その信州大の問題。ちょいと省略して書く。

aを正の定数とする。
任意の実数xに対して、x=atanyを満たすy(但し|y|<π/2)を対応させる関数を
y=f(x)とする時、∫[0,a]f(x)dxを求めよ。

これじゃできないとまずい。