>>30
BD：EC=△ABD:△ACE・・・①
DからABに垂線DFを、EからACに垂線EGをひいてDF=x,EG=yとおくと
△ABD:△ACE=(5x/2):(3y/2)=5x:3y・・・②
ここで二角相等から△AFD∽△AGEとなるのでx:y=a:b・・・③
②③より△ABD:△ACE=5a:3b・・・④
①④よりBD：EC=5a:3bとなる