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1=0.99999…の簡単な説明を作るスレ

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/02/08(水) 22:28:52
1=0.9999…をどう説明しても納得してもらえない人への簡単で効率的な1=0.9999…になる簡単な説明方法を考えて見ましょう
0153１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 19:07:34
どうやったって1≠0.9999…は矛盾が多いな
0154１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 19:12:59
>>151
使わない表現をしたって、それはただ単に、表立って使われて無いだけでしょ？
単に省略されてるだけで、使われてるじゃん。こんな感じに。
「ほら、何度やっても追いつかないでしょ？(従って、いつまで経っても追いつかないんだよ。)不思議だねー」

あと、使わない表現ってのがイマイチ俺には分からないんだけど、アキレスと亀の問題を、時間を使わずに
全文 書いてみてくれないか？うっかり時間を使いそうになる場面は、最後の「ほら追いつかない」のところだけ
じゃないわけだし。
0155１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 19:25:55
>>154
はいはいｗ
0156１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 19:27:33
>>155
ん？ちゃんとレスしてくれよぅ。こっちは真面目に議論してるんだからさ。
0157１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 19:35:22
king氏ね
0158GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/15(水) 19:48:30
talk:>>157 お前に何が分かるというのか？
0159１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:01:46
>>154
アキレスと亀がいる。アキレスは亀を追いかけており、通常ならすぐにでも追いつく状況だ。
（この部分は「お約束」。林檎１個と林檎１個を足すときに、１＋１＝２個とやるが、途中で林檎
を食べる場合などは「考慮しない」のと同じ。実際問題には必ずこういった「お約束」が存在
する。）

ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。　この操作は、何度でもできる。従ってアキレスは亀においつけ
ない。

これは矛盾だ。
0160１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:22:12
>>159
「すぐにでも」っていうのはアウトじゃないかな？「あの人はすぐ来る」「あの人はいつまで経っても来ない」
という文章でも眺めてみれば分かるように、「すぐ」という言葉は「いつまで経っても」という言葉と同じく
時間について言及してる。「すぐ」＝かかる時間が少ない，「いつまで経っても」＝かかる時間がとても多い
という感じ。
0161１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:26:45
>>160
その程度の表現ならいくらでも変更可能だろｗ
「通常なら、必ずおいつく状況にある」とでも修正してくれ。
0162１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:36:59














　　　ス　　　　レ　　　　タ　　　　イ　　　　を　　　　読　　　　め
















0163１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:41:02
>>161
うーん…「必ず追いつく状況」って、どんな状況？ちゃんと記述できてないよね。その状況を、
時間を使わずに記述できる？俺の場合、「必ず追いつく状況」を記述しようとしたら

「アキレスの居る位置と、亀の居る位置が、そのうち一致する」

っていう感じにしか記述できないなぁ。でも、これだと「そのうち」という言葉が時間を
使ってるのと同じことだからアウトだし。
0164１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:46:27
だからあ、お約束だっつーの。林檎１個と林檎１個を加える計算をさせるとき、
いちいちキチンと特殊な状況を記述するんか？君は。
0165１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:50:26
>>164
お約束の部分なら、時間を使ってもいいということ？
0166１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 20:52:53
ああ、ゴメン。「状況」に関しては あなたの言う通りだ。俺が気になるのは、
「追いつく」という言葉の部分だけだ。

「追いつく」という言葉には、時間は使われてないのかな？俺は使われてると思うんだけど。
0167１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 21:16:42
3レス連投すみません(＾ ＾；
追いつく：亀の位置とアキレスの位置が一致する
ということにすれば、時間を使ってないな。ここは納得した。そうすると、アキレスと亀の問題の
「お約束」の部分は、

初め：亀の位置はアキレスの位置より前にある(アキレスは亀に追いついていない)
最後：亀の位置はアキレスの位置と一致している(アキレスは亀に追いついた)

という意味になるわけかな？途中経過(＝特殊な状況)は一切無視。
「お約束」の部分はこんな意味でいいのかな？>>164
0168１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 21:22:07
何か落とし穴がありそうな文章だなｗ
0169１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 21:28:21
kingに分からない問題のスレはここですね
0170GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/15(水) 21:37:51
talk:>>169 ?
0171１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 21:46:43
1÷3=0.999…×3=0.999…=1
1÷9=0.111…×9=0.999…=1

0.999…^2=0.999より0.999…をxに置き換える。
x=0.999…
x^2=x
両辺をxで割って
x^2÷x=x÷x
x=1
よって1=0.999…

①0.999…÷3=0.333…
②1÷3=0.333…
①②の右辺の答えが同じだか二つの式はつなげることができる。
0.999…÷3=1÷3
両辺を3で割って
0.999…=1
0172１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 21:56:05
適当にぐぐって見つけた「説明」。
縦書きの割り算をすれば1.999…/2=0.999…
また1.999…=1+0.999…
よってx=0.999…とおけば(1+x)/2=xなので、この方程式を解いてx=1
0173１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 22:03:49
> 0.999…^2=0.999より

…が抜けてるけど、これは自明とするには微妙なとこだな
0174１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:06:54
たぶん>>171の書き忘れだな
試しに0.999…^2やると0.999…てあってるかな
0175１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:08:59
答えは合ってるだろうけど、計算の手順はどうしてるのかなってこと。
0176GiantLeaves ◆6fN.Sp1Vk6 2006/02/15(水) 23:12:33
talk:>>171-172
1.999…/2=0.999…
0.999…^2=0.999…
を認めてしまうのなら最初から証明は要らない。
0177１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:14:56
証明じゃなく、説明だから良いのでは？

個々で求められているのは、より厳密であることよりも「なんとなく的で、もっともらしい」コト
0178１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:43:00
説明だったら何でもありですか
0179１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:45:23
ある程度論理に沿っていた方が…また、より厳密性がある方がそりゃ望ましいのは事実。
が…何より大切なのは、一般人に受け入れられるコト。
0180１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:53:28
0.999... は無限に 1 に近いよね。
無限に近いと言うことは、もう、そりゃ同じってことだ。

じゃダメなの？
0181１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:53:38
「1842年のパリでの世界数学大会においてガウスが発表した整数連続体理論によって1=0.999・・・であることが示された」
みたいなのでいいんじゃね？一般向けには。
0182１３２人目の素数さん2006/02/15(水) 23:55:05
説明だったら基本的にはなんでもありじゃないの？

勿論然るエライ先生が正しいといったから正しいのだ
君達はただ信じていれば良い、疑ってはならない

みたいなのは説明とは言わないけどね
0183１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 00:14:50
世界数学者連合IMUは1987年、公式な場においては
0.999999.........=1派の理論を採用すべきであるとの勧告を出している、とか

1962年のプリンストン数学者会議及び
1965年のビュール・スュル・イヴェット数学者会議に於いて
0.999999.........≠1派は異端とされ、他若干名の数学者が破門された、とかいいかも
0184１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 00:43:38
>>181
>>183
へー。知らんかった。
このスレの中ではじめて有意義だったレスだ。
0185１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 01:30:08
>>184
いやいやｗ一般人を納得させるためにはどうすればいいか？ということ。
で、「こんな(嘘の)話をすれば納得するだろうな」ということをやってるんでしょ？>>181>>183
0186１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:20:32
>>181>>183はかようにして一般人には効果があることが示された
0187１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 07:10:13
それは最初は俺だって1=0.999…を疑った時期はあったさ
でも、色々な書物を読んだり自分の頭で考えているうちにようやく1=0.999…であることを飲み込めたものさ
反対派に理解させるのに必要なのは時間と知識？かな
0188１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 07:34:54
>>168
返答まだかな？
0189１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:51:55
>>186
文系にはこの手の情報の方が有効かもなｗ
嘘じゃなかったら、さらにいいけど…
0190１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:07:15
俺も文系の奴にいろいろさんざん説明した経験あるけど、最後に求められたのは
そういった情報…どこそこの会議で云々、誰々の高名な数学者が云々みたいな
情報だったなｗ
0191１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:52:22
じゃあ、あとは誰のせいにできるか考えればいいのかな？
初めて極限を考えた人とかのせいにできないかな？
0192１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 12:20:23
デデキントあたりでいいんじゃね？
0193１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 12:49:01
数学における無限の概念はゼノン・パラドックスに代表されるように、
非常に難しい問題をはらんでいる。

無限の概念を巡る数学者の歴史は以下のように様々である。
1. 15世紀に物理学者であり、数学者でもあるニュートンは
無限小と物体の運動との間にある関係則を見いだし、それを理論化した。

2. 17世紀に数学者オイラーは無限級数と円周率πにおける美しい関係式を導き出した。

3. 19世紀に数学者カントールは無限に対し、濃度という新たな概念を導入した。

以上のように、無限に対する数学者の情熱は果てしなく続いているが、
その一つに、デデキントの業績が上げられる。
デデキントは数学における基礎概念、実数の解明を行った人物である。
彼はデデキント切断と呼ばれる手法を用い、実数概念の説明を行った。
その業績の一つに、0.99999…… = 1や1.99999…… = 2 と言ったものが挙げられ、
近代数学の礎を気づいた人間の一人とされている。
0194１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 13:12:47
お、そんな感じでいいじゃん。
0195１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 14:32:55
>>193
これは本スレの回答テンプレートに入れることができるよなあ。
0196１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 14:38:29
定義に決まってんじゃん！演算の定義は前提にして、１という概念は
定義じゃない！っていうのはおかしい。まあそういう公理系もつくれん
ことはないと思うが・・・
01971932006/02/16(木) 14:42:23
下手な文章だな……と思ったら、これ書いたの俺じゃんｗ　　　orz
無駄に冗長だよな。　誰か書き直しｷﾎﾞﾝ。


ついでに、193を書いたときの俺の心境。
近代数学の礎を……って「イシヅエ」じゃなくて「イシズエ」なんだよな。
ちゃんと、「づ」と「ず」には気をつけないと。　　うん、大丈夫。間違ってない。


>>193を読んだときの俺の心境。
礎を気づいた……　　間違ってるじゃん　orz
誤： 気づいた　　（づ）
正： 築いた　　　 （ず）
0198１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 14:44:52
0.9999・・・・は無限数列0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ・・・であり、1に収束する。

という説明でいいんじゃね。
0199１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 15:25:53
ん～、なんとなく改変してみた。

以上のように、無限に対する数学者の挑戦は果てしなく続いているが、
その一つに、デデキントの業績が上げられる。
彼はデデキント切断と呼ばれる手法を用い、より厳密な実数概念を構築した。
その結果、0.99999…… = 1や1.99999…… = 2 といった事実が示され
近代数学の礎を築くことになった。
0200１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 15:38:28
あれだ

0.111111

11
--
99

0.222222

22
--
99

0.333333

33
--
99

...

0,999999

99
--
99


こんなかんじ？

0201ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw 2006/02/16(木) 16:05:56
>>200
それ、直感的にわかりやすいですね

1/9=0.1111…
2/9=0.2222…
3/9=0.3333…
4/9=0.4444…
5/9=0.5555…
6/9=0.6666…
7/9=0.7777…
8/9=0.8888…
9/9=0.9999…
0202１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:15:47
>>199
「事実が示された」なんてやると、また紛糾する元のような気が…
デテキントの提唱した実数概念によると…そう証明できるんだけど
これをあからさまに書くと、素人に突っ込まれる隙を与える気が
ひしひしとするなあ。

ここいらへんをぼかして、かつきちんと言うことできんもんかな？
0203１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:16:21
とりあえず>>152の証明だと採点者から見れば0点。
もちろん>>11も0点。
0204１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:17:13
まあ実際これは定義だからな。。。
0205１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:17:49
>>203
>とりあえず>>152の証明だと採点者から見れば0点。

採点って。。

これは決めた事だからしょうがないよで100点。
0206１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:19:07
>>171も0点だろ。
0207１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:21:49
まじめに実数の連続性とか持ち出してくれよ。
0208１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:22:24
>>152のミス
「1÷3=0.3333・・・・」
>>11のミス
「x=0.9999…
　10x=9.9999…」
>>171のミス
「0.999…^2=0.999」

証明で論理性に欠けておいて説明なんぞできるかアホ
この3人は帰れ
0209１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:33:59
だから>>111でいいじゃん。
0210１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:44:20
111か。

あれを馬鹿専用に書き直すのが使命じゃないのか？
0211１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:46:33
あれだ。

y=xのグラフ書くときに

x,y = 1,1

と

x,y = 0.999.... , 0.999....

の間に隙間が有ったら大変ダベ？

だからこのさい0.99999.....=1と決めたんだよ。

でおk？
0212１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 16:57:30
>>111も理解できないほどの馬鹿まで議論の対象に入れるのはどうかと思うぞ。
0213１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:05:23
だからあ、このスレの目的は「証明」じゃないんだってばｗ
証明にこだわるアフォが沢山いるのはなんでだ？

形式はどうあれ、各レベルの人に対して納得させられればいいんだよ。
0214１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:08:36
>>212同感だな。
>>111でいいだろ。
0215１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:09:11
>>212
ロバートソン使ってる200とかは嫌いか？

じゃあこれくらいは？

A=0.333333...(無限に続く)
両辺を十倍して
10A=3.333333...(無限に続く)=3+A
より,9A=3. よって

A=1/3

となる.ところで、この結論は
0.999999......=1
を意味する
0216１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:09:54
>>214
>>>111でいいだろ。

おま。111じゃ普通の弁護士も理解できねえよ。
0217１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:11:06
>>200も>>215も論理性に欠けるわ。やはり0点。
>>111でいいと思うが。
0218１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:13:41
>>208
>>>152のミス
>「1÷3=0.3333・・・・」

何がミス？
ロバートソンの方法は嫌いか？
http://www.asahi-net.or.jp/~vu3h-hrd/b_Page/taisou/Contents/18Robertson.htm
0219１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:16:28
>>218
お前は「納得はしているが馬鹿」の一員ということが分かった。
0220１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:17:00
>>217
>>>111でいいと思うが。

簡単な説明を行うのにあまりにも間接的な表現になりすぎている。
それは手品に近くあまり意味が無い。
実際実数が連続でないならおれのチンコは勃起時に0.999999.....cmの壁を超えられない事になる。
それは困るから0.9999....=1でいいんだ。
0221１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:20:20
>>215
は
吉田武の計算式だね。
0222１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:21:48
>>219
>お前は「納得はしているが馬鹿」の一員ということが分かった。

お前は煽りはできるがつまらない低能という事がわかった。
0223１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:24:55
>>222
馬鹿の煽りも馬鹿の一つ覚えというか、全く感じるものがないな。
ヒントやるからそのない頭で考えろ。
ヒント：余り
0224１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:31:28
>>223
>ヒント：余り

さて、有理数というものはその定義から、必ず「自然数」を分母とし「整数」を分子とした分数の形で表すことができます。
223は自らの持論でしょうか有理数であるはずの循環小数を分数で表す事が不可能であると唱えました。
そのヒントとして「余り」という面白い物を提示してきました。
10/49問題でVIPから馬鹿が湧いてきていますが。
こいつは「ｸｦﾘﾃｨｰﾋｸｽwwwwwwww...」とあしらわれてしかるべきでないでしょうか？

0225ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw 2006/02/16(木) 17:37:27
>>208
お前こそ本スレへ帰れや。
「1=0.9999…をどう説明しても納得してもらえない人への簡単で効率的な1=0.9999…になる簡単な説明方法を考えて見ましょう」

に対する論理性の欠けない説明方法を提示せずにミスだけ指摘して
帰れコールしてんじゃねーよ。
0226１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:37:35
はてなダイアリー - 有理数とは
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%CD%AD%CD%FD%BF%F4
0227１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:39:52
1-0.999...=0.000...=0
∴ 1=0.999...

もういいじゃんこれで
0228１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:44:50
じゃこうしようぜ！！

0.9999....　+　A = 1
(0.9999....　+　A ) /A= 1/A
0.9999..../A+1=1/A

すなわち、！！！！

0.9999....　は 1　でない！！！！wwwwwwwwwwwwwwwww

0229１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:49:54
アホだろ
1+A=1
(1+A)/A=1/A
1/A+1=1/A
はいはいわろすわろす
0230１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:52:02
>>229

空気読めねえ阿呆。
0231１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:56:15
>>224-225
残念ながらそういうことではない。「馬鹿」が増えるだけだろうが、まぁ普通の人間には俺の言わんとしてることは理解してると思うよ。
0232１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 17:59:07
>>231


今北産業

お前馬鹿認定。
0233１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:10:24
まあ231が馬鹿なのは0.333....が1/3だとわかるなら。
0.999..は1だろ？
それを証明するのに0.333....が1/3は使わねえだろって先入観が有るからなんだ。

方法として1=0.9999..を導きだすのは正直何でも良い。
それより重要なのはその式を眺めた後に実数の連続性により一つの数が二種類で表される事が有る事を認める事。

だから正直
実数の連続性により0.99.....=1は認める必要が有る。

この二行で良い。

111なんか具の骨頂
0234１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:14:27
>>230
VIPでやれ
0235１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:39:41
>>220
手品のような方法を(本質的に)取らないといけないほど、この問題は複雑だという解釈は出来ないかな？
0.999…＝1を論理的に説明するためには、その「『複雑さ』の本質的にどうしても触れなくてはならない」
わけで、それを行うとどうしても手品のような証明になる。てか要するにε－δ論法。
0236１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:44:43
>>235
>ε－δ論法

無限大無現小を理解できない奴がε－δ論法を理解できるかどうか。
そこが問題。

実数の連続性を理解できない奴に数式を並べても拒絶されるだけじゃないか？
小学生に鶴亀算を教えるのに方程式は使わないのと一緒。

もう少し原始的な観念に置き換えないと感じてもらえないだろう本質を。
0237１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:50:37
>>236
いやあ、でも0.999…という記号は、とりあえず、誰がどう見ても「1に限りなく近いだろうな」という
感想は持つでしょ？実際は「1」に等しいわけだから、要するに「1に限りなく近い」＝「1である」という
ことを説明しなければならないわけ。そして、この「限りなく近い」が具体的にどういう概念なのかを説明
する場面が必ず訪れる。この説明は、どんなに工夫を凝らしてもε－δ論法の説明にならざるを得ないと思う。
0238１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:52:20
OTL
ごめん。
＞無限大無現小を理解できない奴がε－δ論法を理解できるかどうか。
↑これを見落としてた。うん、言われてみればそうだな…
0239１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 18:56:05
いろいろ見てみると無限小数への演算をすぱすぱやっちゃうのがおっかない
気がしますね。
かけ算、引き算をしないでできないものかなぁ
1=0.9999...+ 0.000...
とか書いたけどこれより演算の少ないの無いかなぁ...
0240１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 19:31:37
だからあ、εδ論法だろうが何だろうが、前提となるものを「認めない」となったら、手も足も
出ないじゃないか。現実にεδ論法使わない超準解析なんつーもんがあるんだしな。

「限りなく近い」＝「同じ数」とすると、そりゃεδ論法の説明になるんだけど、じゃなんで
そんなもん採用するか（「前提」を認めてね）というと、それを認めると数々のメリットがある
からに他ならないからであって…

それら、メリットを列挙し、他の方法と比較して「こっちの方が良いよ」ってのが本当にεδ
論法採用の根拠だと思うぞ。（超準解析より簡単だしね）

εδ論法とその前提を認めされるためには……　「教科書に書いているから」「エライ先生
が採用しているから」「皆勉強しているから」つーやつよりも、メリットが第一だと思うがな。
（とりあえず勉強するのはしょうがないとして）
0241１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 19:34:05
結局さー。メリットによって前提となるものを認める・認めないなんだから…

無限桁の演算だって、無限小数を定義する際にどうせ演算も定義するんだろうし、
矛盾がない限りばんばん説明に使ってＯＫだろうに。だから、

（１／３）×３

も問題なし！
0242１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 19:34:32
「教科書に書いているから」「エライ先生が採用しているから」「皆勉強しているから」
で納得してもらえれば、εδ論法もそのメリットも必要はない
0243１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 19:37:27
現実に納得しない人がウヨウヨいるんだから、対応しないといかんぞｗ
0244１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 19:51:16
>>167への返答はまだ？
0245１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 19:52:41
>>244
始めと最後つーか、殆ど全ての実際問題で前提としている「因果関係」みたいなモンを
元にしているとすればＯＫなんじゃないのか？
0246１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 19:57:47
うーん、そうかなぁ。まず、「お約束」を記述するのに絶対必要になるのが
(1)亀はアキレスより前にいる
(2)亀はアキレスと同じ位置にいる
の2文。この2文だけは絶対に入れないと意味が無い。で、この2文を使って、「初めは(1)で、最後は(2)である」という
感じの文章に仕上げないといけない。ところが、「初め」「最後」という言葉は、時間を使っているのと同じこと。
学校の試験でも「開始：～時～分，終了：～時～分」とか黒板に書かれるように、「初め」「最後」等の言葉は時間に
言及する。だから、「初め」「最後」は使えない。では、「(1)→(2)になる」のような表現はどうか？この場合も「→」が
時間を使ってるのと同じだから駄目。結局、「お約束」の記述に時間を使わないのは不可能だと思うんだけど。
0247１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 20:01:03
>>246
>うーん、そうかなぁ。まず、「お約束」を記述するのに絶対必要になるのが

なんかあったのか。

産業にまとめてくれ。
0248１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 20:06:00
＞なんかあったのか。
あるよ、「お約束」を記述するのに絶対に必要なもの。それは>>246の(1)と(2)。
0249１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 20:07:14
>>246
始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
こんなんで、時間の概念つかうもんかｗ

時間の概念を使っての説明がダメといっている訳じゃないよ。使わなくても
説明できるし、余計なパラメータを必要としないっていっているだけ。
0250１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 20:07:49
>>248
だから全部の流れにアンカー付けれろ。

今北産業
0251１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 20:13:22
>>249
＞始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
前半の状態から後半の状態へ、「合わせる」という行動を介して’変化’してるんだから
時間を使ってると思うけど。
0252中肉中背2006/02/16(木) 20:15:54
>>251
>時間を使ってると思うけど。

お前、名前欄に阿呆とでも書いとけよ。
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