Ω＝｛(x,y);x^2＋y^2≦2x｝

重積分Ｉ＝∬√x dxを解け。

という問題で、
１番が
x＝ｒcosθ、y＝ｒsinθ
と、おいて解く問題でこれはできました。

２番が、Ωの中心(1,0)を原点に移した極座標(ｒ,θ)
x＝ｒcosθ＋1
y＝ｒsinθ
に変換する。
このときＩを累次積分化して求めよ。

という問題です。２番は教授に聞きに行って、
｛(ｒ,θ)；０≦ｒ≦１、０≦θ≦２π｝

となる、というヒントをもらいました。

んで、ヤコビアンがｒになるから、

∫[0,2π]ｒ√(ｒcosθ＋１) dθ＝∫[0,2π]√(r^3cosθ＋ｒ^2) dθ

となるんで計算しやすいように
A＝ｒ^3、B＝ｒ^2
とおいて積分しようと思ったのですが、ここで止まってしまうのです。

すいませんが、教えて下さい。