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986コメント289KB

◆ わからない問題はここに書いてね 186 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2006/02/12(日) 01:35:46
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/
0232１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:00:11
２０本のくじの中に当たりが６本入っている。
このくじを同時に２本引くとき、
２本とも当たる確率を求めなさい。

回答は3/38です。どうすればこれが導き出せますでしょうか。
一回目ひく時当たる確率は6/20で二回目に連続で当たる確率は5/19？
この二つを足せばいいのかなあ。
0233１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:03:11
(6C2)/(20C2)=
0234高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:03:33
>>232
はずれしかない20本のくじから同時に2本引いて2本ともはずれの確率を考えてみろよ。
お前の論理だと

一回目ひく時はずれる確率は1で二回目に連続ではずれる確率は1？
この二つを足せばいいのかなあ。

２超えるだろうがｗｗ

ちょっとは違うケースを考えて自分の推論が正しいかどうかぐらい確かめてくれ。
0235高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:04:04
２→１
0236高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:06:33
>>226
いくつか計算する式を頭の中で立式してみたがどれを計算する勇気もオレにはない。
というわけでオレは考えてたけど降りる。
0237１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:07:19
掛けろよ
0238高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:10:26
>>226
あ、解けるわ。計算する。
0239１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:17:24
>>234
>>237
ありがとうっす。
かけた時、計算ミスしてて約分できないようになってた…
02402232006/02/14(火) 20:26:24
どなたかお願いします。

AD=5,∠D=60°の平行四辺形ABCDを頂点Bが頂点Aに重なるように折り重ねた。
このとき,AEの長さを求めよ。
ただし、Eは辺BC上にあり、折り曲げたときにBE=AEとなる点です。
0241高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:27:29
とりあえず
{1-2(cosθ)^2}/{12(cosθ)^4}をθで0からπ/4まで積分すれば何とかなりそうなあれだけわかった。
0242１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:33:49
>>241
一目マイナスになるが
0243高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:39:45
{1+6(cosθ)^2}/{12(cosθ)^4}

だった。これを0からπ/4までθで積分して8倍すれば求める値が出る。
0244１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:49:09
>>231

誰か助けてください
0245１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:50:01
ライブドアの株で損した人がいるということは
得した人もいるということなのでしょうか？
つまり何が聞きたいかと言いますと、
株式市場というのはゼロサムゲームなのか？ということです。
よろしくお願いします
0246高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:50:09
5/12という結果を得た。計算は非常にややこしいが、書いてほしいという要請があれば書く。
無ければ結果だけで。
0247高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 20:51:17
8倍し忘れてた。>>226の結果は10/3
0248１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:52:37
>>243　(>>226 の問題)
俺の計算と数値だけだけど一致した
(1/3)∫[-1≦x,y≦1](3+x^2+y^2)dxdy = 44/9
0249１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 20:55:07
ある人が８ｋｍの道を往復するのに、帰りは行きより
毎時１ｋｍ遅かったので４０分多くかかった。行きの速度を求めなさい。

自分の考えだと、行きの速度が8/y=xで、
帰りの速度が8/y+40=x-1で、xを代入して解こうとしたんですけど
なんか違うみたいです(涙)
ちなみに回答は時速4kmでした。どうやれば求められるでしょうか。
0250小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/02/14(火) 21:00:52
(4/v)+(4/(v-1))+2/3=8/v
4v-4+4v+2v(v-1)/3=8(v-1)
-12+2(v^2)-2v=-24
(v^2)-v+12=(v-4)(v+3)=0
v>0よりv=4
0251ベガ ◆SLYeqn7nnI 2006/02/14(火) 21:03:08
>>249
行きにかかる時間は、8/x時間
帰りにかかる時間は、8/(x-1)時間
(行きにかかる時間)+(2/3時間)=(帰りにかかる時間)なので、
(8/x)+(2/3)=8/(x-1)
∴x=4
0252１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 21:07:36
>>250
>>251
分かりやすい回答有り難うございます。
４０分をそのまま足してしまうなんてアホだなー俺
0253高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 21:16:04
>>226
極座標で考える。対象性より0≦θ≦π/4に限定する。rcosθ≦1
考えるべき立体はrz平面では、
2-r^2>z>{3(cosθ)^2-1}r/cosθ - 1
故に求める体積は
∫[0→π/4]∫[0→1/cosθ]dr{3r -r^3-{3(cosθ)^2-1}r^2/cosθ}
=∫[0→π/4]{3/{2(cos)^2} -1/{4(cos)^4}-{3(cosθ)^2-1}/{3(cos)^4}}
=∫[0→π/4]{{18(cosθ)^2-3-12(cosθ)^2+4}/{12(cos)^4}}
=∫[0→π/4]{{6(cosθ)^2+1}/{12(cos)^4}}
ここで
{6(cosθ)^2+1}/{12(cos)^4}=7/{12(cosθ)^2} +(tanθ)^2/{12(cosθ)^2}
故に求める体積は
8∫[0→π/4]{{6(cosθ)^2+1}/{12(cos)^4}}=8*{7/12 + 1/36}=44/9
0254高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 21:16:37
>>248と一致してよかった。これなら多分有ってる。
0255１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 21:18:44
>>247
10/3 は計算違い 44/9 になる

>>226
やり方わかった
曲面上の点と (0,0,-1) までの z 座標の差 = 3+x^2+y^2
これに (1/3) かけて dxdy で積分する(|x|,|y|≦1)
それで >>248 になる
理由は自分で考えてくれ
02562552006/02/14(火) 21:22:13
と思ったら間違い >>255 の後半取り消し
0257高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 21:23:34
>>248の
(1/3)∫[-1≦x,y≦1](3+x^2+y^2)dxdy = 44/9
の式がどうやって立式されたのか悩んでいるのだが。。。
0258１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 21:38:42
>>257
ただのおまいの勉強不足だ。精進しろ
0259高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/14(火) 21:40:25
くそ。>>253と>>248を比べたら明らかに負けている。
こんな体積積分で遅れを取るとは；ｌｋｄｓｊ；ｌｄかｊ；ｌｋ
0260１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 21:42:57
>>253 大丈夫のようです。
>>248 大丈夫のようです。
>>257 四角錐で近似じゃね？
とりあえず２は間違い。４４／９で間違いないでしょう。
エリート街道を踏み外してしまいました。
来年の進学振り分けが恐怖です。高校生のかたは進学先をよく考えて下さいね。
大学に入ってからじゃ遅いです・・。
以下、自称エリートとしての僻み。
高校生に負けた理由：線分上の点をパラメタ表示させて積分させる問題がいけないんです・・・。

0261１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 21:46:01
>>259
雑談は雑談スレでどうぞ
0262１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 22:13:06
----------------------------------------
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：2006/02/13(月) 11:15:16.54 ID:WZAYa9xn0
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！
------------------------------
考察お願いします
0263１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 22:16:05
>>262
http://kent.parks.jp/59/otona/bbs.cgi?mode=form&no=21755
0264１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 22:20:07
2％の食塩水500gに7%の食塩水ｘgを加えたら、濃度が5%以上になった。
ｘの取りうる範囲を求めなさい。

10/500+0.07x/x≦0.05(500+x)/(500+x)
で求められるでしょうか。
ちなみに回答には７５０g以上、とあります。
0265 ◆YH5yPZVZn. 2006/02/14(火) 22:28:12
・・・・・
0.02*500 + 0.07*x ≧ 0.05*(500+x)
食塩の量を考える。どうとでもできるが・・・
0266１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 22:35:35
>>265
ありがとうございます！
やっぱ文字から式にするのはややこしい(´д`υ)
0267１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 22:50:15
どなたか>>240をお願いします
0268 ◆YH5yPZVZn. 2006/02/14(火) 23:09:29
>>240
俺にはAE=ABしかわからん
0269１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 00:06:55
>>267
問題おかしいだろ。>>268のいうとおりABの長さによって答えが変わってしまう
0270１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:32:43
a,b,c,を奇数とする。xについての２次方程式ax^2＋bx＋c＝0 に関して、この2次方程式が有理数の解q/pをもつならば,pとqはともに奇数であることを背理法で証明せよ。ただしq/pは既約分数とする。
これを教えてください。
0271１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:34:54
>>270
x=q/pを代入し分母を払う
あとは偶奇を調べれ
0272１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 00:11:23
点Ｐは、定点Ｂ、Ｃを通る直線ＢＣの一方の側にあって、∠ＢＰＣの大きさが一定であるように動くとする。点Ｉが△ＰＢＣの内心であるとき、∠ＢＩＣが一定であることを示せ。
これを教えてください。
0273１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 00:14:51
>>272
∠BIC=90°+(1/2)∠BPCだから∠BPCが一定なら∠BICも一定だ
0274132人目の素数さん2006/02/16(木) 00:25:53
微分・積分の問題です。
①関数f(x)=∫1からx(tの2乗+2t-3)dtの極値を求めよ。
②∫aからxf(t)dt=2xの2乗+3x-2のとき、f(x)とaの値を求めよ。

教えて下さい。式もお願いします。考えてみたんですけど全然わかりませんでした。
0275１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 00:32:34
>>274マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139844403/283
0276１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 00:32:40
>>274
(d/dx)∫[a,x]f(t)dt=f(x)を使えよ
0277１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 00:33:53
なんだマルチか
答えて損した
0278１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:12:37
測度論で「Luzinの定理」の証明が載っているサイトとかご存知ないでしょうか。
テキストでは,読者の問題として、証明なしなので。いろいろ調べたのですが,
1910年代の証明なので古い本などにのっていて、どっかのアーカイブにありそうな
気もするのですが。お礼は先にしときます。
0279１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:29:45
D:x^2+y^2+z^2≦1　　　とするとき、
∫∫∫D(1-x^2-y^2-z^2)^-1/2dxdydz　　　の値を求めてください。
お願いします
0280高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/16(木) 17:31:21
>>279
つ直交曲線座標
0281１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:32:51
四角形ABCDがある
対角線AC、BDの交点をEとする
∠EAD=70°∠ECB=70°∠EBC=30°∠EBA=10°のとき
∠ECDは何度か

ｵﾏｲﾗとけよ
0282１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:33:42
>>281
マルチいい加減にしろ
0283１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:47:45
0.9999....　+　A = 1
(0.9999....　+　A ) /A= 1/A
0.9999..../A+1=1/A

すなわち、！！！！

0.9999....　は 1　でない！！！！wwwwwwwwwwwwwwwww
0284高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/16(木) 17:48:48
>>283
A=0の時はAで割れない。
0285１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:49:26
>>284

ヒント

wwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0286高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/02/16(木) 17:49:56
>>285
間違いを指摘しただけ。ネタとか釣りとかどうでもいいから。
0287１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:51:03
じゃあ。

1.345634563456..........（3456が循環する小数）

を分数にしてください。
0288１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:57:50
0.3456...をxとし1.3456...は1+x
10000x=3456.3456...
　 　　 x=　　0.3456...
　9999x=3456
　　　　x=3456/9999=3841111
だから1.3456...は1495/1111
0289１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:01:22
じゃあ

0.3333..........
は
1/3でおk？
0290１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:16:43
>>283>>289
専用の隔離スレでどうぞ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/l50
0291１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 20:31:43
>>280
自分なりに変換して求めてみたら、答えがπ^2になりました。これであっているでしょうか？
0292１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 20:33:49
{1,2,3,4}と{2,4,5,6,8}が一列ずつ並んでいて、{2,4}と{1,3}と{5,6,8}に分けるような操作で面白い方法はありますか？
一つずつ大小比較する以外に効率の良い方法があるのかな？と
0293１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:04:45
>>292
質問の内容が不明瞭です。問題文を一字一句変えず省かずに正確に写してください。
0294１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:07:41
>>292
日本語でおk
02952922006/02/16(木) 21:23:43
{1,2,3,4}と{2,4,5,6,8}がこの順で一列ずつ並。。
つまり
{1,2,3,4}
{2,4,5,6,8}
から
{2,4}
{1,3}
{5,6,8}
を作る面白い方法があればと。先頭から全て比較するのはスマートといえないキガス
0296一次不等式の問題2006/02/16(木) 21:27:01
ひとつ150円のお菓子をいくつか買い、100円の箱に入れる。2000円以内でお菓子を何個まで買えるか。

っていう問題なんですがよくわかんないんで教えてくださいm(__)m
0297１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:28:06
>>295
まだ全然わかんねーよ
特に{2,4} {1,3} {5,6,8}を作るという意味だ
0298GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/16(木) 21:29:27
talk:>>296 13個。引っかかる奴などいない。
0299１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:30:01
>>296
1900円でひとつ150円のお菓子をいくつまで買えるんだよ？買い物に慣れてたら小2でもできるぞ
03002922006/02/16(木) 21:30:13
選び出すでした＾＾
0301１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:41:42
>>296
その式を教えてくださいm(__)m
0302１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:42:46
>>300
一字一句省略せずに全文を正確に書き写せ
という日本語の意味すらわからないようだな
0303１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:45:33
ここにいる人ってみんな頭いいの？
0304１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:46:05
>>292が>>295になってもまったく意味が分からない件について
0305１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:51:27
受験板で質問したのですが、板違いだったのでこちらで質問させてください。
D={x^2+y^2≦ｎ^2、x≧0、ｙ≧0}の範囲で
∬e^(-x^2-ｙ^2)dxdy
という問題なのですが、xの積分からわかりません＞＜
置換積分で解くのでしょうか？
0306GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/16(木) 21:52:18
talk:>>305 釣れますか？
0307 ◆YH5yPZVZn. 2006/02/16(木) 21:54:40
>>305
なんで１３個なん？
0308１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 21:58:26
>>305
x=rcosθ
y=rsinθ　で置換しても無理だったらもう一回書き込め。
03092922006/02/16(木) 22:04:30
>>302>>304
｛｝の記号に数学的な意味はありません（つか、知らない＾＾
>>292>>295より正確に題意を表現できません。２列から重な数と異な数を選び出すスマートな方法があるのかなと
不明な点を具体的に指摘していただけませんか
0310１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 22:12:15
例えば A = {1,2,3,4}, B = {2,4,5,6,8} で
A∩B, A-(A∩B), B-(A∩B) を作りたいと言いたいらしい
03113052006/02/16(木) 22:30:43
>>308
ありがとうございます！極座標変換忘れていました・・
計算していったらπ{1-e^(-n^2)}/4となり、答えと合いました。
0312１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 22:38:24
>>307
>なんで１３個なん？

箱は買ってない。。
0313１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 22:40:48
>>309
｢２列から重な数と異な数を選び出す｣なんて言葉一回も出てねぇよ。
0314１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 22:45:45
>>309
スマートとか抽象的な言い方されてもこまる。
そしていったい何がしたいわけ？
もう｢重な数と異な数｣に自分で分けてるじゃん。満足でしょ？
それとももっと数が多い場合を考えたいの？もしそうなら最初からそう書け。
0315 ◆YH5yPZVZn. 2006/02/16(木) 22:48:05
>>312
(´･ω･`)
0316１３２番目の素数さん2006/02/16(木) 22:58:17
∫_[-(1-y^2-z^2)^1/2,(1-y^2-z^2)^1/2]{(1-y^2-z^2-x^2)^-1/2}dx
を解いてください。お願いします。
0317１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 22:59:20
>>292

ﾃﾗﾊﾞｶｽ!!!!!!!!!!ｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪーーーーーーーーー!!!!!!!!!!!!!wwwwwwwwwwwwwww
03182922006/02/16(木) 23:11:21
みんな激しいなｗ>>314そうだよ。数が多い場合に問題になるけどいい方法ないかな
0319受験2006/02/16(木) 23:23:29
座標平面上に2点A(2,0).B(8,3)がある。ABからの距離の比が1:2である点Xが描く曲線をCとする。
(1)Cの方程式を求めよ
(2)直線l:ｘ－2y=ｋがCと異なる2交点を持つようなｋの範囲を求めよ。
(3)(2)のときlとCの交点をP,Qとする。△APQの面積の最大値とそのときのｋの値を求めよ。
0320 ◆YH5yPZVZn. 2006/02/16(木) 23:38:37
>>319
(3)
AからPQに下した垂線の長さは
l1*2-2*0-kl/√(1^2 + (-2)^2)

P,Qのx座標をx(p),x(q)として
線分PQ=√5*lx(p)-x(q)l
△APQ=(1/2)*l1*2-2*0-kl/√(1^2 + (-2)^2)*√5*lx(p)-x(q)l
=(1/2)*l2-kl*lx(p)-x(q)l
0321 ◆YH5yPZVZn. 2006/02/16(木) 23:40:50
ちょっと計算ミスってるけどヒントにゃなると思う。
0322 ◆YH5yPZVZn. 2006/02/16(木) 23:42:20
ってマルチかよ・・・orz
0323１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 23:49:37
>>318
> みんな激しいなｗ
ただ君の言語をみんなが理解できないだけです
帰っていいよ
0324１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 00:04:40
-60/169+12/25が-16/65にどうしてもなりません。
お願いします
03252922006/02/17(金) 00:23:18
どうして煽られるんだ。結構面白いと思ったけど
んー、どの辺りが理解できないんだろ。んー、帰れってことだから諦め気味だけど
0326１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 00:26:22
ﾃﾞﾑﾊﾟ
0327１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 00:26:47
>>325
今帰宅して>>316-325見ただけで判断すると

馴れ馴れしすぎ
0328１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 00:30:47
「面白い方法」が何を意味するのかわからん。
数学の問題じゃなくてアルゴリズムの問題じゃないの？プログラマ板に行った方がいいと思う
0329１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 00:39:15
>>324をお願いします、真剣に悩んでるんです
0330１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 00:42:35
発射に至る手コキではなく、体位を入れ替えるために一度抜いたソレを
シコシコッとしごくシーンに萌える。
クソスレ決定。落ちるまでに情報が集まることを望む。
0331１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 00:57:47
>>329
>>>324をお願いします、真剣に悩んでるんです

ならねえもんはならねえ。
なる分けねえだろ？

電卓使ってみろ！
阿呆でもわかる。
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