図のように、三角形ABCの頂点Aから辺BCに垂線ADを下ろし、
線分AD上の点Pから辺CA、ABに下ろした垂線を、それぞれ
PE、PFとするとき、四角形BCEFは円に内接する。このことを証明せよ。
[図]
http://up.isp.2ch.net/up/9ce7652dd805.jpg

四角形BCEFが円に内接すると仮定すると、
△AEFについて
∠AEF＝∠B、∠AFE＝∠C
よって
∠A＝180−（∠B＋∠C）といえる。

また、
∠CAD＝90−∠C
∠BAD＝90−∠B
∠CAD＋∠BAD＝180−（∠B＋∠C）＝∠A
従って、仮定は正しい？


AEPFが円に内接してることとかがうまく証明に織り込めてない
から間違ってるような気がする。
どなたかお助けを…