>>178
補足

2=3-1 を変形して　2=3-(2/2)　右辺の第２項の分母をまた同様の変形をして
　　　　　　　　　　　　2=3-(2/3-1)
延々と繰り返す



一方　
1=3-2 を変形して　1=3-(2/1)　右辺の第２項の分母をまた同様の変形をして
　　　　　　　　　　　　1=3-(2/3-2)
延々と繰り返す　　

このような方法で>178の連分数展開の式が生まれます。
2=3-1 1=3-2 の２式のそれぞれ右辺が同じ式に変形できたのですから
２式の左辺は等しい。つまり2=1