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2006/02/21(火) 09:14:36ある並ベ方から、回転、反転(裏返し)によってできる並べ方は
同一のものとして、一通りと数える(でいいのか?)
1列に9個並べる方法は 9!/(3!)^3
ひとつの並べ方から数珠にして、回転、反転させると、
1列のときは別々に数えてた 9*2 個のものが一通りになるから、
単純計算だと (9!/(3!)^3)/(9*2)
ところが、9!/(3!)^3 のうちの6通りは、
数珠にしたとき 1/3回転の対称性を持ち、数珠としては1通りになる。
(反転対称性があるものは、対称軸があるはずだが、対称軸のある並べ方は存在しない)
よって求める組み合わせの総数は、
(9!/(3!)^3 - 6)/(9*2) + 1 = 94
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