z=exp(i*t)とおく。
dz=i*exp(i*t)*dt
故に求める値は
∫[-π/2→π/2]dt* i*exp(i*t)/(exp(2i*t)+4)={∫[-π/2→π/2]dt* i*exp(i*t)/(exp(i*t)+2i)-∫[-π/2→π/2]dt* i*exp(i*t)/(exp(i*t)-2i)}*i/4