1時間くらい考えたんですが、もう私には限界です。どなたか助けてください。。。

「あるクラスのパーティーでは、会費を一人1200円とすれば全費用に対して3500円不足し、
会費を一人1300円とすれば、150円以上のお金が余る計画であった。
ところが支払いの際、5000円の値引きがあったので、生徒全員に140円ずつ払い戻すことができ、
その上わずかにお金が余った。
生徒の人数とパーティーの全費用をそれぞれ求めよ。」

答えは、生徒37人、費用47900円です。

1200x+3500≦1300x-150
140x＜1300x-(1200x+3500)+5000

の2つを解くのですが、前者の不等式が成り立つのは分かるのですが、
後者がよく分かりません。最後に余った分がどうして1300x-(1200x+3500)円だと分かるのでしょうか。
また、1200円の場合、140x＜5000となってしまい、不等式が異なってしまいますが、どうすればいいのでしょうか。

混乱しすぎていて申し訳ありませんが、どなたか宜しくお願い致します…。。。