ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyokogyo/zenki/sugaku/mon1.html
↑のA(n)で、n→∞のときに
(log(x))^n→0　⇒　A(n)→0
つまり、被積分関数がn→∞で0に収束する時に、その定積分も同様に0に収束する
ことが、結構たくさん起こりうるんですが、これは何か定理の名前がついてますでしょうか？