>>689
AD>BCのとき
直線ABと直線DCの交点Rとすると
△RBC:△RPQ：△RAD=BC^2:PQ^2：AD^2
APDQの面積=PBCQの面積より
AD^2-PQ^2=PQ^2-BC^2
∴AD^2+BC^2=2(PQ＾2)
AD<BCのときも同様に
PQ＾2-AD^2=BC^2-PQ^2
∴AD^2+BC^2=2(PQ＾2)
AD=BC(平行四辺形）のときはAD=BC=PQなので明らか