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Ax^2 + Bx + C = 0 の解法

現時点で値のわからない x よりも y だけ大きい数 z を考えてみよう。
つまり、x+y=z ね。言い換えると x=z-y だよ。
これ、試しに代入してみましょう。

A(z-y)^2 + B(z-y) + C = 0
Az^2 - 2Azy + Ay^2 + Bz - By + C = 0

なんだか余計に難しくなったように見えるけど、x=y-z の関係さえ崩れなければ
いいんだから y か z どちらかの変数を定数に固定しても、もう片方の変数で
xを保つように帳尻合わせればいいんだよね。で、もっかい式をよーく見ると

Az^2 + (B - 2Ay)z + Ay^2 - By + C = 0

と z の二次方程式になってて、y=B/2A という定数に決めてしまえば、
z の係数は 0 になるよ。さすがに Ax^2 + C = 0 になっちゃえば解けるよね。
→続く