f(x+2π) = f(x)とし、∫[-π,π]|f(x)|dxが存在するとする。

f(x) = (ａ0/2) + 納n=1,∞]( ａn cos(nx) + ｂn sin(nx) )
ここで、ａn,ｂnは
ａn = (1/π)∫[-π,π] f(x)cos(nx) dx　　(n = 0,1,2,...)
ｂn = (1/π)∫[-π,π] f(x)sin(nx) dx　　(n = 1,2,...)
となり、とくに
f(x)=┌ -1　(-π ≦ x ＜ 0,x = π)
　　　└ +1　(0 ≦ x ＜ π)

このとき、
ａn = 0　(n = 0,1,2,...),
ｂn = ┌ 0　(n = 2,4,...)
　 　　└ 4/nπ　(n = 1,3,5,...)
であることをを示せ。

フーリエ級数とかその展開の話です。当方高校生で、
3,4日粘りましたが馬鹿なので独力では無理でした。。。
途中式とか色々教えていただけないでしょうか・・・？
表記が正しいかどうか不安なんですが(∫や狽ﾌ大カッコの要素は下から書くんですか？)、
あってますか？