すいません。お願いします。

薬物を静注すれば、血液中の薬物量Qは時間ｔの減少関数Q=ｆ（ｔ）である
薬物が血液中に滞留する時間の平均値（平均寿命）Tを求める式を導きなさい



一応自力で答えを導いてみたのですがあっているでしょうか？

ｔ＝０における薬物量はｆ（ｔ）＝Q0とおく
すると、

TQ0−∫[T,0]ｆ（ｔ）ｄｔ＝Q0
（T-１）Q0＝F(T)−F(0)

なにか自信がありません…よろしくお願いしますorz