>>200
めちゃくちゃ。ぜんぜん証明になってない。
証明を書いておくよ。
面倒だから、2p-1=mとおく
(A-E){-A^(m-1)-A^(m-2)-・・・-E}=-(A-E){A^(m-1)+A^(m-2)+・・・+E}=-(A^m-E)=E
同様に
{-A^(m-1)-A^(m-2)-・・・-E}(A-E)=Eとなるから、A-Eは逆元-A^(m-1)-A^(m-2)-・・・-Eをもつ。
よって示された。