AとBがゲームをすることにした。
このゲームはコインを投げて表が出たら、AはBから1円もらう。
もう１回コインを投げて表が出たら、AはBからさらに2円もらう。
つまり、n回目に表が出たときに、AはBから2^(n-1)円もらう。
とにかく裏が出るまでコインを投げ続ける。
裏が出たら、このゲームを終了する。

果たして、このゲームを公平にするために、AはBにいくらお金を払えばよいか？
期待値を計算してみると、1/2＋1/2＋1/2＋…となり、期待値は∞になってしまう。
じゃあAはBにお金を∞払えば公平になるのか？

いや、そうでもない。なぜならば、コインを投げ続けるうちに、いつか必ず裏が出る。
つまり、AがBからもらえるお金は有限なので、AがBにお金を∞払うのは不公平である。

結局、AはBにお金をいくら払えばこのゲームは公平になるのか？