>>737
レスをじっくり読み返したら、理解できました。
確かにそうやったほうが分かりやすいし間違いないですね。
ありがとうございました。

ところで、何度も申し訳ないですがもう1つお願いします。

[問題]
n(n+1)(2n+1)は6の倍数であることを証明せよ。（nは整数）

[証明]
n(n+1)(2n+1)
=n(n+1){(n+2)+(n-1)}
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1)
ここで、n(n+1)(n+2)と(n-1)n(n+1)はそれぞれ連続した3つの整数の積なので、6の倍数である。
よって、n(n+1)(2n+1)は6の倍数である。

自分はこうやって解いたんですが、これで良いのでしょうか？
ヒントをみると、n=3k,n=3k+1,n=3k+2の場合に分けると書いてあります。
このヒントの解き方がよく分かりません。
よろしくお願いします。