中学生の問題集の問題らしいのですが、どうも解けないので解説よろしくお願いします。

三角形ABCにおいて、頂点Aから辺BCに垂線の足を下ろし、辺BCとの交点を点Hおく。
BH=12cm ∠ABC=60° ∠BAH=30° ∠ACB=50°とし、
辺BCの長さを求めよ。

私は問題を図形で見せてもらっただけなので解説はみていないのですが、
どうやら答えは12√3*tan40°ではなく、三角比を用いない答えになるそうです。