>>534
うん、よしよし、分かったぞ(たぶん)。
以下の文章は長いけど、ほとんどがﾊﾟﾗﾄﾞｸｽ文のｺﾋﾟﾍﾟだから疲れない、と思う。

いいかな？まず、ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを、時間を用いた通常の表記をするとこうだ。
(ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述A)
f(t)はt∈Rの実数値関数とする。ｱｷﾚｽは、10f(t)の速度で走るとする。亀は、f(t)の速度で走るとする。
t＝0のとき、ｱｷﾚｽは亀よりも1だけ手前にいるとする。
t＝t0(t0は有限値)のとき、ｱｷﾚｽは亀と同じ位置にいるとする。
さて、ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。　この操作は、何度でもできる。従って、アキレスは亀と同じ位置に
ならない。これは矛盾だ。

で、あなたが主張しているのはこれだ。
(II)記述Aを、時間を使わずに「言い換える」記述が可能である
ここで注意してほしいのは、「文章Xが文章Yの言い換えである」とは、
(☆)文章Xの記述を満たすあらゆる状況について、その状況は文章Yの記述も満たしている。その逆も成り立つ
ということだ。(続く)