xについての不等式2/3（x−3）＞a/2−2を満たす数のうち、最小の
整数が４になるとき、aの値の範囲を求めよ。

て問題なんですが
最小の整数４＝ｘ、a
4＞3a/4、aの範囲の最小の整数も４だから3/4・4
4＞3a/4≧3　逆数掛けて
4≦a＜16/3　これで（考え方も含めて）あってますか？

答えがあってるのはわかってるんですが、考え方があってるか
分かりません。まちがっているのなら、ご指摘してもらえないでしょうか？