1=0.99999…の簡単な説明を作るスレ
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0001１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:28:520232１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:59:07今北産業
お前馬鹿認定。
0233１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:10:240.999..は1だろ？
それを証明するのに0.333....が1/3は使わねえだろって先入観が有るからなんだ。
方法として1=0.9999..を導きだすのは正直何でも良い。
それより重要なのはその式を眺めた後に実数の連続性により一つの数が二種類で表される事が有る事を認める事。
だから正直
実数の連続性により0.99.....=1は認める必要が有る。
この二行で良い。
111なんか具の骨頂
0234１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:14:27VIPでやれ
0235１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:39:41手品のような方法を(本質的に)取らないといけないほど、この問題は複雑だという解釈は出来ないかな？
0.999…＝1を論理的に説明するためには、その「『複雑さ』の本質的にどうしても触れなくてはならない」
わけで、それを行うとどうしても手品のような証明になる。てか要するにε−δ論法。
0236１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:44:43>ε−δ論法
無限大無現小を理解できない奴がε−δ論法を理解できるかどうか。
そこが問題。
実数の連続性を理解できない奴に数式を並べても拒絶されるだけじゃないか？
小学生に鶴亀算を教えるのに方程式は使わないのと一緒。
もう少し原始的な観念に置き換えないと感じてもらえないだろう本質を。
0237１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:50:37いやあ、でも0.999…という記号は、とりあえず、誰がどう見ても「1に限りなく近いだろうな」という
感想は持つでしょ？実際は「1」に等しいわけだから、要するに「1に限りなく近い」＝「1である」という
ことを説明しなければならないわけ。そして、この「限りなく近い」が具体的にどういう概念なのかを説明
する場面が必ず訪れる。この説明は、どんなに工夫を凝らしてもε−δ論法の説明にならざるを得ないと思う。
0238１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:52:20ごめん。
＞無限大無現小を理解できない奴がε−δ論法を理解できるかどうか。
↑これを見落としてた。うん、言われてみればそうだな…
0239１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:56:05気がしますね。
かけ算、引き算をしないでできないものかなぁ
1=0.9999...+ 0.000...
とか書いたけどこれより演算の少ないの無いかなぁ...
0240１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:31:37出ないじゃないか。現実にεδ論法使わない超準解析なんつーもんがあるんだしな。
「限りなく近い」＝「同じ数」とすると、そりゃεδ論法の説明になるんだけど、じゃなんで
そんなもん採用するか（「前提」を認めてね）というと、それを認めると数々のメリットがある
からに他ならないからであって…
それら、メリットを列挙し、他の方法と比較して「こっちの方が良いよ」ってのが本当にεδ
論法採用の根拠だと思うぞ。（超準解析より簡単だしね）
εδ論法とその前提を認めされるためには…… 「教科書に書いているから」「エライ先生
が採用しているから」「皆勉強しているから」つーやつよりも、メリットが第一だと思うがな。
（とりあえず勉強するのはしょうがないとして）
0241１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:34:05無限桁の演算だって、無限小数を定義する際にどうせ演算も定義するんだろうし、
矛盾がない限りばんばん説明に使ってＯＫだろうに。だから、
（１／３）×３
も問題なし！
0242１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:34:32で納得してもらえれば、εδ論法もそのメリットも必要はない
0243１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:37:270244１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:51:160245１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:52:41始めと最後つーか、殆ど全ての実際問題で前提としている「因果関係」みたいなモンを
元にしているとすればＯＫなんじゃないのか？
0246１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:57:47(1)亀はアキレスより前にいる
(2)亀はアキレスと同じ位置にいる
の2文。この2文だけは絶対に入れないと意味が無い。で、この2文を使って、「初めは(1)で、最後は(2)である」という
感じの文章に仕上げないといけない。ところが、「初め」「最後」という言葉は、時間を使っているのと同じこと。
学校の試験でも「開始：〜時〜分，終了：〜時〜分」とか黒板に書かれるように、「初め」「最後」等の言葉は時間に
言及する。だから、「初め」「最後」は使えない。では、「(1)→(2)になる」のような表現はどうか？この場合も「→」が
時間を使ってるのと同じだから駄目。結局、「お約束」の記述に時間を使わないのは不可能だと思うんだけど。
0247１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:01:03>うーん、そうかなぁ。まず、「お約束」を記述するのに絶対必要になるのが
なんかあったのか。
産業にまとめてくれ。
0248１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:06:00あるよ、「お約束」を記述するのに絶対に必要なもの。それは>>246の(1)と(2)。
0249１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:07:14始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
こんなんで、時間の概念つかうもんかｗ
時間の概念を使っての説明がダメといっている訳じゃないよ。使わなくても
説明できるし、余計なパラメータを必要としないっていっているだけ。
0250１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:07:49だから全部の流れにアンカー付けれろ。
今北産業
0251１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:13:22＞始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
前半の状態から後半の状態へ、「合わせる」という行動を介して’変化’してるんだから
時間を使ってると思うけど。
0252中肉中背
2006/02/16(木) 20:15:54>時間を使ってると思うけど。
お前、名前欄に阿呆とでも書いとけよ。
0253251
2006/02/16(木) 20:19:49いやいや、別に、「ﾘﾝｺﾞ同士が(時間とともに)動いた」とか、そういう意味で言ってるわけじゃないよ。
○ ○
↑机の上に、こんな感じにﾘﾝｺﾞが置いてあったとして、初めは「ﾘﾝｺﾞ1つとﾘﾝｺﾞ1つがある」という認識をしてるわけでしょ？
で、最後は「ﾘﾝｺﾞ2つがある」という認識に’変化’してるわけ。自分の頭の中における認識の変化、これは時間を使ってるのと
同じじゃないの？
0254中肉中背
2006/02/16(木) 20:26:46じゃあお前はリンゴが一瞬で消えた時に時間の話を始めるのか？
人間の思考能力の限界を現象に当てはめても意味が無い。
全くお前は阿呆をさらしてるだけだ。
時間の観念をもう少し考えてみよう。
http://www2s.biglobe.ne.jp/~asanami/paper.html
0255251
2006/02/16(木) 20:33:50うーん、言われればそうだな(＾ ＾；じゃあ、とりあえず「お約束」を、「初めは(1)で、最後は(2)である」として
話を進めようか。
(アキレスと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの、時間を使わない記述)
(1)亀はアキレスより前にいる
(2)亀はアキレスと同じ位置にいる
とする。初めは(1)であり、最後は(2)であるとする(ここまでが「お約束」)。
さて、ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。 この操作は、何度でもできる。従ってアキレスは亀においつけない。
これは矛盾だ。
これでどう？時間を使わずに、アキレスと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが記述できてるかな？
0256中肉中背
2006/02/16(木) 20:39:31途中からでわからないんだが。
お前馬鹿だろ？
まず、何を証明したいのか宣下しろ。
それができないならオナニーでもしてろ。
めんどくさいから251より前は読んでないぞ。
0257251
2006/02/16(木) 20:48:32>>251より前で、「0999…＝1を採用するﾒﾘｯﾄの方が大きい」と主張する方(249氏)がいた。249氏は「それを
採用すれば、例えば、ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが説明できる」といった。しかし、別に「0.999…≠1」を採用しても、
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽは説明できる。だから、これはﾒﾘｯﾄに成り得ない。それに対して249氏は「0.999…≠1を採用した場合の
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの説明には、ｵﾘｼﾞﾅﾙでは言及されて無い’時間’を持ち出さないと駄目だろ？0.999…＝1を採用すれば、
時間を持ち出さなくても説明できるんだ。これはﾒﾘｯﾄだろ？」といった。で、俺が疑問に思ったのは「ｵﾘｼﾞﾅﾙで
言及されてない’時間’」の部分。果たして、時間に言及せずにこのﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを記述することは出来るのか？俺は
ムリだと思うよ。(そして、もし実際にムリだとしたら、やっぱり「ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの解決」は「0.999…＝1を採用するﾒﾘｯﾄ」
には成り得ない)
ということを今までやってた。
0258中肉中背
2006/02/16(木) 20:58:52>ということを今までやってた。
限りなく繰り返す部分が時間だろ。
「この操作は、何度でもできる。」
これは無限大に繰り返せるという事で一生追いつけない勘違いするだけだ。
いくら言葉を変えてみても言ってる事は同じ。
言外の事実により推測される部分を排除して初めて意味の有る物になる。
同じ事象を言葉遊びで言い換えてみても意味が同じなら答えも同じ。
言葉の曖昧さを利用してるつもりらしいが。
自分の頭の中が曖昧なんじゃないのか？
0259１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:04:17いいんじゃない？で？
0260251
2006/02/16(木) 21:04:58うん、まあ、その部分、なのかな？…どこはハッキリ分からないけど、どこかで必ず’時間’を
使ってるはずなんだよね＜ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽ でも、249氏は「そんなことは無い。ｱｷﾚｽと亀の
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽは、時間を使わないで記述できる。」と主張してるわけ。
まあ、今の段階で「どこに時間が使われてるのか？」を249氏に説明するのはムリに思えてきたので、
とりあえず、彼の視点に立って、「これなら、時間を使わずにﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが記述できてるぞ」という記述を
見つけてる段階。たぶん、彼なら>>255でO.Kを出してくれると思うんだけど、どうなのかな？＜249氏
0261１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:05:430262251
2006/02/16(木) 21:06:52あ、コメント来てた(＾＾；
じゃあ、次は、「0.999…＝1を採用した」と仮定して、>>255のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを説明してほしいんだけど、
一体どうやって説明するの？俺は時間を使う説明しか知らなくて、「0.999…＝1」を用いた説明が
出来ないので、ちょっと説明してみてくれる？
0263中肉中背
2006/02/16(木) 21:07:51>使ってるはずなんだよね＜ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽ でも、249氏は「そんなことは無い。ｱｷﾚｽと亀の
>ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽは、時間を使わないで記述できる。」と主張してるわけ。
そもそもパラドクスの時間を勘違いしてないか？？
無限に実行できる操作が有りそれをかなりの回数行っても追いつかないという事と。
一生追いつかない事を勘違いする事
回数の無限と時間の無限をはき違える事がパラドックスなんだけど。
もともと時間の観念を連想させる事柄が有ればいいだけで、時間の観念なんかいらないんだけど？？
0264中肉中背
2006/02/16(木) 21:09:06そのパラドックスを解き明かす事に時間の観念がいるんだよ。
阿呆が勘違いしてないか？？？
0265１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:12:47０．１ｍ進むとする。また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。
１回目 … アキレスは１ｍの地点に移動 亀は１．１ｍの地点に移動
２回目 … アキレスは１．１ｍの地点に移動 亀は１．１１ｍの地点に移動
以下同様。
これを無限に繰り返すと、アキレスと亀は１．１１１１…＝１０／９ ｍ の地点
で出会うと「説明」できる。
これはアキレスと亀の例だが、飛ぶ矢は飛ばないの例だとモロに０．９９９９…の
話に持っていくことができる。
0266251
2006/02/16(木) 21:13:05いやいや、文の初めの「ｱｷﾚｽは亀に追いつく」という部分の記述に、時間の概念がいるはず。…たぶん。
俺も自信は無い。だから今議論してる。
＞そのパラドックスを解き明かす事に時間の観念がいるんだよ。
うん、だからね、249氏は、パラドクスを解き明かすのに時間の概念は要らない、って言ってるの。
0267中肉中背
2006/02/16(木) 21:16:32>うん、だからね、249氏は、パラドクスを解き明かすのに時間の概念は要らない、って言ってるの。
どこでそんな事言った奴がいるんだ？
パラドックスを正面から解き明かすのには時間の観念を持ち出すだろ？
>始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
>こんなんで、時間の概念つかうもんかｗ
これか？？？wwwwwww
これはリンゴの話しだした阿呆があたま悪すぎるんだろ！！！！！！
全然逆恨みじゃねえか！！！！！wwwwwwwwwww
出てこいリンゴ野郎！wwww
0268１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:17:26>>265 に書いているんですけどｗ
0269251
2006/02/16(木) 21:19:27ちょっと不十分じゃない？
＞単純化のために、最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が
０．１ｍ進むとする。また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。
↑この条件が、ちゃんと「お約束」を満たしているのか確認しなくちゃ。で、確認してみると、
「ｱｷﾚｽが10/9m進むと、亀は1/9m進むから、ｱｷﾚｽの位置は10/9m，亀の位置は1＋1/9＝10/9mで一致する。
つまり、初めは(1)で、最後は(2)になっているから、『お約束』を満たしている」
という感じかな？これでいい？
0270１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:21:31確認が必要なのかいｗ？
0271中肉中背
2006/02/16(木) 21:21:39>>>265 に書いているんですけどｗ
これは解き明かすんじゃなくて証明してるんだろ！！！！！！！！！
リミットまで使って証明してもパラドックスはしかとしたままじゃねえか？？
パラドックスを解き明かすってことの定義が違うんじゃねえのか？
別の考え方で証明しても意味ないだろ？もともと矛盾してるのがパラドックスなんだから。
矛盾点と矛盾した理由、それを的確に指摘する事が大事。
そんな幼稚園生でもわかる事でけんかすんな！！！wwwwwwwwwww
0272中肉中背
2006/02/16(木) 21:22:57>これを無限に繰り返すと、アキレスと亀は１．１１１１…＝１０／９ ｍ の地点
>で出会うと「説明」できる。
これはこれは！！！！！！！！！！！！！！
1=0.999.....は使って良いの？
それがわかってたら最初からパラドックスじゃないんだけど。。。。
0273１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:23:12で、この問題のパラドックスって何で、何が解決していないのでしょう？
0274251
2006/02/16(木) 21:23:23必要でしょ？単純化するのは構わないけど、単純化した結果、うっかり「お約束」を破っていたら
単純化とか以前の問題だから。で、>>269で大丈夫かな？
0275１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:24:14だからあ、最初から「１＝０．９９９９…を認めると『説明できる』」って話だから、
当然使って良いんだよ。
0276中肉中背
2006/02/16(木) 21:24:15>で、この問題のパラドックスって何で、何が解決していないのでしょう？
ごちゃごちゃでわかんねえけど。
もともと問題ってやつはどこに有るの？？
0277１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:25:07お約束を破っていたなら、その部分を指摘したら良いだけ。余計な計算だから、不要。
0278中肉中背
2006/02/16(木) 21:25:25>だからあ、最初から「１＝０．９９９９…を認めると『説明できる』」って話だから、
それが認めたらパラドックスじゃねえじゃねえか！！！！！！！！！！！！
おまえそれ追いつくってわかってる奴に追いつくねって確認してるだけだろ？？
0279１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:27:00だから、251は、それとパラドックスは関係ない…みたいなコトいっているんだよｗ
オレは、君と同じように「説明できる」と思っているだけ。
0280251
2006/02/16(木) 21:28:33＞お約束を破っていたなら、その部分を指摘したら良いだけ。
そうだね、「お約束を破っている」ことを言いたければ、そこを指摘すればよい。それと全く同じように、
「お約束を破ってない」ことを言いたければ、ちゃんと「初めは(1)、最後は(2)」となることを確認しなくちゃ
いけない。やっぱり必要でしょ？
0281中肉中背
2006/02/16(木) 21:29:29クヲリティーヒクス！！！！！！！！！！
その阿呆は名前欄に「なまあたたかーい」って書いてくれ。
0282１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:29:47オレは不要だと思うが、仮に「必要」だとしたら、君はどう出るんだｗ
0283251
2006/02/16(木) 21:35:16別にどうも出ないけど(＾ ＾；
どうして不要だと思うの？「お約束」には、初めと最後の状態しか記述されてないんだから、
本来はこれだけを用いてパラドクスを説明するべきでしょ？でも、あなたは そうでなくて、
「お約束を満たす特殊なケース」について考察したわけ。具体的には、「最初アキレスと亀が
１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が ０．１ｍ進むとする。また、アキレスと
亀の進み方は「比例」しているとする。 」というケースについて考察したわけ。でも、この
ケースは本当に「お約束を満たすケース」になってるの？もし なってなかったらどうするの？
暗算使えば「そんなの明らかだろｗ」と言えるけど、それは、頭の中で’確認’しちゃってるよね？
つまり、結局は確認が必要だよね？違うかな？
0284１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:39:53引っかけようとした過去のコトがあるからね。いまいち信用ができんのだよｗ
問題は解決したから、さらなる計算は不要。以上おわり。
で、そう思わない君は自分だけでなにやらやってくれ。
0285１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:40:521/3=0.33333....
＋)1/3=0.33333....
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
１=0.99999....
ｶﾞｲｼｭﾂ(´・ω・)？
0286251
2006/02/16(木) 21:41:56いや、だからさ、「問題を解決する」その前に、まずは、最初に仮定した
「お約束を単純化した状態」が本当に「お約束を満たすのか」という問題を
解決する必要があるだろ？どうしてこの問題は無視するの？
0287１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 21:46:50りんごａｋｇとりんごｂｋｇを合わせると、ふつーは ａ＋ｂ ｋｇになるよね。
もし仮に、ａとｂが天文学的値で、両方合わせると、重力の影響で核融合でも始まるような
値だったとしたら？
で、そんな場合の考慮はしないだろ？しないのが当然で、そんなの考えて式の場合分け
する方がおかしい。これが「お約束」。
なんで、お約束を満たすかいちいちチェックする必要あるんだ？絶対不可能な設定なら
別だが、そうじゃないんだろ？いちいちａとｂが天文学的値かチェックする場合分けしろっ
てか？
0288251
2006/02/16(木) 22:01:09＞なんで、お約束を満たすかいちいちチェックする必要あるんだ？
ああ、そこまで分かってるならいいや。じゃあ、こうしよう。
どうしても神経質な人のために、一応計算しておいてやると、
ｱｷﾚｽが10/9m進むと、亀は1/9m進むから、ｱｷﾚｽの位置は10/9m，亀の位置は1＋1/9＝10/9mで一致する。
つまり、初めは(1)で、最後は(2)になっているから、『お約束』を満たしている
↑あなたの書いたﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの説明文には、この文章は加えないことにするよ。「余計な計算」らしいから。
でも、この計算そのものは、合ってるよね？この計算によって、「お約束を満たしている」ことの証明には
なってるよね？それはいいかな？
0289１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:04:00実際に1=0.99999999……に納得しないやつ連れてきて、
そいつに、説明することを考えたほうが、建設的だと思うのは俺だけなんだろうか
よく読んでないけど、このスレのなかに
1 ≠ 0.99999……
だと思ってるやついる？
0290中肉中背
2006/02/16(木) 22:05:20>だと思ってるやついる？
いないけど俺がその役目を果たす。
0292中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:08:04. ﾟ*◯Ｏ. ＿＿＿＿
('''''''''''''''''''') ─┬─
*oﾟ.゜ ￣￣￣ ┴
/´'￣￣ヽ ノヽ !￣￣!
' ヾ /＼ ヽ.... | 玉 |
,,,, ! ● ● !/ソソｿ . . |＿＿|
(〇) !. ＿ !／＼ ｿ
＼ノ (─) !ソソｿ＼
(ノ. ￣ ヽﾉ）ソソ
(丿ﾍ ヽ ソヽ＼ ﾉ ｿｿ (⌒⌒⌒⌒⌒）
ヽ ） ） ヽ ） '''''''''''''''''''''''' 1=0.99999999……???
わかんね。。。
0293１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:08:34そろそろ寝るんですけど…ｗ
で、回答は「死人にむち打つ行為はしない」ってコトで。
要するに罠に掛けようとした過去があるから信用できんってコト。
0294１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:09:50君…さっき １．１１１１…＝１０／９ を納得してたじゃないかｗ
だったら、 １＝０．９９９９… も当然だと思うのだがｗ
0295中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:11:03なんでさ！！！！！！！！！！
じゃ！
証明してみてくれ！！！！！wwwwwwwwwwwww
0296251
2006/02/16(木) 22:11:59「信用できない」ってことは、>>288を認めるってことだね？でも、表立って認めちゃうと何されるか
分からない。ｺﾜｲ。だから答えない。そういうことだね？じゃあ、答えなくてもいいや。そろそろまとめるよ。
(ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述)
(1)亀はアキレスより前にいる
(2)亀はアキレスと同じ位置にいる
とする。初めは(1)であり、最後は(2)であるとする(ここまでが「お約束」)。
さて、ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。 この操作は、何度でもできる。従ってアキレスは亀と同じ位置にならない。
これは矛盾だ。
(説明)
単純化のために、最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。(←これが『お約束』を満たしていることは、余計な
計算なので書きません)
１回目 … アキレスは１ｍの地点に移動 亀は１．１ｍの地点に移動
２回目 … アキレスは１．１ｍの地点に移動 亀は１．１１ｍの地点に移動
以下同様。
これを無限に繰り返すと、アキレスと亀は１．１１１１…＝１０／９ ｍ の地点
で出会うと「説明」できる。
↑これでいいかな？
0297１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:12:45両辺９倍
９．９９９９… ＝ １０
両辺 １／１０
０．９９９９… ＝ １
0298１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:13:30それにこれと同じテーマを扱った文章がチラッと出てくる
俺幼稚園だか消だかの頃に親に読まされて、そっから理系人間になった
0299１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:13:41で？
0300中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:16:10>１．１１１１… ＝ １０／９
>両辺９倍
>９．９９９９… ＝ １０
>両辺 １／１０
>０．９９９９… ＝ １
こんなのマジックだ！
じゃ
0.9999....+A=1
0.9999.../A+1=1/A
だから1=0.999..じゃない。。
0302１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:19:29A=0だろ？０で割ってはいかんよー。
0303251
2006/02/16(木) 22:23:13では、こんなケースについて考えてみる。ここでは、あえて’時間’というﾊﾟﾗﾒｰﾀを導入してみる。
ｱｷﾚｽの速度：10t
亀の速度：t
の場合。
この場合だと、>>296の(説明)の冒頭文「単純化のために〜〜〜〜また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。」
を満たしているので、>>296の(説明)をそのまま適用できる。しかも、>>296では時間の概念を使わずに説明できている。
この点で>>296は優れている。
ここまではいい？
0304１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:23:560305１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:24:32もういいかげんあきらめろよｗ
スマンが寝る。じゃあね。
0306中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:25:36>A=0だろ？０で割ってはいかんよー。
なんで0なんだ！
だって0.999...は1かどうかわかんないだ！！！
あqwせdrftgyふじこlp；＠
0307１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:26:46分からんつーことは、A=0の可能性も検討しないとなぁ
0308中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:27:03お前らみんな阿呆だ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
おれをなっとくさせてみろこんこちき！！！
0309中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:27:37>分からんつーことは、A=0の可能性も検討しないとなぁ
お前がやれ！
それより
１．１１１１… ＝ １０／９
を証明してくれ。
0310中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:32:57本日より
1と0.9999....は区別する事
また0.3333....も1/3ではなく
同様に
0.123456789123456789123456789.......
も
123456789
------------
999999999
では無い！
新しい表現方法を探す事。
もしくは俺を納得させる事。
以上！
0311251
2006/02/16(木) 22:33:35これが最後。こんなケースについて考えてみる。ここでは、あえて’時間’というﾊﾟﾗﾒｰﾀを導入してみる。
ｱｷﾚｽの速度：10f(t)
亀の速度：f(t)
f(t)＝1/9−1/(t＋9)
の場合。
この場合だと、>>296の(説明)の冒頭文「単純化のために〜〜〜〜また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。」
を満たしているので、>>296の(説明)をそのまま適用できる。しかも、>>296では時間の概念を使わずに説明できている。
この点で>>296は優れている。
分かる？>>296の
単純化のために、最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。
↑
このケース。実はね、このケース、初めは確かに「(1)である」を満たしているんだけど、「最後は(2)になる」を
満たすとは限らないんだよ。それは、あえて時間を導入してみれば分かる。やっぱり「最後」という文字が曲者で、
>>303における「最後」はt＝1/9，今回の場合における「最後」はt＝∞なの。このように、時間を使わないで
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを記述してしまうと、「最後」がt＝∞ に該当するようなｱｷﾚｽ・亀の運動までも含めてしまうことになって
アウト。よく確認してごらん。今回のケースでは、確かに
最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする
↑この条件を満たしてるんだよ。でも、(2)にはならない。一方で、>>303では(2)になる。
まとめると、上の条件を満たしているからといって「(2)になる」とは限らず、それを判定するには
時間を持ち出さないといけない。だから、パラドクスの記述には時間が絶対に必要になる。
0312中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:34:33俺に戦いは挑まないのか？？
負ける試合はしないのか。。
まあしょうがねえな。
おれは真理であるからにっせdrftgyふじこkp！
0313251
2006/02/16(木) 22:42:24最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする…★
↑このケース★が、本当に「お約束を満たしている」のかは ちっとも明らかでない。それは、
>>303と>>311を見れば明らか。原因は、★では「両者の速度の比が10：1」としか言ってない
ところにある。これだけでは、>>311のような場合までも含んでしまう。そして、この場合だと
「お約束を満たしていない」ということになる。で、「お約束を満たしている」かどうかを
検証するにはどうすればいいかというと、こうするしかないんだよ。
時間tというﾊﾟﾗﾒｰﾀを導入し、ｱｷﾚｽと亀の速度をtを用いて定義し、(2)の状態になるtを求める(tが有限値ならOK)
つまり、ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述には結局 時間を使わなければならず、従って
「ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの解決」は「0.999…＝1を採用する」ことのﾒﾘｯﾄには成り得ない。
0314１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:46:18はあ？だからあ、そんなのは最初から「お約束の外」なんだよ。
飛ぶ矢は飛ばないでも、途中で地面に落ちる場合はわざわざ「考えない」だろ？
アキレスと亀の間にいきなり隕石が落ちてくる例も「考えない」だろ。
当然、君が出した例も「考えない」例だ。
ａ＋ｂ ｋｇが答えになるような場合で、天文学的数値を除外するような場合分けを
しろとでも言うのか？
ホントに眠いぞｗ ねるー。
0315１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:51:19そこまで言うなら最初に…
アキレスと亀は、通常なら一致する関係にあった。（因果関係でね）
という一文でも入れてくれ。
0316251
2006/02/16(木) 22:51:23＞はあ？だからあ、そんなのは最初から「お約束の外」なんだよ。
あれ？おかしいな。>>311は「お約束の外」になるわけ？でも、ケース★の記述だけでは、「お約束の中」になっちゃうよ？
つまり記述不足。>>311を「外に追放する」にはどうすればいいと思う？こうするしかないんだよ。
最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。そして、この条件を満たすｱｷﾚｽ・亀の
’進み方’のうち、>>311のような、t＝∞で(2)になるような’進み方’は除外する。
ほら、結局、君の嫌う「お約束の外」のようなケースをきっちり除外するには、時間を持ち出して
「こういうケースは駄目」と宣言するしかない。もしこれをしないで★のままにしちゃうと、>>311も
含んでしまうから。
0317251
2006/02/16(木) 22:54:09この表現において、「t＝∞において(2)になる」というケースは
「通常なら一致する関係にあった。（因果関係でね）」
と言えるの？違うの？違うんだろうね。だとしたら、この表現は、「t＝∞において(2)になる」ケースを
除外する表現なんだから、時間について言及してることになって駄目でしょ？
0318１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:54:23だったら、リンゴａ ｋｇ とリンゴ ｂ ｋｇ の「お約束」をキチンと宣言してくれよｗ
君の言い方だと、必ずそういうダメケースってのは明確に言えなきゃいかんのだろｗ
こっちはねむいんだｗ はやくいえw
0319中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 22:54:31まあオマラ阿呆は俺には勝てねえけどね。。
0320１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:56:24除外するケースは「考えない」んだよ。
適合するケースだけを考える。だから、何を除外して何を適合とするかの判断は不要。
ほらほら、はやくリンゴの答えを家よｗ
0321251
2006/02/16(木) 22:59:55「リンゴx kg」という文字列と実数xを同一視し、「リンゴx kg」と「リンゴ ykg」で
行う演算には「実数x」と「実数y」で行う演算に同一視させる。
で、俺の言ってることは納得したの？★だと記述不足。でも、完璧に記述するには時間を
持ち出すしかない。もし それをしないのであれば「お約束」を満たさないものまで含んで
しまう。つまり時間を持ち出すしかない。
0322251
2006/02/16(木) 23:01:55＞適合するケースだけを考える。だから、何を除外して何を適合とするかの判断は不要。
判断してるじゃんｗ何言ってるの？「適合するケースだけを考える」って、ハッキリ言っちゃってるじゃんｗ
「何を除外し、何を除外しないかの判断をしない」＝「どんなケースが適応するかは考えない」≠「適合するケースだけを考える」
でしょ？矛盾してるよ。
0323１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:02:43過去ログ見ているｗ？ それともわざととぼけている？
リンゴａ ｋｇとリンゴｂ ｋｇを合わせたら、フツー ａ＋ｂ ｋｇになるが、
この式が成り立つ場合をキチンと言えと言って居るんだよ。
君の書き方だとそれが言えなきゃ計算とか説明とかできんと言っているんだろ？
と ぼ け る な よ
0324１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:04:09矛盾しないだろｗ 適合する場合だけを考え、適合の正否の場合分けなどは考えないってコトだ
さあ、リンゴの問題答えてくれｗ
0325251
2006/02/16(木) 23:06:18＞この式が成り立つ場合をキチンと言えと言って居るんだよ。
X＝{リンゴx kg｜x∈R}という、文字列の集合に対し、演算「＋」を次のように定義する。
リンゴx kg ＋ リンゴy kg ：＝リンゴ(x＋y) kg
ただし、左辺の(x＋y)に使われてる演算「＋」はRの加法とする。ちなみに、これにより
(X，＋)は加群になる。
これでどう？これを「約束」とすれば、つまり、リンゴx kgとリンゴy kg同士の演算「＋」を
このように「約束」すれば、この式はいつでも成り立つ。
0326251
2006/02/16(木) 23:07:41＞適合する場合だけを考え、適合の正否の場合分けなどは考えないってコトだ
残念ｗ「適合する場合だけを考える」ってことは、見つけてきたケースが「適合する場合である」ということが
分かっている、ということ。そして、どうやってそれを「分かった」のかと言うと、まさに「適合するかしないか
(暗算などにより)判断したから」でしょ？
0327１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:08:31ダメだな。いつでも成り立つわけじゃない。
リンゴの重さが天文学的数値になった場合はね。
ほらほら、きちんと言えよ。
>>326
それがお約束。リンゴの場合もいちいち確かめないだろ。ｗ
ほらほら、課題がのこっているぞ。
0328中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 23:09:39両方馬鹿を演じてるのかと思ったら、
どちらかというと327が阿呆臭く見える、
もう少し観察しよう。。
0329中肉中背(1は0.99..じゃない！)
2006/02/16(木) 23:10:33それとも基地外なのか？
めんどくさいからまだわからない。。
0330251
2006/02/16(木) 23:11:18間違えたｗ左辺じゃなくて右辺ね。
で、もう1度言うぞ。まずは、’場合’全体の集合Yを想定してくれ。あなたは、この集合Yのうち、「適合する
場合だけを考える」と言いたいわけでしょ？つまり、Yの部分集合Z＝{適合する場合全体}を定義域にしておけ、
ってことでしょ？それは分かるんだ。でもね、そうなると、まずはZを構成しなくちゃいけない。そして、構成するには
時間tを持ち出して、’場合’∈YがZに含まれるか否かを調べなくちゃいけない。だから時間が必要。
0331１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:11:24悪かったな。眠いから文章が荒れているのは事実。
でも、「わからない」のに勝手に評価せんでくれｗ
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