1=0.99999…の簡単な説明を作るスレ
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0434251
2006/02/17(金) 21:16:51うん、俺も分かってるんだ(^ ^;でも、これでもかなり削ってるんだ(汗
>>424
あなたの主張は、いわば「妥協しろ」だ。「そんなイレギュラーな場合まで考える奴はいない。リンゴの問題だって
妥協してるだろ?そのくらい妥協してもいいんだよ」ということ。しかし、よく考えてみてほしい。本当に、
リンゴの問題は妥協しているのだろうか?
リンゴの問題をもう1度書いてみると、
(II)リンゴの質量同士の和を定義する
である。そして、今回の「定義域」は
(b)実在するリンゴについて考える
である。さて、この状況下では、リンゴの質量の和を定義したあと、イレギュラーな場合の排除は行っていない。その理由は、
上にも書いたが、定義域が(b)だからである。つまり、
(☆)実在するリンゴに対して(II)が解けていれば、イレギュラーな場合の排除なんて要らないよ
ということである。で、これは果たして「妥協している」と言えるのだろうか?よく見てほしい。確かに「イレギュラーな
場合の排除なんて要らないよ」とは言っているが、その前に、厳しい条件が課されていることが分かる。「実在する
リンゴに対して(II)が解けていれば」という条件である。確かに妥協はしているものの、それは
「与えられた定義域において問題が解けた場合は」
という’条件つき’の妥協なのである。そして、リンゴの問題では、この厳しい(?)条件を満た
しているから、妥協が許される。
では、アキレスと亀の問題はどうか?この問題でも、もし妥協したければ
「与えられた定義域において問題が解けた場合は」
という条件をまず満たさなければならない。この問題における「与えられた定義域」とは「時間を使わない」
であり、「問題を解く」とは「パラドクスを記述する」である。従って、
「時間を使わずにパラドクスが記述できれば」
という条件を満たしているのであれば、妥協が許される。すなわち、「イレギュラーな場合の排除」をしなくてもよい。
ところが、
あ な た は こ の 条 件 を み た し て い な い
ので、「妥協」を主張することは出来ない。
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