野で使う言葉だからな。
ある気体の中に10%の確率である物質が入ってるという考え方をしたときに
本当にその物質が入っているかがどうかが重要なんじゃない。
10%の確率で存在しているということをモデルにして考えていく。
量子の世界だからこうやって考えないと前に進まないんだ。本当にあるかどうかは確認できないからな。
大事なのは
「実際ありえるかどうかの可能性なのではなくて、確率はあくまでも確率」
0081１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:40:400082１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:43:13解を1つ持つとき f(1)*f(-1)=(1-x+y)(1+x+y)≦0
解を2つ持つとき
軸 -1≦x/2≦1
Ｄ=x^2-4y≧0
f(1)≧0、f(-1)≧0
0084１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:49:14（´･∀･`）ﾍｰ
0085１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 16:50:39これだけ明らかなのにミスと断言できないのかね
まあどうでもいいミスだけどね
0087１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 18:06:04余計な質問スレが立てられた場合には、重複スレとして削除依頼を出して対応すればよい。
質問スレに限らず、調査不足のために重複スレを立ててしまった厨への対応は削除依頼＆スルーが基本。
0088１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 18:33:310090１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:09:42①（-１/２）＾（n-１）
②（-n）＾３）+１
③（２）＾n+（-２）＾n
よく分からないので教えてください。
0092１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:18:15専用の板がありますのでそちらでどうぞ
数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/l50
0093１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:18:53ｘ軸上で点ｐが原点Oから出発して正の方向に１だけ進み、次に正の方向に１/３だけ進み、次に正の方向に１/３＾２だけ進む。以下、このような運動を限りなく続けるとき点ｐの極限の位置の座標を求めよ
0094１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:20:06読んでないからここで聞いてんだよ
0096９０
2006/02/14(火) 19:24:00①ｎを限りなく大きくすると（-１/２）^n-1
の値は負で絶対値は限りなく大きくなる
②ｎを限りなく大きくすると-ｎ＾３+１
の値は負で絶対値は限りなく大きくなる
③２＾ｎ+（-２）＾ｎの値はある値に収束しないし、正の無限大にも負の無限大にも発散しない。
0097１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:24:59ﾏﾝﾄﾞｸｾｰからここで聞いてんだろーが。はよ解け(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
0099１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:28:39スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0100ほの
2006/02/14(火) 19:35:44結ぶ線分とx軸の正の部分のなす角をφとするとき、次の各問に答えよ。
(1)線分OPの長さが3/√5以上になるφの範囲を求めよ。
(2)｜α－φ｜の最大値を求めよ。
という問題なんですが、手がつけれません。教えてください。
0101１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:45:30①２＾n-３＾ｎ
②３＾（n+１）/2＾n+3＾n
教えてください。
0102１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:50:51円の中心の座標を(X、Y)とおいてX=(1±√2)Yまで求められたんですが、直線y=(-1±√2)xになるのがわかりません。
0103ほの
2006/02/14(火) 19:55:110104１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 19:57:490105１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 20:07:190106１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 20:13:59αとφとは一致しないという良い問題ですね
(1)x^2/9+y^2=1にx=rcosφ,y=rsinφを代入して(r>0,0≦φ≦π/2)
(rcosφ)^2+9(rsinφ)^2=9
(r^2)*{(cosφ)^2+9(sinφ)^2}=9
r^2=9/{(cosφ)^2+9(sinφ)^2}
r≧3/√5なるφを求める
0107１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 20:15:41どの景品が入っているかは同様に確からしいものとする。
菓子箱を買って取り出してみるまでどの景品がはいっているかわからないものとして、以下の問に答えよ。
(１)菓子箱を一度にｎ個(ｎ≧３)買うとき、３種類の景品が全部揃う確率をＰ(ｎ)とする。
Ｐ(ｎ)＞１/２を満たすｎの最小値を求めよ。
(２)菓子箱を一度に６個買うとき、最も多く入っている同じ種類の景品の個数の期待値を求めよ。
お願いします
0108１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 20:17:52sinα=rsinφ
これらをcos(α-φ)=cosαcosφ+sinαsinφ に代入する
0109高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/14(火) 20:28:16308 名前：これ教えてくださいm(__)m[] 投稿日：2006/02/11(土) 14:24:51 ID:aMf/uVPpO
３種類の景品Ａ，Ｂ，Ｃのいずれか１つだけが入っている菓子箱がある。
どの景品が入っているかは同様に確からしいものとする。
菓子箱を買って取り出してみるまでどの景品がはいっているかわからないものとして、以下の問に答えよ。
(１)菓子箱を一度にｎ個(ｎ≧３)買うとき、３種類の景品が全部揃う確率をＰ(ｎ)とする。
Ｐ(ｎ)＞１/２を満たすｎの最小値を求めよ。
(２)菓子箱を一度に６個買うとき、最も多く入っている同じ種類の景品の個数の期待値を求めよ。
0110１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 20:39:29y=p-xを
x^2+xy+y^2=1に代入しxについての2次方程式の判別式D≧0
0112１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 20:57:31でも
xy=w+x+yを代入して
x^2+y^2+x+y+w=1
(x+1/2)^2 + (y+1/2)^2 -1/2 + w = 1
w= 3/2 - (x+1/2)^2 - (y+1/2)^2
≦3/2
でもええんかな？
0116１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 21:16:13マルチを指摘する際には、投稿内容をコピペするのではなくマルチ先のアドレスを張る。このように
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/308
でないとソースにならないだろう？
0118１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 21:28:190119１３２人目の素数さん
NGNG中学校にいって勉強しなおせ
0120１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 21:34:540121１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 21:40:46渡り終わるまで３０秒かかり、１５００ｍのトンネルに入り終わってから
出始めるまで５０秒かかりました、この時列車の速さは毎秒何ｍですか？
これはどうやって計算するんですか？
0122１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 21:43:150123１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 21:43:44列車の長さと列車の速さの２つが変数だと思って連立方程式を立てる。
という中学の典型的な教科書レベルの問題
0124１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 22:19:501、中心がC(1,2)の円に円上の点A(4,2)で接する直線
2、nﾍﾞｸﾄﾙ＝(-1、√3)に垂直で、原点からの距離が2の直線
3、2点A(1,4) B(3,0)を直径の両端とする円
お願いします。
0125１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 22:22:100126１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 22:31:31M = xy = (x-a)(y+b)
が成り立つとき,Mはabの倍数といえますか？
0127小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/14(火) 22:39:48M/ab=(x/a)-(y/b)
0128小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/14(火) 22:44:480129１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 22:53:38m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0130１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 22:54:36氏ね
0131１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:03:31xy = (x-a)(y+b) から
bx-ay=ab
a,bは互いに素であるから
xはaの倍数かつyはbの倍数になるんじゃないかな
0132１３１人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:15:45f(z)を領域D上の非定数である正則関数とする。
f(z)がD内に零点をもたなければ、
｜f(z)｜はDで最小値を取らない事を示せ。
というものなのですが、
考え方からしてわかりません。
解答でなくて考え方でもいいので教えて下さい。
お願いします。
0133１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:24:44完全にスレ違いですね
0134１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:28:331: X^2 + 4x - 12 =0
2: 9x^2 - 23 =0
3:3x^2 + x = 2x - 6
4:7k^2 + 10k - 100 = 2k^2 + 55
5:0.01p^2 - 0.22p + 2.9 =0
6:y = x^2 - 6x + 11
7:y = x^2 + 26x + 68
8:y = -x^2 + 20x - 80
9:y = -2x^2 - 2x - 7
多いけどお願いします
0135１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:28:340136１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:31:43頑張って因数分解して下さい
0137１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:32:130138１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:33:001: X^2 + 4x - 12 =0
2: 9x^2 - 23 =0
3:3x^2 + x = 2x - 6
4:7k^2 + 10k - 100 = 2k^2 + 55
5:0.01p^2 - 0.22p + 2.9 =0
6:y = x^2 - 6x + 11
7:y = x^2 + 26x + 68
8:y = -x^2 + 20x - 80
9:y = -2x^2 - 2x - 7
多いけどお願いします
0139１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:36:51２ るーと
３ できるんちゃう？
４ めんどいな・・
５ へんな問題
６－９ どうせいちゅうねん。
0140１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:41:080141１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:42:080142１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:43:030143１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:43:38揚げ足取りは嫌われるよ。
0144１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:44:03(x-2)(x+6)
0145１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:44:580146１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:45:03こまかい突っ込みいれると
Xとxだからできんといってるんだよ。
0147１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:45:430148１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:46:020149１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:47:55知らん。
Ｘじゃなくてx^2じゃないのか？
0150これを流行らしたい ◆okbY.xNDxM
2006/02/14(火) 23:48:50J( ﾟ王ﾟ)@ < 質問者の既述が全て
0151１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:53:08じゃあ因数分解じゃないかも知れないね。がんがれ。
0152１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:56:190153１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 23:59:080154１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:08:30他力本願は氏ね
0155１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:10:47ｳｾﾞｰ
0156１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:12:332ch以外にも数学の質問ができる掲示板は沢山あるよ？
2chで聞くより親切で分りやすく丁寧に教えてくれるし。
行ってみたら？
☞http://astro4.hypermart.net/
0157１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:15:42どれも教科書基本レベル
というか問題が不鮮明
そんくらい自分でやれ
わからんとこあれば部分的に聞け
0158１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:32:15(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
0159１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:33:390160１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:51:59それと関数に使われるf(x)、
数列などで使われる、A(n)はどう読めば良いのでしょうか？
0161１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:53:540162１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:56:06(後者二つはこれ以外に読み方ないと思う）
0163１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:56:25円周上の点をP(a,b)とすると、接線の方程式はax+by=25
点(6,-2) を通るので、9a-2b=25
(a,b)は円周上の点だから、a^2+b^2=25
ここからどうすればいいんでしょうかorz 代入してもおかしなことになってしまって・・・・
0164１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:59:05x軸に平行でないことを確認してから傾きｎとして点と直線の距離でやるのが一番簡単だと思うが
0165１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 00:59:08おかしくはならんだろ
a=(25+2b)/9
を代入してbの二次式になるからbが定まるでしょう
0166１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:08:42625/81+100b/81+4b/81=25
625+100b+4b=2025
104b=1400
b=1400/104???
0167１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:09:49ムチャクチャ
0168１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:13:08(1)t=sinx+cosxとして、yをtの関数で表せ。
(2)tのとりうる値の範囲を求めよ。
(3)yの最大値と最小値を求めよ。
お願いしますorz
0169１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:15:20tを二乗したら何かひらめくんじゃない？
0170１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:16:520171１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:17:11(1)t^2=(sinx+cosx)^2を展開しsin^2x+cos^2x=1を利用して2sinxcosxをtで表す
(2)t=sinx+cosxを合成する
(3)tが(2)で求めた範囲で定義される2次関数の問題
0172１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:26:23できれば③を詳しく解説してほしいです・・・
0173１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:28:50(1)(2)ができたらあとは横軸にt,縦軸にyをとってグラフ書くだけだぞ
0174１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 01:32:15ちょっと親切杉
0175β ◆sP73G4c2VM
2006/02/15(水) 02:57:36数学物理化学はセンター対策だけしとけば
医学部程度ならセンター終わってから対策したら
二次受かりますよね？？
0176１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 03:26:590177１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 03:51:070178１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 04:20:53琉球の医学部ならそれでいけると思うよ
実験よろ
0179１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 06:05:32整数x(n)とy(n)を次の式で定める。
x(n+1)=ax(n)+by(n)
y(n+1)=cx(n)+dy(n)
このとき、n=1,2,3,･････,に対してx(n)とy(n)は互いに素な整数であることを示せ。
（）内の数や文字は数列の番号です。どなたかお願いします。
0180１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 06:24:06ax(n)+by(n)=x(n+1)
cx(n)+dy(n)=y(n+1)
からx(n)、y(n)をx(n+1)、y(n+1)で表す(普通に解くか逆行列を使う)と
x(n+1)、y(n+1)が互いに素でないとするとx(n)、y(n)も素でないのがわかる
0181高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/15(水) 06:31:13y_n/x_n=α_nとおく。
x_1とy_1は互いに素なので、
x_nとy_nが互いに素ならばx_(n+1)とy_(n+1)であることを示せばよい。
α_(n+1)={a+bα_n}/{c+dα_n}
互いに素な整数pとqと1でない整数kでこの分母がpk、分子がqkと書けたとする。
{a+bα_n}=pk
{c+dα_n}=qk
α_n=(pk-a)/b=(qk-c)/d
pkd-ad=qkb-bc
k(pd-qb)=1
pd-qbは整数なので、kは1である。
故にx_(n+1)とy_(n+1)は互いに素であり、命題が示せた。
0182１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 06:34:54帰納法を使う。n=1のときは自明。
n=kのとき成立すると仮定する。つまりx(k) y(k)は互いに素(*)。
ここで行列A=((a b) (c d))とすると、
<x(k+1) y(k+1)>=A <x(k) y(k)>と書ける。< >は縦ベクトルと見てくれ。
仮に左辺が互いに素ではないとする(**)。すると右辺も当然素ではないので
A <x(k) y(k)>=<dm dn> となる整数d,m,nが存在する。但しd≠1。
ところがこの式に、A^-1=((d -b) (-c a))を左から作用させると
<x(k) y(k)>=(A^-1)<dm dn>
これはx(k) y(k)が互いに素という仮定(*)に反する。
従って(**)は偽、すなわち x(k+1) y(k+1) も互いに素。□
0183１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 06:36:520185高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/15(水) 07:16:43α_(n+1)={cx_n+dy_n}/{ax_n+by_n}
互いに素な整数pとqと1でない整数kでこの分母がpk、分子がqkと書けたとする。
{c+dα_n}=pk/x_n
{a+bα_n}=qk/x_n
α_n=(pk/x_n - c)/d=(qk/x_n - a)/b
pkb-cbx_n=qkd-dax_n
k(qd-pb)=x_n
qd-pbは整数なので、kはx_nの約数である。
ここで、qd-pbを計算して見ればx_nだとわかるので、kは1である。
0186１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 07:33:09＞x_nとy_nが互いに素ならばx_(n+1)とy_(n+1)であることを示せばよい。
も訂正しとけ
0187１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 13:14:550188１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 13:47:36x^3-x^2-2x=x(x+1)(x-2)の符号
0189１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 15:22:38マジでバカでも分かるように教えてください。
でなきゃ理解できません。(´Д`)
おねがいします。
0190１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 15:26:33法線の傾きは-1/(y'(x-=1))
0191１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 15:30:16f(x)=e^x・[0,1]1/{(e^t)+1}dt+・[0.1]f(x)/{(e^t)+1}dt
を満たすとき、f(x)をもとめよ。
という問題なのですが
・[0,1]1/{(e^t)+1}dtと・[0.1]f(x)/{(e^t)+1}dtは定数なのでそれぞれ
a.bとおいてみたのですがうまくaとbの関係式を導きだせません。
よろしくお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 15:32:18xとtが独立な関数ならば
b=[0.1]f(x)/{(e^t)+1}dt=f(x)*a
0193１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 15:35:58http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139844403/518
0194１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 15:37:50イミフ
0195１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 15:45:03http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/518
0196１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 16:19:54x+(3/5x)
過程をしっかりと教えてもらえるとありがたいです。
おねがいします。
0197高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/15(水) 16:24:520198１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 16:26:49(x)'＋{(3/5)×(1/x)}'
=1＋0×(1/x)＋(3/5)×(-1/x^2)
=1-(3/5x^2)
0199ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/15(水) 16:28:00{x+(3/5x)}'
=(x)'+(3/5x)'
=1+{(3)'*5x-3(5x)'}/(5x)^2
=1+(-15)/(25x^2)
=1-(3/5x^2)
0200ほの
2006/02/15(水) 17:16:39OA//CB,CB＜OA,OA＝1,OC＝AB＝Lの等脚台形OABCがある。点Oから辺ABまたは
その延長上に垂線を下しその交点をDとし、VOA＝Va,VOC＝Vc,Va・Vc＝mとする。
（1）ベクトルVAB、VODをVa,Vc,L,mを用いてあらわせ。
（2）点Dが辺ABを２：１に内分し、かつ∠AOCの二等分線上にあるとき、L、m
の値を求めよ。
という問題なんですが、（1）の答えは－m/Vaであってるかどうかわかりません
問題は（2）で手が出ません。教えてください。（ちなみにVaはベクトルaのことです）
0201１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 17:25:05-m/Vaっていうのはどういう考え（計算）して出てきた？
0202201
2006/02/15(水) 17:36:00とりあえずOB↑（ベクトルOBのこと）をa↑,c↑,m,Lで表してみれ
0203１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 17:37:13の数学の問２の（１）が分かりません。
解説お願いします＞＜
0204１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 17:41:020205１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 17:41:38x*g(x)も同じ一次式で割り切れる
0206１９６
2006/02/15(水) 17:52:03>>196
>>198さんの答えを見て疑問なんですが
＞(x)'＋{(3/5)×(1/x)}'
＞=1＋0×(1/x)＋(3/5)×(-1/x^2)
(3/5)×(-1/x^2) でどうして(1/x）が(-1/x^2）になるんでしょうか？
微分してるのに、一乗から二乗に増えるんですか？
それにマイナスはどこからきてるの？
＞=1-(3/5x^2)
おねがいします。
0207１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 17:53:57x^(-1)→(-1)*x^(-1-1)
0208１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 17:55:47微分もできないのに問題が解けるわけない
0209ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/15(水) 17:58:43(1/x)=x^(-1)なので
(1/x)'
=(-1)x^(-1-1)
=-{x^(-2)}
=-1/x^2
0210１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 17:59:00つか基礎からやり直したほうがいいとおもうよ
がんばろうとして先逝きすぎ
0211１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:10:110212１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:11:36学校の教科書。ちなみに小学校は算数な
どこで買えるかを自分で調べる能力すらないなどという愚かなことは無いだろう？
0213１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:19:45どなたか教えて下さい(>人<)
0214１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:20:400215１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:23:280216１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:26:49→
ａ
の事です
0217１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:29:07a(2,1)に垂直なベクトルb(x,y)は
a･b=2x+y=0を満たすのでy=-2xと表せる
ここでbは単位ベクトルなのでx^2+y^2=1=x^2+(-2x)^2=5x^2
これを満たすxは±(1/√5)
よって(±1/√5,干2/√5)
ってな感じ。簡単でそ？
0218１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:31:56今現在中2なもんで・・・。
昔の教科書は捨ててる可能性があるかもしれません。
ネットで探して見ますね。ありがとうございました。
0219１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:35:22本屋で実際に手にとって開いてみたほうがいいと思うｙｐ
0220１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:41:48わかりました。明日本屋に行ってみたいと思います。
小学校の数学～中学校の数学まで完璧にマスターするにはどれくらいの時間が必要ですか？
0221１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:44:37日本語をマスターするのが先だよ。
0222１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:51:04x^2+y^2=1
…になるのは何ででしょうか?;;
0223１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:55:48>>214
0224１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 18:59:16高校生でとけたかたは、↓まで。
高校生でこの問題解ける人いる？
http://live22x.2ch.net/test/read.cgi/news/1139919665/l50
1 ：番組の途中ですが名無しです ：2006/02/14(火) 21:21:05.13 ID:Vh/6myUk0 ?#
問題です。
http://ranobe.com/up/src/up88164.gif
0225１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:05:500226１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:06:11部分積分を数回せよ
0227１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:11:18やっと意味が解りました!!!(遅)
本当にありがとうございました!!(≧▽≦)ゞ
0228１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:17:01この因数分解はどうすれば良いのでしょうか
0229１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:24:12これって最近、何回も何回も質問されるんだけど何なの？
懸賞問題にしては簡単杉だし
0230１３１人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:28:320231１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:30:33なら見なけりゃいい笑
0232１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:41:32なら受験板に池。
0233１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:42:32某所で流れてる同人誌の解凍パスらしいけど
0234１３２人目の素数さん
NGNGなら教えてもらおうとするな
0235１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 19:50:410236228
2006/02/15(水) 20:34:270237１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 20:38:25lim_[x→0]tanx/sin2x
lim_[x→0]1-cosx/x
お願いしますOTL
0238１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 20:41:040239１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 20:44:02長くてすいません。場合の数の問題です。お願いします。
0240１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 20:45:250241１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 20:53:02（a,bはベクトル、abはaとbの内積）
0242１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 20:55:28最小は風邪薬またはシップ薬を携帯した学生の人数が参加した人数になるとき
最大は風邪薬を携帯した学生が全員シップ薬も携帯しているとき
>>240
|V(a)-V(b)|=√7の両辺を2乗して展開
0243１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 20:57:57ロピタル
0245１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:06:21つ 自分で考えて理解しようとする努力
0246１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:08:41共通部分が最大、最小になるようなベン図を考えてみ
0247１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:08:54解けました!ありがとうございます^^
0248１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:09:020249１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:10:17考えてないほうに１０万円
0250１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:15:21max{n(A),n(B)}≦n(A∪B)≦n(U)
これと和の公式
0251１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:20:23おれはどっちかってと2x2の表を作ったほうがわかりやすいと思うぞ。
風邪薬＼湿布薬｜ ○ ｜ × ｜ 計
○ ｜ ｜ ｜
× ｜ ｜ ｜
計 ｜ ｜ ｜
みたいな。xも含めわかってる数字を埋めて、空欄を埋める。xで表されたすべての欄がありえない値にならないようなxの範囲を求めればよい。
0252１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:32:20この二直線のなす角の二等分線の式を求めよ。
お願いします。
0253１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:32:410254１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:36:32ﾜﾛｽw
x+y=0,7x-y-4=0
lX+Yl/√(1^2 + 1^2) = l7X-Y-4l/√(7^2 + (-1)^2)
0256１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:56:14k=51
51≦x≦78
小学生でもできる問題だよ。
自分の頭で考えるという当たり前のことを
習慣づけよう。
0257１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 21:57:42そこまで行ったのですがそれが解けない。
両辺二乗ですよね？計算ミスか？
0260１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 22:03:13ⅰ A≧0 B≧0
lAl=lBl ⇔ A=B
ⅱ A＜0 B＜0
lAl=lBl ⇔ -A=-B ⇔ A=B
ⅲ A≧0 B＜0
lAl=lBl ⇔ A=-B
ⅳ A＜0 B≧0
lAl=lBl ⇔ -A=B ⇔ A=-B
0262１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 22:10:330263１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 22:13:370264１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 22:14:310265１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 22:20:080266252
2006/02/15(水) 22:25:43最終的に円の方程式になってしまいなにをすればいいのか。
もう少しだけお願いしていいでしょうか？
0269１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 22:31:190270１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 22:34:14方向ベクトル
(1/√2,-1/√2)±(1/√50 , 7/√50)
lX+Yl/√(1^2 + 1^2) = l7X-Y-4l/√(7^2 + (-1)^2)
5lX+Yl=l7X-Y-4l
まあ・・・２乗して・・
(5X+5Y)^2 = (7X-Y-4)^2
{(5X+5Y)+(7X-Y-4)}*{(5X+5Y)-(7X-Y-4)} = 0
(12X-4Y-4)*(-2X+6Y+4) = 0
>>269
あまーい問題にたかる蟻（俺もそうｗ）
0272小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/15(水) 22:41:07平行移動しても角度は変わらない。
y=-xとy軸の角度は+45度
y=7xとy軸の角度をθとするとtanθ=-1/7
それぞれの二等分角のtanは半角の公式より
tan(22.5)=(√2)-1
(tan(θ/2))^2=(1-cosθ)/(1+cosθ)=7-(5√2) （cosθ=√(49/50)より）
tan(θ/2)=7-(5√2)
加法定理よりtan(22.5-(θ/2))=1/2
よって傾きは-1/2
傾き-1/2で交点を通る方程式は
y=-(x/2)-1/4
0273小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/15(水) 22:54:200274252
2006/02/15(水) 23:03:39明後日のテスト乗り切れそうです。たくさんのレス本当にありがとうございましたm(_ _)m
0275小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/15(水) 23:05:11傾き間違いでした・・・・
0276１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 23:11:25なにか時々間違えてるけど。
それと、ほんとに女の人？
0277GiantLeaves ◆6fN.Sp1Vk6
2006/02/15(水) 23:14:260279１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 23:57:35①（２ｘ+３）/（x+2）>2/3
②（2x+3）/（x+2）≦２/３宜しくお願いします
02802ch
2006/02/15(水) 23:58:4502822ch
2006/02/15(水) 23:59:590283132人目の素数さん
2006/02/16(木) 00:14:11①関数f(x)=∫1からx(tの2乗+2t-3)dtの極値を求めよ。
②∫aからxf(t)dt=2xの2乗+3x-2のとき、f(x)とaの値を求めよ。
教えて下さい。式もお願いします。考えてみたんですけど全然わかりませんでした。
0284１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 00:31:470285１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 00:33:27http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139675746/274
0286１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 00:33:39教科書嫁
微分積分の関係を表した式
f(x)=d/dx∫[α,x]f(t)dx (α:const.)が載ってるだろ
両辺を微分したらどうなるか考えろよ
0287１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 00:34:14orz
0288１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 13:25:010289高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/16(木) 13:28:290290１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 14:40:220291１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 14:48:05つまり何でもいい
0292１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:16:20ヒント： x=rcosθ、y=rsinθ
0293１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:19:080294１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:37:36r(2+√6cosθ）=√6
2r+√6*rcosθ=√6
r*cosθがxなのはわかるんだろう？あとはrを消せばいい
どうやって消せとかいうなら三角比やりなおせ
0295１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:48:060296名無し
2006/02/16(木) 15:49:432x/Π≦sinx
これを示すヒントをください。
0297１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:50:13対角線AC、BDの交点をEとする
∠EAD=70°∠ECB=70°∠EBC=30°∠EBA=10°のとき
∠ECDは何度か
おしえれ
0298１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:51:17微分
0299１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:53:51マルチ
0300１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:55:370301１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 15:59:10４または５の目がでると-1、６の目が出ると-2だけ点Pは移動する。
(1)サイコロを2回投げたとき、点Pが原点に戻っている確率は？また、点Pの座標が正である確率は？
(2)サイコロを3回投げたとき、点Pの座標が-5である確率は？また、点Pの座標が3以上である確率は？
一応、答えをそれぞれ、5/18, 5/18, 1/36, 11/72と出しました。
合ってますでしょうか？
0302１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:05:13(1)の点Pの座標が正である確率は13/36じゃないか？
0303１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:08:57最後も違うかもね
0304１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:10:490305１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:31:00あと３通りは何が足りなかったんでしょうかね・・・？
最後もよく分からないんですが・・・
0306１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:32:36何が足りないも何もなーんも考え方書いてねーじゃねーか
ちなみに(2)はやってみたら君と同じ答えになったよ
0307１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:34:481-2,1-3,1-4,1-5,2-1,3-1,4-1,5-1,2-3,3-2
の10通りだと思ったんですけど。
0308１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:37:121-1,2-2,3-3が抜けてる
ちなみにこの問題は対称性から考えて原点にある確率が5/18と分かった時点で13/36はすぐに分かる
0309１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:38:21わかりました。昨日の受験でそれだけが心残りで。
0310１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:57:08「α＝0の場合を考えて」みたいな仮定をしていいってことですか？
0312１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:04:08数Ⅰ・Aの問題集でなにかよいものはありませんか？
模試だと全国偏差65くらいなので基本的なものはなんとかなると思っています。
0313１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:04:34y=mx±r√(1+m^2) であることを証明せよ
どなたかお願いしますm(__)m
0314高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/16(木) 17:05:06暇なら月刊大学への数学とかやってみれば？
0315１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:06:38マルチ逝ってよし
>>313
数Ⅲの微分を既習かどうかでそれに対する返答が変わる。
0316１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:09:24囲まれる領域(境界含む)をDとおく。また、D内に含まれる格子点の個数を
S(n)で表す。以下の問いに答えよ。
(1) S(30)を求めよ。
(2) S(n)をnの式で表せ。
(2)が分かりません。「nが3で割り切れる」or「1あまる」or「2あまる」で
場合わけが必要なのでしょうか。お願いします。
0318１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:11:04を軌跡の考え方を用いて求めよという問題なのですが
解き方の糸口も掴めません。ご教授お願いします。
0320高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/16(木) 17:13:43その二直線の交点を対象な直線も通るということから、
もう一点、適当な点を対象な位置にうつしてやれば直線が定まる。
0321１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:14:29直線の式をy=mx+aとおくとmx-y+a=0
この直線と原点との距離がrなので
|a|/√(m^2+1)=r⇒a=±r√(m^2+1)
0322１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:17:26の値が常に正であるとき、定数ａの値の範囲を求めよ。
Χ~２は、Χの二乗のこと。 誰か教えてください。。。
0323１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:18:50aの符号と判別式
0325高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/16(木) 17:24:44http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/567-612
マルチ
0326高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/16(木) 17:26:27http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/597-612
だった。
0327316
2006/02/16(木) 17:35:33実際に伯v算をするときにはガウス記号をはずす必要があるので
nを3で割ったあまりが0か1か2かで分けなければならないと思ったのですが、
どうでしょうか。それとも場合わけなしに(狽窿Kウス記号を使わずに)S(n)を
nで表すことができるのでしょうか。
0328１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:38:30a+b+c+d+e > f+g+h+i+j
a+b+h+i+j > f+g+c+d+e
a+b+c+d+j < f+g+h+i+e
が成り立つとき、次のうち確実にいえるものをすべて選べ
ア a>c イ b>f ウ e>j エ h>g オ i>d
どうやって手を付けていけばいいでしょうか。
0329310
2006/02/16(木) 17:40:11なんかわかってきた。Thanks.
0331１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:49:34a+b,c+d,f+g,h+iは3つの不等式で全てセットになってる⇒a,b,c,d,f,g,h,iについては大小関係判るわけない
0333１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:15:41(sinθ)^3を積分するやり方を、順を追って頼む(´･ω･｀)
0334１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:15:550335１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:17:21マルチ逝ってよし。すでに十分噛み砕いた説明がされているが。
0336１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:18:09{(sinθ)^3}'
={(sinθ)(sinθ)(sinθ)}'
={(cosθ)(sinθ)(sinθ)+(sinθ)(cosθ)(sinθ)+(sinθ)(sinθ)(cosθ)}
=3cosθsin^2θ
0337１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:19:290338１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:20:29ヒント：積分
0339１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:23:13xを正の数で0に近づけていくのがx→+0、負の数で0に近づけていくのがx→-0
ぐらいで考えておけばいい
xをx>aでaに近づけていくのがx→a+0、x<aでaに近づけていくのがx→a-0
0340１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:36:36つまり、x=0.1→0.01→0.001→・・・がx→+0で、
x=-0.1→-0.01→-0.001→・・・がx→-0？
0341１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:39:09まあ、そういうこと
0342１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:18:01(sinθ)^3＝sinθ(sinθ)^2＝sinθ(1-(cosθ)^2)
後は置換積分
0343１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:23:000344１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:36:380345１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:55:1056（1/√61）でいいんでしょうか？
0346１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:56:41自己解決しました。
0347１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:19:290348１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:24:45このとき、途中のある3分間でちょうど1ｋｍの距離を進んだことを説明せよ。
って問題なんですがどんな解答すればいいかよくわかりませんorz
何方か教えてください
0349１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:26:32対数
0350１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:27:320351１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:32:26平均値の定理の変則な使い方かな
0352１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:34:40平均の速さはv(t) < 1/3 [km/min]
２時間（１２０分）で進む距離は
40 > ∫[t;0,120]v(t)dt
で４０ｋｍ未満となる。
任意の途中の３分間で１ｋｍより進んだ（１ｋｍより大）とすると
・・・・・・・
でいけるかな？？？
0354１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:02:07時刻tからt+3までに進んだ距離をf(t) kmとする。tの単位は分。
条件より f(0) + f(3) + f(6) + ... + f(117) = 40km (*)
であり、f(t)は連続。
f(0) = 1の場合: 0分から3分までに進んだ距離は丁度1km
f(0) < 1の場合: f(3), f(6), ... , f(117)の中で1kmを越えるものが少なくともひとつはある。
なぜなら、そうでないと仮定すると (*)に矛盾するから。f(ｔ) > 1kmとすると
中間値の定理によってf(s) = 1となる 0<s<tが必ず存在する。
f(0) > 1の場合も同様。
0355１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:05:30点A(0,4)と点Pの距離APの最大値と最小値を求めよ。
どこに注目すればいいか、ご教授願います。
0356１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:06:260357355
2006/02/16(木) 21:11:250358348
2006/02/16(木) 21:11:51なるほどー ありがとうございました
最初極端な例考えて、最初の1分で39km進んで119分で1ｋｍゆっくり進んだらダメじゃん
とか思ってたんですが走る速さの分かれ目で必然的に3分で1km進む区間が出来るんですねー
0359１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:17:07この場合のだめな例を考えるには移動距離が不連続である必要があるから
ワープ可能な走者を考えるとよい。
0360１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:40:46という問題なのですがこれは、
(∃y P(x,y))∧Q(x)
⇔∃y(P(x,y))∧Q(x)
⇔∃y(P(x,y)∧Q(x))
としてしまってよろしいのでしょうか？
0361１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:53:30これをyを証拠して整理っていうのが分かりません。
答えはx=3/5 y=11/5 となるのですが・・・
どうがご教授よろしくお願いいたします
0362１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:58:21②からy=-4x/3+3
これを①に代入して計算するだけだ
0363１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:20:450364１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:25:13なるほど
0365１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:27:030366１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:32:52sin18°の値を求めるのか？
0367１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:35:190368１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:36:31よく知らんけど、sin36°が分かれば良いんじゃね？
sin36°だったら、いくらでも求めようがあるわな。
0369１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:37:08求めた図形上の全ての点がもとの条件を満たすかどうか確かめるため
0370１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:38:500371１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:45:37使える推論規則、公理、定理が分からないとなんとも…
自然演繹だとしたら、よろしくないような
0372１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:48:290373β＋ ◆sP73G4c2VM
2006/02/16(木) 23:49:550374１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:51:59自分としては同値変形のつもりで書きました。
大学の数学の予習なんです。
0375１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:57:55数学と言っても数々ある。講義名を述べよ。
0376１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 00:06:320377１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 00:19:50「a を P(x,a) を満たす～～とすると、…」とかって自然言語で言う
0378１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 00:22:28なら深い論理の問題というよりは数学の基礎トレーニングみたいなもんか。
慣れない記号使うよりも言葉で説明する程度でいいんだろうな。
0379１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 00:24:12あっちのスレの俺の書き込みのことか？
18ﾟ*5=90ﾟだぞ
0380１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 00:59:020381１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 03:43:40sin(21/4)π
次の式の値を求めよ。
sin(3/8)π+cos(9/8)π
どなたか教えて下さい(つД≦｡)お願いしますm(__)m
0382１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 03:46:390383高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/17(金) 03:47:210384１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 03:55:35せっかく、コテにトリまでつけてる奴が
小学生煽るのに変換ミス、じゃだいなしだよ。
0385１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 04:03:530386１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 04:07:45以降放置の刑に処されるわけだがな。
0387１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 04:11:3321/4π=2回転と5/4π=2回転半とπ/4 だから sin(21/4)π=-sin(π/4)
sin(3/8)π+cos(9/8)π=0
これは直交座標に単位円書いて、それぞれの角度を描いて考えろ。
0388381
2006/02/17(金) 04:19:38ありがとうございます(>_<)
sin(21/4)π を３回転ｰ(3/4)πと考えたら、その後の式はどのようになるのでしょうか？
0389高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/17(金) 04:21:30これがわかって
>sin(21/4)π を３回転ｰ(3/4)πと考えたら
これが分からなければ、質問者当人が思考力を欠如している、もしくは思考停止状態であると判断せざるを得ないな。
0390１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 04:36:10sin(21/4)π=sin(-3/4)π=-sin(3/4)π=-sin(π/4)
とかなんとか、やりようはいくらでもあるけど、
絵を描いたら(5/4)πと-(3/4)πが同じ方向だって事くらいわかるだろー
0391１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 04:41:540392１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 04:41:56点Ｐをa↑+b↑+c↑であるようにとり、ＰからA,B,Cが定める平面に垂線を下ろしその交点をＱとする
ＰＱ↑をa↑,b↑,c↑,a,b,cで表せ。
という問題なんですが、△ＡＢＣの面積を使って解けますかね？
うまくいかなくて…
解説よろしくお願いします
0393１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 05:46:57a↑/a , b↑/b , c↑/c の張る空間を考えれば、平面ＡＢＣは x/a+y/b+z/c=1 に相当するので
法線ベクトルを考えることにより
PQ↑ // (1/a)(a↑/a) +(1/b)(b↑/b) +(1/c)(c↑/c)
原点と平面ABCとの距離をhとするとhは原点と平面 x/a+y/b+z/c=1 との距離と考えられるので
h=1/√{(1/a)^2+(1/b)^2+(1/c)^2}=abc/√(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
h=|PQ↑|であることと符号に注意して
PQ↑ = - {a^2*b^2*c^2/(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}{(1/a)(a↑/a) +(1/b)(b↑/b) +(1/c)(c↑/c)}
0394１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 05:57:47点Pと平面ABCとの距離をhとするとhは点(a,b,c)と平面 x/a+y/b+z/c=1 との距離と考えられるので
h=2/√{(1/a)^2+(1/b)^2+(1/c)^2}=2abc/√(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
h=|PQ↑|であることと符号に注意して
PQ↑ = - 2{a^2*b^2*c^2/(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}{(1/a)(a↑/a) +(1/b)(b↑/b) +(1/c)(c↑/c)}
0395１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 06:38:30自分の方針を書いてみ
0396１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 08:40:43直線y＝x＋4に挟まれる部分の面積は（ ）
という問題が当たってしまったのですが分かりません。
途中式と答え、教えて下さい…
0397１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 08:47:230398１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 09:05:44まず交点を求めて位置関係を確認してみよう。
0399396
2006/02/17(金) 09:35:16答えは16/3と書いてあるのに、私がやるとどうしても
－16/3になってしまうのです
回答には途中式が載ってないので困っています
どうしたら16/3になりますか？
0400１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 09:42:42単に上下関係が反対か、-a(β-α)^3/6の公式をちゃんと覚えていないか
0401１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 10:38:240402１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 11:31:41分かりました 色々やってみます
有難う御座いました
0403１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 11:46:11数列{an}がａ1=0
{a(n+1)}=n(n+1)(n+2)+(2/n){(Σk=1 n)ak}
nは自然数
(1)a2、a3を求めよ
(2){a(n+1)}をanとnで表せ
(3)一般項anを求めよ
1はできたのですが
Σのはずしかたがわかりません…
0404１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 12:14:26たぶん↓がヒントになると思う。
{(Σk=1 n)ak}-{(Σk=1 n-1)ak}=an
0405１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 12:29:21お願いします。
0406１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 12:41:37マルチ
0407１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 12:54:010408１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 12:57:47定義まででなおしてこい。
そもそも何で微分する気だ？xか？
仮にそうだとしてyはなんだ？xの関数か？それとも独立の変数なのか？定数なのか？
出なおしてこい。
0409１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 13:03:25ｉｉ）複素数ｚ（ｚ≠０）とｚ×（√３＋ｉ）の関係を説明しなさい。
２．ｃｏｓ１９５°＋（ｓｉｎ１９５°）ｉを計算しなさい。
３．ｉ）放物線ｙ＝－ｘ２と、それを原点を中心にして負の方向へ１３５°回転した曲線Ｃを図示しなさい。
ｉｉ）曲線Ｃの式を求めなさい。
４．Ｚ３ ＝ －１／√２＋（１／√２）ｉ を解きなさい。
よろしくお願いします。
0410１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 13:04:24マルチ氏ねよ
0411１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 13:06:31cosXYを微分せよ ただしこれはf(x,y)=e^x+y×cosXYの偏微分である。
です。
0413高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/17(金) 13:14:14cos(XY)なのかcos(X)Yなのか。
ちゃんとテンプレを読んで正しく文章を書け。
0414１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 13:14:53→http://astro4.hypermart.net/
0415１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 13:18:43何度もすいません(+_+)
cos(XY)でした
0416１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:11:420417１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:26:46(1)q＞1のとき
B(p,q)={(q－1)/p}B(p＋1,q－1)を部分積分によって証明せよ。
(2) (1)の結果を用いて、次の等式を証明せよ。
B(p,q)=(p－1)!(q－1)!/(p＋q－1)!
なんですが(2)で(1)をくり返し用いると
B(p,q)={(q－1)/p}{(q－2)/p＋1}…{1/(p＋q－2)}B(p＋q－1,1)
={(q－1)!(p－1)!/(p＋q－2)!}∫[0→1]x^(p＋q-2)
=(q－1)!(p－1)!/(p＋q－1)!
この2段目から最後への変形がわからないので教えて下さい。よろしくお願いします。
0418１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:27:33詳しく式の過程を教えてください。
1,(x+1)/(2x-1)
2,sin2x
3,xlogx
4,e^(-x^2)
ほんとにさっぱりです(´Д`)
おねがいします。
0419１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:29:39参考書買え
0420１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:34:170421１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:46:200422１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:53:53=(q－1)!(p－1)!/(p＋q－1)!
すいません言葉が足りませんでしたね、この変形がわからないんです。よろしくお
0423１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:55:37グラフの凹凸までいるなら二階微分が必要だが…
0424１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 14:57:54よろしくお願いします。が変になりました
いってるそばから言葉が足りませんでした。改めてお願いします。
0425ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/17(金) 15:05:16(1)
{(x+1)'(2x-1)-(x+1)(2x-1)'}/(2x-1)^2
={(2x-1)-2(x+1)}/(2x-1)^2
=(-3)/(2x-1)^2
(2)
(cos2x)(2x)'
=2cos2x
(3)
(x)'logx+x(logx)'
=logx+1
(4)
e^(-x^2)*(-x^2)
=-2xe^(-x^2)
0426１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 15:20:01e^(-x^2)*(-x^2)' だぞ 答えはあってるけど
0427ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/17(金) 15:37:19うっかり'をつけ忘れてました。
すいませんでしたorz
0428１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 16:10:57いや、2回しろよ
0429１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 16:41:580430１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 17:02:29積分するだけだと思うが?
0431１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 17:10:05>>417
dx が抜けているのはご愛嬌として、積分を実行するくらいはできるのだろう？
(n+1)*n!=(n+1)! となることを理解していればおのずとわかるであろう。
0432１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 18:36:54誰か指摘してください。
（１）不等式x^2-3x-4<0を解け。
（２） （１）の不等式を満たし、同時に、不等式x^2-(a+3)x+2a+2<0を満たす
ｘの整数値がただ１つであるように、定数aの条件を定めよ。
（答え）
（１）-1<x<4
（２）2<aまたは-1<a<0
=
となっています。自分の考えでは、（２）の答えが2<a<3または-1<a<0になるので答えと違います。
=
何が悪いのか指摘出来る方お願いします。
0433高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/17(金) 18:39:15数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/
0434高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/17(金) 18:39:45マルチ
数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/703
0435１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 19:02:050436１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 19:15:13一辺100mの正方形の広場の1つの角に直立する高さ60mの棒があり、地上10mのところから上を赤く塗ってある。
この広場の１点から棒の赤い部分を見込む角をθとするとき、θ≧45度である広場の部分の面積を求めよ。
0437１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 19:15:20２つの三角形が相似であることから
0438１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 19:36:26π*(10)^2*(1/4)=........?????
0439１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 19:36:390440１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 19:46:22(a+2)x-y+1=0と2(a+3)x+ay-2=0の交点の軌跡もとめるにはどうしたらいいんですか
0441１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 19:53:24a=(-6x+2)/(2x+y) > 0
でa消去したら？
0442１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:32:46おながいしまつ
多分e-1になるかと…
0443１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:33:07回答には
cosnπ=(-1)^nより、
とあります。なぜこうなるのですか？
0444１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:36:08n=1 cos1π=-1=(-1)^1
n=2 cos2π=1=(-1)^2
n=3 cos3π=-1=(-1)^3
…
0445１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:39:03nは整数だろ？
cos(1*π)=-1
cos(2*π)=1
cos(3*π)=-1
：
：
cos(n*π)=(-1)^n
0446１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:41:51ｘ＾2+ｙ＾2＝ｒ＾2
∫ｙｄｘ （0≦ｘ≦ｒ）
0447１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:42:28円の面積公式です。
0448１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:46:510449１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:47:20∫[-r→r]√(a^2-x^2)dx
これにx=a*sinθとおいて…
数Ⅲの教科書にあるだろ？
0450１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:47:24面積だから重積分
∬_S dv
を変数変換して計算汁。ただし S={ｘ＾2+ｙ＾2≦ｒ＾2 } , v=(x,y)
0451１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:48:480452１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:49:570453１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:51:16自己解決しているではないか
0454１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:51:28テーラー展開でぐぐれ。
それでも、分からなかったら
テーラー展開 指数関数で調べてみろ。
0455１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:52:330456１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:52:47いや、ここ高校生のスレッドだから。重積分は範囲外
0457１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 21:57:23図書館でも行って、テーラー展開について調べてみろ。
0458１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 22:02:52範囲などにとらわれず、より高みを目指して勉学に励むのが学生としてあるべき姿であろう
文部科学省の策略に踊らされているような輩は教育板にでも行っとけ
0459１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 22:04:300460１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 22:36:37マジレスすると lim[x→0](sinx/x)=1 の証明にπr^2を
使ってるから(教科書はね)その証明はグルグル回るだけ
0461１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 23:11:560462β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/17(金) 23:13:490463１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 23:14:230464β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/17(金) 23:14:410465１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 23:15:130466１３２人目の素数さん
2006/02/17(金) 23:25:260468１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 00:00:37最初から解が1つ与えられているか因数分解出来るか
f(-2～2)=0になってるのしか無いよな
0469１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 00:12:270470１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 00:41:200471１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 00:52:260472β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/18(土) 01:19:59どうすればいいですか。ホンマ意味不明です。ついでに、
三角比＜ベクトル＜平面図形の順。。
0473β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/18(土) 01:24:41円の図の横ですが、
台形だからAB=CDってナゼ？
0474１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 01:24:48どうすればいいですか。ホンマ意味不明です。ついでに、
king＜ゆんゆん＜βの順。。
0475１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 01:26:20king以外はうざいのは同意
0476１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 01:28:27座布団一枚あげたい
0477１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 01:28:280478β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/18(土) 01:30:52知らねーよ（そんな定理）
証明してーよ（知らないから
0479１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 01:31:46カルダノの公式って知ってるか？知らないなら黙ってろや
0480β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/18(土) 01:32:12スレ違い
0481１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 01:36:460482１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 02:13:550483１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 03:04:220484１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 07:27:34f(x) = 1/g'(x)
f(x) = -4( x - 1/2 )^2 + 1
これでg(x)を求めたいのですが。
g'(x) = -1/( 4x(x-1) )
ここまでやってわからなくなりました。
これを積分していただけますか。
ちゃんとした問題ではないので、そもそも解けるのかもわからない状態で
解き方を教えていただくだけでもありがたいです。
0485高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/18(土) 07:33:05g'(x)=(-1/4)( -1/x + 1/(x-1) )
0487１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 08:19:49これは，頭の硬軟というよりは知識です
0488高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/18(土) 08:20:340489１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 08:45:070490１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 10:01:50お願いします
0491高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/18(土) 10:06:530492１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 10:08:56どんな池沼だよｗｗｗｗｗｗｗｗ
0493小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/18(土) 10:15:41(0,4)でy軸と接するので中心を(x0,4)として円の方程式は
(x-x0)^2 + (y-4)^2 = r^2とかけます。
(0,4)を通るのでx0^2=r^2
(8,0)を通るので(8-x0)^2 + (0-4)^2=r^2
r^2を消去すると16x0=80
x0=5
したがって求める方程式は
(x-5)^2 + (y-4)^2 =25
0495１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 10:21:100496１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 10:36:420497１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 11:05:37詳しい説明きぼんぬ(´･ω･`)
0498１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 11:11:12ぐぐれ
0499１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 11:39:36自然数n,m(n>m)で
n個の要素をm個の集合に振り分けるとき少なくとも一つの集合は2個以上の要素を持つ
とかそんな感じじゃなかったっけ
0500１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 14:23:55厨にマジレス逝ってよし
0501１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 16:20:46↓
f'(x)=x+1-(x+n+1)log(x+1)
合ってますかね?
0502１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 16:50:35何がしたいの？
0503１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 16:52:22= [(t+1)log(t+1) -(t+1)][0,x]
= (x+1)log(x+1) - (x+1) + 1
= (x+1)log(x+1) - x
0504１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 16:54:31f '(x) = 1 - n * log(x+1)
0505501
2006/02/18(土) 17:19:00n∫[0→x]log(t+1)dtの導関数はn*log(x+1)になるということですか?
(n)'∫[0→x]log(t+1)dt+n(∫[0→x]log(t+1)dt)'と考えていたんですがとんだ勘違いでしたね
0506１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 17:36:110507１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 17:40:050508１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 17:45:350509１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 17:46:190510１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 17:54:420511１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 18:44:060512１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 18:51:33誰かといてくれませんか すいません
X二乗－X＋２－｜X二乗＋X－２｜上の点Ｐ（Ｘ，Ｙ）
と（０、４）との距離の最小値を求めよ｜｜は絶対値です すいません
2：（1）同じ種類の６冊のノートを３人に配る 何通りか （2）同じ種類の６冊のノートを３人ともに少なくとも１冊配る何通り（3）異なる６冊のノートを３人に配る何通り （4）異なる６冊を３人に少なくとも１冊与える何通り
宜しくお願いします
0514１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 20:34:56この値はどうなるのでしょうか
0515１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 20:36:280516１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 20:46:37よくわからないのですが
0518１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:04:290519１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:24:26という問題で自分は
そういうnが存在するならば
n＾2=k(3n+1)と表せるような自然数ｋが存在する。
k=n＾2/(3n+1)
ア、n=4m+1では
k={4(4m＾2+2m)+1}/{4・3m+1}
となるのでそのような自然数ｋは存在しない。
以下
イ、n=4m+2
ウ、n=4m+3
エ、n=4m
であらせないことを示して・・・
という流れで証明をしたんですけどあってますか ？
0520β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/18(土) 21:26:49中学で習ってない。証明キボンです
0521519
2006/02/18(土) 21:34:00真ん中らへん
4(3m+1)
です。
0523１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:42:30ｍ、ｎを自然数とすると分配法則より
ｍ×ｎ＝ｍ×（１＋１＋…（１がｎ個））＝ｍ＋ｍ＋…（ｍがｎ個）
つまり分配法則は積の定義の言い換えに過ぎない。
整数・有理数以降では拡張の前提条件。
0524１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:43:22流れはOKだけど、少しおかしな点がある。
> そういうnが存在するならば
> n＾2=k(3n+1)と表せるような自然数ｋが存在する
>>519を読む限り、“そういう”とは、
“nを任意の自然数とするとき、n＾2と3n+1の最大公約数が1となる”としか読めない。
多分背理法を使っているんだろうが、それならば“自然数ｋが存在する”ではなくて、
“1より大きい（もしくは2以上の）自然数が存在する”とすべきだしね。
>k={4(4m＾2+2m)+1}/{4・3m+1}
>となるのでそのような自然数ｋは存在しない。
あと、これはちょっと説明した方がいい気がするね。
最後に、>>521の
> 真ん中らへん
にﾁｮﾄﾜﾛﾀ
0525１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:44:10うん
>>520
四角形ABCDにおいて
仮定 AB//CD 4点ABCDが同一円周上に存在
結論 AC=BD
(台形ABCDが円に内接するならば、台形ABCDは等脚台形をなす)
とでも設定して、自分でやってみな。
0526１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:44:386ですよん
0527１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:46:34ちなみに必要性の証明は、
仮定：AB//CDかつAC=BD
結論：4点ABCDは同一円周上にある
となるかなぁ。>>525の設定はちょっとずれてるかも。スマン。
0528１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:48:29ありがとです。
どうも、代ゼミの模試はどの問題も解答が一つしかのってないから、
復習で採点がしにくくてしょうがないですわ。
0529１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:51:35logとは何か？を考えればxになるのは当たり前
0530１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 21:55:200<a<bのとき
2/(a+b)<(logb-loga)/(b-a)<1/√ab
が成り立つことを示せ。
ただし、対数は自然対数とする。
この問題の(logb-loga)/(b-a)をみて平均値の定理を使うのかなと思ったんですけど、
平均値の定理を使ってとくことは出来ますか？
ちなみに自分は途中で詰まりましたが。
0531１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:00:36円に内接している台形の各頂点を時計まわりにABCDとする。
AB//CD、AB≦CDとしても一般性を失わない。(ここで図をかく)
円周角は等しいので
∠BAC＝∠BDC
また
AB//CDより
∠BAC＝∠ACD
よって
∠BDC＝∠ACD
円周角が等しいとき、中心角も等しい。
よって円の中心をOとすると
△AODと△BOCにおいて、
∠AOD＝∠BOC
AO＝BO＝OD＝OC(円の半径だから)
よって2辺と狭角が等しいので、△AOD≡△BOC
よってAD＝BC
よって台形ABCDは等脚台形。
よって円に内接している台形は等脚台形である。
以上中学生でも分かる証明。というか中学生でもできる証明。普通にテストにでるレベル。
β君はまだ三角形の性質などの範囲を履修していない中学生なのかな？？
そうでないなら自分で証明する努力もしてみたら？
0532１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:03:550533１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:04:49できそうにも見えるけど、結局どこかで微分して増減調べなきゃいけないかも。
0534１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:13:040535１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:22:21明らかなのは分かりきってるが敢えてβのために証明してやったのが>>532なんだろ。
(まぁ>>533で十分だったわけだが…)
証明しろって言ってるやつに｢明らか｣じゃ通じないというか、
まぁある程度分かってるやつには｢明らか｣でいいんだけど、
βは｢明らか｣じゃ分からないレベルってこどだろ。
0536１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:30:130537β＝ ◆sP73G4c2VM
2006/02/18(土) 22:37:53なんで…？
部分積分法 置換積分法１，２の使い分けかた教えて下さい。。
２は微分するヤツです。。
0538１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:40:12少しは図を描いて考えれ。
0539１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:41:00b/a = x^2 とおいて x>1 で
(x^2-1)/(1+x^2) < logx < (1/2)(x - 1/x) を証明する。
f(x) = (1/2)(x - 1/x) - logx とおくと
f(1) = 0 , f '(x) = (x^2+1)/(2x^2) - 1/x = (x-1)^2/(2x^2) > 0
よって f(x) > 0
g(x) = log x - (x^2-1)/(1+x^2) とおくと
g(1) = 0 , g '(x) = 1/x - 4x/(x^2+1)^2 = (x^2-1)^2/{x(x^2+1)} > 0
よって g(x) > 0
0540１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 22:44:09質問者の意図は「平均値の定理でいけるか？」だと思うのだが
0543１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 23:48:16sinx＝-cosx はどうやって解くんですか？
0544543
2006/02/18(土) 23:48:540545１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 23:49:18(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1に代入
0546543
2006/02/18(土) 23:53:24ありがとうございます
0547１３２人目の素数さん
2006/02/18(土) 23:54:42合成の方が速い
0548１３２人目の素数さん
NGNGhttp://www.tcp-ip.or.jp/~takahara/rt2proof.htm
のページの解法で、4行目に「互いに素な（1以外に公約数を持たない）整数a,bを使って,」と記載があるんだけど、
仮に「互いに素ではない整数a,b」を利用した際に公約数が出て背理法が成立しないと思うんですが・・・。
有理数を表すには「互いに素ではない整数a,b」でa/bと表現しても問題は無いですよね？
0549１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:10:010550１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:11:10Yes
＞ 有理数を表すには「互いに素ではない整数a,b」でa/bと表現しても問題は無いですよね？
Yes
何が疑問？
0551１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:18:28> 何が疑問？
その疑問を感じとって俺を納得させる説明をするのがお前の仕事。
0552１３２人目の素数さん
NGNGなぜ「互いに素ではない整数a,b」で表しちゃいかんのですか？
0553１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:23:46仕事ではない。ボランティアだ。学校の先生か何かと勘違いしてないか？
人に物を聞く態度というものを知らないのか。
そう思うなら、そう仮定して解いてみたら？？
0555１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:26:24互いに素ではない整数a,bで表すということは
「√２が無理数であることを証明する」という目的にそぐわないから
別に表したければ表すのは勝手だし何の問題もないけれど、それじゃ証明できないよということ。
0556１３２人目の素数さん
NGNG>>551は別人で質問提示者じゃないので無視してやってください。
>>554
そう仮定すると解けないから悩んでるんです。
>>555
すべての場合について証明できなければ証明できたということにはならんのじゃないですか？
0557１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:35:26いかんことない。
√２ = a/bとして、
2b^2 = a^2
左辺が2で割り切れる回数は奇数回。
右辺はぐう数回。
従って矛盾。
別に、a,bが互いに素なんていう条件は使ってない。
２＝４／２＝６／３＝８／４＝・・・
で
√２≒２
√２≒４／２
√２≒６／３
√２≒８／４
・・・
って全部、証明する必要ある？？？
0559１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:36:48互いに素ではない整数a,bでも
b/aにすれば約分できるがな。
その約分を無視して話を進めたら
目的が達成できないだけだ。
0561１３２人目の素数さん
NGNGありがとう。互いに素を使わないその方法なら理解できました。
でもこの解法では使ってるのはどうして。。
>>558
そう言われれば証明する必要は無いような気がするけど･･･
この問題では最後に
「この問題が成り立つのはa,bが互いに素の時に限る」
の一言がいるのでは？
0562１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:40:55有理数が互いに素な２整数の商として表せない場合があるのか？
それがなければ、証明漏れはないわけだ。
かぶった・・すまん。
0565１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:44:12a,bの最大公約数をgとして、a=a'g、b=b'gとする。
明らかに√2 = a'/b' が成り立つ。
ここで、√2 = a'/b'から矛盾を導ければ、a/bでもOKつーのは分からん？
0566１３２人目の素数さん
NGNGありが㌧。ここ一週間悩んでたのが解決しました。
これで安心して寝れます。
みなさんどうもでした。
0567１３２人目の素数さん
NGNGこの考え方でも分かりました。
どうもです。
0568１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:46:46コラ。>>559には挨拶なしか。
0569１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 00:48:210570１３２人目の素数さん
NGNGすまんすまん。
>>566の「みなさんどうもでした。」でみんなに感謝したつもりだったんだよ。
>>559さんのは最初読んだ時は意味が分からんかった(説明が分かりにくかったのではなく俺がバカなせいで理解できなかった)ですが、
理解した後で読むと理解できました。
どうもでした。
0571１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 07:54:15平面上の三角形ABCと点Pは 3PA+2PB+PC＝0 を満たしている。
→ → →
（1）APをABとACで表せ。
（2）三角形PAB、三角形PBC、三角形PCAの面積の比を求めよ。
→ → →
（1）はたぶん、 AP＝1/3AB+1/6AC だと思うんですけど、
（2）の解き方が全くわかりません。助けてください。
0572１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 08:10:42(1)で正解してるんだから、それを図示してみれば方針が立つはずだがな。
まあ、中学校で習う
｢高さ共通の三角形では底辺の比と面積比が等しい｣ってのを
思い出す必要はあるわけだが。
0573１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 08:11:51直線APと辺BCとの交点をQとすると
AQ↑ = (2/3)AB↑ + (1/3)AC↑ = 2AP↑
QはBCを 1:2 に内分する点であることがわかる。
△ABCの面積をSとすると、辺BCが共通で高さの比がAP:PQ=2：1だから △PBC = (1/2)S
残りの △PABと△PCAの面積の和は (1/2)S で、これらは辺APが共通で
高さの比がBQ:CQ=1：2だから △PAB:△PCA=(1/6)S:(1/3)S
よって △PAB：△PBC：△PCA = 1:3:2
0574１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 08:14:05清書屋乙。
0575１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 08:22:12基地外乙。
0577お願いします。教えてください。
2006/02/19(日) 09:51:57Ｓｎ＝ｎ
ΣαK
k=1
とするときｎ＝６の和の式を求めよ
またここでα＝３
Ｓ６＝Ｓ１０とするときの公差と一般項 Ｓｎを求めよ。
Ｓｎが最大となる値を求めよ
y=4sinθcosθ+2√3θsinθ-2√3cosθ-1を考える
x=cosθ-sinθとおいたときのXを求めよ。
またそのXの範囲は？
yはxの関数y＝～の形で求めよ
またそのときの最小値 最大値を求めよ
わからなくて困ってます。お願いします。
0578１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 09:59:56まず教科書参考書をよく読んで勉強しましょう。
0579１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 10:02:37解答だけでも教えてほしいです
「y=4sinθcosθ+2√3θsinθ-2√3cosθ-1」 ？？
「y= 4sinθ*cosθ + 2√3*sinθ - 2√3*cosθ - 1」
だろ？
0581１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 10:20:22= {-2(sinθ)^2 - 2(cosθ)^2 + 2} + 4sinθ*cosθ + 2√3*sinθ - 2√3*cosθ - 1
= -2(cosθ - sinθ)^2 - 2√3*(cosθ - sinθ) + 1
= -2x^2 - 2√3*x + 1
-√2≦x≦√2
あとよろ
0583１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 10:40:34関数の極限で
lim sinX/X=なんぼだった？
あとこれらで
cosX/X tanX/X eのX乗/X aのX乗/Xのlim教えて…
0584１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 10:51:38lim[X→0] cosX/X = 0
lim[X→0] tanX/X = 1
lim[X→0] (e^X - 1)/X = 1
lim[X→0] (a^X - 1)/X = log[e]a
0585１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 10:57:01だうと
0586１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 10:58:33Xがどこに行くときの極限だか分からないので明記されるまではひとまずスルー
0587１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:00:03x→∞かも知れんだろが
最後2つは要求されてもないし
0588１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:07:26[X→∞]の方もおねがいします。
あと下の二つはeの関数にまつわる極限ってことです
0589１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:09:520590小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/19(日) 11:11:220591１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:14:11マイナスと絶対値はいるんでしょうか？
0592１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:15:100593１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:16:12自分で計算してみろよ
0594１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:16:22積分定数忘れてるけど本体はそれでおｋ
0595１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:16:570596１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 11:18:18∫{f'(x)/f(x)}dx=log|f(x)|+C
f(x)=cosxとしてみると。。。
0597１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 12:01:02a,bは正の整数だからa-1=7kすなわちa=7k+1 (k=0,1,2,…)とおける。このとき、①よりb=95-2kと表すことができる。
|a-b|=|(7k+1)-(95-2k)|=|9k-94|
k=10のとき |a-b|=4
k=11のとき |a-b|=5
よって、k=10つまりa=71のとき、|a-b|は最小となる。
と書いてあるのですが①のところが解りません。教えて下さい。お願いします。
0598１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 12:03:45答えを微分すれば分かるよ。
0599１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 12:10:25それすら分からないようなら君にはこの問題は早いと思うよ
0600１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 12:12:032001/21=667/7 , 667÷7=95 余り 2
(2001-6a)/21=95+(2/7)-(2/7)a
0601１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 12:32:20理系で3Cまで勉強します。
0602１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 12:48:27受験レベルだが解法の幅ができるし
大学いっても役立つ。
0603１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 13:16:33センコーに旧過程の教科書貰った
ガウスｽｺﾞｽ…
0604１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 14:39:480605１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 14:51:33得も何も、数学を学ぶ上で必須である。
0606１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 15:26:10>>605複素数じゃなくて、複素平面の話。
0607１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 15:44:580608１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 15:57:16鈍角→『0℃≦Θ≦90℃』
↑これで合ってますか？
漢字が似ているせいか、ごちゃまぜになってしまう…
0609１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:05:21ネタか？「℃」じゃなく「°」だろ。
0610１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:07:18℃→゜ です。
0611１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:08:23log(x)をtとおいて置換積分して、log(x)+Cってなったんですが、
正解は(1/2)*(logx)^2+Cなるみたいです。
解き方教えてください。
0613１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:13:46鋭い角
鈍い角
漢字の意味がわからないというのは、国語の問題だな
0614１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:15:511/xlogxdx
t=logx
dt=1/xdx
ｲﾝﾃｸﾞﾗﾙtdt
=1/2t^2+C
私も一問お願いします
nは自然数であるとして、不等式x>0,y>0,log2(y/x)≦x≦n
を満たす格子点の個数を求めよ。
です
0615611
2006/02/19(日) 16:18:43自己解決しました。すみません
0616１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:19:11清書屋逝ってよし
0617１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:27:56辞書で調べてみます。
0618１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 16:34:350°90°180°と等しくなってはいけない。…だったと思う。
0619614
2006/02/19(日) 16:48:08訂正
x>0,y>0
でした。すみません
0620１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 17:16:47ｓｉｎＸをＸで微分したら、答えは
どうなるんですか？
0621１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 17:28:56数IIIの教科書
0622１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 17:37:14嘘教えんな。
鈍角と鋭角が逆になってるぞ。
0623１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 17:38:21cosＸ
過程は前スレ。
0624１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 17:44:12嘆かわしい
0625１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 17:50:50意味は分かっていても、見た目にているとたまに勘違いすることはあると思う。
0626１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 18:21:19その関数をf(x.y)として、例えば-1≦x≦1,-1≦ｙ≦1としか変域が定められてないなら。
xを固定してf(x.y)の最大最小をもとめてxを動かしてみるって手は使えますよね？
それで、次にx+y=1とか条件が付いていたらまずｘかｙを消去しなきゃいけませんよね？
そして、x+y≦1とか条件が付いていたら線形計画法を考えるべきですよね？
0627１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 18:29:22As you like.
0629１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 18:44:560630１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 18:48:35>>627-628
0631１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 18:48:520632１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 18:59:31またy切片は？ ただし接線の傾きは正とする」
グラフを書いてみたものの何をしていいのかわかりません
指導お願いします。
0633１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:03:350634名無し
2006/02/19(日) 19:12:03高さが√３の直円錐を考える。この直円錐の側面上で２点Ａ、Ｂ
を結ぶ最短の道をLとする。直円錐の頂点をC、底円の中心をOとして
以下の問に答えよ。
(1)直円錐の展開図を用のてLの長さを求めよ。
(2)L上の点Pに対して、線分CPの延長と弧ABの交点をQとする。
∠AOQ＝θとしてCP＾2をsinθであらわせ。ただし、0°≦θ≦180°とする。
この問題で(2)が考えただけで頭が混乱しちゃう問題だったので、どうか教えてください。
0635１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:13:54できました。素早い返事ありがとうございました。
0636１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:25:40各色を1/Nで塗る。このとき、塗られた結果が使用された絵の具が3つ以下で
かつ同色の面が隣り合わない確率を求めよ。
なんですが、1/n^2(n-1)^2(n-2)^2でいいでしょうか？
間違ってると思いますが・・・
0637１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:30:21三角形ＡＢＣの各頂点にそれぞれcosＡ、cosＢ、cosＣの質量を持った質点がある。
このとき三角形の質量の中心の図形的性質はどのようなものか？
ってやつで、cosの部分をsinにかえたら内心でtanに変えたら垂心になるよね。
それのcosの場合の答えを誰か教えてください。
0638１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:33:510639１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:34:23質量の中心って何？
あとsinだと・・・tanだとって言ってるけど、その理由は？
0640１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:34:30×π/2
○π
0641１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 19:36:51http://www.nikonet.or.jp/spring/iti/iti.htm
ここの最後のやつなんだけどね
0643１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:11:11どうか教えていただきたい。
0645１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:19:20今、高１で三角関数やらないんか…？
まぁ、あれだ理解できなければ２年まで待てよ。
0646１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:24:30とりあえず(1)の自分なりの答えを書いてほしい
0647１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:33:580648１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:38:180649１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:39:54問題おかしくね？
0650１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:41:08とりあえずもうちょっと具体的に書いてほしい
0651１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:49:16解き方もおねがいします。
0652GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/19(日) 20:51:420653GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/19(日) 20:52:240654１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:53:540655１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 20:54:320656GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/19(日) 20:55:370658１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 21:02:230659１３２人目の素数さん
NGNGつ 対称式変形
特進じゃないけど教えてくれた 数学の時間が怖いがｗｗ
a+b
a^2+b^2=(a+b)^2 -2ab
a^3+b^3=(a+b)^3 - 3ab(a+b)
a^5+b^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3) - (ab)^2*(a+b)
={(a+b)^2 -2ab}*{(a+b)^3 - 3ab(a+b)} - (ab)^2*(a+b)
=(a+b)^5-5ab(a+b)^3 + 5(ab)^2*(a+b)
0661637
2006/02/19(日) 21:23:35ここでも無視されたorz
0662１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 21:25:000663１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 21:29:28自分なりの考えを示さないところが嫌われている
ああ・・・途中で読む気なくなった。根気よう督促しとき。
0665GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/19(日) 21:38:480666１３２人目の素数さん
NGNG数学の先生が怖くて数学の時間も＿|￣|○な件
0667１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 21:40:560668１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:21:33log{2}(x)+1
の逆関数の求め方がわかりません
+1が無い場合はなんとか分かるのですが…
+1がついたらさっぱりです
何方か教えて下さいお願いします
0669GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/19(日) 22:23:02y=log{2}(x)+1
⇔
y-1=log{2}(x)
2^(y-1)=x
逆関数は
y=2^(x-1)
でええんちゃう？
0671１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:27:59せめて等式くらいちゃんと書けよ
あと受験板の質問スレと、こっちのスレ両方に住んでる奴
多分結構いるぞ
0672１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:32:44そういうときって0<xって書かなくていいの？
書かんとあかんな。orz
0674１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:36:10y=2sin3xのグラフを描けという問題等。
0675１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:38:18ひょっとして三角関数のグラフそのものより
グラフの移動とかがわかってないのでは？
「図形と式」の単元を勉強しる
0676１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:38:47y=sinx のグラフを縦に2倍に伸ばして、横に3倍に縮める。
0677１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:39:31本格的にわからないんで、助けてください。
三角形ABCの各辺の垂直二等分線は一点で交わることを示せ。
解き方そのものが根本的にわかりません・・・
どうかよろしくお願いします。
0678１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:44:40ベクトルとか使えばいいんでね？
最近、いちだんと馬鹿なってるから・・・
方向性として３点ありゃ円がただ一つ決まる事は示せんかな・・・
0681１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:49:47中間値の定理を使えば示せるだろうよ。
0682１３２人目の素数さん
2006/02/19(日) 22:56:04座標平面を使うなら、A(a,b)、B(-c,0)、C(c,0)とでもおいて各垂直二等分線の
式を出して交点を計算
平面幾何的には、ABの垂直二等分線とBCの垂直二等分線との交点をPとすると、
Pは2点A、Bから等距離にありかつ2点B、Cから等距離にある
よって2点A、Cから等距離にある→ACの垂直二等分線上
0683677
2006/02/19(日) 23:35:18本当にありがどうございます。
これから弟に教えてきますね～。助かりました～。
0684１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:07:02(2)二次の正方行列において命題「A^2=AかつA≠Oならば、A=Eである」の真偽を確かめ、証明・反例を示せ
(1)はf(x)=左辺-右辺として、
f'(x)=e^x-3a*x^2 f"(x)=e^x-6axであり、
不等式が成り立つならば、f(0)=1(f'(x)、f"(x)も同様)より
f(x)>f(0)、f'(x)>f"(0)、f"(x)>f"(0) とまでは分かるのですが、
この先どうやってa値を出せばいいのでしょうか。
(2)については、もしAが逆行列を持つならA=Eは成り立つようなのですが、
持たない場合A=[[a,b],[c,d]]とおいて、条件にあてはめてみるものの、
計算がうまくいきません。他に手立ては無いでしょうか。
よろしくお願いします
0685１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:21:43(1)x＞0でのf(x)の最小値≧0をいう
f(x)=e^x/x^3とおいてこれの最小値を考えた方が早そうだが
(2)ケーリーハミルトン
0686１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:22:48訂正
×x＞0でのf(x)の最小値≧0をいう
○x＞0でのf(x)の最小値≧0を満たすaの条件を求める
0687１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:23:49幾何的な方を教えたほうが弟が喜ぶ可能性あり
もう遅いか
0688１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:38:28(1)
f(x)=e^x/x^3 でやってみると、
f'(x)={e^x(x-3)}/(x^4)
e^x>0、x^4>0より、f'(x)=0のとき、x=3
これを境にf'(x)は負→正と符号が変わるので、明らかにx=3で最小。
よって最小値f(3)=e^3/27>a これがaの範囲
こんな感じでいいですか？
(2)
HCより、A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O より A^2-(a+d)A=-(ad-bc)E
A^2=Aより A-(a+d)A=-(ad-bc)E から -{(1-a+b)/(ad-bc)}A=E
この先Aの係数を1にする手立ては・・・・
0689１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:45:11(1)不等号が違う
(2)逆行列があるときは成り立ってるからそうでないときを
ケーリーハミルトンで考えてみ、反例が出るから
0690１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:50:59(1)e^3/27>=a 「=」つけるの忘れてました･･･
(2)逆行列が成り立たんとき、AのΔ=ad-bc=0
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
-{(1-a+b)/(ad-bc)}A=E
ここでΔを代入すると
∞A＝E ・・・命題に否
反例「Aが逆行列を持たないとき」
こうですか？
0691１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 00:55:16いや、ad-bc=0のときにad-bcで割ったら0で割ることになるからダメだろ!!
ad-bc=0のときのケーリーハミルトンは
A^2-(a+d)A=O、A^2=Aより(a+d-1)A=O、A≠Oよりa+d-1=0
つまり、a+d=1かつad-bc=0ならA^2=Aを満たすわけ
例えば[[1,0],[0,0]]
0692１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 01:02:32しまった、0で割れないの忘れてましたorz
（2）、ありがとうございます。
(1)なんですが、
不等式は、今xが正だから、そのまま両辺をx^3で割れて（向きを変えることなく）･･･A
e^x/x^3>=a であり、左辺の最小値は先に示したとおり正。
もし、最小値が負だったら、x^3が負になって最初のAの行動が、しかもxが正であることに反してくるから
絶対に最小値が正でないといけない、という考えでいいですか？
0693１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 01:22:46e^x>=ax^3 で両辺x^3>0で割って、
e^x/x^3>=a
これが成り立つのだから、e^x/x^3-a>=0 → f(x)-a>=0
aがf(x)の最小値より小さければ、この式は常に成り立つ だから、
「f(x)の最小値≧0を満たす条件を探せ」なんですね。
ありがとうございました。
0694637
2006/02/20(月) 01:49:19正直すまんかった。自分の予想は質量中心の点をPとおけば∠APC＝∠CPB＝∠BPA
となる点ではないかなとなんとなく考えたけどどう計算すればいいのか皆目検討も付かず挫折したってとこです。
0695637
2006/02/20(月) 02:33:09条件より明らかに
△APB：△BPC：△CPA＝cosC：cosA：cosB
もし ∠APB＝∠BPC＝∠CPA が成り立つなら sinAPB＝sinBPC＝sinCPA であり、
AP：BP：CP＝cosA：cosB：cosC が成り立つ
よってcosB/cosAcosC＝cosC/cosBcosA＝cosA/cosCcosB
∴(cosB)^2＝(cosC)^2＝(cosA)^2
しかしこれが成立するのは∠A＝∠B＝∠Cの場合のみであり、任意の三角形では成り立たないので仮定は偽である。
だれか助けて・・・・・・
0696１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 07:25:52三角比や角度の求め方などが良く分かりません
基本的なのは解けるのですが、少し難しくしたものが解けません
何度やっても解けないので憤死しそうです
三角比についての図の見方や、どう考えていけば良いか教えてください
0697１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 08:03:42もうちょっとポイントを絞ってほしい
0698１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 08:28:31lim[x→∞]x^2e^-x=0を用いてよい
①f(x)の増減および凹凸を調べ、曲線y=f(x)のグラフをかけ
②y軸上の点P（0,P)より(1)における曲線に3本の接線がひけるとする。このようなPのとりうる値の範囲を求めよ。
どなたかおねがいします …
0699１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 08:47:29f(x)はそれでいいのか、下のlimと違うのだが
あと、e^(-x)な
(1)増減は微分、凹凸は2回微分で調べる
(2)2回接する接線はなさそうなので、点(t,f(t))での接線の式を求めてP(0,p)を
通るから代入、そうしてできる式をtの方程式と見て異なる実数解を3つ持つ条件を
考える
0700１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 08:48:24lim[h→0]{f(5+2h)-f(5-h)}/h=???
である
誰か頼みます(´;ω;｀)ﾌﾞﾜｯ
0701１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 08:59:520702１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 09:04:570703１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 09:15:06は□の部分が同じ形をしていてh→0のとき□→0となればいい
{f(5+2h)-f(5-h)}/h={f(5+2h)-f(5)-f(5-h)+f(5)}/h としておいて
f(a+□)の□と分母を合わせるように変形する
0704１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 09:37:28a↑⊥b↑,a↑とc↑は120ﾟ,c↑の大きさ2のときx,y,zを求めよ。
よろしくお願いします。
0705１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 09:43:23http://venus.aez.jp/uploda/data/dat3/upload322608.jpg
上の図形で
半径5cm AC＝6cm BE＝5cmの時の面積とかです
比はやっぱり図形を読み取れなければ解けないだけかもしれません
0707１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 11:10:07a↑･b↑=0
a↑とc↑は120ﾟだから、
|a↑|*|c↑|*cos120ﾟ=a↑･c↑
内積を求める公式は二つあったはず。
|c↑|=2
ここまでいえば大丈夫…？
0708１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 11:21:400710704
2006/02/20(月) 13:08:47すみません。今気付いたんですがアンカーずれてました。706さんも申し訳ない。
申し訳ないついでなんですがどなたか空間座標内において正四面体を作るときに他の三点がわかっている場合の
残りの一点をベクトルを使って求める方法を教えてください。お願いします。
0711１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 13:43:233点の位置ベクトルを p,q,r、四面体の一辺を a とする
(当然 |p-q|=|q-r|=|r-p|=a)
4点目の位置ベクトル s は
s = (1/3){p+q+r ± (2√2/a)(p-q)×(p-r)}
0713１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 14:47:520714１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 15:09:210715１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 15:14:28x<0
0716１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 15:53:52高2までの範囲なら習ってない
内積はあるけど(´・ω・｀)
0717１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:03:00知らないことに出会ったら、学んでいるかどうかは関係なく自ら調べて新たな知識を身につける
斯様な態度が数学を学ぶものとしてあるべき姿であろう。たとえ高校生であろうとも
これが数学板のあり方だ
0718１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:07:11不等式立式して対数とれ
0719１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:42:50y=-2√3sinθ+2cosθ
0720１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:43:06x>0においてf(x)≧g(x)であることを示せ
g(x)=x(1+logt)となったんですが、tの値がわからないのでf(x)-g(x)≧0を示しようがないです
よろしくお願いします
0721１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:50:10合成
0722１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:51:56g(x)間違ってないか？
0723１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:54:05微分して f(x)-g(x) の増減を調べよ
最小値が０以上であることを示せばよい
0724１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:54:28http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139580462
0725１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 16:59:12スレ違いです。雑談は雑談スレでどうぞ
雑談はここに書け！【２４】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136465622/l50
0726720
2006/02/20(月) 17:01:35合ってると思います…結構計算し直したので
>>723
それでやったんですよ
微分したものがlogx+1-logtになってx=t-eとなったですが、コレが最小値をとるんですか?
tの扱いがわからないんですが…
0727１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 17:05:10g(x)=(2+logt)x-tになったが？
0728１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 17:05:29いや g(x) は間違っているわけだが。おまいが何回計算したところで信憑性が生まれるわけはない。
どこで間違ったのかは計算途中を書かないことには判断できない。
0729１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 17:08:110730720
2006/02/20(月) 17:10:31ホントすいませんでした(´･ω･`)
0731１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 17:10:410732１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 17:14:57レスありがとうございました
解けそうです
0733720
2006/02/20(月) 17:19:06私のような愚か者のために貴重なお時間を使わせてしまって本当に申し訳ありませんでした
0734１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 17:42:20∫1/(1+x^3)dx
宜しくお願いします
分母ばらしてからが分かりません
0735GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/20(月) 17:51:120736734
2006/02/20(月) 18:15:390737１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 18:18:22= ∫dx/{(x+1)(x^2-x+1)} = (1/3)∫1/(x+1) + (2-x)/(x^2-x+1) dx
= (1/3)∫1/(x+1) + {(1/2)-x}/(x^2-x+1) + (3/2)/(x^2-x+1) dx と変形汁
0738１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 18:23:50と言ってくるに１票
0739734
2006/02/20(月) 18:29:08x＝tanθ＋1/2で置換すればよろしい？
0740１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 18:31:340741１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 18:34:380742734
2006/02/20(月) 18:35:020743１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:19:15０÷０＝０でしょうか？それとも１でしょうか。
すみませんが、理由も教えてください。
0744１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:21:53釣りならもっと美味い餌を用意しろ
0745１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:22:20y=x^x(0<x)を微分すると
そのままx^xになりますか…？
0746１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:22:40なりません
0747１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:22:58なりません
0748１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:23:41なりません
0749１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:24:180750１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:24:41被ることに特に問題はない
0751
2006/02/20(月) 19:27:52まさかとは思うけどマジレスは求めてないよね？
0752１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:28:520753１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:29:470754１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:30:14釣りじゃないですorz
自分で電卓を使って調べてみたのですが０÷０はエラーだったので。
もしかして、０÷０も無限なんでしょうか。
0755１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:31:100756１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:31:21とする。2a=b+c、角B角Cの大きさの差B-Cが60度のとき
sinAは？
お願いします。
0758１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:40:49755さんの言ってることがなんとなくわかりました。エラーだから０でもなく1でもない。つまり無限てことですね。
もしそうだとしても、なぜですか？
1÷０は無限としていることはわかるのですが。０はわからないです。
0759１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:47:390760１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 19:53:040761１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:00:470762１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:02:080763１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:03:050765
2006/02/20(月) 20:04:160766１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:05:03大嘘や・・・orz
0769１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:12:310770１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:15:43０÷０は成り立たない。という考え方をFAで良いでしょうか？ 何度もつみませんorz
0771１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:41:020772１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:56:190773１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:57:160774１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:57:39たとえば5÷0は何？
6÷2=3なのは2*3=6だからでしょ。
5÷0=kならば
0*k=5でなきゃいけないよね。
ところが0*k=5となるkは存在しないでしょ。
0*k=0にしかならないわけだから。
だからa÷0はa≠0のとき不能なの。
0÷0の答えは0*k=0となるkの値なんだけど
これは任意の数、すなわち、なんでもいい、なんでも答えになるんだよ。要するに、答えが、ひとつには定まらないんだよ。
だから0÷0は不定なの。
0775１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 20:59:05http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140435299/
0776１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:00:03大学レベルで分かることでしょうか？
0777１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:04:430778１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:09:08本当に感謝ですorz
0779１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:09:54m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0780１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:13:39分母2x2乗-3x-2
の分数式がわかりません。
教えてください。
0781１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:21:03俺も何していいかわからない、それをどうしたいのさ
因数分解から約分だけなら教科書へゴー
0782１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:26:500784１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:31:28オギノかなんかだろ？ べつに名前つけるほどのもんじゃなくって、
導関数（の符号を決めている部分）が差の形になったら両者の大小
を考えれば導関数の符号がわかる、って（ごくあたりまえの）話だ
ったと思うよ。
0785１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:34:190786１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:36:590787１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:43:330788１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:44:42約分付け忘れました。
約分する前の分母の因数分解の仕方がいまいち分からないんですι
0789１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:48:362x^2-3x-2
の因数分解ができないってか？
たすきがけは中学校でやらんのか、まあともかく教科書嫁
0790１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 21:54:29問：f(x)=(x+1)log{(x+1)/x} が x>0 で単調減少関数であることを示せ。
解：まず f(x) を1回微分し、 1/x=t と置き換え、さらに t で微分し、
それが t に対して単調減少関数であることを示し、 1/x を代入して、云々。
疑問1： t の増加に対して x は減少であるから、 t について
単調減少であるなら、 x については単調増加なのではないか？
疑問2： f(x) を x で2回微分すると、その値が、常に正になってしまう。
計算ミスのはずだけれど、見つけられない。
0791１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:02:42横に縮めるというのがよくわかりません。
詳しく解説お願いします。
0792１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:03:07a(n+1),b(n+1)をa(n),b(n)を用いて表せ
またc(n)=a(n)-b(n)√3とするときa(n),b(n),c(n)の一般項を求めよ
数列の表記ってこれで合ってますかね…?
手に負えないのでよろしくお願いします
まず f(x) を1回微分し、 1/x=t と置き換え、さらに t で微分し、
それが t に対して単調減少関数であることを示し、 1/x を代入して、云々。
↑↑↑
それってなに？
f(x) を x で2回微分すると、その値が、常に正になってしまう。
f'(x)<lim[x;+0]f'(x) = 0 (?)
⇒y=f(x)単調減少
じゃないの？？計算してないからわからんが・・・
0795１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:08:45１ y=1/x (1，1)
２ y=√(4-x^2) (-√3 ，1)
３ y=cosx (π/4 ，1/√2)
おねがいします…！
0796１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:13:16微分はできるか？
0797795
2006/02/20(月) 22:16:210798１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:18:570799795
2006/02/20(月) 22:20:300800１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:31:54a(n+1)+b(n+1)√3 = (2+√3)^(n+1) = (2+√3)(a(n)+b(n)√3) = {2a(n)+3b(n)}+{a(n)+2b(n)}√3
を比較して
a(n+1)=2a(n)+3b(n) , b(n+1)=a(n)+2b(n)
α=2+√3 , β=2-√3 とおいて、
a(n+1)-αb(n+1)=β{a(n)-αb(n)} , a(n+1)-βb(n+1)=α{a(n)-βb(n)}
と等比数列を2つ作れば解けるけど
(2+√3)^n
= Σ[k=0,n] C[n,k] 2^(n-k)*(√3)^k
= Σ[k:偶数] C[n,k] 2^(n-k)*(√3)^k + Σ[k:奇数] C[n,k] 2^(n-k)*(√3)^k
= Σ[k:偶数] C[n,k] 2^(n-k)*(3)^(k/2) + {Σ[k:奇数] C[n,k] 2^(n-k)*(3)^((k-1)/2) }*√3
a(n)=Σ[k:偶数] C[n,k] 2^(n-k)*(3)^(k/2) , b(n)=Σ[k:奇数] C[n,k] 2^(n-k)*(3)^((k-1)/2)
だから、上の計算を逆にたどって
c(n) = a(n)-b(n)√3
= Σ[k:偶数] C[n,k] 2^(n-k)*(3)^(k/2) - {Σ[k:奇数] C[n,k] 2^(n-k)*(3)^((k-1)/2) }*√3
= Σ[k:偶数] C[n,k] 2^(n-k)*(√3)^k + Σ[k:奇数] C[n,k] 2^(n-k)*(-√3)^k
= Σ[k=0,n] C[n,k] 2^(n-k)*(-√3)^k
= (2-√3)^n
よって a(n) = (1/2){(2+√3)^n + (2-√3)^n}
b(n) = (1/(2√3)){(2+√3)^n - (2-√3)^n}
0801１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:36:02②lim[n→∞]1/nΣ[k=1,n]√(1+k/n^2)を求めよ
どなたか教えてください。お願いします。
0803１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:45:460804790
2006/02/20(月) 22:46:49> それってなに？
f(x) の増減を得るために f'(x) を計算するのだけれど、それの符号もわからないから、
さらにもう1回微分して…を繰り返して、最初の f(x) の増減を求める、ってよくある解法です。
1/x=t の置き換えは、「簡単のため」と書いてあります。
> f'(x)<lim[x;+0]f'(x) = 0 (?)
> ⇒y=f(x)単調減少
はさみうち（なんですかね？）じゃなくて、です。
f(x) を2回微分しても解ける、とあるのですが、
どうやっても f''(x)>0 になってしまって、合わないんです。
0805１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:46:57原稿用紙で魔方陣作れ
0806１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:47:34疑問2に関しては見つけられないと言われてもねぇ
計算過程見せてみ
f''(x) > 0ならば
f'(x)は単調増加関数で
f'(x) < lim[x;∞]f'(x) = 0
f'(x) < 0だからf(x)は単調減少関数
このことふまえてもう一度読み直してみな。
0809１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:55:51f '(x) = log(x+1) + 1 - logx - (x+1)/x = 1/x + log{(x+1)/x}
ここで t=1/x とおくと t>0 で
f '(x) = -t+log(1+t) (=g(t)とおく )
g '(t) = -1 + 1/(t+1) = -t/(1+t) < 0
g(0)=0 とあわせて g(t)<0 よって f(x) は単調減少。・・・
t=1/x と違う変数に置き換えただけだから疑問1のようにはならない。
合成関数 f(x(t)) というtの関数と考えれば
f '(x(t)) = f '(x)*x'(t) = f '(x) * (-1/t^2) > 0 となって tの増加関数であることがわかる。
f ''(x) = 1/x^2 + 1/(x+1) -1/x = {(x+1)+x^2-x(x+1)}/{x^2(x+1)} = 1/{x^2(x+1)}
0810１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 22:57:32疑問1に関してその通りだけど
この解では t について単調減少だから x について単調増加っていうことは使ってない
まぁ、なんていうかとりあえずできたとこまでのあなたの解を見せてもらえん？
0811790
2006/02/20(月) 22:58:07f'(x)=log{(x+1)/x}-1/x
=log(x+1)-logx-1/x ここまでは解答と同じなので正しいです。
f''(x)=1/(x+1)-1/x-1/x^2
=1/{x^2(x+1)} > 0
>>808
確かに…解説には「置き換えをしないと計算が煩雑になる」と書いてあったのですが、
これは「はさみうちっぽいものがが必要になる」って意味だったのですかね…。
と、いうことは、 f''(x) > 0 でいいんでしょうか？ それなら疑問2は解決です。
0812790
2006/02/20(月) 23:02:54実際はお二人とも同じことを言っているのでしょうけれど、頭がこんがらがりました…。
ちょっと考えます。
僕の解答に関しては、恥ずかしながら f''(x) > 0 で手詰まりになってしまって…。
0813１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 23:04:221/xの微分は-1/x^2
0814１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 23:05:09① 1<1+x<(1+x)^2
② ①から 1<√(1+k/n^2)<1+k/n^2
辺辺の和を取って
Σ[k=1,n] 1 < Σ[k=1,n]√(1+k/n^2) < Σ[k=1,n](1+k/n^2)
Σ[k=1,n] 1 = n , Σ[k=1,n](1+k/n^2) = n + (1/2)n(n+1)/n^2 = n + 1/2 + 1/(2n)
だから
1 < (1/n)Σ[k=1,n]√(1+k/n^2) < 1 + 1/(2n) + 1/(2n^2)
はさみうちの原理から
lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]√(1+k/n^2) = 1
0816１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 23:09:48なら最後 -1/{x^2(x+1)} にならん？
解：まず f(x) を1回微分し、 1/x=t と置き換え、さらに t で微分し、
それが t に対して単調減少関数であることを示し、 1/x を代入して、云々。
↑↑↑
g'(t)のことじゃね？
df(x)/dx = log{(x+1)/x} - 1/x
dg(t)/dt = log(1+t) - t
d^2g(t)/dt^2 = 1/(1+t) - 1 = -t/(1+t) < 0
dg(t)/dtが単調減少ならdf(x)/dxは単調増加だから君の言うとおり。
0819１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 23:14:04＞dg(t)/dt = log(1+t) - t
合成関数もわからないバカは黙ってろよ。
失礼。
0821790
2006/02/20(月) 23:19:03> g '(t) = -1 + 1/(t+1) = -t/(1+t) < 0
これで、 g(t) は t が大きくなるにつれ小さくなるのがわかり、
x は t が大きくなると小さくなるのだから、 f'(x) は単調増加になるのでは？
と、いうことです…。
0822１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 23:21:480824１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 23:24:38ならない・・・な
わりい、みすってた
0827１３２人目の素数さん
2006/02/20(月) 23:29:50f'(x)は単調増加だがf'(x) < 0 よ？
-∞から増加してって0に近づく
まず f(x) を1回微分し、 1/x=t と置き換え、さらに t で微分し、
それ(g(t)=log(1+t)-t)が t に対して単調減少関数であることを示し、 1/x を代入して、云々。
0829790
2006/02/20(月) 23:32:56申し訳ないです、読み間違えていました…。
f'(x) については、 f'(x)=g(1/x)<0 という記述があるだけで、単調減少との記述はありませんでした…。
ご迷惑をおかけしました。
読み間違えと、みなさんからのご指摘で、疑問1、2ともに解決ですm(__)m
0830801
2006/02/20(月) 23:38:30ほんと助かりました！ありがとうございます！！！
0831１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 00:41:38x=120°だったら3x=360°になるから
本来は360°で一回りするやつが、120°で一回りするようになるわな？
自分で適当な点選んでグラフ書いてる？
0832１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:08:55ｼｰﾀが携帯から出なかったのでわかりにくくすいません。
数研のテーマ基本と演習、三角関数例題62です。
何からやればいいんだかさっぱりわかりません。ヒントを下さい。よろしくお願いします
0833１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:21:33誰か解きかた教えて
0834１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:25:48グラフ書いてみたら？
0835１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:29:06>834が全てなんだけどもうちょっといってあげれば
θ=0ならy=いくらになるかはわかるよな
あとはまぁπ/6づつぐらいかいていけばいいんでね
>833
正弦定理、、わからんなら教科書ゴー
てかこれ中学生でも解けるような
0836１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:30:200837836
2006/02/21(火) 02:33:210838836
2006/02/21(火) 02:35:42寝ぼけて連投すいません。練炭炊いて寝ます
0839１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:38:34ありがとう
0840833
2006/02/21(火) 02:45:390841１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:47:50無事解けました
0842１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:52:340843１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 02:56:24S=端-1→-1/2](2x^2-x-1)dx + 端-1/2→1](-2x^2+x+1)dx + 端1→2](-2x^2-x-1)dx
となるのですが、展開して答えを出すと、解答と違う答えになります。
式が間違っているのか展開が間違っているのかわかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
ちなみに解答は 15/4となっています。
0844１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 03:09:21S=∫[-1→-1/2](2x^2-x-1)dx + ∫[-1/2→1](-2x^2+x+1)dx + ∫[1→2](2x^2-x-1)dx
0845１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 03:34:44あんたの言う展開の意味がわからん。
0846１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 03:42:29うかつでした。―を付け忘れるとは。
ありがとうございました。
>845
あの式を積分して解いていくという意味です。
展開などと訳のわからない語を使ってしまい、申し訳ありません。
0847１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 04:44:12(1) 実数s, tが0≦s+t≦1, s≧0, t≧0の範囲を動くとき、
次の各条件をみたす点Pの存在する範囲をそれぞれ図示せよ。
(a) ↑CP=s↑a+t(↑a+↑b)
(b) ↑CP=(2s+t)↑a+(s-t)↑b
(2) (1)の各場合に、点Pの存在する範囲の面積は三角形ABCの面積の何倍か。
0848１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 04:59:240849１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 05:09:100850１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 05:37:560851１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 05:42:290852１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 08:38:420≦s+t≦1, s≧0, t≧0,↑OP=s↑OA+t↑OBのとき、Pは三角形
OABの内部を動く。これさえ知ってればできるぞ。
0853１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 09:53:030854１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 10:35:290855１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 12:10:26いや丸写しはいいだろ。条件後だしされてもうざいし。
丸投げが糞
0856１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 12:12:27丸々写す「だけ」って書いてない？
0858１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 13:24:160859１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 13:36:29そんなもんねーよ
0860１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 13:37:470861１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 13:42:150862１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 14:05:490863１３２人目の素数さん
NGNG遅レスだが今はたすきがけは工房からやるようになってる
0864１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 14:59:40失われるものとする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を
通過してきたときの強さをx[n]とする。
(1) x[1]、x[2]、x[3]を直接求めよ。
(2)x[n]をnで表せ。
(3)x[n]の値があてた光の1/100より小さくなるとき、最小のnを求めよ。
nを求めるとき、log_{10}(2)=0.301、log_{10}(3)=0.477とせよ。
という問題なのですが、
＞その光の強さが1/10だけ失われるものとする。
この行の“1/10だけ失われる”という表現は
x[1]なら、x[1]=1-(1/10)=9/10ということなのか（数列としては等差数列）
x[1]=1*(1/10)=1/10ということなのか（数列としては等比数列）
どちらで捉えればいいのでしょうか？
この捉え方により、(2)、(3)と求める式、値が変わってくると思うのですが。
よろしくお願いします。
0865高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/21(火) 15:02:20x_2=9/10 - 9/100=81/100
0866高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/21(火) 15:03:070867高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/21(火) 15:04:51x_(n+1)=x_(n) - x_(n) * 1/10だから、
x_(n)=(9/10)^nともとまる。
つまり題意だけちゃんと捉えれば教科書レベルの問題。
0868１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:13:34ということは、元の値（初めは1）を1/10してその値の分だけ減少する。
例にあるように、x_2ならx_1の結果より
x_2=(9/10) - {(9/10)*(1/10)} =(9/10) - (9/100)=81/100
x_3=(81/100) - {(81/100)*(1/10)} = (81/100) - (81/1000)=729/1000
という様に解き進めていけばいいという事でしょうか？
0869高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/21(火) 15:16:340870１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:17:10なるほど。
x_(n+1)=x_(n) - x_(n) * 1/10 は
x_1なら
x_1=x_(0+1)=x_0 - x_0*(1/10)
x_0=1だから、
x_1=1 - 1*(1/10)=9/10
ってことですね？
0871１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:18:05。
＼ (´･ω･` ) いいか、こいつを｢くず｣と読む
0872高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/21(火) 15:20:31x_(0)を1と定義すればそうなる。
もちろんそうする事は大変自然な事なのだが、
この問題ではx_nのnは自然数で、0は考えてない気もするから、
一言「x_(0)を1であるので」「x_(0)を1と考えて」
ぐらい書いたほうが言いかもしれない。
めんどくさければx_0は持ち出さず
-----
題意より
x_1=1 - 1*(1/10)=9/10
-----
ぐらいでいいと思う。
まぁ、どう答案を作成するかの問題だが。
0873１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:20:32わかりました。ありがとうございます。
0874高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/02/21(火) 15:21:260875１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:26:43ビーズの形と大きさは全て同じであり使わない色があってもよいとする。
ネックレスのつなぎ目については無視するとしてネックレスの作り方は○○通りある。
まず一個を固定して、赤をi個、白を6-i個(0≦i≦6)とるとして
Σ[i=0→6] 6!/i!(6-i)! 最後にネックレスだから1/2したのですが
答えは18らしくて合いませんでした。
正しい解き方を教示していただきたいです。出来れば自分の考え方が何故ダメなのかも添えて。
宜しくお願いします。
0876１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:30:190877１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:32:530878１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:38:45納i=0→0]0!/(0!0!)=1で１通りしかできないのか？
0879１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:39:410880１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:40:56そんな単純じゃないってことだなぁ
第一その計算なら、i=0のときの答え1だろ？最後に2で割ったら1/2になってしまう
とりあえず赤固定するとする
赤0なら問答無用で1パターン、赤1も同じ
赤2だと、固定したやつに対して 隣、1つあいた隣、2つあいた隣、で3パターン
赤3だと、固定の隣に赤があるとして、、、ここから自分で図を書いてくれ
更に隣、一つ隣、二つ隣
固定の横がどっちも白だとして、これは説明しにくいんだが1パターンしかない、（赤白赤白赤白白）
んで対称性で倍して18になるんじゃないかと
0881１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:42:04正しくはどうすればいいのでしょうか？
0882１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:47:29分かりました！ 有難うございます。
やっぱり調べる数が少なそうだったら実験するのが一番ですね。
0883１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:49:17・・・。
0884１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 15:50:54Σ{6!/i!*(6-i)!-線対称なやつ}/2
だが、手間かかる
昔サイコロ3個の確率を全パターン書いて答えだしたやつがいたな、、点ほしいなら迷わずかけよ
0885１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 16:00:35やっぱこの計算おかしい、、ちゃんとしたのは自分で考えてくれ
0886GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/21(火) 16:04:150887１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 16:32:41回転や鏡像を重複して数えると、2^7=128通り
そのうち７回対称(1/7回転しても変わらない)物は全部赤か全部白で、２通り
それらは回転や鏡像を重複して数えてもやっぱり２通り。
線対称なものは2^4=16通り。
全部同色を除くと16-2=14通り。
それらは回転によって7通りに重複して数えられた。
残りは128-2-14*7=28通り。
それらは線対称でも回転対称でもないので、それぞれ7*2=14通りに重複して数えられた。
鏡像や回転を同一視すると28/14=2通り
結局、全部合わせて2+14+2=18通り。
0888１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 16:54:260889GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/21(火) 16:58:080890１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 16:58:40俺は、
【１ひくﾀﾝﾀﾝ、ﾀﾝたすﾀﾝ】
のﾘｽﾞﾑで覚えた～。
0891１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 16:59:380892GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/21(火) 17:00:060893１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:00:19ド忘れした時のフォローはsinやcosの加法定理から導出。
それ以前の覚え方は数学が得意な人よりも、
同じようなことで苦労した人に聞く方がベターだと思う。
得意な人はあっさり頭にインストールできちゃって、
覚えるコツなんて要らなかったりするかも。
0894１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:01:00調べるのが面倒だったから適当に書いたｗ
0895GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/21(火) 17:01:31ここまで覚えられればもうすぐだ。
0896１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:01:37x^2-2xy+y^2=4で囲まれる面積を求めよ
という問題の解説が、まずy=x±√(4-x^2)としてy=xとx^2+y^2=4のグラフを作成してから出すというものでしたが、これ以外の解法ってないですか？
0897１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:02:21king sine
ってつもりで書いたのかと思った
0898GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/21(火) 17:04:12talk:>>896 回転するのか？高校までの知識ではものすごく難しいが。
0899888です☆
2006/02/21(火) 17:04:170900１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:04:460902１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:09:45あの覚えるのがめんどくさいのを図にした物
（ほんとかどうか俺は知らない）
0904１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:16:22関数f(x)に対してf(x+T)=f(x)を満たす実数Tが存在するとき、
そのうちで正の数で最小のもの
0905１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:25:49http://www.geocities.jp/alfa147_ts_ss/situmon.html
見にくくてすいません。
0906１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:26:23問題は 2x^2-2xy+y^2=4 じゃないのか？なんかやる気なくした。
回転。原点を中心に点(x,y)を45°回転した点(X,Y)は
X=(x-y)/√2
Y=(x+y)/√2
と表せる。逆に解いて
x=(X+Y)/√2
y=(-X+Y)/√2
0907１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:32:21＞自分はそもそもf(1)とf(a)のどちらが極大、極小であろうと
＞接する条件を考えるには関係ないから場合分けしなくとも良いだろうと考えました。
その考え方でいいと思うよ。
むしろ模範解答が細かく場合分けしている理由の方が納得できない。
0908１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:33:30>x^2-2xy+y^2=4で囲まれる面積を求めよ
x^2-2xy+y^2=4
(x-y-2)(x-y+2)=0
？？？囲めない
0910１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:35:56またはf(a)=0で（ｒｙの書き間違いかな？
質問に関しては俺は特に問題を感じないのでまとめていいと思う
ただしa=1がもしかしたら出てくるかもしれないことを考えると
a=1とa≠1での場合わけ（もしくは除外が必要であるとの認識）は必要かも知れない
0911１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:38:06模範解答はグラフの形を決めてから a の値を求めるという
わかりやすい万人向けの解法。
極値＝０ の必要十分条件は f(1)*f(a)=0 かつ a≠1 だ。
君の回答は a≠1 に触れてない。
模範解答はそのミスをあらかじめ避けたのだろう。
0912905
2006/02/21(火) 17:46:16> ＞(4)f'(x)=0はx=1またはaで実現するのでf(1)またはf(0)=0であればよい。
> またはf(a)=0で（ｒｙの書き間違いかな？
すいません、f(a)でした。直しました。
> ただしa=1がもしかしたら出てくるかもしれないことを考えると
> a=1とa≠1での場合わけ（もしくは除外が必要であるとの認識）は必要かも知れない
&911さん
そこはちょっと自分も思ったんですが、もしa=1が出てきてしかもf(a=1)=0になったとしても
それはそれでx軸と接することになりますよね？(極値はなくても)
だったらa=1に関して気にしなくてもいいと思うんですがどうでしょうか。
0913905
2006/02/21(火) 17:52:18> そこはちょっと自分も思ったんですが、もしa=1が出てきてしかもf(a=1)=0になったとしても
誤
> そこはちょっと自分も思ったんですが、もしa=1が出てきてしかもf(1)=0 (a=1のとき)になったとしても
正
でした。
0914１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 17:57:25接するって、傾きが０でかつ前後で正負が不変じゃないといけないんじゃない？
0916１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 18:02:250917１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 18:02:380918１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 18:09:18つーことは俺が間違いか
極値じゃなくても接する"〆(･ｪ･o)~ﾒﾓﾒﾓ
>>915
迷わせてｽﾏｿ
0920911
2006/02/21(火) 18:12:34＞だったらa=1に関して気にしなくてもいいと思うんですがどうでしょうか。
気持ちはわかるけど（1）でa＝1を求めさせてるんだし、
（4）でa≠1 を確認したことに触れた方が無難だろう。
0921905
2006/02/21(火) 18:18:58そうですね。一応触れといたほうが気分がいい気はします。
数学の論理は同値とか本気難しいので苦労します。
みなさん色々ありがとうございました。
0922１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 18:27:28である三角形の３つの頂点の座標をもとめよ。
・三角形の重心をＧとするとき、ＡＢ２＋ＡＣ２＝ＢＧ２＋ＣＧ２＋４ＡＧ２
が成り立つことを証明せよ。
みずらくてすいません。
ＡＢ２というのはＡＢの二乗ということで
２/９は２分の９ということです。
解答よろしくおねがいします
0923１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 18:32:303頂点を(x_1,y_1)、(x_2,y_2)、(x_3,y_3)とでもおいて連立方程式を解け
同じく座標を適当において計算すれ
2乗は、AB^2と書く
0924高1
2006/02/21(火) 18:35:41ありがとうございます。
0925１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 18:39:16・・・。
0926１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 18:54:25このときＰ(x)をｘ二乗＋ｘ－２で割ったときのあまりをもとめよ。
この問題を詳しく教えてください＞＜
バカでスマソ
0927１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:01:24-2a+b=3 a+b=0 a=-1,b=1より
-x+1は条件を満たす。よって（ｒｙ
ってやると後々俺みたいに苦労するよｗ
0928１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:10:01(x+2)*A(x)+3=P(x)=(x-1)(x+2)*C(x)+ax+b、x=-2を代入で 3=-2a+b、
(x-1)*B(x)=P(x)=(x-1)(x+2)*C(x)+ax+b、x=1を代入で 0=a+b、2式から余りは-x+1
0929１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:11:34直線L y=2x+t (t>0) と直線M y=2xがあり、2直線の距離dを求めるのですが、
解答では、原点と直線Lの距離を点と線との距離の公式を使い、
d=|2*0+(-1*0)+(-t)|/√{(2)^2+(-1)^2}=t/√5
となっているのですが、
このとき、直線Mとy軸との角度はπ/6のため
dは tsin(π/6)でも出せると思うのですが、これだとd=t/2になってしまいます。
下の考え方だとなぜ出来ないのかを教えて頂けるとありがたいです。
どうかよろしくお願いします。
0930１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:15:08ダウト
もうちょいよく考えてみれ
0931930
2006/02/21(火) 19:16:080932１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:17:380934１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:31:23*←コレはどういう意味ですか？
0935１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:32:15>>1
0936１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:33:420937１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:43:24他の方法はすでにポストされてるが、その解説の方法が一番いいよ。
なんでy=xがでてくるとかはおｋなんだろ？
0938１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:56:070939１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 19:59:46だれか教えてくれ。 対数方程式ニガテなんだ。
0940１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:01:52たしかに。これじゃ2直線だ。
0941１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:02:240942１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:03:485^(2x+1)=1-4*5^xになるのはわかるか？
0943１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:04:24俺は勝手に「5」は底とみなしたが……
0944１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:10:59５は底だろうな。でX=-1。
0945939
2006/02/21(火) 20:21:130946１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:22:00なら>>939
0947１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:22:55なら>>942だった
0949１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:32:48なぜ、
> 5^(2x+1)=5*5^2x
になるんだ？
5^(2x+1)=1-4*5^x
⇔5^(2x)+5=1-4*5^x
として5^xをtなどで置換。
0950１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:33:035^x=t(>0)とおいて2次方程式
真数条件も忘れずに
0951１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:34:38君がおかしいよ
0952１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:39:055*5^2x=1-4*5^x
>>950 として
5t^2+4t-1=0
(5t-1)(t+1)=0 ってところかな
0953１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:40:54うん、すまん。
× ⇔5^(2x)+5=1-4*5^x
○ ⇔5^(2x)*5=1-4*5^x
>>948は左辺の変形を書いてたんだね。大変ｽﾏｿ
0954１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:43:32一次変換fをあらわす行列Ａを求めよ。
お願いします。。。
0955１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 20:57:412x+y=1上の点(t,1-2t)を移すとx-y=1上に
もう一方も同様に、で成分の連立方程式をつくる
0956939
2006/02/21(火) 21:00:090957１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 21:01:18それは x に関する方程式だと思われます。
0958939
2006/02/21(火) 21:04:470959１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 21:09:09>>955のやり方か、そうでなければ方向ベクトルに着目。
4直線の方向ベクトルは順に(1,-2),(1,1),(4,-3),(3,2)。
したがって、A(1,-2)=k(1,1), A(4,-3)=l(3,2)。これをくっつけて
逆行列を使えばAがk, lで書ける。あとは直線上の一点が相手の直線
上って条件からk, lを求める。
または、直線上から二点ずつをピックアップ。成分の4元1次連立方
程式を解いて、十分性を軽く確認。
0960１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 21:34:08次の式で表される図形を、媒介変数表示を用いて書け。
放物線：y=-x^2+3x-1
0961１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 21:41:13答えは多分30通りだと思うんですが、考え方を何通りか教えてください。私は一人のグループから考えました。
0962960
2006/02/21(火) 21:47:05何で気がつかなったんだ･･orz
２で割る必要あるんじゃない？
(A)(BC)(DE)
と
(A)(DE)(BC)
を重複して数えていると思う。
0964１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 21:50:12y=t t=-x^2+3x+1 x=f(t)（←左の式を変形して具体的に書く）
などお好きなように。
>>961
１人が誰になるかの５通り
２人のグループのうち、残りのＡＢＣＤうちＡがどちらかのグループに入ることは確定なので
Ａと組む人が誰になるかの３通り
これの積で１５通りになる。と思う。
0965β
2006/02/21(火) 21:57:030966１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 21:58:09通報しました
0967１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:17:37(1)sinA:sinB:sinC
(2)cosA:cosB:cosC
わからないので宜しくお願いします。
0968１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:19:23誰かおながいします。
0969１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:21:470970１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:24:30at^2+2at+1=0 …①
で質問です。
実数解の存在する条件は
判別式/4=a^2-a≧0
ですよね？
これだとa=0でもOKですよね？
でも①でa=0を代入すると①式は成り立たないので実数解がないってなります。
これってどういうことでしょうか？
0971１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:25:550972１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:29:28って理由で納得できる？
0973１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:31:50簡潔すぎてわからんのでもう少しｋｗｓｋ頼む
0974１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:34:53解決しました。㌧。
0975１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:35:34m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0976１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:39:41a:b:c=7:5:1
0977１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:41:420978１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:43:09まあまあ。
何年生？そんな基礎も・・・
0979970
2006/02/21(火) 22:43:090980１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 22:50:22よって、sinB+sinC=4k、sinA+sinC=5k、sinA+sinB=6k とでも老いて連立汁。
0981１３２人目の素数さん
2006/02/21(火) 23:35:43cosB=(a^2＋c^2-b^2)/2ac=11/14、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=13/14、cosA：cosB：cosC=-7：11：13
0982１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 00:04:24解こうとした人は分かるけど、
2x^2-2xy+y^2=4で囲まれる面積を求めよ
の間違いですた(´･ω･`)
0983１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 00:30:30おすえてください
0984１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 00:30:590985１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 00:32:555Ｃ0＝１ だが何か？
0986１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 00:45:19>>906
0987１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 00:54:15解決したら次の追加演習問題をやってみよう
a,b,cを実数とする。方程式
ax^2+bxy+cy^2=1
の表す図形をa,b,cの値によって分類せよ。
時間はかかってよし
0988１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:07:10ごめんなさい打ち間違いました そのとおりです
なんでそうなるのか教えてください
0989１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:10:200990１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:10:39高校の範囲じゃ無い感じ
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/function/gamma.htm
そう言うもんだと思ったほうがいいかも
0991１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:17:30ありがとうございました
0992１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:39:034x^2-(a+1)x+1=0が異なる2つの虚数解をもつようにaの値、または範囲を求めよ
詳しくお願いします↓↓まったくいみがわかりませんorz...
0993１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:41:52x^2-2(a-2)x+a=0が異なる2つの実数解をもつaの範囲と
4x^2-(a+1)x+1=0が異なる2つの虚数解をもつaの範囲の共通部分を求めるだけだ
これで全く意味が分からないなら教科書読め
0994１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:47:170995１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:52:42二次方程式 ax^2+bx+c=0(a≠0)に対して、解は
x=-b±√(b^2-4ac)/2a
となるでしょ？このときb^2-4acが0以上ならxは実数、
0より小さいなら虚数となります
0996１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:53:29そうだよ
0997１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 01:57:13ありがとうございます★
でも答えがあわないのは…orz
0998１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 02:06:34D=4(a-2)^2-4*1*a>0
a^2-4a+4-a>0
(a-1)(a-4)>0
a<1,4<a・・・①
4x^2-(a+1)x+1=0が異なる2つの虚数解をもつaは
D=(a+1)^2-4*4*1<0
a^2+2a+1-16<0
a^2+2a-15<0
(a+5)(a-3)<0
-5<a<3・・・②
①と②から-5<a<1
0999１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 02:06:431000１３２人目の素数さん
2006/02/22(水) 02:06:541001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。