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1=0.99999…の簡単な説明を作るスレ

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2006/02/08(水) 22:28:52

1=0.9999…をどう説明しても納得してもらえない人への簡単で効率的な1=0.9999…になる簡単な説明方法を考えて見ましょう

0002１３２人目の素数さん

2006/02/08(水) 22:30:41

馬鹿は微分を使って説明しても分からないから理解させるのに苦労する。

0003１３２人目の素数さん

2006/02/08(水) 22:37:24

パート１１までいっているスレがあるのに重複スレを立ててしまう
馬鹿な>>1は掲示板の使い方を説明しても分からないから理解させるのに苦労する。

00041

2006/02/08(水) 23:04:06

重複してたのかぁ～バカな～(´・ω・｀)ショボーン
じゃなくて
議題の真は「どれだけ簡単に説明するか」だ微積分を使った説明してもわかんない人多いしぃ～

0005１３２人目の素数さん

2006/02/08(水) 23:09:32

【証明】
1/3＝0,33333333・・・・・・より
両辺を3倍して
1＝0.999999999・・・・。

0006１３２人目の素数さん

2006/02/08(水) 23:13:21

1=0.999999... + 0.000000.....
でいいんじゃないの?

0007１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 00:08:59

１―０．９９９…=０
じゃ駄目？

0008１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 00:19:41

>>7と>>6は同値じゃね？

0009１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 06:38:59

俺んとこは1÷3=0.333…×3=0.999…=1じゃ高校偏差値40以下の人はもちろん偏差値60以上の人にも納得してもらえなかった(T_T)
これってどういうことかのぅ？

0010１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 09:31:45

1=0.999… その10.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
ここで聞いてくれ

0011ソモサンセッパー

2006/02/09(木) 13:25:00

ソモサン：
1=0.9999…
であることを簡単に証明せよ。

セッパ：
x=0.9999…
10x=9.9999…
10x-x=9
9x=9
x=1

0012１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 15:53:19

>>11
9.999･･･-0.999･･･=9
の証明は？

0013１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 16:01:19

>>11
あ、そいつは俺が中学生の時に一番納得できた説明だな。

0014１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 16:19:27

>>12
0.9+0.09...をＭとおく
9.999...=9+0.9+0.09....=9+Ｍ
0.999...=0.9+0.09..＝Ｍ
よって9.999..-0.999..=9

0015１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 16:21:42

まず先に、0.9999……の定義があってしかるべきだと思うのだが

0016ソモサンセッパー

2006/02/09(木) 17:26:54

ソモサン：
①0.9999… を小数を使わずに表せ。
②0.1111…×9 を 9進数で、
0.3333…×3 を 3進数で書け。

セッパ：
①(1/9)x9、(1/3)x3 等
②いずれも 0.1×10

同じ数を表記する別手段はいくらでも存在する。
上の①、②はいずれも 1 を表す別表記にすぎない。
0.9999…9 は 1 ではないが、
0.9999… は 10進法における 1 の別表記。

0017１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 17:56:23

10倍すると
3.333333333333333...

故に(10-1) = 9 = (3 x 3)倍は、
3.333333333333333.... - 0.333333333.... = 3

よって0.333333333333....の3倍は1

てのはｶﾞｲｼｭﾂ？

どうせ数学的に厳密に議論しているわけでもないし。

0018１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 17:57:28

とおもったら>>11でｶﾞｲｼｭﾂだった....

0019１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 18:59:36

>>17
無限小数の定義や、無限小数の演算方法を都合良く定義したら、
そのやり方でも「厳密」になるんじゃないのか？

0020１３２人目の素数さん

2006/02/09(木) 23:12:05

やっぱりあれだ
理解出来ない奴は0.333…のような有理数は無限の演算の向こうに数の切れ目があると思いこんでいるっぽいな
それが
1≠0.999…と思いこむ要因じゃないかな？

0021１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 00:12:18

>>20
｢無限個｣という有限の個数だと思っているのでは？

0022１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 00:31:17

「数学は答が一つ」という文系伝説を信じていて、
まさか 1 を表す方法が 2 つもあるとは知らなかったとか。

002320

2006/02/10(金) 06:29:57

>>21
的確な突っ込みありがとう。まさにその通りです。
っていうかこの1=0.999…てやつ極端な馬鹿と極端に頭のいい奴はすんなり理解できるんだよなぁ
馬鹿はなんだかんだいって直感で理解できるし頭のいい奴は理論を飲み込むのが早いし
馬鹿と天才は紙一重ってこの様な事柄をいってんのかｗ

0024１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 15:29:08

直感で理解できるって言うのをセンスとよぶんだ

0025１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 15:31:03

少なくともスレを２つも使うほどの話題とは思えないのだが

0026１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 19:16:58

もっと頭が良い奴は、なにやら読んで「超準解析がどうのこうの…だから＝じゃなくても良い」と反論始めるぞｗ
今みたいにネット時代じゃなかった頃の話だから、どこかでそういう本があったんじゃないのか？

高校生あたりだと、そういうの先走って読む奴が必ずいたからな。

0027１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 19:27:51

>>26
超準解析だと1＞0.9999…だとでもいうの？

0028１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 19:58:53

>>23
可能無限って立場は、全員馬鹿ってこと？

0029１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 20:03:52

>>25
数学という論理体系の中では、1=0.999…となる。
これだけの話ですからね。

0030１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 21:13:27

>>27
違う数だって話もあるぞ。詳しくは本スレ参照。

0031１３２人目の素数さん

2006/02/10(金) 22:18:12

>>30
あれは超準解析を聞きかじっただけの大馬鹿。

0032１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 01:09:50

簡単な説明なら
「1=0.999・・・が定義です」でいいだろ
「1+1=2」が定義と思ってるやつもいるわけだし

0033１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 01:21:43

実際定義みたいなもんだしな。

0034１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 01:42:51

「1+1=2」は、
「これより学習する公理体系は、1+1=2が成立する体系である」という宣言みたいなものだろ。
だから、まあ、1+1=2は定義なんじゃないの？高校レベルまでなら。

0035よく読んでね(´・ω・｀)

2006/02/11(土) 07:53:06

ではここで
1≠0.999…と仮定しよう。その0.999…を3で割る
0.999…÷3=0.333…となる事理解いただこう
それを前提として次は1÷3を計算する
1÷3=0.333…となるよな

ここで問題だ
0.999…÷3=0.333…
1÷3=0.333…
ここで出そろった二つの式よく見ると右辺の答えが0.333…と同じ事に気づくだろう。
ということはこの二つの式はこの様につなげる事が可能になる
1÷3=0.999…÷3

とりあえず両辺の÷3がじゃまだから両辺に3をかけて÷3を消す。
1÷3×3=0.999…÷3×3

そして上記の式を整理すると以下の様な式が完成する
1=0.999…
となる

すると最初にした1≠0.999…の仮定と食い違いが出てくるわけだ

もし1=0.999…反対派がいたら意見を聞こう
あと賛成はのみなさん簡単な説明これでいいでしょうか？

0036１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 08:22:31

>>31
そうだと思うなら、本スレできちんと反論してくれｗ

0037１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 08:56:07

>>34
ペアノ公理系入れたって、「定義です」でいいだろ。

0038１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 09:00:17

>>35
よくない。本スレではなくこのスレで書くという点がよくない。

0039１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 10:02:11

本スレにもあったけど、「飛ぶ矢は飛ばないの９割版」が、説明としては良いのではないか？
これで、１＝０．９９９…とすることのメリットが実感できる。

ただ、本スレでは「数学はメリットで決まるんじゃない」なんて人が猛反発していたようだが。
最初に、そう考えているか簡単なチェックは必要なのかもな。

0040１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 10:26:25

>>35
その証明を行うための、決まりごとは公理からの演繹によって、
決定している。その公理の正当性は何によって担保されるのか？

こういう話でしょ。
論理的に、1=0.999・・・にいたる過程が理解できないのではなく、
その過程の正当性への疑義が表されているってことかと。

0041１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 11:04:52

1/3=0,3333333･････
だから3をかけても繰り上がらないけど実質1だろ？

0042GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/11(土) 11:47:50

talk:>>41 では0,3333333･････とは何かを説明してもらおう。

0043１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 11:59:02

>>40
そこまで行くと、最後はそう公理を作り上げることの「メリット論」に行き着く訳で…。

１／３＝０．３３３…　を認めている人には、これを利用するのは一つの「説明」になるでしょ。
ま、「証明」じゃないのかも知れないけどね。（「証明」はこのスレのテーマじゃないし）

逆に言うと、１＝０．９９９…を否定すると、１／３＝０．３３３…も否定しなくちゃならなくなる
わけで（あるいは無限小数の演算を否定するか）、「面倒を抱え込む」って部分である種の
メリット論になっている…と。

0044MAT

2006/02/11(土) 12:13:56

s=0.999…とすると10s=9.999…。10s-s=9　s=1　よって1=0.999…

0045１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 12:18:32

そもそも誰に対して簡単な説明を作るスレなのかを明示しないと意味がない。
一般の厨房相手なら>>11が一番納得させやすいし，意欲のある厨房やら工房やら
だったら極限の話をしてやればいい。

それともここは，「誰にでも簡単に分かり，かつ正確な説明を作る」スレなの？

0046１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 12:23:20

レベルを特定すると、一瞬にして終わりそうな気もするから、
レベルを色々変えて、このレベルならこれってやるスレなんじゃないのか？

小学校レベルなら
１／３＊３　でＯＫだろうしね。

0047１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 12:29:53

　．
0. 9=0.9999999....

無限小数の定義や表現方法は今は習わないからな......
話がかみ合ってない

0048１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 12:41:12

1≒0.99999999...
じゃダメ？

0049１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 12:44:28

厨房に説明するんなら、10cmの紙を三等分して折って
計算だと折り目は3.333…cmごとにつくが、折り目はしっかりついているので
3.333…×3＝10みたいなので納得するんじゃね？

0050１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 12:51:28

ここで疑問なんだけど√3ってどういう数なの？
終わりナイの？

0051１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 13:06:46

>>50
2乗すると3になる正の数
小数展開に終わりはない

0052１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 13:52:26

＜1=0.999...＞
X=0.999....とすると
　↓　　両辺に同じ数を掛けても等式は成り立つので１０掛ける
10x=9.999.....
　↓　　両辺から同じ数を引いても等式は成り立つので
　↓　　右辺から"x"左辺から"0.999..."を引く
9x=9.000
　↓　　両辺を同じ数で割っても等式は成り立つので９で割る
x=1
　↓　　”x”は0.999...なので
0.999...=1

これじゃだめなのかい？

0053１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 14:38:31

>>43
＞そこまで行くと、最後はそう公理を作り上げることの「メリット論」に行き着く訳で…。

これ都合悪いのかな？
メタ数学の話ってだけかと。
数学では全ての対象を捉えきれない。ここが見えてきそうでいやとか?

0054１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 14:45:45

おっ、やっとメリット派登場したのか

0055１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 17:00:23

>>54
非メリット派って君と、ほんの少しの人しかいないんじゃないのか？
メリットを求めるってのは、あまりに当たり前でわざわざ書物に記述しないだけの話であって…

0056１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 18:10:01

メリットを求めるのはあたりまえだとしても
「それが何のメリットになるのか」というところがヌケてるんだよね。

0057１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 18:16:14

>>56
それこそ公理のように当たり前のことじゃないかな?
ある疑問を解くことのメリットになる。
学問ってのはそういうものじゃないのかな?

0058１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 19:10:03

では、1=0.999・・・を疑問に思う人へのメリットを見せてもらおうか

0059１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 19:49:29

>>58
公理を信じる。公理に行き着きそれを疑う。
どちらも、疑問を解く行為の過程。
前者は公理から積み上げていく先に疑問があり、
後者はある疑問の原因遡及していった先に公理がありそれを解体。
ともに疑問解消のための行為。
どちらの行為にもメリットが見てとれる

0060１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 20:41:51

禅問答みたいなメリットしかないんか？ｗ

0061偏差値６５

2006/02/11(土) 20:49:48

これでどうだ？

0.99999....

=0.9+0.09+0.009+.......

これは初項0.9公比0.1の無限等比級数なので

=0.9/(1-0.1)=1

0062１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 21:06:49

1/9=0.1111...
2/9=0.2222...
3/9=0.3333...
.
.
.
9/9=0.9999....又は9/9＝1

0063１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 21:08:59

1=0.9999…に納得してない人は
1/9=0.1111..も納得しないと思うがな

0064ヨッシー

2006/02/11(土) 21:10:41

さっきの＞＞６２ですが初レスです。
どうぞよろしくお願いします。
（厨房です）

0065１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 21:12:15

まず君が何を納得できないのか教えてくれ。
そうしたらそれについて説明しよう。　って一休さんが言ってた。

0066ヨッシー

2006/02/11(土) 21:13:32

0.111
9)1.00000
9
10
9 ...と書いたらどうでしょう？
10

0067ヨッシー

2006/02/11(土) 21:14:14

あれ？うまく書けない...

0068１３２人目の素数さん

2006/02/11(土) 21:15:24

コテうざい

0069１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 00:49:11

てｓｔ

0070１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 01:56:33

つーか納得したぜ。

1/3が0.333333..だから

1=0.9999..つーことか？

0071１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 02:15:45

「小学校レベル」なんて批判されるやも知れないが、
別にそれでいいんだよなｗ

0072１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 10:48:00

それはおかしくないか？
10をかけるのはまだいいが（桁が繰り上がるだけ）
3をかけて
0.333333.....=0.999999.....

になるとはかぎらんじゃないか

つーか>>61
の無限等比級数が一番いいと俺は思う、収束するわけだからな

0073１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 11:36:06

1/9 = 0.111…
2/9 = 0.222…
3/9 = 0.333…
4/9 = 0.444…
5/9 = 0.555…
6/9 = 0.666…
7/9 = 0.777…
8/9 = 0.888…
9/9 = 0.999… = 1

0074１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 11:39:01

>>71
よくないぞ。インターネット掲示板を利用するのに大人も子供もない。
たとえ小学校レベルであっても重複スレはｲｸﾅｲ

0075１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 11:46:30

結論
なるものはなる

0076１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 15:36:57

>>72
だからあ、「～とはかぎらんのではないか」なんて言い出すと、当然「０．９９９９…は
極限値ではないのではないか。収束した値ではないのではないか」なんて言い出す
輩が現れるわけであって…。

０．３３３…×３＝０．９９９９…

は、無限小数を定義する際に、演算も一緒に定義しちゃえば何の問題もなく使える
だろ。（常套手段だよね）　矛盾が無いように定義しちゃえばＯＫ。問題なし。

0077１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 22:49:42

なんで皆、0.333・・・を使いたがるんだろう・・・

0078１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 22:53:48

小学校の範囲で「説明」できるから。

0079１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 23:18:02

いや、0.333・・・じゃなくて
1/9=0.111・・・
両辺9倍して
1=0.999・・・
って話があってよさそうなんだが

0080１３２人目の素数さん

2006/02/12(日) 23:19:10

普通にあるし1/3のほうが簡単じゃん

0081１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 07:20:27

0.999…×0.999…=0.999…
0.999…÷0.999…=0.999…
√0.999…=0.999…
２乗しても
-２乗しても
√にしても自らが変化しないんだよなぁ
これって１と同じ性質を持つ数ということになるのかな？

0082１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 10:36:50

>>81えー頭悪すぎ

0083１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 15:05:38

見方を変えれば、

x=0.999・・・とおくと、x^2=0.999・・・×0.999・・・=0.999・・・=xなのでx^2=x。
x≠0だからx^2=xの両辺をxで割ってx=1。

っていう1=0.999・・・の「別証」が得られると。

0084１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 15:27:03

よし、その勢いで
1.1 = 1.099999999....
も示してみよう。

0085１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 15:28:20

>>81
> 0.999…÷0.999…=0.999…

これって、どう計算してるんだよ？

008681

2006/02/13(月) 15:52:09

ごめそ
勢いで書いてしまった…少数点以下の-2乗は1だった。全くおおボケだぽ

0087１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 15:57:33

？？
もっと変なこといったぞ？

0088１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 16:23:13

>>86
日本語でおｋ

0089１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 17:49:23

やっぱりあれじゃないか
理解できない奴は虚数(√-1)とか数多くの不可解な数の存在をあまり知らないから、また1=0.999…みたいな不可解ぽい数を理解出来ないのでは？
つまり勉強不足？なのか？？

0090１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 18:56:03

いや、この話題は最終的には数学基礎論とか数学哲学の話になるんだけど…（本スレ参照）
日本の一般向けに数学の話をしている人が、そういった話を避けて下手に結論ありき
で話をしているから、同意を得られない…ぐだぐだ言う人が延々現れる…って流れになって
いるんじゃないのか？

0091ヨッシー

2006/02/13(月) 19:40:45

>>70
ありがとうございます。

0092１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 20:00:22

つまり日本における数学の教育がこの1=0.999…の理解を妨げているという事になるわけか？

0093１３２人目の素数さん

2006/02/13(月) 21:24:11

10倍して差を９で割ってる奴いるけど
10X-X=8.99999999999・・・だぞ

0094１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 11:13:35

>>93
>>52じゃだめ？

0095１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 11:18:02

0.9999... を 10 倍して 9 を引いた物って
0.9999... と正確に一致するの?

0096１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 11:42:18

というか、「不正確に一致する」ことってあるの？

0097１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 11:53:48

1=0.099999･･･
は、授業では、極限で説明してたよ。

また、こういう問題は、現在の数字が
十進位取り記数法によって表記されている
ことに限界があるからだ、と先生が授業で話しをしてた。
実は、よくわからんが・・・。

だってさ、十進位取り記数法に限界があるとしても、
かわりになるようなものって、ないよな？

0098１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 12:25:52

たとえば、
0.1
0.91
0.991
0.9991
0.99991
0.999991
0.9999991
0.99999991
..........
の極限だって1になる。つまり、無限小数を使って1を表示する方法は無数にある。
しかし、これは十進法の問題ではない。二進法でも三進法でも同じこと。
実数を具体的構成的に表示しようとするときに起こる問題にすぎない。

0099１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 12:43:30

前から思ってたんだが
同じ数を別の書き方しただけなのに
なんで証明する必要あるの？

三進数の0.1が十進数の0.3333…であることとか、
十六進数のAが十進数の10であることって
証明するほどのことでもないだろうに。

0100１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 12:51:25

無限小数が介入すると証明の対象になる。

0101１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 12:54:08

>>97
つ【分数表記】

0102１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 12:58:51

>>101
つつつ【無理数】

0103１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 13:18:29

>>99
後半の例と、1=0.999・・・の話は質が違うだろ
そんなこと言ってるようだと、お前自身理解してないんじゃないのか？

0104１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 14:56:28

0.99999…はどこまでいっても9が続くんだろ？
1に到達するわけがない。普通に考えろよバカども。

0105１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 15:14:50

理解を得られないから苦労する
じゃあ反対派は1≠0.999…(9が無限に続く)の証明を提示しろ
何も証明文ださず1=0.999…に対しグチグチ駄々こねてるだけだし
たまには立証しろ

0106１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 15:20:22

いいか、落ち着けよ。
0.999…って無限に9が続くんだぜ？
いつまでたっても1には満たねーよｗ

0107東大理①を目指す高① ◆ZWTN27.EXE

2006/02/14(火) 15:26:50

1-0.999…=0.000…=0
よって 1=0.999…

0108１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 16:20:17

＞0.99999…はどこまでいっても9が続くんだろ？
とか、
＞いつまでたっても1には満たねーよｗ
とかあるが、それは「0.999…のどの地点の9に到達しても、
まだ先がある／目的地に至らない」と言ってるに過ぎない。

すなわち、「小数点以下どれだけ9を並べても、0.999…にはならない」と言うのが正解。

0109１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 19:50:55

あーあ。結局は、本スレと同じ流れになりつつあるな。
そもそもの　１＝０．９９９９・・　に疑問点ある人は本スレでやればよいのに…。

0110ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/14(火) 21:05:38

>>104
>>106

私は 9 で割ったら 0.1111… と 1 が無限に続く数のことを 1 と呼びますが、
貴方は 0.9999… ですか？じゃあ呼び方違うだけでどちらも同じ数ですね。

0111１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 21:40:18

(a)任意の自然数nに対して、0.999…＞0.99…99 (右辺は9がn個だけ並んでいる。つまり1－1/10^n)

(a)を認めるのであれば、0.999…＜1は起こりえない。
証明：1＞0.999…とすると、x＝1－0.999…とおけば、xは正の数である。よって特に1/x＞0である。
よって、1/x＜mを満たす自然数mが存在する。m＜5^mは明らか。よって1/x＜5^mが成り立つ。よって
x＞1/5^mが成り立つ。ここで、(a)より0.999…＞1－1/10^mであるから、1/10^m＞1－0.999…＝xである。
この式とx＞1/5^mから1/10^m＞1/5^mが成り立つことになり矛盾。

0112１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 23:08:16

>>108
それじゃあ>>35の文を参照して
0.999…÷3=0.333…
1÷3=0.333…
右辺の答えが同じだからこの二つの式はつなげる事が可能
だから
0.999…÷3=1÷3
この式の両辺に3を掛ける
0.999…÷3×3=1÷3×3
整理して
0.999…=1

>>35の説明の不備をこたえてみろ？

0113１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 23:20:03

>>112
1÷3=0.3あまり0.1
1÷3=0.33あまり0.01
1÷3=0.333あまり0.001
1÷3=0.333・・・あまりなし
「・・・」を採用することによってあまりをごまかしてるわけだからね
まあこれは割り算の筆算を左からしていくことから理解してしまいがちではある

3×0.333・・・=0.999・・・
この場合、掛け算の筆算は右からやるわけだから
最後のあまりの部分をごまかしてるところをうやむやにはできない
そもそも1=0.999・・・ってのは最後の１桁が10になってないから始まった疑問なわけで
そこを数式にあまりにも安易に取り入れるのは証明として不完全だと思うよ
証明としては「こう書けばなんとなくわかった感じでしょ？」レベル

0114１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 23:26:20

>>111でFAじゃねえの？0.999…＞1なんて言う奴はいないだろうから、もう自動的に
0.999…＝1しか残ってない。

0115１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 23:33:03

>>113
んなこと言ったら、無限小数がそもそも存在しないべ。

無限小数の演算も含めて、通常ならその定義も「極限」で行うのがふつーで
何の問題もないべ。

0116１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 23:37:54

>>115
いや、ここは「どう説明しても納得してもらえない人への」スレだからね
「極限」で行うのが普通ならこのスレも本スレもいらない

俺は四則演算だけを使い、等比数列も極限も使わずに>>113を書いたら行き詰った

0117GiantLeaves ◆6fN.Sp1Vk6

2006/02/14(火) 23:38:29

「1=0.99999…と決めた。」で何の問題もない。

0118１３２人目の素数さん

2006/02/14(火) 23:42:25

>>117
おれもそれ以外にないと思う
しかしそれは証明放棄の降参宣言でもあるし
「1=0.99999…と決めた。」という事実もない
極限の定義なんかはそうでもあるけど、順番違いだからね

0119１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 00:06:05

そんな説明したら
「1≠0.999999…と決めた。」で問題ないだろうがおらぁ
とか言われますよ

π=4と決めた、とかそういうのと誤解されても困るし

0120１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 00:16:53

>>118
だからあ、「１＝０．９９９９…」と決めたってのは、そう決めるのが

空間や時間や重さなどの量を「実際はどうであろうと」一番簡単にシミュレートできて
演算が容易で、ゼノン系のパラドックスが解決するからでしょ。

色々とメリットあって特典満載だから、そう定義するわけだ。反対に「１≠０．９９９９…」
はそう定義しても特にメリットがないから、そう定義しないだけであって…。

0121１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 00:28:21

>>116
つーかさー。どうせ、無限小数を定義する際に、結局「１＝０．９９９９…」の状態になるように「普通」
は定義するんだし、更にそのときに、無限小数の演算も定義するんだから…数学的には…

１／３＝０．３３３…
１＝１／３×３　＝　０．９９９９…

で何の問題もないんじゃないのかと言いたいわけだ。どうせ色々メリットがあるから、
無限小数やその演算を「１＝０．９９９９…」となるように定義するんだからね。

0122１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 00:28:30

>空間や時間や重さなどの量を「実際はどうであろうと」一番簡単にシミュレートできて
空間や時間は関係ないかと、、
それは実数の定義の話じゃないかな
これはただの表記法の問題だと思う

>演算が容易で、
3.14159265358979.........*2.718281828459045とかそこまで「容易」でもないような
単に計算可能なだけじゃね？

>ゼノン系のパラドックスが解決するからでしょ。
ああいうパラドックスの本質は別のとこにあるかと
実数の表記如何で答えが変わる問題じゃない

0123１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 00:34:41

>>122
実数をふつーに定義したら、そもそもいとも簡単に「１＝０．９９９９…」になるような…ｗ
０．９９９９…は実数の外にあるとでも？

その例でも計算は「容易」だと思うけどね。

＞実数の表記如何で答えが変わる問題じゃない
実数の「表記」ではなく、実数の本質。０．９９９９…は実数の定義で１に
なるんだからね。
パラドックスの本質って何ｗ？

0124１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 00:39:04

>>123
おっと…更に、「０．９９９９…」とかの無限小数を極限値と見なさないと、いとも簡単
に「１＝０．９９９９…」にはならないかな。でも、これもそう見なすとメリットあるから
ふつーはそうするな。

0125１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 00:57:53

表記法と、実数そのものは分けて考えないといけない
小数の定義はそのあと

定義上lim (9 + 9/10 + 9/10^2 + ......... + 9/10^n)は確かに10になるけど
これと、0.999999.........を上の意味にとるかはまた別かと

実数の定義（というか公理というべきかな）は
完備で、自然数の全体Nが有界でないような、順序を持つ体
であってそれ以上でもそれ以下でもない

因みに、有理数を切断して実数を作ったり、
コーシーな有理数列を同値類別するのは
あくまでモデルの構成であって、これを定義としちゃうと、
前者で定義したら後者は実数でないことになっちゃう
（デデキント実数とコーシー実数を区別するような数学もあるらしいけどねｗ）

0126１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 01:01:31

だから最終的には何が「普通」になるかというと…その根拠はメリットだろうに。

0127125

2006/02/15(水) 01:22:13

いや、俺もそう思うよ
でもメリットと実数の本質は同じものじゃないような、、

例えばΠ_{nは1以下の正の偶数} n　とかが0じゃなくて1になるのが
「積の本質」とまでは到底言えないようにね

0128125

2006/02/15(水) 01:23:04

ああ、そうかlimの定義を既知であるかのように書いたけどそれもまずかったなあｗ

0129１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 03:16:37

＞ゼノン系のパラドックスが解決するからでしょ。
1≠0.999…としてもゼノンのパラドックスは解決するから、メリットにはならない。

0130１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 04:39:20

例えばAを頂点とした二等辺三角形
Aが底辺BCから無限に遠ざかっていく
∠B∠Cは89.9999・・・になるんだけども90になることは受け入れられない
これをどう説明するかがこのスレの目的なわけでしょ
どんなに数学的に証明しても納得はいかないわけよ
・そう決めたから
・limを（無限小数を、その他もろもろを）定義した結果、導きだされたから
ってことしかないと思うんだけどね
もちろんその前に「メリットがあるから」の一文を入れてもいいとは思うけど

で、これで納得させられるか？というとやっぱりキツイ

0131１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 05:57:04

>>130
Aはどんどん遠ざかっていくわけだけど、終わりが無い。いつまで経っても、遠くへ移動していくだけ。
Aが移動している間は、∠B∠Cは定まらない。そして、いつまで経ってもAは遠方へ移動し続ける
のだから、結局、∠B∠Cは永遠に定まらない。一方で、「∠B∠Cは～～～という角度になる」
という表現は、Aが「移動し終わって静止している」ことを前提にしないと成り立たない表現。以上から
分かることは、
＞Aが底辺BCから無限に遠ざかっていく
＞∠B∠Cは89.9999・・・になるんだけども
↑この2つの文章は矛盾してる。

0132１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 06:30:09

大体よー微積で1=0.999…は証明されてるんだからな？
すごい微積の書物ではポピュラーな話だし
それを認めんと微積そのものを否定してる様なもんだ
1≠0.999…が違うと言うなら微積でそれを証明してみな

無知学者が

0133１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 07:12:17

やっぱスレに従って四則演算でスパッと完結に書いた方がいいか？
ここでは｢証明｣よりも｢説明｣でいいんじゃない？
どうせ四則演算じゃ証明なんて難しいし矛盾が無いようにかけばいいのでは？

0134ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/15(水) 08:11:36

「0.9999…<1」信者の方へ

ソモサン：
スーパー近未来コンピューターが開発されますた。

このスパ近は、一つ処理をするのに 0.9秒もかかりますが、
次の処理はその1/10の 0.09秒と短縮されます。
さらに次の処理はその1/10の 0.009秒と短縮されます。

では、スパ近が1秒でこなせる処理は一体いくつでしょうか？

0135１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 10:17:29

>>131
＞Aが底辺BCから無限に遠ざかっていく
＞∠B∠Cは89.9999・・・になるんだけども
↑この2つの文章は矛盾してる。

そのツッコミでいうと、まさに
＞0.999・・・がどこまで行っても9が続く
＞1なんだけども
↑この2つの文章は矛盾してる。ってことなんだよな

0136１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 11:13:26

１÷３×３でいいじゃん

0137１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 14:17:19

(１／３)×３＝(１×３)／３

0138１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 15:25:03

>>125

>因みに、有理数を切断して実数を作ったり、
>コーシーな有理数列を同値類別するのは
>あくまでモデルの構成であって、これを定義としちゃうと、
>前者で定義したら後者は実数でないことになっちゃう
>（デデキント実数とコーシー実数を区別するような数学もあるらしいけどねｗ）

ん？そうかあ？デテキントの切断とか、コーシー実数とか、実数の完備性とかっても
「同値」だったんじゃないのか？本スレにもあったような…。

どれでやっても良いのでは？

0139１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 15:26:06

>>127
たとえ話がわからんｗ

0140１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 15:42:19

>>134 >>135
>>111

0141１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 16:08:19

>>129
あれは解決って言うより、「説明できん」ってのを偉そうに言っているだけだろｗ
それよりも、説明できるって方が何万倍もましだし、メリットが段違いにあるだろ。

0142１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 16:12:17

>>141
いや、だから、1≠0.999…としてもゼノンのパラドクスは「説明できる」から、
メリットにはならない。

0143１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 16:14:16

解決
と
説明
の違いが分からない俺はどうすれば・・・

0144１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 16:18:52

>>142
問題のオリジナルにない、時間を持ち出すとまあ、解決するのは認めるぞｗ
オリジナルの問題にない時間を持ち出さなくても、説明出来る方が何倍もまし
だし、メリットもそれだけ大きいだろ。

0145１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 16:22:51

>>144
あれ？オリジナルでも時間の概念は使われてるよね？「ほら、アキレスは
いつまで経っても亀に追いつけないでしょ？」という部分とか。「いつまで
経っても」とは言うけど、一体何が「経つ」のか。

0146１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 17:26:58

>>145
http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/timespace/node54.html
ここのサイトのとかは時間の要素がないぞ。

「いつまでたっても」じゃなくて、「何度やっても」にしたら時間の要素は皆無。
従って、両者のメリットは違いすぎる。

0147１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 17:33:38

>>145
いや、あると思うけど。その絵が主張してることは、「ほら、ボク(←絵)をみてごらん。アキレスは亀に
いつまで経っても追いつけないんだよ。不思議だね」ということでしょ？文字の替わりに絵を使った
だけで、結局、時間を持ち出してる。

0148１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 17:41:31

1タス1を延々と拡張していったら割り算の辺りで0.333333...
とかが出てきて解決不能になりました。そこで0.9999...＝1
とする事になりました。でいーんじゃねえの。

0149１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 17:45:07

あ、ごめん。>>145は俺だｗ　>>146さんへのレスね。
あと、「何度やっても」についてだけど、オリジナルの主張は
「ほら、何度やっても追いつかないでしょ？従って、いつまで経っても追いつかないんだよ。不思議だねー」と
いうことだと思うけど？たぶん、ゼノンさんも「いつまで経っても」という表現は使ってたと思うよ。

0150１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 17:54:48

>>146
絵だけ見せられたんじゃ、何も言ってないのと同じだろｗどうにでも解釈できるからな。
ちゃんと文章で表現してるサイトがほしいな。

0151１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 19:00:34

>>149
思うだけじゃ駄目だな。また、万が一仮に使っていたとしても、使わない表現ができるのも事実。

>>150
はあ？文章のトコ読めばよいだけだろｗ

0152１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 19:07:01

もう
1÷3=0.3333・・・・
0.3333・・・・×3=0.9999・・・・
1=0.9999・・・・
でいいじゃないか

　　　ス　　　　レ　　　　タ　　　　イ　　　　を　　　　読　　　　め

0153１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 19:07:34

どうやったって1≠0.9999…は矛盾が多いな

0154１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 19:12:59

>>151
使わない表現をしたって、それはただ単に、表立って使われて無いだけでしょ？
単に省略されてるだけで、使われてるじゃん。こんな感じに。
「ほら、何度やっても追いつかないでしょ？(従って、いつまで経っても追いつかないんだよ。)不思議だねー」

あと、使わない表現ってのがイマイチ俺には分からないんだけど、アキレスと亀の問題を、時間を使わずに
全文書いてみてくれないか？うっかり時間を使いそうになる場面は、最後の「ほら追いつかない」のところだけ
じゃないわけだし。

0155１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 19:25:55

>>154
はいはいｗ

0156１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 19:27:33

>>155
ん？ちゃんとレスしてくれよぅ。こっちは真面目に議論してるんだからさ。

0157１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 19:35:22

king氏ね

0158GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/15(水) 19:48:30

talk:>>157 お前に何が分かるというのか？

0159１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:01:46

>>154
アキレスと亀がいる。アキレスは亀を追いかけており、通常ならすぐにでも追いつく状況だ。
（この部分は「お約束」。林檎１個と林檎１個を足すときに、１＋１＝２個とやるが、途中で林檎
を食べる場合などは「考慮しない」のと同じ。実際問題には必ずこういった「お約束」が存在
する。）

ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。　この操作は、何度でもできる。従ってアキレスは亀においつけ
ない。

これは矛盾だ。

0160１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:22:12

>>159
「すぐにでも」っていうのはアウトじゃないかな？「あの人はすぐ来る」「あの人はいつまで経っても来ない」
という文章でも眺めてみれば分かるように、「すぐ」という言葉は「いつまで経っても」という言葉と同じく
時間について言及してる。「すぐ」＝かかる時間が少ない，「いつまで経っても」＝かかる時間がとても多い
という感じ。

0161１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:26:45

>>160
その程度の表現ならいくらでも変更可能だろｗ
「通常なら、必ずおいつく状況にある」とでも修正してくれ。

0162１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:36:59

　　　ス　　　　レ　　　　タ　　　　イ　　　　を　　　　読　　　　め

0163１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:41:02

>>161
うーん…「必ず追いつく状況」って、どんな状況？ちゃんと記述できてないよね。その状況を、
時間を使わずに記述できる？俺の場合、「必ず追いつく状況」を記述しようとしたら

「アキレスの居る位置と、亀の居る位置が、そのうち一致する」

っていう感じにしか記述できないなぁ。でも、これだと「そのうち」という言葉が時間を
使ってるのと同じことだからアウトだし。

0164１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:46:27

だからあ、お約束だっつーの。林檎１個と林檎１個を加える計算をさせるとき、
いちいちキチンと特殊な状況を記述するんか？君は。

0165１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:50:26

>>164
お約束の部分なら、時間を使ってもいいということ？

0166１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 20:52:53

ああ、ゴメン。「状況」に関してはあなたの言う通りだ。俺が気になるのは、
「追いつく」という言葉の部分だけだ。

「追いつく」という言葉には、時間は使われてないのかな？俺は使われてると思うんだけど。

0167１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 21:16:42

3レス連投すみません(＾＾；
追いつく：亀の位置とアキレスの位置が一致する
ということにすれば、時間を使ってないな。ここは納得した。そうすると、アキレスと亀の問題の
「お約束」の部分は、

初め：亀の位置はアキレスの位置より前にある(アキレスは亀に追いついていない)
最後：亀の位置はアキレスの位置と一致している(アキレスは亀に追いついた)

という意味になるわけかな？途中経過(＝特殊な状況)は一切無視。
「お約束」の部分はこんな意味でいいのかな？>>164

0168１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 21:22:07

何か落とし穴がありそうな文章だなｗ

0169１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 21:28:21

kingに分からない問題のスレはここですね

0170GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/15(水) 21:37:51

talk:>>169 ?

0171１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 21:46:43

1÷3=0.999…×3=0.999…=1
1÷9=0.111…×9=0.999…=1

0.999…^2=0.999より0.999…をxに置き換える。
x=0.999…
x^2=x
両辺をxで割って
x^2÷x=x÷x
x=1
よって1=0.999…

①0.999…÷3=0.333…
②1÷3=0.333…
①②の右辺の答えが同じだか二つの式はつなげることができる。
0.999…÷3=1÷3
両辺を3で割って
0.999…=1

0172１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 21:56:05

適当にぐぐって見つけた「説明」。
縦書きの割り算をすれば1.999…/2=0.999…
また1.999…=1+0.999…
よってx=0.999…とおけば(1+x)/2=xなので、この方程式を解いてx=1

0173１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 22:03:49

> 0.999…^2=0.999より

…が抜けてるけど、これは自明とするには微妙なとこだな

0174１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:06:54

たぶん>>171の書き忘れだな
試しに0.999…^2やると0.999…てあってるかな

0175１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:08:59

答えは合ってるだろうけど、計算の手順はどうしてるのかなってこと。

0176GiantLeaves ◆6fN.Sp1Vk6

2006/02/15(水) 23:12:33

talk:>>171-172
1.999…/2=0.999…
0.999…^2=0.999…
を認めてしまうのなら最初から証明は要らない。

0177１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:14:56

証明じゃなく、説明だから良いのでは？

個々で求められているのは、より厳密であることよりも「なんとなく的で、もっともらしい」コト

0178１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:43:00

説明だったら何でもありですか

0179１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:45:23

ある程度論理に沿っていた方が…また、より厳密性がある方がそりゃ望ましいのは事実。
が…何より大切なのは、一般人に受け入れられるコト。

0180１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:53:28

0.999... は無限に 1 に近いよね。
無限に近いと言うことは、もう、そりゃ同じってことだ。

じゃダメなの？

0181１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:53:38

「1842年のパリでの世界数学大会においてガウスが発表した整数連続体理論によって1=0.999・・・であることが示された」
みたいなのでいいんじゃね？一般向けには。

0182１３２人目の素数さん

2006/02/15(水) 23:55:05

説明だったら基本的にはなんでもありじゃないの？

勿論然るエライ先生が正しいといったから正しいのだ
君達はただ信じていれば良い、疑ってはならない

みたいなのは説明とは言わないけどね

0183１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 00:14:50

世界数学者連合IMUは1987年、公式な場においては
0.999999.........=1派の理論を採用すべきであるとの勧告を出している、とか

1962年のプリンストン数学者会議及び
1965年のビュール・スュル・イヴェット数学者会議に於いて
0.999999.........≠1派は異端とされ、他若干名の数学者が破門された、とかいいかも

0184１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 00:43:38

>>181
>>183
へー。知らんかった。
このスレの中ではじめて有意義だったレスだ。

0185１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 01:30:08

>>184
いやいやｗ一般人を納得させるためにはどうすればいいか？ということ。
で、「こんな(嘘の)話をすれば納得するだろうな」ということをやってるんでしょ？>>181 >>183

0186１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 02:20:32

>>181 >>183はかようにして一般人には効果があることが示された

0187１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 07:10:13

それは最初は俺だって1=0.999…を疑った時期はあったさ
でも、色々な書物を読んだり自分の頭で考えているうちにようやく1=0.999…であることを飲み込めたものさ
反対派に理解させるのに必要なのは時間と知識？かな

0188１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 07:34:54

>>168
返答まだかな？

0189１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 08:51:55

>>186
文系にはこの手の情報の方が有効かもなｗ
嘘じゃなかったら、さらにいいけど…

0190１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 09:07:15

俺も文系の奴にいろいろさんざん説明した経験あるけど、最後に求められたのは
そういった情報…どこそこの会議で云々、誰々の高名な数学者が云々みたいな
情報だったなｗ

0191１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 09:52:22

じゃあ、あとは誰のせいにできるか考えればいいのかな？
初めて極限を考えた人とかのせいにできないかな？

0192１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 12:20:23

デデキントあたりでいいんじゃね？

0193１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 12:49:01

数学における無限の概念はゼノン・パラドックスに代表されるように、
非常に難しい問題をはらんでいる。

無限の概念を巡る数学者の歴史は以下のように様々である。
1. 15世紀に物理学者であり、数学者でもあるニュートンは
無限小と物体の運動との間にある関係則を見いだし、それを理論化した。

2. 17世紀に数学者オイラーは無限級数と円周率πにおける美しい関係式を導き出した。

3. 19世紀に数学者カントールは無限に対し、濃度という新たな概念を導入した。

以上のように、無限に対する数学者の情熱は果てしなく続いているが、
その一つに、デデキントの業績が上げられる。
デデキントは数学における基礎概念、実数の解明を行った人物である。
彼はデデキント切断と呼ばれる手法を用い、実数概念の説明を行った。
その業績の一つに、0.99999…… = 1や1.99999…… = 2 と言ったものが挙げられ、
近代数学の礎を気づいた人間の一人とされている。

0194１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 13:12:47

お、そんな感じでいいじゃん。

0195１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 14:32:55

>>193
これは本スレの回答テンプレートに入れることができるよなあ。

0196１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 14:38:29

定義に決まってんじゃん！演算の定義は前提にして、１という概念は
定義じゃない！っていうのはおかしい。まあそういう公理系もつくれん
ことはないと思うが・・・

0197193

2006/02/16(木) 14:42:23

下手な文章だな……と思ったら、これ書いたの俺じゃんｗ　　　orz
無駄に冗長だよな。　誰か書き直しｷﾎﾞﾝ。

ついでに、193を書いたときの俺の心境。
近代数学の礎を……って「イシヅエ」じゃなくて「イシズエ」なんだよな。
ちゃんと、「づ」と「ず」には気をつけないと。　　うん、大丈夫。間違ってない。

>>193を読んだときの俺の心境。
礎を気づいた……　　間違ってるじゃん　orz
誤：気づいた　　（づ）
正：築いた　　　（ず）

0198１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 14:44:52

0.9999・・・・は無限数列0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ・・・であり、1に収束する。

という説明でいいんじゃね。

0199１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 15:25:53

ん～、なんとなく改変してみた。

以上のように、無限に対する数学者の挑戦は果てしなく続いているが、
その一つに、デデキントの業績が上げられる。
彼はデデキント切断と呼ばれる手法を用い、より厳密な実数概念を構築した。
その結果、0.99999…… = 1や1.99999…… = 2 といった事実が示され
近代数学の礎を築くことになった。

0200１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 15:38:28

あれだ

0.111111

11
--
99

0.222222

22
--
99

0.333333

33
--
99

...

0,999999

99
--
99

こんなかんじ？

0201ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/16(木) 16:05:56

>>200
それ、直感的にわかりやすいですね

1/9=0.1111…
2/9=0.2222…
3/9=0.3333…
4/9=0.4444…
5/9=0.5555…
6/9=0.6666…
7/9=0.7777…
8/9=0.8888…
9/9=0.9999…

0202１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:15:47

>>199
「事実が示された」なんてやると、また紛糾する元のような気が…
デテキントの提唱した実数概念によると…そう証明できるんだけど
これをあからさまに書くと、素人に突っ込まれる隙を与える気が
ひしひしとするなあ。

ここいらへんをぼかして、かつきちんと言うことできんもんかな？

0203１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:16:21

とりあえず>>152の証明だと採点者から見れば0点。
もちろん>>11も0点。

0204１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:17:13

まあ実際これは定義だからな。。。

0205１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:17:49

>>203
>とりあえず>>152の証明だと採点者から見れば0点。

採点って。。

これは決めた事だからしょうがないよで100点。

0206１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:19:07

>>171も0点だろ。

0207１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:21:49

まじめに実数の連続性とか持ち出してくれよ。

0208１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:22:24

>>152のミス
「1÷3=0.3333・・・・」
>>11のミス
「x=0.9999…
　10x=9.9999…」
>>171のミス
「0.999…^2=0.999」

証明で論理性に欠けておいて説明なんぞできるかアホ
この3人は帰れ

0209１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:33:59

だから>>111でいいじゃん。

0210１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:44:20

111か。

あれを馬鹿専用に書き直すのが使命じゃないのか？

0211１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:46:33

あれだ。

y=xのグラフ書くときに

x,y = 1,1

と

x,y = 0.999.... , 0.999....

の間に隙間が有ったら大変ダベ？

だからこのさい0.99999.....=1と決めたんだよ。

でおk？

0212１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 16:57:30

>>111も理解できないほどの馬鹿まで議論の対象に入れるのはどうかと思うぞ。

0213１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:05:23

だからあ、このスレの目的は「証明」じゃないんだってばｗ
証明にこだわるアフォが沢山いるのはなんでだ？

形式はどうあれ、各レベルの人に対して納得させられればいいんだよ。

0214１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:08:36

>>212同感だな。
>>111でいいだろ。

0215１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:09:11

>>212
ロバートソン使ってる200とかは嫌いか？

じゃあこれくらいは？

A=0.333333...(無限に続く)
両辺を十倍して
10A=3.333333...(無限に続く)=3+A
より,9A=3. よって

A=1/3

となる.ところで、この結論は
0.999999......=1
を意味する

0216１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:09:54

>>214
>>>111でいいだろ。

おま。111じゃ普通の弁護士も理解できねえよ。

0217１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:11:06

>>200も>>215も論理性に欠けるわ。やはり0点。
>>111でいいと思うが。

0218１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:13:41

>>208
>>>152のミス
>「1÷3=0.3333・・・・」

何がミス？
ロバートソンの方法は嫌いか？
http://www.asahi-net.or.jp/~vu3h-hrd/b_Page/taisou/Contents/18Robertson.htm

0219１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:16:28

>>218
お前は「納得はしているが馬鹿」の一員ということが分かった。

0220１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:17:00

>>217
>>>111でいいと思うが。

簡単な説明を行うのにあまりにも間接的な表現になりすぎている。
それは手品に近くあまり意味が無い。
実際実数が連続でないならおれのチンコは勃起時に0.999999.....cmの壁を超えられない事になる。
それは困るから0.9999....=1でいいんだ。

0221１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:20:20

>>215
は
吉田武の計算式だね。

0222１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:21:48

>>219
>お前は「納得はしているが馬鹿」の一員ということが分かった。

お前は煽りはできるがつまらない低能という事がわかった。

0223１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:24:55

>>222
馬鹿の煽りも馬鹿の一つ覚えというか、全く感じるものがないな。
ヒントやるからそのない頭で考えろ。
ヒント：余り

0224１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:31:28

>>223
>ヒント：余り

さて、有理数というものはその定義から、必ず「自然数」を分母とし「整数」を分子とした分数の形で表すことができます。
223は自らの持論でしょうか有理数であるはずの循環小数を分数で表す事が不可能であると唱えました。
そのヒントとして「余り」という面白い物を提示してきました。
10/49問題でVIPから馬鹿が湧いてきていますが。
こいつは「ｸｦﾘﾃｨｰﾋｸｽwwwwwwww...」とあしらわれてしかるべきでないでしょうか？

0225ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/16(木) 17:37:27

>>208
お前こそ本スレへ帰れや。
「1=0.9999…をどう説明しても納得してもらえない人への簡単で効率的な1=0.9999…になる簡単な説明方法を考えて見ましょう」

に対する論理性の欠けない説明方法を提示せずにミスだけ指摘して
帰れコールしてんじゃねーよ。

0226１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:37:35

はてなダイアリー - 有理数とは
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%CD%AD%CD%FD%BF%F4

0227１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:39:52

1-0.999...=0.000...=0
∴ 1=0.999...

もういいじゃんこれで

0228１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:44:50

じゃこうしようぜ！！

0.9999....　+　A = 1
(0.9999....　+　A ) /A= 1/A
0.9999..../A+1=1/A

すなわち、！！！！

0.9999....　は 1　でない！！！！wwwwwwwwwwwwwwwww

0229１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:49:54

アホだろ
1+A=1
(1+A)/A=1/A
1/A+1=1/A
はいはいわろすわろす

0230１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:52:02

>>229

空気読めねえ阿呆。

0231１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:56:15

>>224-225
残念ながらそういうことではない。「馬鹿」が増えるだけだろうが、まぁ普通の人間には俺の言わんとしてることは理解してると思うよ。

0232１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 17:59:07

>>231

今北産業

お前馬鹿認定。

0233１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 18:10:24

まあ231が馬鹿なのは0.333....が1/3だとわかるなら。
0.999..は1だろ？
それを証明するのに0.333....が1/3は使わねえだろって先入観が有るからなんだ。

方法として1=0.9999..を導きだすのは正直何でも良い。
それより重要なのはその式を眺めた後に実数の連続性により一つの数が二種類で表される事が有る事を認める事。

だから正直
実数の連続性により0.99.....=1は認める必要が有る。

この二行で良い。

111なんか具の骨頂

0234１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 18:14:27

>>230
VIPでやれ

0235１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 18:39:41

>>220
手品のような方法を(本質的に)取らないといけないほど、この問題は複雑だという解釈は出来ないかな？
0.999…＝1を論理的に説明するためには、その「『複雑さ』の本質的にどうしても触れなくてはならない」
わけで、それを行うとどうしても手品のような証明になる。てか要するにε－δ論法。

0236１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 18:44:43

>>235
>ε－δ論法

無限大無現小を理解できない奴がε－δ論法を理解できるかどうか。
そこが問題。

実数の連続性を理解できない奴に数式を並べても拒絶されるだけじゃないか？
小学生に鶴亀算を教えるのに方程式は使わないのと一緒。

もう少し原始的な観念に置き換えないと感じてもらえないだろう本質を。

0237１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 18:50:37

>>236
いやあ、でも0.999…という記号は、とりあえず、誰がどう見ても「1に限りなく近いだろうな」という
感想は持つでしょ？実際は「1」に等しいわけだから、要するに「1に限りなく近い」＝「1である」という
ことを説明しなければならないわけ。そして、この「限りなく近い」が具体的にどういう概念なのかを説明
する場面が必ず訪れる。この説明は、どんなに工夫を凝らしてもε－δ論法の説明にならざるを得ないと思う。

0238１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 18:52:20

OTL
ごめん。
＞無限大無現小を理解できない奴がε－δ論法を理解できるかどうか。
↑これを見落としてた。うん、言われてみればそうだな…

0239１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 18:56:05

いろいろ見てみると無限小数への演算をすぱすぱやっちゃうのがおっかない
気がしますね。
かけ算、引き算をしないでできないものかなぁ
1=0.9999...+ 0.000...
とか書いたけどこれより演算の少ないの無いかなぁ...

0240１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 19:31:37

だからあ、εδ論法だろうが何だろうが、前提となるものを「認めない」となったら、手も足も
出ないじゃないか。現実にεδ論法使わない超準解析なんつーもんがあるんだしな。

「限りなく近い」＝「同じ数」とすると、そりゃεδ論法の説明になるんだけど、じゃなんで
そんなもん採用するか（「前提」を認めてね）というと、それを認めると数々のメリットがある
からに他ならないからであって…

それら、メリットを列挙し、他の方法と比較して「こっちの方が良いよ」ってのが本当にεδ
論法採用の根拠だと思うぞ。（超準解析より簡単だしね）

εδ論法とその前提を認めされるためには……　「教科書に書いているから」「エライ先生
が採用しているから」「皆勉強しているから」つーやつよりも、メリットが第一だと思うがな。
（とりあえず勉強するのはしょうがないとして）

0241１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 19:34:05

結局さー。メリットによって前提となるものを認める・認めないなんだから…

無限桁の演算だって、無限小数を定義する際にどうせ演算も定義するんだろうし、
矛盾がない限りばんばん説明に使ってＯＫだろうに。だから、

（１／３）×３

も問題なし！

0242１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 19:34:32

「教科書に書いているから」「エライ先生が採用しているから」「皆勉強しているから」
で納得してもらえれば、εδ論法もそのメリットも必要はない

0243１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 19:37:27

現実に納得しない人がウヨウヨいるんだから、対応しないといかんぞｗ

0244１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 19:51:16

>>167への返答はまだ？

0245１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 19:52:41

>>244
始めと最後つーか、殆ど全ての実際問題で前提としている「因果関係」みたいなモンを
元にしているとすればＯＫなんじゃないのか？

0246１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 19:57:47

うーん、そうかなぁ。まず、「お約束」を記述するのに絶対必要になるのが
(1)亀はアキレスより前にいる
(2)亀はアキレスと同じ位置にいる
の2文。この2文だけは絶対に入れないと意味が無い。で、この2文を使って、「初めは(1)で、最後は(2)である」という
感じの文章に仕上げないといけない。ところが、「初め」「最後」という言葉は、時間を使っているのと同じこと。
学校の試験でも「開始：～時～分，終了：～時～分」とか黒板に書かれるように、「初め」「最後」等の言葉は時間に
言及する。だから、「初め」「最後」は使えない。では、「(1)→(2)になる」のような表現はどうか？この場合も「→」が
時間を使ってるのと同じだから駄目。結局、「お約束」の記述に時間を使わないのは不可能だと思うんだけど。

0247１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 20:01:03

>>246
>うーん、そうかなぁ。まず、「お約束」を記述するのに絶対必要になるのが

なんかあったのか。

産業にまとめてくれ。

0248１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 20:06:00

＞なんかあったのか。
あるよ、「お約束」を記述するのに絶対に必要なもの。それは>>246の(1)と(2)。

0249１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 20:07:14

>>246
始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
こんなんで、時間の概念つかうもんかｗ

時間の概念を使っての説明がダメといっている訳じゃないよ。使わなくても
説明できるし、余計なパラメータを必要としないっていっているだけ。

0250１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 20:07:49

>>248
だから全部の流れにアンカー付けれろ。

今北産業

0251１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 20:13:22

>>249
＞始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
前半の状態から後半の状態へ、「合わせる」という行動を介して’変化’してるんだから
時間を使ってると思うけど。

0252中肉中背

2006/02/16(木) 20:15:54

>>251
>時間を使ってると思うけど。

お前、名前欄に阿呆とでも書いとけよ。

0253251

2006/02/16(木) 20:19:49

>>252
いやいや、別に、「ﾘﾝｺﾞ同士が(時間とともに)動いた」とか、そういう意味で言ってるわけじゃないよ。

○　○

↑机の上に、こんな感じにﾘﾝｺﾞが置いてあったとして、初めは「ﾘﾝｺﾞ1つとﾘﾝｺﾞ1つがある」という認識をしてるわけでしょ？
で、最後は「ﾘﾝｺﾞ2つがある」という認識に’変化’してるわけ。自分の頭の中における認識の変化、これは時間を使ってるのと
同じじゃないの？

0254中肉中背

2006/02/16(木) 20:26:46

>>253

じゃあお前はリンゴが一瞬で消えた時に時間の話を始めるのか？
人間の思考能力の限界を現象に当てはめても意味が無い。
全くお前は阿呆をさらしてるだけだ。

時間の観念をもう少し考えてみよう。

http://www2s.biglobe.ne.jp/~asanami/paper.html

0255251

2006/02/16(木) 20:33:50

>>254
うーん、言われればそうだな(＾＾；じゃあ、とりあえず「お約束」を、「初めは(1)で、最後は(2)である」として
話を進めようか。

(アキレスと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの、時間を使わない記述)
(1)亀はアキレスより前にいる
(2)亀はアキレスと同じ位置にいる
とする。初めは(1)であり、最後は(2)であるとする(ここまでが「お約束」)。
さて、ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。　この操作は、何度でもできる。従ってアキレスは亀においつけない。
これは矛盾だ。

これでどう？時間を使わずに、アキレスと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが記述できてるかな？

0256中肉中背

2006/02/16(木) 20:39:31

>>255

途中からでわからないんだが。
お前馬鹿だろ？

まず、何を証明したいのか宣下しろ。
それができないならオナニーでもしてろ。

めんどくさいから251より前は読んでないぞ。

0257251

2006/02/16(木) 20:48:32

お？あなたは>>249さんじゃないのね？それは悪かった。説明するよ。

>>251より前で、「0999…＝1を採用するﾒﾘｯﾄの方が大きい」と主張する方(249氏)がいた。249氏は「それを
採用すれば、例えば、ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが説明できる」といった。しかし、別に「0.999…≠1」を採用しても、
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽは説明できる。だから、これはﾒﾘｯﾄに成り得ない。それに対して249氏は「0.999…≠1を採用した場合の
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの説明には、ｵﾘｼﾞﾅﾙでは言及されて無い’時間’を持ち出さないと駄目だろ？0.999…＝1を採用すれば、
時間を持ち出さなくても説明できるんだ。これはﾒﾘｯﾄだろ？」といった。で、俺が疑問に思ったのは「ｵﾘｼﾞﾅﾙで
言及されてない’時間’」の部分。果たして、時間に言及せずにこのﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを記述することは出来るのか？俺は
ムリだと思うよ。(そして、もし実際にムリだとしたら、やっぱり「ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの解決」は「0.999…＝1を採用するﾒﾘｯﾄ」
には成り得ない)

ということを今までやってた。

0258中肉中背

2006/02/16(木) 20:58:52

>>257
>ということを今までやってた。

限りなく繰り返す部分が時間だろ。

「この操作は、何度でもできる。」

これは無限大に繰り返せるという事で一生追いつけない勘違いするだけだ。
いくら言葉を変えてみても言ってる事は同じ。
言外の事実により推測される部分を排除して初めて意味の有る物になる。
同じ事象を言葉遊びで言い換えてみても意味が同じなら答えも同じ。
言葉の曖昧さを利用してるつもりらしいが。
自分の頭の中が曖昧なんじゃないのか？

0259１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:04:17

>>255
いいんじゃない？で？

0260251

2006/02/16(木) 21:04:58

>>258
うん、まあ、その部分、なのかな？…どこはハッキリ分からないけど、どこかで必ず’時間’を
使ってるはずなんだよね＜ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽ　　でも、249氏は「そんなことは無い。ｱｷﾚｽと亀の
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽは、時間を使わないで記述できる。」と主張してるわけ。

まあ、今の段階で「どこに時間が使われてるのか？」を249氏に説明するのはムリに思えてきたので、
とりあえず、彼の視点に立って、「これなら、時間を使わずにﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが記述できてるぞ」という記述を
見つけてる段階。たぶん、彼なら>>255でO.Kを出してくれると思うんだけど、どうなのかな？＜249氏

0261１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:05:43

足りない分は数学の神様が食べてしまいました。

0262251

2006/02/16(木) 21:06:52

>>259
あ、コメント来てた(＾＾；

じゃあ、次は、「0.999…＝1を採用した」と仮定して、>>255のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを説明してほしいんだけど、
一体どうやって説明するの？俺は時間を使う説明しか知らなくて、「0.999…＝1」を用いた説明が
出来ないので、ちょっと説明してみてくれる？

0263中肉中背

2006/02/16(木) 21:07:51

>>260
>使ってるはずなんだよね＜ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽ　　でも、249氏は「そんなことは無い。ｱｷﾚｽと亀の
>ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽは、時間を使わないで記述できる。」と主張してるわけ。

そもそもパラドクスの時間を勘違いしてないか？？

無限に実行できる操作が有りそれをかなりの回数行っても追いつかないという事と。

一生追いつかない事を勘違いする事

回数の無限と時間の無限をはき違える事がパラドックスなんだけど。

もともと時間の観念を連想させる事柄が有ればいいだけで、時間の観念なんかいらないんだけど？？

0264中肉中背

2006/02/16(木) 21:09:06

パラドックスを作り上げる事に時間の観念はいらない。

そのパラドックスを解き明かす事に時間の観念がいるんだよ。

阿呆が勘違いしてないか？？？

0265１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:12:47

単純化のために、最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が
０．１ｍ進むとする。また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。

１回目　…　アキレスは１ｍの地点に移動　亀は１．１ｍの地点に移動
２回目　…　アキレスは１．１ｍの地点に移動　亀は１．１１ｍの地点に移動
以下同様。

これを無限に繰り返すと、アキレスと亀は１．１１１１…＝１０／９　ｍ　の地点
で出会うと「説明」できる。

これはアキレスと亀の例だが、飛ぶ矢は飛ばないの例だとモロに０．９９９９…の
話に持っていくことができる。

0266251

2006/02/16(木) 21:13:05

＞パラドックスを作り上げる事に時間の観念はいらない。
いやいや、文の初めの「ｱｷﾚｽは亀に追いつく」という部分の記述に、時間の概念がいるはず。…たぶん。
俺も自信は無い。だから今議論してる。

＞そのパラドックスを解き明かす事に時間の観念がいるんだよ。
うん、だからね、249氏は、パラドクスを解き明かすのに時間の概念は要らない、って言ってるの。

0267中肉中背

2006/02/16(木) 21:16:32

>>266
>うん、だからね、249氏は、パラドクスを解き明かすのに時間の概念は要らない、って言ってるの。

どこでそんな事言った奴がいるんだ？
パラドックスを正面から解き明かすのには時間の観念を持ち出すだろ？

>始めに林檎１個と林檎１個があった。最後に合わせたら林檎２個になった。
>こんなんで、時間の概念つかうもんかｗ

これか？？？wwwwwww
これはリンゴの話しだした阿呆があたま悪すぎるんだろ！！！！！！
全然逆恨みじゃねえか！！！！！wwwwwwwwwww

出てこいリンゴ野郎！wwww

0268１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:17:26

>>267
>>265　に書いているんですけどｗ

0269251

2006/02/16(木) 21:19:27

>>265
ちょっと不十分じゃない？
＞単純化のために、最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が
０．１ｍ進むとする。また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。
↑この条件が、ちゃんと「お約束」を満たしているのか確認しなくちゃ。で、確認してみると、

「ｱｷﾚｽが10/9m進むと、亀は1/9m進むから、ｱｷﾚｽの位置は10/9m，亀の位置は1＋1/9＝10/9mで一致する。
つまり、初めは(1)で、最後は(2)になっているから、『お約束』を満たしている」

という感じかな？これでいい？

0270１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:21:31

>>269
確認が必要なのかいｗ？

0271中肉中背

2006/02/16(木) 21:21:39

>>268
>>>265　に書いているんですけどｗ

これは解き明かすんじゃなくて証明してるんだろ！！！！！！！！！
リミットまで使って証明してもパラドックスはしかとしたままじゃねえか？？

パラドックスを解き明かすってことの定義が違うんじゃねえのか？

別の考え方で証明しても意味ないだろ？もともと矛盾してるのがパラドックスなんだから。
矛盾点と矛盾した理由、それを的確に指摘する事が大事。

そんな幼稚園生でもわかる事でけんかすんな！！！wwwwwwwwwww

0272中肉中背

2006/02/16(木) 21:22:57

>>265
>これを無限に繰り返すと、アキレスと亀は１．１１１１…＝１０／９　ｍ　の地点
>で出会うと「説明」できる。

これはこれは！！！！！！！！！！！！！！

1=0.999.....は使って良いの？

それがわかってたら最初からパラドックスじゃないんだけど。。。。

0273１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:23:12

>>271
で、この問題のパラドックスって何で、何が解決していないのでしょう？

0274251

2006/02/16(木) 21:23:23

>>270
必要でしょ？単純化するのは構わないけど、単純化した結果、うっかり「お約束」を破っていたら
単純化とか以前の問題だから。で、>>269で大丈夫かな？

0275１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:24:14

>>272
だからあ、最初から「１＝０．９９９９…を認めると『説明できる』」って話だから、
当然使って良いんだよ。

0276中肉中背

2006/02/16(木) 21:24:15

>>273
>で、この問題のパラドックスって何で、何が解決していないのでしょう？

ごちゃごちゃでわかんねえけど。
もともと問題ってやつはどこに有るの？？

0277１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:25:07

>>274
お約束を破っていたなら、その部分を指摘したら良いだけ。余計な計算だから、不要。

0278中肉中背

2006/02/16(木) 21:25:25

>>275
>だからあ、最初から「１＝０．９９９９…を認めると『説明できる』」って話だから、

それが認めたらパラドックスじゃねえじゃねえか！！！！！！！！！！！！
おまえそれ追いつくってわかってる奴に追いつくねって確認してるだけだろ？？

0279１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:27:00

>>278
だから、251は、それとパラドックスは関係ない…みたいなコトいっているんだよｗ
オレは、君と同じように「説明できる」と思っているだけ。

0280251

2006/02/16(木) 21:28:33

>>277
＞お約束を破っていたなら、その部分を指摘したら良いだけ。
そうだね、「お約束を破っている」ことを言いたければ、そこを指摘すればよい。それと全く同じように、
「お約束を破ってない」ことを言いたければ、ちゃんと「初めは(1)、最後は(2)」となることを確認しなくちゃ
いけない。やっぱり必要でしょ？

0281中肉中背

2006/02/16(木) 21:29:29

>>279
クヲリティーヒクス！！！！！！！！！！

その阿呆は名前欄に「なまあたたかーい」って書いてくれ。

0282１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:29:47

>>280
オレは不要だと思うが、仮に「必要」だとしたら、君はどう出るんだｗ

0283251

2006/02/16(木) 21:35:16

>>282
別にどうも出ないけど(＾＾；
どうして不要だと思うの？「お約束」には、初めと最後の状態しか記述されてないんだから、
本来はこれだけを用いてパラドクスを説明するべきでしょ？でも、あなたはそうでなくて、
「お約束を満たす特殊なケース」について考察したわけ。具体的には、「最初アキレスと亀が
１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。また、アキレスと
亀の進み方は「比例」しているとする。」というケースについて考察したわけ。でも、この
ケースは本当に「お約束を満たすケース」になってるの？もしなってなかったらどうするの？
暗算使えば「そんなの明らかだろｗ」と言えるけど、それは、頭の中で’確認’しちゃってるよね？
つまり、結局は確認が必要だよね？違うかな？

0284１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:39:53

>>283
引っかけようとした過去のコトがあるからね。いまいち信用ができんのだよｗ

問題は解決したから、さらなる計算は不要。以上おわり。
で、そう思わない君は自分だけでなにやらやってくれ。

0285１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:40:52

　 1/3=0.33333....
　 1/3=0.33333....
＋)1/3=0.33333....
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　１=0.99999....

ｶﾞｲｼｭﾂ(´・ω・)？

0286251

2006/02/16(木) 21:41:56

＞問題は解決したから、さらなる計算は不要。以上おわり。
いや、だからさ、「問題を解決する」その前に、まずは、最初に仮定した
「お約束を単純化した状態」が本当に「お約束を満たすのか」という問題を
解決する必要があるだろ？どうしてこの問題は無視するの？

0287１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 21:46:50

>>286
りんごａｋｇとりんごｂｋｇを合わせると、ふつーは　ａ＋ｂ　ｋｇになるよね。
もし仮に、ａとｂが天文学的値で、両方合わせると、重力の影響で核融合でも始まるような
値だったとしたら？

で、そんな場合の考慮はしないだろ？しないのが当然で、そんなの考えて式の場合分け
する方がおかしい。これが「お約束」。
なんで、お約束を満たすかいちいちチェックする必要あるんだ？絶対不可能な設定なら
別だが、そうじゃないんだろ？いちいちａとｂが天文学的値かチェックする場合分けしろっ
てか？

0288251

2006/02/16(木) 22:01:09

＞りんごａｋｇとりんごｂｋｇを合わせると、ふつーは　ａ＋ｂ　ｋｇになるよね。
＞なんで、お約束を満たすかいちいちチェックする必要あるんだ？
ああ、そこまで分かってるならいいや。じゃあ、こうしよう。

どうしても神経質な人のために、一応計算しておいてやると、
ｱｷﾚｽが10/9m進むと、亀は1/9m進むから、ｱｷﾚｽの位置は10/9m，亀の位置は1＋1/9＝10/9mで一致する。
つまり、初めは(1)で、最後は(2)になっているから、『お約束』を満たしている

↑あなたの書いたﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの説明文には、この文章は加えないことにするよ。「余計な計算」らしいから。
でも、この計算そのものは、合ってるよね？この計算によって、「お約束を満たしている」ことの証明には
なってるよね？それはいいかな？

0289１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:04:00

しかし、なんつーか
実際に1=0.99999999……に納得しないやつ連れてきて、
そいつに、説明することを考えたほうが、建設的だと思うのは俺だけなんだろうか

よく読んでないけど、このスレのなかに
1 ≠ 0.99999……
だと思ってるやついる？

0290中肉中背

2006/02/16(木) 22:05:20

>>289
>だと思ってるやついる？

いないけど俺がその役目を果たす。

0291251

2006/02/16(木) 22:06:39

>>289
おーい(＾＾；こっちは真摯に議論してるんだから返答してよー。

0292中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:08:04

　　　　　*oﾟ｡
.　ﾟ*◯Ｏ.　　　　＿＿＿＿
　　　　　　　　　('''''''''''''''''''') 　　　　─┬─
　　　*oﾟ.゜　　　　￣￣￣　　　　　　　┴
　　　　　　　　　/´'￣￣ヽ　　　　　　ノヽ　　　 !￣￣!
　　　　　　　　　'　　　　　ヾ　　/＼　　　ヽ....　| 玉　|
　　　　　　,,,,　!　●　　　●　!/ソソｿ　.　 .　　　|＿＿|
　　　　　(〇)　!. 　　＿　　　!／＼ｿ
　　　　　　＼ノ　　(─)　　　!ソソｿ＼
　　　　　　　(ノ.　　　￣　　　ヽﾉ）ソソ
　　　　　　　　(丿ﾍ　ヽ　ソヽ＼ﾉ　ｿｿ　　(⌒⌒⌒⌒⌒）
　　　　　　　　　　　ヽ）　）ヽ）　　　　　　''''''''''''''''''''''''　　1=0.99999999……???

わかんね。。。

0293１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:08:34

>>291
そろそろ寝るんですけど…ｗ

で、回答は「死人にむち打つ行為はしない」ってコトで。
要するに罠に掛けようとした過去があるから信用できんってコト。

0294１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:09:50

>>292
君…さっき　１．１１１１…＝１０／９　を納得してたじゃないかｗ
だったら、　１＝０．９９９９…　も当然だと思うのだがｗ

0295中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:11:03

>>294
なんでさ！！！！！！！！！！

じゃ！

証明してみてくれ！！！！！wwwwwwwwwwwww

0296251

2006/02/16(木) 22:11:59

>>293
「信用できない」ってことは、>>288を認めるってことだね？でも、表立って認めちゃうと何されるか
分からない。ｺﾜｲ。だから答えない。そういうことだね？じゃあ、答えなくてもいいや。そろそろまとめるよ。

(ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述)
(1)亀はアキレスより前にいる
(2)亀はアキレスと同じ位置にいる
とする。初めは(1)であり、最後は(2)であるとする(ここまでが「お約束」)。
さて、ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。　この操作は、何度でもできる。従ってアキレスは亀と同じ位置にならない。
これは矛盾だ。

(説明)
単純化のために、最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。(←これが『お約束』を満たしていることは、余計な
計算なので書きません)

１回目　…　アキレスは１ｍの地点に移動　亀は１．１ｍの地点に移動
２回目　…　アキレスは１．１ｍの地点に移動　亀は１．１１ｍの地点に移動
以下同様。

これを無限に繰り返すと、アキレスと亀は１．１１１１…＝１０／９　ｍ　の地点
で出会うと「説明」できる。

↑これでいいかな？

0297１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:12:45

１．１１１１…　＝　１０／９
両辺９倍
９．９９９９…　＝　１０
両辺　１／１０
０．９９９９…　＝　１

0298１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:13:30

お前ら「平面人からの手紙」って本読んだことない？
それにこれと同じテーマを扱った文章がチラッと出てくる
俺幼稚園だか消だかの頃に親に読まされて、そっから理系人間になった

0299１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:13:41

>>296
で？

0300中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:16:10

>>297
>１．１１１１…　＝　１０／９
>両辺９倍
>９．９９９９…　＝　１０
>両辺　１／１０
>０．９９９９…　＝　１

こんなのマジックだ！

じゃ

0.9999....+A=1
0.9999.../A+1=1/A

だから1=0.999..じゃない。。

0301289

2006/02/16(木) 22:16:47

>>291
スマン。っていうか、俺が返答するような事ってあるのか？

0302１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:19:29

>>300
A=0だろ？０で割ってはいかんよー。

0303251

2006/02/16(木) 22:23:13

>>299
では、こんなケースについて考えてみる。ここでは、あえて’時間’というﾊﾟﾗﾒｰﾀを導入してみる。

ｱｷﾚｽの速度：10t
亀の速度：t

の場合。
この場合だと、>>296の(説明)の冒頭文「単純化のために～～～～また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。」
を満たしているので、>>296の(説明)をそのまま適用できる。しかも、>>296では時間の概念を使わずに説明できている。
この点で>>296は優れている。

ここまではいい？

0304１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:23:56

>>228-229,300

0305１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:24:32

>>303
もういいかげんあきらめろよｗ
スマンが寝る。じゃあね。

0306中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:25:36

>>302
>A=0だろ？０で割ってはいかんよー。

なんで0なんだ！

だって0.999...は1かどうかわかんないだ！！！

あqwせdrftgyふじこlp；＠

0307１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:26:46

>>306
分からんつーことは、A=0の可能性も検討しないとなぁ

0308中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:27:03

やだーーーー

お前らみんな阿呆だ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

おれをなっとくさせてみろこんこちき！！！

0309中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:27:37

>>307
>分からんつーことは、A=0の可能性も検討しないとなぁ

お前がやれ！

それより

１．１１１１…　＝　１０／９

を証明してくれ。

0310中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:32:57

俺の勝ち

本日より

1と0.9999....は区別する事

また0.3333....も1/3ではなく

同様に

0.123456789123456789123456789.......
も
123456789
------------
999999999

では無い！

新しい表現方法を探す事。
もしくは俺を納得させる事。

以上！

0311251

2006/02/16(木) 22:33:35

>>305
これが最後。こんなケースについて考えてみる。ここでは、あえて’時間’というﾊﾟﾗﾒｰﾀを導入してみる。

ｱｷﾚｽの速度：10f(t)
亀の速度：f(t)
f(t)＝1/9－1/(t＋9)

の場合。
この場合だと、>>296の(説明)の冒頭文「単純化のために～～～～また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。」
を満たしているので、>>296の(説明)をそのまま適用できる。しかも、>>296では時間の概念を使わずに説明できている。
この点で>>296は優れている。

分かる？>>296の

単純化のために、最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。
↑
このケース。実はね、このケース、初めは確かに「(1)である」を満たしているんだけど、「最後は(2)になる」を
満たすとは限らないんだよ。それは、あえて時間を導入してみれば分かる。やっぱり「最後」という文字が曲者で、
>>303における「最後」はt＝1/9，今回の場合における「最後」はt＝∞なの。このように、時間を使わないで
ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを記述してしまうと、「最後」がt＝∞ に該当するようなｱｷﾚｽ・亀の運動までも含めてしまうことになって
アウト。よく確認してごらん。今回のケースでは、確かに

最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする

↑この条件を満たしてるんだよ。でも、(2)にはならない。一方で、>>303では(2)になる。
まとめると、上の条件を満たしているからといって「(2)になる」とは限らず、それを判定するには
時間を持ち出さないといけない。だから、パラドクスの記述には時間が絶対に必要になる。

0312中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:34:33

>>311

俺に戦いは挑まないのか？？

負ける試合はしないのか。。

まあしょうがねえな。

おれは真理であるからにっせdrftgyふじこkp！

0313251

2006/02/16(木) 22:42:24

もう1度まとめとくよ。

最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする…★

↑このケース★が、本当に「お約束を満たしている」のかはちっとも明らかでない。それは、
>>303と>>311を見れば明らか。原因は、★では「両者の速度の比が10：1」としか言ってない
ところにある。これだけでは、>>311のような場合までも含んでしまう。そして、この場合だと
「お約束を満たしていない」ということになる。で、「お約束を満たしている」かどうかを
検証するにはどうすればいいかというと、こうするしかないんだよ。

時間tというﾊﾟﾗﾒｰﾀを導入し、ｱｷﾚｽと亀の速度をtを用いて定義し、(2)の状態になるtを求める(tが有限値ならOK)

つまり、ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述には結局時間を使わなければならず、従って
「ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの解決」は「0.999…＝1を採用する」ことのﾒﾘｯﾄには成り得ない。

0314１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:46:18

>>311
はあ？だからあ、そんなのは最初から「お約束の外」なんだよ。
飛ぶ矢は飛ばないでも、途中で地面に落ちる場合はわざわざ「考えない」だろ？
アキレスと亀の間にいきなり隕石が落ちてくる例も「考えない」だろ。

当然、君が出した例も「考えない」例だ。

ａ＋ｂ　ｋｇが答えになるような場合で、天文学的数値を除外するような場合分けを
しろとでも言うのか？

ホントに眠いぞｗ　ねるー。

0315１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:51:19

大体君のいっているコトは、本スレで一度みてオレも反論しただろｗ

そこまで言うなら最初に…
アキレスと亀は、通常なら一致する関係にあった。（因果関係でね）
という一文でも入れてくれ。

0316251

2006/02/16(木) 22:51:23

>>314
＞はあ？だからあ、そんなのは最初から「お約束の外」なんだよ。
あれ？おかしいな。>>311は「お約束の外」になるわけ？でも、ケース★の記述だけでは、「お約束の中」になっちゃうよ？
つまり記述不足。>>311を「外に追放する」にはどうすればいいと思う？こうするしかないんだよ。

最初アキレスと亀が１ｍ違いの場所にいて、アキレスが１ｍ進むと亀が０．１ｍ進むとする。
また、アキレスと亀の進み方は「比例」しているとする。そして、この条件を満たすｱｷﾚｽ・亀の
’進み方’のうち、>>311のような、t＝∞で(2)になるような’進み方’は除外する。

ほら、結局、君の嫌う「お約束の外」のようなケースをきっちり除外するには、時間を持ち出して
「こういうケースは駄目」と宣言するしかない。もしこれをしないで★のままにしちゃうと、>>311も
含んでしまうから。

0317251

2006/02/16(木) 22:54:09

＞アキレスと亀は、通常なら一致する関係にあった。（因果関係でね）
この表現において、「t＝∞において(2)になる」というケースは

「通常なら一致する関係にあった。（因果関係でね）」

と言えるの？違うの？違うんだろうね。だとしたら、この表現は、「t＝∞において(2)になる」ケースを
除外する表現なんだから、時間について言及してることになって駄目でしょ？

0318１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:54:23

>>316
だったら、リンゴａ　ｋｇ　とリンゴ　ｂ　ｋｇ　の「お約束」をキチンと宣言してくれよｗ
君の言い方だと、必ずそういうダメケースってのは明確に言えなきゃいかんのだろｗ

こっちはねむいんだｗ　はやくいえw

0319中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 22:54:31

お約束とか自分語でウゼー。。。。。。

まあオマラ阿呆は俺には勝てねえけどね。。

0320１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 22:56:24

>>317
除外するケースは「考えない」んだよ。
適合するケースだけを考える。だから、何を除外して何を適合とするかの判断は不要。

ほらほら、はやくリンゴの答えを家よｗ

0321251

2006/02/16(木) 22:59:55

>>318
「リンゴx kg」という文字列と実数xを同一視し、「リンゴx kg」と「リンゴ ykg」で
行う演算には「実数x」と「実数y」で行う演算に同一視させる。

で、俺の言ってることは納得したの？★だと記述不足。でも、完璧に記述するには時間を
持ち出すしかない。もしそれをしないのであれば「お約束」を満たさないものまで含んで
しまう。つまり時間を持ち出すしかない。

0322251

2006/02/16(木) 23:01:55

>>317
＞適合するケースだけを考える。だから、何を除外して何を適合とするかの判断は不要。
判断してるじゃんｗ何言ってるの？「適合するケースだけを考える」って、ハッキリ言っちゃってるじゃんｗ
「何を除外し、何を除外しないかの判断をしない」＝「どんなケースが適応するかは考えない」≠「適合するケースだけを考える」
でしょ？矛盾してるよ。

0323１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:02:43

>>321
過去ログ見ているｗ？　それともわざととぼけている？

リンゴａ　ｋｇとリンゴｂ　ｋｇを合わせたら、フツー　ａ＋ｂ　ｋｇになるが、
この式が成り立つ場合をキチンと言えと言って居るんだよ。
君の書き方だとそれが言えなきゃ計算とか説明とかできんと言っているんだろ？

と　ぼ　け　る　な　よ

0324１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:04:09

>>322
矛盾しないだろｗ　適合する場合だけを考え、適合の正否の場合分けなどは考えないってコトだ

さあ、リンゴの問題答えてくれｗ

0325251

2006/02/16(木) 23:06:18

>>323
＞この式が成り立つ場合をキチンと言えと言って居るんだよ。
X＝{リンゴx kg｜x∈R}という、文字列の集合に対し、演算「＋」を次のように定義する。
リンゴx kg　＋　リンゴy kg　：＝リンゴ(x＋y) kg
ただし、左辺の(x＋y)に使われてる演算「＋」はRの加法とする。ちなみに、これにより
(X，＋)は加群になる。

これでどう？これを「約束」とすれば、つまり、リンゴx kgとリンゴy kg同士の演算「＋」を
このように「約束」すれば、この式はいつでも成り立つ。

0326251

2006/02/16(木) 23:07:41

>>324
＞適合する場合だけを考え、適合の正否の場合分けなどは考えないってコトだ
残念ｗ「適合する場合だけを考える」ってことは、見つけてきたケースが「適合する場合である」ということが
分かっている、ということ。そして、どうやってそれを「分かった」のかと言うと、まさに「適合するかしないか
(暗算などにより)判断したから」でしょ？

0327１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:08:31

>>325
ダメだな。いつでも成り立つわけじゃない。
リンゴの重さが天文学的数値になった場合はね。

ほらほら、きちんと言えよ。

>>326
それがお約束。リンゴの場合もいちいち確かめないだろ。ｗ

ほらほら、課題がのこっているぞ。

0328中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 23:09:39

>>327

両方馬鹿を演じてるのかと思ったら、
どちらかというと327が阿呆臭く見える、
もう少し観察しよう。。

0329中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 23:10:33

251は馬鹿を相手に遊んでるのか？
それとも基地外なのか？

めんどくさいからまだわからない。。

0330251

2006/02/16(木) 23:11:18

>>325
間違えたｗ左辺じゃなくて右辺ね。

で、もう1度言うぞ。まずは、’場合’全体の集合Yを想定してくれ。あなたは、この集合Yのうち、「適合する
場合だけを考える」と言いたいわけでしょ？つまり、Yの部分集合Z＝{適合する場合全体}を定義域にしておけ、
ってことでしょ？それは分かるんだ。でもね、そうなると、まずはZを構成しなくちゃいけない。そして、構成するには
時間tを持ち出して、’場合’∈YがZに含まれるか否かを調べなくちゃいけない。だから時間が必要。

0331１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:11:24

>>328
悪かったな。眠いから文章が荒れているのは事実。
でも、「わからない」のに勝手に評価せんでくれｗ

0332１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:12:23

>>330
だから、それやる必要あるって言うのなら、まず

リ　ン　ゴ　の　問　題　に　こ　た　え　ろ　よ

0333中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 23:13:31

>>331
>でも、「わからない」のに勝手に評価せんでくれｗ

いや何となくだから気にしないでくれ。。

0334251

2006/02/16(木) 23:14:22

>>332
答えてるじゃん。どうして、天文学的数値だと成り立たないの？成り立たない具体例を出してみてよ。

0335１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:17:14

>>334
りんごが天体並の重さになったら、あつまったりんごがブラックホールのような状況になり、
そこから、エネルギーが放出されて…質量が変化する。って考えなくても良いような特殊な
例を出しているんだよｗ

0336中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 23:19:49

>>335
>りんごが天体並の重さになったら、あつまったりんごがブラックホールのような状況になり、
>そこから、エネルギーが放出されて…質量が変化する。って考えなくても良いような特殊な

やっぱりおまえ馬鹿過ぎwwwwwww

しかも面白くねえ！！！！！！！！！

0337251

2006/02/16(木) 23:21:09

>>334
やっぱりそんな感じかｗ残念だけどね、あなたがそこで想定してる「＋」と、
俺が定義した「＋」は全く別の演算子だよ。区別するために、俺の定義した演算子は
「＋’」としておこう。

さて、x，yを天文学的な数値だとしようか。そのとき、あなたの言う(物理的な)演算子「＋」では
リンゴx kg　＋　リンゴy kg　≠リンゴ(x＋y)kgが成り立つんだね？でも、俺が定義した演算子「＋’」では
そうならない。リンゴx kg　＋’　リンゴy kg　＝リンゴ(x＋y)kgとなって、確かに
成り立っている。てか、要するに(X，＋’)はアーベル群になる。ここまでが「約束」だ。だから
ちゃんと、俺の定義した演算子「＋’」で、どんな天文学的数値を持ってきても成り立ってる。

0338251

2006/02/16(木) 23:23:49

>>334
というか、あなた何歳？物理の話を持ち出すあたり、高校生以上だろうけど。大学はどこ？
群とか知らないでしょ？群とか知らないでしょ？てか、論理学からやり直した方がいいよ。
記号の定義とか全然分かってない。>>325みて「成り立たない例がある」なんて、もう素人
まるだしだから。

0339１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:25:12

レス番号ずれてないか。。。。？

0340中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/16(木) 23:26:03

ずれてるような気がする。。。。

0341１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:26:44

>>337
なるほどね。そりゃ単に定義しただけで、現実をシミュレートしているってコトにはならんな。
＋’は単なる数遊びに過ぎない。天文学的数値では君の演算は全くなにも表していないじゃ
ないか。まあ、それが形式主義の数学の本質やもしれないけどね。

ただ、その場合、ここの問題における「現実問題をよりシミュレートできるように数を定義する」
って最初の「お約束」（そうだろ？）から始めから背をむけているコトになる。

無意味だ。

0342１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:28:01

>>338
煽りはいいからさーｗ　眠いんだから、煽るなよｗ
こけおどしは利かないさ。

0343251

2006/02/16(木) 23:28:07

もう1つ。
＞って考えなくても良いような特殊な例を出しているんだよｗ
やっぱり、そうやって脳内では’確認’を行ってるよね。例え問題文に
明記されてなくても、脳内で行う’確認’に基づき、確認のとれた「適合する場合」
だけを(意識的にせよ、無意識的にせよ)持ち出して議論するのであれば、そう、
例えｱｷﾚｽと亀の問題文に明記されてなくても、あなたは’時間’を持ち出してることに
なるんだよ。まずは、脳内でね。そして、その、脳内で判断した「適合する場合」だけを
’持ち出す’というこの行為は、まさに時間を使ってることに他ならないでしょ？

0344１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:29:31

>>343
ほとんどの実際問題に存在する因果関係だけを使っているんだよ。
因果関係扱うのに、時間のパラメータが必要なんかいな。

0345251

2006/02/16(木) 23:31:03

>>341
あなたは物理的な状況を持ち出したよね。じゃあ、俺も物理的な状況を持ち出してみようか？
＞「現実問題をよりシミュレートできるように数を定義する」
ｱｷﾚｽと亀の’距離’は、果たして’実数’という数で対応させちゃっていいの？あなたがこんな
ことを言い出すのなら、量子力学でも持ち出されたときどうするの？そういう反論こそ無意味だよ。

0346１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:31:04

１＝０．９９９９…　ってのを証明しようとする上の色んな証明を見てて思ったんだが、
根本的に、左辺の値≠右辺の値であるのに、これが左辺＝右辺であることを示す等号で結べることを示せるはずないやん。
よって１≠０．９９９９…

0347１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:34:01

>>345
量子力学も実数値使っているだろ？複素数とか行列とかもつかうけどさー。

0348251

2006/02/16(木) 23:34:59

>>344
あなたの言う「因果関係」って何？あなたは、場合全体の集合Yから、この「因果関係」という性質を満たす
元(＝適合する’場合’)だけを取り出した集合Zを定義域とするわけでしょ？頭の中で。しかし、じゃあ
「因果関係」を満たす元とは何か？それは、有限時間t0で(2)になる場合だ。つまり、あなたは頭の中で
時間を(おそらくは無意識に)使ってるんだよ。それを「因果関係」と言って誤魔化してるだけ。よく自分の思考
してることを吟味してごらん。YからZを抜き出すとはどういうことか？時間を使わずにZを抜き出せるのか？

てか、そもそも「因果関係」という語句だって時間じゃんｗ

0349251

2006/02/16(木) 23:37:06

>>347
そこから導き出された結果は何だったの？「モノの距離は連続でない」でしょ？もし
あなたが、「リンゴの計算は～～ﾌﾞﾗｯｸホールが～～」という反論をするのであれば、
あなたはあなた自身に対して「ｱｷﾚｽと亀の問題は、実際は連続でない’距離’に連続である実数を
対応させてるから駄目じゃん」という元も子もない反論をすべきだと思うよ。

0350１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:38:09

みんな、カモが来たぞ。
>>346を説得しろよ。

0351１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:41:08

>>348
また、別の話題ｗ
もうあきらめろよ。オレはもう今日は寝るーｗ　（ホント）
おやすみＺｚｚ

因果関係はパラメータとして時間は使わないだろ。じゃあね。

>>349
そりゃ実際に、空間は連続していないかもしらんよ。でも本スレで書いたように、
空間が量子論的に実際はどのような性質を持っていたとしても、近似としての
実数の価値は減らないだろ。実数は距離だけでなく時間、角度、温度等にも
使えるしな。

じゃあねＺｚｚｚｚ．．

0352346

2006/02/16(木) 23:43:10

>>350
１＝０．９９９９…を証明することと、１＝２を証明することの違いはなんですか？

0353１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:44:36

>>349
おっとオレは寝るけど、くれぐれも反論するならきちんとリンゴの問題に答えろよ。
あんな変な答えじゃダメだ。現実をシミュレートできていない。

君が、適合するか確かめる必要があると言い続けるなら、当然リンゴの問題を
まず片付けるべきだ。現実をシミュレートする立場でね。

まず、リンゴから答えるんだぞ。じゃあなＺｚｚｚｚ．．．．

0354251

2006/02/16(木) 23:45:34

>>353
説得されるのはあなたですよ(笑)

あなたのやっていることを簡潔に言うと、こうだ。

・ｱｷﾚｽと亀の問題を、時間を使わずに記述する。
・普通の人から見れば、その記述では「お約束を満たさない」場合を含んでいるように見える。
・あなたにとってはそうでない。なぜなら、あなたは、あなたの頭の中で、既にそういう
場合を排除してるから。つまり、場合全体の集合Yから、都合のいい場合だけを取り出した集合Zを、
予め定義域としているから。
・では、問題文に初めからそのZを明記しておけばいいじゃん。紛らわしい。
・しかし、それは出来ない。それをするのは、時間を持ち出すことに他ならないから。

つまり、あなたのやっていることは、

「はい、皆さん。各自、脳内で『時間』という概念を用いて、予め定義域Zを作り出しておいて
下さいね。でも、問題文にそのことを明記してはいけませんよ。それでは時間を持ち出したことに
なってしまいますから」

ということ。実は、脳内でZを定義した時点で時間を使ってるんですけど。

0355１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:47:55

>>352
証明すること自体に違いは無い。

だが、数字が違う。
数字が違うってことは、ある程度教養のある人ならば、
その数字の意味するところが違って見える。

0356251

2006/02/16(木) 23:49:51

＞現実をシミュレートできていない。
できてるよ。あなた自身が、それを認めてる。これだ↓

＞実数は距離だけでなく時間、角度、温度等にも使えるしな。
そうでつね、物凄くミクロな視点においては使えますね。ということは、あなたは、物凄くミクロな
視点で近似できていればそれでいいわけですね？じゃあ、リンゴの問題は解決じゃん。ミクロな視点、
つまり、普通のリンゴでは成り立ってるんだから。
そもそも、「天文学的な質量のリンゴでは足し算」を持ち出すことは、(あなたは温度を持ち出したから
温度使わせてもらうよ)「有り得ないくらい高温の’温度’の足し算」を持ち出すのと同じでしょ？

0357352

2006/02/16(木) 23:52:01

１＝０．９９９９…　が成り立つならば、仮に両辺に1加えたとしたら
２＝１．９９９９…　が成り立つはずですよね？それはどうやって示すのですか？

0358１３２人目の素数さん

2006/02/16(木) 23:53:34

両辺に１加えればいいと思うよ

0359１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 00:01:04

>>352は前提として1≠0.999999......は明らかとか思ってんのかな
もう少し論理の勉強した方がいいですよ

0360１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 00:02:27

>>359
待て、お前このスレは説明するスレッドだぞ。
せっかく、分からないと言ってくれている人がいるのに、冷たくあしらう訳にはいかんだろう。
ちゃんと、説明しようぜ

0361中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 00:04:12

>>359
>もう少し論理の勉強した方がいいですよ

お前阿呆だな。。。
まあそんな阿呆のお前には説明は無理だろうな。。

0362352

2006/02/17(金) 00:10:47

1と0.999999......は違う「数値」であるので≠と考える前提はどこがおかしいのですか？

0363中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 00:16:53

>>362
>1と0.999999......は違う「数値」であるので≠と考える前提はどこがおかしいのですか？

おかしくないよ
みんながおかしいんだ。

だって1の位が0だろ？
明らかに1未満じゃないの？
そんな事言ったら一未満は1を含むことになっちゃうもんね。。

0364１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 00:20:41

>>363
小数と小数を足しても小数
小数を2で割っても小数
これはいい？

0365１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 00:20:54

では、>>352の考える0.999999......の定義は何なんだ？

0366１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 00:23:18

>>365
2ｗ

0367１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 00:26:26

> 1と0.999999......は違う「数値」であるので≠と考える前提はどこがおかしいのですか？

おかしくない。
だが、同じと考えた方がメリットがあるらしいので、同じにしたほうがいいらしい。

0368352

2006/02/17(金) 00:37:00

>>365
0.999999......の定義ねぇ、、数字の中のうちの個別のひとつ、ぐらいですね。

0369中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 00:50:50

>>364
>小数と小数を足しても小数
阿呆？
0.5+0.5=1だろ？

>小数を2で割っても小数
>これはいい？
これは多分そうかな。。

0370中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 00:51:47

>>367
>だが、同じと考えた方がメリットがあるらしいので、同じにしたほうがいいらしい。

全然せつめいにもなっねえ。

だから2/13なんじゃね？

0371１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 01:30:28

違う数だったとして、1-0.99999999…はいくつになるのよ

0372中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 01:33:16

>>371
>違う数だったとして、1-0.99999999…はいくつになるのよ

そんなの知るかよ！
すげーちっせーぞ！
たぶんタムシ、いやシラミ、いやボツリヌス菌とかそんな感じ。

まあちっせーこと木にすんなよ。
なんかあると思っとけよ。
じゃないと0.99..とかかかないでしょ？
1未満が1以下になっちまうでしょ？
もう数学の破綻だよ。

0373１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 01:55:04

だからちっせーこと気にせずに
もうボツリヌス菌以下なら
いっそ０でいいじゃん、ってことですよ。

そんなゴミみたいなのがいちいちついてまわる世界か、
おおらかに1=0.99999999…でいいじゃんっていう世界か、
まあどっちでもいいんだけど、
前者を支持して後者を退ける理由はないよ。

＞1未満が1以下になっちまうでしょ？
1=0.99999999…と約束すれば1=0.99999999…なんだから
別に１未満は１以下にはならない

0374中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 02:05:35

>>373
>いっそ０でいいじゃん、ってことですよ。

ボツリヌスは小さいけどおまえあのオウムもばらまいたんだぞ！
おいさ！
ボツリヌスなめんな！

>そんなゴミみたいなのがいちいちついてまわる世界か、
>おおらかに1=0.99999999…でいいじゃんっていう世界か、
>まあどっちでもいいんだけど、

ちゃんと手洗わねえと風邪引くぞ！おいガキ！

>前者を支持して後者を退ける理由はないよ。

物事はちいせえことがでーじなんだよ。

>
>＞1未満が1以下になっちまうでしょ？
>1=0.99999999…と約束すれば1=0.99999999…なんだから

そんな後付け見テーな男らしくねえ約束なんか死んでもしねえ。
一未満を数字で表すのはどうすんだよ！
0.999.....だろ？
ちげーのか？

0375１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 02:10:55

じゃあ0.999.....未満を数字で表すのはどうすんの

0376１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 02:46:10

0.999999・・・・って無限に続くんだろ！！

とか平気で言ってる香具師笑えるな。無限って言葉簡単に使うな。

0377１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 02:47:47

とりあえずおまいらは整数連続体理論を勉強しろ。
話はそれからだ。

03781=0.999…信じてるやつ馬鹿じゃねぇ～？(笑)

2006/02/17(金) 06:43:30

ワシは1≠0.999…派かなｗ
そこで同志に質問です。
四則演算って物は
足したら同じ数だけ引いたら元の数にもどるよねぇ
また逆も同じだけど
掛けたら同じ数で割ればいいよねぇ
これもまた逆も同じだよねぇ
まあ、逆算っていうんだけど
四則演算は逆算すれば基本的には元の数に戻るよねぇ
1÷2=0.5逆算して
0.5×2=1とか
5×4=20逆算して
20÷4=5とか
X^2は逆算すると+Xと-Xがでるけど
これは四則演算じゃないし

本題はここからだけど
じゃあこれはどうなるの
1÷3=0.333…逆算して
0.333…×3=0.999…
同志よ何故この計算は逆算しても1は0.999…になって元の1にもどらんのだ？
これだけじゃない
1÷7=0.1428571…逆算して
0.1428571…×7=0.999…
これだけじゃない
有理数全部が逆算すると999…と9が無限に続く数に化けてしまう

なんで？四則演算は逆算すればもとに戻るはずなのに何故元に戻らないの？
ねぇ
教えてよー

0379ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/17(金) 07:41:02

>>378
なぜ同志にその質問をぶつけるのか、というツッコミはさておきまして、

例えば、1 と 1.0000… は同じ数ですか？違う数ですか？

0380１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 08:02:43

>>378
それはあなたが
「1≠0.999...」と「四則演算で逆算で元に戻る」ことが両立しない
ことを発見したからでは？
ここはスパっと逆算の性質を諦めるのが吉なのでは？

0381１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 08:17:22

問１.「・・・」の読み方と意味を求めなさい。

0382１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 10:36:03

この問題考えてて俺が躓くのはここなんだが、誰かわかりやすく説明できる？

lim[n=0→∞](1/n)=0
lim[n=0→∞]((1±0)=1
lim[n=0→∞]((1±(1/n))=1
lim[n=0→∞]((1±0)^n)=1

それなのに

lim[n=0→∞]((1+(1/n))^n)=e >1
lim[n=0→∞]((1-(1/n))^n)=1/e <1

なのはなんでだよ？

0383１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 11:11:07

ボケただけ
実際、反対派じゃないよ
ただ、反対派にこの問題に対して解答をもらおうとな

0384１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 11:32:12

>>383
>>379 で即ツッコミ入ってたしな。

じゃ、>>382 にはどう答える？

0385１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 11:35:26

このスレ

　～～～終了～～～

0386１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 11:42:08

>>382
lim[n→∞] のミスね。

lim[n→∞](1-(1/n)))
って 1 というよりは 0.9999… だよな。
限りなく 1 に近づくけど 1 じゃないことは n乗した結果が異なることから
明白だし。

それなのに 1=0.9999…？

問題の本質はここにある気がしてきました。

0387１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 12:04:40

有限のn番目までの性質と極限値の性質を見抜けない人に、（この問題の本質を）理解することは難しい

0388１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 12:40:23

1 = 0.999... ではないと考えているやつは，
0.000...1 という数があって ... のところには無限個の 0 が入ると思ってる。
しかし，このような数は存在しない。
言い換えると 0.999... + 0.000...1 = 1 ではない。
なぜなら 0.999... は小数が無限に続く数であるが，0.000...1 は有限の数であるからだ。
0.999... + 0.000...1 = 0.100...000999... となるはずである。
ゆえに 1 = 0.999... と考えるほうが適切である。

0389１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 12:59:24

> しかし，このような数は存在しない。
（中略）
> 0.000...1 は有限の数であるからだ。

説明としては破綻してるぞ

0390１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:04:47

... のところには無限個の 0 が入ってれば
0.000...1 は小数が無限に続く数では？

0391中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:14:39

おまいらまともな説明もでけきネーのな。

阿呆草。

数学馬鹿は計算しかできねえのか。
そりゃつめ込み教育だもんな。
量産型阿呆だもんぁ。

0392１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:16:07

>>391
じゃあ説明してみろよ

0393１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:17:03

>>391
ｵﾏｴﾓﾅｰ

まともな説明とやらをしてみろや(ﾌﾟ

0394１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:19:49

>>391
下手な釣りだな

0395中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:24:33

>>392
>じゃあ説明してみろよ

そもそも自然数より発展した10進法による数学に少数自体がなじんでないのさ、
無理矢理循環小数とか用意したところで
0.999.... = 1とか阿呆臭い表現になる。

これを解消するには少数を禁止すれば良い。
数学的に有理数は全て分数で表現し得るのだから。
しかし人間は直感的に数値の大小を理解しなくてはならない。
なので少数による簡易な方法を選択する必要が有る。

よって0.333....とか　0.111....とかは循環する小数というある現象を追いかける事無く、
実際どのような数値なのかを理解する事で問題な解決する。

すなわち0.999..... = 1　となるのは本来表現上欠陥のある循環小数を利便性により認めてしまった弊害であると。

計算で証明する等論外。

0396中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:27:41

数学なんて本来人間の作ったもんだ。
弊害とかお約束が多すぎる。

おまえらはその世界の住人らしいが本来その外から眺める人間によって改変され改善されてきた物なんだよ。

世の中の1割の数学者がもうすこし柔軟な考えが有れば数学嫌いなんて子供は半減すると思うのにな。

0397１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:31:01

>>395
で？0.999･･･≠1の説明がないようだが？

0398１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:33:28

> 本来表現上欠陥のある循環小数

どういう欠陥だ？

0399中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:34:05

は？

これでわからねえ阿呆には用はねえよ。

元々少数なんていらないんだ。純粋に数学的にはね。
割り算があるなら分数でいいい。

純粋な数学と算数と理解できてない阿呆にはわからねえけどな。

それを無限大とか実数の連続性とか阿呆に唱えてみてもわかる訳がねえ。

ここまで書いて理解できないのなら死んでくれ。
自分で作ったルールで溺れる阿呆は人間くらいだろうな。

0400中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:34:47

>>398
>> 本来表現上欠陥のある循環小数

1が0.999...になっちまうだろ？

そもそも有理数は分数なんだよ。

0401１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:40:53

とりあえず、
×少数
○小数
な。

0402中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:45:42

VIPから北んだけど。
おまいら中学生か？

0403中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:56:00

ちょっとまて。

おまえら本当に阿呆か。
なんか反論なり同意なり煽りなりないのか？？？？？？

0404１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 13:56:15

なんや、主張したいのは1≠0.999…じゃなくて
小数表記は必要ないってことかいな

0405中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 13:57:58

>>404
>小数表記は必要ないってことかいな

おまえそれ脳が小さいって自慢してるの？

0406ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/17(金) 14:00:28

そもそもが分からない人なん向けだから、理論的に合っていれば
表記や証明方法の厳密さは不要な気がしてきました。
（そもそもそこまで厳密に捉らえることができてないんだから）

厳密さが必要なのは、そこまで捉らえることが出来る人に対してではないかと。

というわけで、こんな説明はどうかな。

-0 = 0 = +0

-0 と +0 は数としては同じだけど、視点が違います。
視点が違うと、

f(x)=1/x における x=0 なら解なしだけど
x=-0 という視点なら f(x)=-∞
x=+0 という視点なら f(x)=+∞

同様に
1 -0 = 1 = 1 +0
も、数としては同じだけど、視点が違います。

0.9999… は 1 -0 という視点の 1 なのです。

うわ、これもキビシイなorz

0407中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 14:01:13

>>405

この文章は中学校2年生程度をターゲットにしてるんだ。

あとはその程度の頭脳が無いとわからないかもしれない、、

0408中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 14:02:05

>>406
>f(x)=1/x における x=0 なら解なしだけど
>x=-0 という視点なら f(x)=-∞
>x=+0 という視点なら f(x)=+∞

fとか出てきた時点でアウト。

0409388

2006/02/17(金) 14:06:35

>>389
おれがこのような数は存在しないといったのは，
0.000...1 という本来有限の値であるのに，
これを ... の部分に無限の 0 が入っているから無限の数だ，
と考えている人たちの数に対して，このような数は存在しないという意味。

0410409

2006/02/17(金) 14:08:03

無限の数 → 無限に小数が続く数

0411ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/17(金) 14:17:26

>>408
揚げ足乙

そんなもんは説明の仕方次第だ。
なんで>>1を無視して勝手に中2に設定したのか知らんが
お前の説明で中2とやらが理解してくれたらこんなスレ伸びてねんだよ。

お前の言いたいことは百も承知の上で>>1に出てくる小数と取り組んでるんだろが。

0412中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 14:21:11

>>411
>お前の言いたいことは百も承知の上で>>1に出てくる小数と取り組んでるんだろが。

それはご苦労。

中二想定したのはここの阿呆のため。
そもそも1=0.999....は定義なんだから説明も何もなぜそう定義したかを理解してもらうしか無いんだよ。
それを説明するのは数式じゃなくて日本語で十分だという事。

0413ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/17(金) 14:32:09

>>412
なるほど、つまり >>16 だな？

0414中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 14:34:36

>>413
>なるほど、つまり >>16 だな？

そうなんだろうけど。
あんたは数学になれすぎてる。
普通9進数とか言われると死んじまうよ。

0415１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 14:51:06

1 = 0.999... ではないと考えている人に質問したい。
1 - 0.999... はどんな数になるのか？

0416ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/17(金) 14:51:49

>>414
数学畑じゃない俺を捕まえて数学に慣れ過ぎるというんなら、
ここにおられる皆さんは神レベルだぜ？

阿保だのなんだの煽る位なら>>1に対する建設的な意見を交わし合おうや。

0417１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 14:55:05

> 1 - 0.999... はどんな数になるのか？

0.999...は1とかの実数とは違う世界の数なので、実数との演算は意味が無い

0418中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 14:55:22

>>416
>阿保だのなんだの煽る位なら>>1に対する建設的な意見を交わし合おうや。

煽らないと皆いなくなっちゃわないか？。。。

0419中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 14:56:44

>>415
>1 = 0.999... ではないと考えている人に質問したい。
>1 - 0.999... はどんな数になるのか？

それは意味が無いだろ。

1-eはどんな数になるのか？ 1-eだろ？

0420１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 15:04:34

このスレ

　～～～終了～～～

0421１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 15:08:51

>>418
> 煽らないと皆いなくなっちゃわないか？。。。

　＿＿　　　　＿＿　＿＿_　＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿_　　　　___　___　　　___
　|　　 |　　　 /　　/　 |　　／/　　　　　　　|　/＿＿　　__/ [][] ＿|　|_|　|＿_　_|　|_
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　￣￣￣　￣￣￣. ￣￣　

0422１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 15:26:12

とりあえず king は(ry

0423GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/17(金) 16:50:33

talk:>>422 私を呼んだか？

0424１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 19:41:00

>>354
「お約束を満たさない」場合ってのは考慮しないんだよ。
加法で結果が天文学的数字になる場合を考慮しないと同様にね。

違うと言うのなら、きちんとリンゴの問題に答えてくれ。定義で逃げないで、実際問題に即して
記述しないといかんだろ。ここはそもそもそういうスレだし、元々実際問題の話だしな。

>>356
俺の立場では、「天文学的な質量のリンゴでの足し算」は考慮しないって事だから、当然
そんなの除外されるわけだ。
君の立場は、きちんと定義域を作らなきゃいかんってことだろ？だったら、当然君の立場だ
ったらこの問題の定義域に決着をつけないといけないわけだ。「普通のりんご」なんて言って
ごまかさないでさ。

「普通のりんご」ってのが使えるなら、当然こちらも「普通のアキレス」と「普通の亀」を使うぞｗ

0425中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 19:49:51

>>421
>　＿＿　　　　＿＿　＿＿_　＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿_　　　　___　___　　　___
>　|　　 |　　　 /　　/　 |　　／/　　　　　　　|　/＿＿　　__/ [][] ＿|　|_|　|＿_　_|　|_
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>　|.　　　　 /　 /　 /　 /　　 /　
>　|　　　　/. ／　　 | ./　　 /　　
>　￣￣￣　￣￣￣. ￣￣　

だが断る！

0426１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 19:54:39

>>414
＞そうなんだろうけど。
そうなら始めから黙ってろ

0427中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 19:55:56

>>426
>そうなら始めから黙ってろ

だが断る

0428１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 19:56:36

>>426-427
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0429251

2006/02/17(金) 20:16:40

>>424
まだそんなことを…

まず、あなたが「解いた」と言い張っているのはこの問題だ。
(I)時間という言葉・概念を使わずに、ｱｷﾚｽと亀の問題を記述する。
しかし、実際は「記述不足」によって、「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合」が混入していたわけだ。これでは、
本来は「解いた」とは言わない。本当に「解いた」と言えるのは、
「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合を全て排除する記述も(時間を使わずに)行った」
とき。いいかい？これが一番理想的なの。そうでしょ？もしこれに成功すれば、それで
万々歳。そうなれば俺も認めるさ。でも、実際はそうならなかった。どうしても記述不足に
なって、「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合」が混入してしまう。これに対するあなたの弁明はこれだ。「そう
いうのは、天文学的質量のﾘﾝｺﾞと同じだよ。普通、それらの全ては排除しないでしょ？
しかも、それで許されているでしょ？同じことだよ」しかし、これはおかしい。詭弁だ。
俺はこう主張する。

両者は全然『同じ』ではない。ﾘﾝｺﾞの問題ではｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除はしなくてよいが、
(II)ではそれが許されない。

その理由は次。

0430251

2006/02/17(金) 20:22:04

ﾘﾝｺﾞの問題とは
(II)ﾘﾝｺﾞの質量同士の和を定義する
ことだ。しかしこれでは、大切なことを忘れている。それは、「どの範囲のﾘﾝｺﾞまでを
考えるのか」ということ。そう、ｱｷﾚｽと亀の問題で「どの範囲の言葉・概念まで使えるのか」
を指定したように、ﾘﾝｺﾞの問題も、まずこれを指定しなければならない。もし、その範囲が
(a)天文学的質量のﾘﾝｺﾞまで考慮する
というものなら、ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合を全て排除する記述が必要になる。当然のことだ。
しかし、あなたは「それらの全ては排除しないでしょ？」と言った。これはどういうことかと
いうと、あなたは(a)を想定していたのではなく、
(b)実在するﾘﾝｺﾞについて考える
の方を想定していたことになる。うん、正しい。確かに(b)なら、「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除」は
一切要らない。なぜか？(b)がそう主張しているからだ。(b)はこう言っているのだ。
(☆)実在するﾘﾝｺﾞに対して(II)が解けていれば、ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除なんて要らないよ
つまり、(b)で「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除が要らないことの理由」は、(☆)なのだ。(続く)

0431251

2006/02/17(金) 20:25:14

さて、あなたは「(I)でもｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除は要らない。(b)と同じように」と言った。
まず、何が「同じ」なのだろうか？よく読めば分かるが、「同じ」なのは「理由」だ。つまり、
「(b)と同じ理由によって、(I)でもｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除は要らない」ということだ。(b)に
おける「理由」は(☆)だった。これを(I)ﾊﾞｰｼﾞｮﾝに置き換えるとこうなる。
(★)時間を使わずに(I)が解けていれば、ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除なんて要らないよ
もう明らかだろう。(★)は確かに正しい。あなたは(★)を主張している。そして、
(★★)従って、ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除はしなくていいんだ
と言っている。だが、(★)から(★★)を言うためには、まず(★)の条件「時間を使わずに
(I)が解けていれば」を満たす必要がある。そして、あなたはこれを満たしていない。従って、
あなたは ( ★ ★ ) を主張することは出来ない。
詭弁である。

0432251

2006/02/17(金) 20:48:48

＞この問題の定義域に決着をつけないといけないわけだ。
では、定義域もﾊｯｷﾘさせておこう。ﾘﾝｺﾞの問題とｱｷﾚｽ・亀の問題は、見れば分かるが、論理的な構造が違っている。
従って、ﾘﾝｺﾞの問題における「定義域」と、ｱｷﾚｽと亀の問題における「定義域」を「同一の視点」から明らかにしようと
したとき、よほど注意して見ていかなければ検討はずれになってしまう。ここは俺自身も深く考えていなかったので、
反省している。すまなかった。

問題の定義域を見るには、まず、問題の「目的」から見ていく必要がある。
ﾘﾝｺﾞの問題における目的：ﾘﾝｺﾞ同士の和を定義すること
ｱｷﾚｽと亀の問題における目的：ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを記述すること

さて、目的がはっきりすれば、定義域もはっきりする。それぞれの問題における「定義域」とは、これだ。
ﾘﾝｺﾞの問題における定義域：どの程度の質量までのﾘﾝｺﾞを考慮するのか
ｱｷﾚｽと亀の問題における定義域：どの程度の言葉・概念まで使用可能とするのか

これでﾊｯｷﾘした。ｱｷﾚｽと亀の問題における今回の「定義域」は、「時間という言葉・概念及び、
それと同値な言葉・概念を除いた言語・概念全体」だ。

0433中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 20:52:49

何この文通

0434251

2006/02/17(金) 21:16:51

>>433
うん、俺も分かってるんだ(＾＾；でも、これでもかなり削ってるんだ(汗

>>424
あなたの主張は、いわば「妥協しろ」だ。「そんなｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合まで考える奴はいない。ﾘﾝｺﾞの問題だって
妥協してるだろ？そのくらい妥協してもいいんだよ」ということ。しかし、よく考えてみてほしい。本当に、
ﾘﾝｺﾞの問題は妥協しているのだろうか？

ﾘﾝｺﾞの問題をもう1度書いてみると、
(II)ﾘﾝｺﾞの質量同士の和を定義する
である。そして、今回の「定義域」は
(b)実在するﾘﾝｺﾞについて考える
である。さて、この状況下では、ﾘﾝｺﾞの質量の和を定義したあと、ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除は行っていない。その理由は、
上にも書いたが、定義域が(b)だからである。つまり、
(☆)実在するﾘﾝｺﾞに対して(II)が解けていれば、ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除なんて要らないよ
ということである。で、これは果たして「妥協している」と言えるのだろうか？よく見てほしい。確かに「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな
場合の排除なんて要らないよ」とは言っているが、その前に、厳しい条件が課されていることが分かる。「実在する
ﾘﾝｺﾞに対して(II)が解けていれば」という条件である。確かに妥協はしているものの、それは
「与えられた定義域において問題が解けた場合は」
という’条件つき’の妥協なのである。そして、ﾘﾝｺﾞの問題では、この厳しい(？)条件を満た
しているから、妥協が許される。

では、ｱｷﾚｽと亀の問題はどうか？この問題でも、もし妥協したければ
「与えられた定義域において問題が解けた場合は」
という条件をまず満たさなければならない。この問題における「与えられた定義域」とは「時間を使わない」
であり、「問題を解く」とは「ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを記述する」である。従って、
「時間を使わずにﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが記述できれば」
という条件を満たしているのであれば、妥協が許される。すなわち、「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合の排除」をしなくてもよい。
ところが、
あなたはこの条件をみたしていない
ので、「妥協」を主張することは出来ない。

0435１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 21:23:46

1=0.9999…　がもし成り立つならば有限小数＝無限小数が成り立つのかい？

0436１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 21:51:11

>>434
アフォかｗ
ただへ理屈をこねくりまわしているだけだろ。じゃ、「実在する」ってヤツのキチンとした
定義域を言え。君の話だと言えなきゃダメなんだろ？ｗ

0437中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 21:53:54

>>435
>1=0.9999…　がもし成り立つならば有限小数＝無限小数が成り立つのかい？

うん

そんなにいやかい？

0438251

2006/02/17(金) 22:02:58

>>436
へ理屈？論理的に全てを明らかにしただろ？ﾘﾝｺﾞの問題で妥協が入っていることは、俺も認めるよ。
確かに妥協が入っている。だが、それにはちゃんと理由がある。妥協が許されるのは、ﾘﾝｺﾞの問題では
「然るべきこと」をちゃんとやっているからだ。「与えられた定義域で問題を解く」という条件を
満たしているからだ。これに対して、あなたはそれをしていない。
ちゃんと「然るべきこと」を行ってから「妥協」を主張してくれ。ﾘﾝｺﾞの問題と同じようにな。

で、「実在するﾘﾝｺﾞ」だが、ﾘﾝｺﾞの「定義域」を決めればいいわけね？ﾘﾝｺﾞの定義域とは、
「どの質量までのﾘﾝｺﾞについて考えるか」
ってことだから、つまり、
「質量が～～までのﾘﾝｺﾞについて考えます」
という形で表記されることになるな。ええと、そうだな、「実在するﾘﾝｺﾞ」は
「質量が50kgまでのﾘﾝｺﾞについて考えます」
としようか。それより大きな質量を持ったﾘﾝｺﾞなんて聞いたことないしな。

0439中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/17(金) 22:05:54

>>99999

お約束が！お約束がくぁwせdrftgyふじこlp
邸食い息が定義域が手負い魏行きtら定義域が！！せdrtfgyふいjこpl＠
wせdrftgyふじこlp；＠
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
お約束が！お約束がくぁwせdrftgyふじこlp
邸食い息が定義域が手負い魏行きtら定義域が！！せdrtfgyふいjこpl＠
wせdrftgyふじこlp；＠
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
お約束が！お約束がくぁwせdrftgyふじこlp
邸食い息が定義域が手負い魏行きtら定義域が！！せdrtfgyふいjこpl＠
wせdrftgyふじこlp；＠
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
お約束が！お約束がくぁwせdrftgyふじこlp
邸食い息が定義域が手負い魏行きtら定義域が！！せdrtfgyふいjこpl＠
wせdrftgyふじこlp；＠
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！リンゴ！
なんて聞いた事無いしな！！！！！！！

0440251

2006/02/17(金) 22:47:53

>>436
あとね、「へ理屈」とは言うけどね、それは、いかにあなた自身がいい加減な議論をしているかを表して
いるんだよ。

状況も構造も異なる問題なのに、「こっちの問題では妥協してるぞ」と、「妥協」の一点だけに注目して、
両者を「同じことだ」と一まとめにするのはあまりにもいい加減で、詭弁の代表だ。

「その問題で妥協が許されるのはなぜか？」を、あなたは一切考えていない。で、ちゃんと考えて説明する
と上のようになる。妥協が許されるか否かは、「然るべきことを終えたか」＝「与えられた定義域において
問題を解いたか」で決まる。ﾘﾝｺﾞの問題では、ｷﾁﾝとこの条件を満たしているが故に、妥協が認められる。
しかし、あなたはこの条件を満たしていない。それにも関わらず、「妥協」の一点だけに注目して「同じ
ことだ」と言ってしまっている。ちっとも同じではない。片方は「然るべきことを終えた」のであり、もう
片方は「然るべきことを終えてない」の。分かる？

0441１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 23:30:33

>>438
だからあ、リンゴを沢山あつめると当然ａ＝70kgだろうが、b=1000kgだろうが、いくらでも
できるだろうに。これらの計算が出来なくなるような定義域のどこが「妥当」なんだ。

話にならないな。

0442251

2006/02/17(金) 23:39:21

>>441
当たり前。それが、あなた自身が定義した「ﾘﾝｺﾞとﾘﾝｺﾞの質量の和」なんだから。
あなたの定義によれば、「ﾘﾝｺﾞとﾘﾝｺﾞの質量の和」は

ﾘﾝｺﾞx kg ＋ﾘﾝｺﾞy kg＝ﾘﾝｺﾞ(x＋y)kg

なんでしょ？この式の意味、説明できる？この式の意味は、
「xkgのﾘﾝｺﾞと、ykgのﾘﾝｺﾞを量りに乗せると、その重さは、(x＋y)kgのﾘﾝｺﾞを量りに乗せたときの重さと一致する」
という意味でしょ？だったら、ﾘﾝｺﾞをたくさん集めたときに、この文章が意味を持たなくなるのは当たり前じゃん。
1000kgのﾘﾝｺﾞなんて存在しないんだからｗつまり、あなたの定義

ﾘﾝｺﾞx kg ＋ﾘﾝｺﾞy kg＝ﾘﾝｺﾞ(x＋y)kg

が「妥当」な意味を持つようなﾘﾝｺﾞの「定義域」は、元々物凄く小さいということだよ。

0443251

2006/02/17(金) 23:45:05

>>441
で、それにも関わらず、あなたは

ﾘﾝｺﾞx kg ＋ﾘﾝｺﾞy kg＝ﾘﾝｺﾞ(x＋y)kg

という式の意味を何1つとして考察しないまま、「かなり一般的なx，yでも妥当性を持つ式だ」と
自分で勝手に思い込んでいた
だけだよ。いいかい？この式はね、一見すると、かなり一般的なx，yでも妥当性を持っている式に
見えるけどね、それは単なる思い込みにすぎないの。この式の意味は

「xkgのﾘﾝｺﾞと、ykgのﾘﾝｺﾞを量りに乗せると、その重さは、(x＋y)kgのﾘﾝｺﾞを量りに乗せたときの重さと一致する」

ということだよ。で、この文章が妥当な意味を持つような範囲を、あなたは想像したことないでしょ？こうやって
文章で置き換えないで式だけを見てるから、そういう思い込み・勘違いが起こるんだよ。こうして文章で表してみれば、
この式が、実は「この式が妥当性を持つようなﾘﾝｺﾞの質量の範囲は物凄く限られる」こと、そして、「左辺の足し算は、
その回数に制限を加えなくてはならない(1000回とか計算すると、右辺が100kgとかになって妥当じゃなくなるから)」こと
が分かるんだよ。

0444１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 23:46:41

>>442
リンゴの個数はオレは指定していないぞｗ　だから、ｘにもｙにも無茶大きい数値を設定できる。
いつ１個のリンゴと言ったんだ？

0445251

2006/02/17(金) 23:50:33

>>444
ああ、ﾘﾝｺﾞxkg＝「ﾘﾝｺﾞがいくつかあって、その総量がxkg」ということ？

0446１３２人目の素数さん

2006/02/17(金) 23:55:30

>>445
そうだな。

0447251

2006/02/17(金) 23:59:43

じゃあ、それはwell-definedじゃないよ。数学では、「ﾘﾝｺﾞxkg」と言われたら「1つのﾘﾝｺﾞがあって、その質量がxkg」と
なるから。「ﾘﾝｺﾞxkg」に「ﾘﾝｺﾞの個数」という概念が含まれているのなら、これも明記しないと駄目でしょ。なんたって、
単に「ﾘﾝｺﾞxkg」とだけ書かれたのでは、そこに一体いくつのﾘﾝｺﾞが言及されているのか分からないし。こんな感じにしないと
駄目。

ﾘﾝｺﾞ(aｺ)x kg

0448１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 00:01:00

>>447
いくつのリンゴか明記する必要なし。終了！

0449251

2006/02/18(土) 00:07:22

>>448
明記する必要が無い理由を答えていないので、あなたの負けｗ

いいかい？数学には、記号上のﾙｰﾙがちゃんとあるんだよ。たとえば、「ﾘﾝｺﾞxkg」という記号列は、「1つの
ﾘﾝｺﾞがあって、その質量がxkg」と解釈するの。これはﾙｰﾙ。どうしてそういうﾙｰﾙにするか分かる？それは、
この書き方で以って「2つ以上のﾘﾝｺﾞ」に言及されているのでは不便だから。そして、何よりも、こういうﾙｰﾙを
採用することはﾒﾘｯﾄがあるからなんだよ(爆笑)そのﾒﾘｯﾄとは、「個数の統一」だ。「○○x kg」という
書き方をされたときは、その○○は1個であると解釈すること。こういうﾙｰﾙにしておくこと。こうすると、この
ﾙｰﾙを採用しない場合に比べて、「一体いくつの○○について言及してるのか」を考えなくて済むので非常に便利。
これはﾒﾘｯﾄ以外の何者でもない。そして、このﾙｰﾙは

世界的な基準となっている

ことはあなたも分かっているだろうね？これは、このﾙｰﾙがたくさんのﾒﾘｯﾄを抱えていることを示す証拠でもある。
ﾒﾘｯﾄ論を唱えあるあなたが、このﾙｰﾙに反対するとは驚きだよｗｗｗｗｗ

0450１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 00:15:30

>>449
勝手にルールつくるなよｗ

0451251

2006/02/18(土) 00:16:05

>>448
いいかな？今問題となっているのは、「ﾘﾝｺﾞxkg」という表記が「一体いくつの1つのﾘﾝｺﾞに言及しているのか？」を
俺とあなたの間で決めることだ。俺は、「1つのﾘﾝｺﾞ」を採用したい。なぜか？その方が、採用しない場合に比べて
格段に便利だし、そもそも数学ではそういう解釈してるし、採用しない場合に比べてﾒﾘｯﾄが多いからだ。
これが、俺が「1つのﾘﾝｺﾞ」を採用したい理由だ。

で、あなたは「複数のﾘﾝｺﾞ」を採用したいわけね？理由は？そんなヤヤコシイことして、どんなﾒﾘｯﾄがあるの？
これはもはや、「0.999…という記号をどう解釈するか？」と全く同レベルの話だな。「ﾘﾝｺﾞxkgという記号をどう解釈するか」
ってことだ。今までのあなたの姿勢だと、あなたもまた「1つのﾘﾝｺﾞ」を採用するはずなんですけど。その方がﾒﾘｯﾄが多いから。
どうして今回に限ってヤヤコシイことするの？

0452251

2006/02/18(土) 00:19:14

>>450
いやいや、勝手じゃないよ。ま、どうしても勝手と言いたいのならそれでもいいさ。でもね、
これだけは答えてくれ。

「ﾘﾝｺﾞxkg」が言及しているﾘﾝｺﾞの個数に関して、「1つのﾘﾝｺﾞ」ではなくて「複数のﾘﾝｺﾞ」の方を
採用しているのはどうして？前者の方がﾒﾘｯﾄが多いでしょ？後者だと、「個数」という
余分な「ﾊﾟﾗﾒｰﾀ」が導入されてることにもなるしね！ｱｷﾚｽ・亀の問題では時間という「ﾊﾟﾗﾒｰﾀ」を
排除したがっていたのに、どうして今回に限っては、こんな余分な「個数」という「ﾊﾟﾗﾒｰﾀ」を導入
したがるの？ﾒﾘｯﾄは何？

0453１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 00:32:40

リンゴの個数を固定した方がメリット少ないのかもよｗ
じゃ、寝るぞｗ

0454251

2006/02/18(土) 00:38:22

>>453
かもよ、じゃ駄目だよｗｗそれは、あなたも上の方で俺に言ってた。「と思う、じゃ駄目」となｗｗｗ

もし、ﾘﾝｺﾞの個数を固定した方がﾒﾘｯﾄが少ないと思うのなら、「固定した場合」のﾒﾘｯﾄと、「固定しない場合」の
ﾒﾘｯﾄを具体的に列挙し、それらを比べて「ほら少ないでしょ？」と俺に向かって叩きつけないと駄目。

0455251

2006/02/18(土) 00:39:36

まあ、寝るなら寝てくれ。でもな、ﾒﾘｯﾄ論を唱えるあなたが

＞リンゴの個数を固定した方がメリット少ないのかもよｗ

↑こんな姿勢では、もやはあなたはﾒﾘｯﾄ論者としても失格だよ。

0456１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 00:56:10

取り合えず半角カナ使うのは止めて欲しいなあ、、
俺の環境じゃきちんと読めないし

0457１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 08:43:29

>>454
そりゃリンゴの個数が何個でも計算できた方がより自由度があるだろｗ
終わり。

0458通りすがりのヒト

2006/02/18(土) 10:25:22

1=0.999･･･ってことは、1.000･･･1=1ってことですか？

0459１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 10:33:32

…というのは無限の数の連なりを表していますから、その先に１という数を
付け加えることは、できません。

0460通りすがりのヒト

2006/02/18(土) 10:40:46

↑なるほど、すみませんでした。

0461通りすがりのヒト

2006/02/18(土) 10:48:09

何回もすみません、では1=0999･･･の両辺から１を引いたらどうなるんでしょうか？

0462通りすがりのヒト

2006/02/18(土) 10:50:09

↑間違えました！では1=0.999･･･の両辺から１を引いたらどうなるんでしょうか？

0463１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 11:20:24

0=0

0464１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 11:56:21

このスレ

　～～～終了～～～

0465１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 12:03:24

1=0.9999…をどうしても納得できない人は
理系はあきらめて
文系に進むべき。

0466１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 12:32:33

>>465
正論だな。
そもそも，人類が数千年前から考えて 1 = 0.999... という結論を得たのに，
いまさら 1 ≠ 0.999... であるなんて言いだす奴は，単なる文系バカだ。

0467１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 14:28:55

1=0.9999…を説明されても理解できないやつは
読み書き能力が無いから文系もダメだろう。
アニメ専門学校とかで塗り絵の練習でもしたらどうだ。

0468１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 14:53:35

0.9999999999999999999･･･=1…①が成り立つと仮定すると
両辺を10倍して
9.999999999999999999･･･=10…②
②-①を計算すると
9.000000000000000000･･･=9

0469中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 14:59:30

>>465
>1=0.9999…をどうしても納得できない人は

算数上理解できて、しかも理論上も確認できても。
違和感を有る程度感じる人間が必要だと思う。
もちろんちゃんとわかった上での話なら問題ないと思うけど。
1=0.999...を理解するのと認めるのと覚えるのではだいぶ違うから。

もし>>468みたいな計算しかしらないで「だから」1=0.999...だとか思ってる奴がもしいたら論外。

0470１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 15:55:43

>>469
要するに
「何か物事を認める際には、鵜呑みにせずまず徹底的に疑ってからにしろ」
って言いたいんだろ。
でも何をどのくらい疑うべきかは程度問題でしょ。
全部を根底まで疑ってたらなかなか進まない。
1=0.999…にちょっと違和感を覚えて、>>468を見て納得するとかいう人は、
別に論外ってほどじゃないと思う。

要はバランス。それも様々な点を勘案した上での総合的なバランス。
極端な意見を言ってもこのスレみたいに反発喰らうだけだよ。

0471468

2006/02/18(土) 15:56:57

>>469
まるで俺が計算でしか理解していないみたいな言い方だな

0472１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 15:58:35

>>468で納得するヤツは論外
ワープロで作れるようなメールを証拠だと言って納得するタイプだろ

0473１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:03:12

>>468は計算式を書いただけで内容がないだろ

0474１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:04:04

漏れは無限等比級数の説明が一番いいと思うが。

0475中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:05:39

>>471
>まるで俺が計算でしか理解していないみたいな言い方だな

それは割わるかった。。
そう見えないようにしたつもり。。

0476中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:08:12

>>470
>1=0.999…にちょっと違和感を覚えて、>>468を見て納得するとかいう人は、
>別に論外ってほどじゃないと思う。

うーん
1=0.999....じゃないとおもってたのが
あの式をみて
「えっ？」
っておもって。
何でそうなるのか。初めて考えるんじゃないかな。。

あの式見て、すぐ了解してしまうのは。
相当の天才か普通の記憶式頭脳かなとおもっただけ。

0477中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:09:21

>>474
>漏れは無限等比級数の説明が一番いいと思うが。

その為にはハードルが大きいかもしれない。
無限等比級数の説明を感覚的に図示してあげたりするといいかもしれない。。

0478１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:10:29

確かに見返してみたら>>468はちょっとどうかなと思った。
まぁ1/3=0.333…辺りから無限級数による小数の定義とか
>>111辺りまでが無難なラインか。

0479中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:11:22

>>473
>>>468は計算式を書いただけで内容がないだろ

そうだね。
あの式の後に。
これはトリックのように見えるけど、
循環小数の特質の理解の程度を試す式である。。

........
いろいろせつめい
.......

なので実数の連続性により。。。。

1=0.9999......

ってかんじがいいなぁ

0480１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:19:42

0.999999…… = Σ[k=1,∞] 9/(10^k)
っていうのは、分かるのかな？

0481中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:23:13

>>480
>0.999999…… = Σ[k=1,∞] 9/(10^k)
>っていうのは、分かるのかな？

ほ？

0.99999.......=9/10+9/100+9/1000+9/10000+........

0482１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:26:43

>>481
んじゃ、お前は0.99999……って言うのを何だと思ってるんだ？
この表記をされた数はどういう定義に従って考えればいいの？

0483中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:27:42

>>482
>んじゃ、お前は0.99999……って言うのを何だと思ってるんだ？
>この表記をされた数はどういう定義に従って考えればいいの？

1だべ。

0484１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:30:38

>>483
ええええ。お前>>469を書いておいてそれかよ。

0485中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:33:42

>>484
>ええええ。お前>>469を書いておいてそれかよ。

うへへ。。。

0486１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:37:45

>>468って、最初に仮定をおいて、それから常識的な式を導きだしてる。
これは論理的に何も言ってないのと同じ。

0487中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:40:51

>>486
じゃ

>>73
とかのほうが中高生にはわかりやすいとおもう
疑問をもつきっかけになると思う

それを知りたいからより算数から数学に移れるかもしれない

0488251

2006/02/18(土) 16:43:08

>>457
駄目だな、泥沼化が目に見えてる。ﾒﾘｯﾄの話に持ち込むべきじゃなかった(＾＾；
「こっちの方がﾒﾘｯﾄが高い」「いや、そんなことは無い」って不毛な議論になってきたわ。

0489中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 16:47:06

>>488
>「こっちの方がﾒﾘｯﾄが高い」「いや、そんなことは無い」って不毛な議論になってきたわ。

不毛不毛。
リンゴの文通はもうやめなよ。
その251ってのをやめてごらん。
そしたら終わるから。

0490251

2006/02/18(土) 16:47:42

>>457
話が進まないので、「リンゴ複数個」を採用するよ。要するに「箱詰めのﾘﾝｺﾞ」を
ｲﾒｰｼﾞすればいいんでしょ？「ﾘﾝｺﾞx kg」＝「ﾘﾝｺﾞの合計質量がx kg」ってことだな？

0491１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 16:53:19

>>483
1=0.999…は定義かよ。じゃあお前の考える
0.10100100010000100000100000010000000…
(つまり小数点以下に10^nが並ぶ非循環小数、従って無理数)
の定義は？

0492中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 17:11:47

>>491
>1=0.999…は定義かよ。じゃあお前の考える

それは定義でしょ？
もともと有理数は分数なんだから。
そもそも少数は分数を計量するための手段でしょ？
(1/9)*9なのに1じゃないわけないじゃんか。

0.10100100010000100000100000010000000…
の定義って数式じゃないの？？
関係ないだろ？

0493１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 17:16:24

>>492
>0.10100100010000100000100000010000000…
>の定義って数式じゃないの？？
おまいさんの考えるその数式って何よ？

0494１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 17:19:08

わからない人には

1≒0.999…って言っておけばいいよ

0495中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 17:23:40

>>493
>>0.10100100010000100000100000010000000…
>>の定義って数式じゃないの？？
>おまいさんの考えるその数式って何よ？

へ？

0.1+0.001+0.0000001+....=Σ[k=1,∞] 9/(10^(2^k-1))

0496１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 17:39:25

>>495
9/(10^(2^k-1))は1/10^(k(k+1)/2)の勘違いだと思うけど、それはともかく
0.10100100010000100000100000010000000…
の定義が
0.1+0.001+0.0000001+....=Σ[k=1,∞] 1/10^(k(k+1)/2)
なんだったら、0.999…の定義は
0.9+0.09+0.009+....=Σ[k=1,∞] 9/10^k
で、0.121212…の定義は
0.1+0.02+0.001+0.0002+...=0.12+0.0012+0.000012+....=Σ[k=1,∞] 12/100^(2k)
とするのが自然じゃない？

だとすれば1=0.999…は定義じゃなくて定理でしょ。>>483は自分に嘘をついてる。
0.999…=Σ[k=1,∞] 9/10^kが定義であって、右辺が1になるのは計算しないといけない。

0497中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 17:44:05

>>496
>0.999…=Σ[k=1,∞] 9/10^kが定義であって、右辺が1になるのは計算しないといけない。

実数の連続性により

0.999...の9が無限に続くとき。
もし1が0.99...でないならば。
1と0.99...の間に穴があいてしまう。

よって1=0.999....と認める必要が有る。

こうして欲しかった。

計算することと等価なんだけどね。
言葉のあやなんてどうでも良いよ。言語は曖昧だからね。

0498１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 17:46:11

実数の連続性により
・・・
1と0.99...の間に穴があいてしまう

ほんと、曖昧ですね

0499１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 17:47:47

>>488
君は本スレの「メリット論」にもかみついていたが、結局論破できなかったじゃないか。
数学でどのように定義を行うかってのは詰まるトコ、非論理的なメリット、多数決、経験、経緯等
なんだよ。否定してもしょうがない。
１＝０．９９９９…　は、そう定義すると各種のメリットがある。だからそう定義するわけだ。

>>490
いいよ。で、まだやるのｗ

0500中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 17:48:21

>>498
>ほんと、曖昧ですね

これは曖昧じゃないだろ？？？
なんで微分積分は理解できてこんな簡単な事がわかんないの？
実数が連続してなかったら亀はアキレスに抜かれないだろ！！wwwwwwwwww

0501１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 17:49:05

>>498
曖昧にしない場合、デテキントの切断とかアルキメデス性とか持ち出さなきゃいかんから、
素人お断りのレスになっちゃうわけで…ｗ

0502中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 17:49:45

>>498
>1と0.99...の間に穴があいてしまう
>
>ほんと、曖昧ですね

どうしても計算が欲しいのなら。

1+0.99.....
----------
2

を考えてみる？

0503１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 17:53:38

数の間に穴があくとはどういうことなのか？
そうなったらなぜ困るのか？
ってとこが曖昧。

それだったら、

もし1=0.999…なら違う数が同じになっちゃいますよ

って説明でも通用しそうだ

0504中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 17:56:18

>>503
>ってとこが曖昧。

それは曖昧なんじゃなくて

全く説明してないところ。。。。。。。。。。。。。。。。。。

0505中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 17:57:56

>>503
>ってとこが曖昧。

その説明はまかした。
お前ならできる。

たぶんお前の実数が連続してないから身長が0.999999...Mでとまったのかな？

0506１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 18:02:37

実数の連続性とは厳密には何なのか、
それを認めないとなぜ困るのか、を説明できない人が
>1=0.999...を理解するのと認めるのと覚えるのではだいぶ違うから。
なんて発言してたのかｗ

0507中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 18:07:59

>>506
>なんて発言してたのかｗ

デデキントの切断
有理数列の基本列による定義

これをぐぐって勉強してください。

0508１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 18:17:59

1=0.999…の説明で実数の連続性持ち出すやつは理解してない

0509251

2006/02/18(土) 18:17:59

>>499
うん、せっかくここまで議論したんだし。でも苦しいんだけどね、そっちを採用するのは(＾＾；

で、これならどう？

「リンゴ複数個」を採用した場合における、(b)実在するﾘﾝｺﾞだけを考慮する
とは、こんな感じ。「リンゴの合計質量は10^13kgまで」もっと詳しく表記すると、
「地球上に存在する全てのﾘﾝｺﾞをかき集めた合計質量(これを総質量と定義する)が10^13kg以下」
ってこと。
あ、「総質量が∞だった」これはさすがに否定してくれるよね？現実世界では、箱詰めのﾘﾝｺﾞが
無限に湧き出て来たりしないでしょ？「総質量」は必ず有限値になるよね？で、俺はその値が
(ﾘﾝｺﾞが突然変異を起こして凄い繁殖力でも持たない限り)常に10^13kg以下と仮定したわけ。ま、
気に喰わなければもっと大きくしてもいい。でも「天文学的な値」には絶対ならないよな？

0510１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 18:21:05

>>509
他の惑星や月、スペースコロニーみたいなトコで栽培すれば良いのさ。

0511中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 18:21:55

>>508
>1=0.999…の説明で実数の連続性持ち出すやつは理解してない

刷れたい嫁。

0512251

2006/02/18(土) 18:22:38

>>510
それは実際問題に即してないでしょ？どこのSF世界を考えてるの？
ちゃんと実際問題に即して考えてよ。

0513251

2006/02/18(土) 18:32:23

>>510

実際問題に即して考える

↑この発言をした時点でね、「未来のいかなる状態も実際問題に含める」…(1)なんて考え方は
出来なくなるんだよ。なぜか？「未来にはあらゆる可能性・あらゆる状況を設定できる」からだ。
つまり、「ﾘﾝｺﾞがﾜｰﾌﾟする」とか、「重力を制御できて重さの概念が変化してる」とか、何でも
アリになっちゃうわけよ、(1)みたいな考え方を認めると。でも、そんな「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合」はいちいち
考えないんでしょ？(笑)でも、わざわざそういう場合を全て排除してられないから、「そこは妥協
しろ」ってことでしょ？「そこは妥協しろ」＝「実際問題に即して考えろ」ってことでしょ？つまり、
「実際問題に即して考えろ」と言った時点で、あなたはアタマの中で「他の惑星やｺﾛﾆｰで栽培するような
ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合は除く。(除くけど、わざわざそのことを明示しない)」って考えてることになるんだよ。

0514１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 18:32:38

1≠0.999…と言うなら
1=0.999…+0.000…で良いわけだな？

じゃあ四則演算の逆算はしってるな？
ある数を足したら同じ数だけ引けば元の数に戻るな
また逆も同じだ
ある数を掛けたら同じ数で割れば元の数に戻る
また逆も同じ
つまり
1+1=2逆算して2-1
2×4=8逆算して8÷4=2
これが逆算だ

この問題はどうだろう？
0.999…+0.333…=1.333…
逆算して
1.333…-0.333…=1
あら？逆算したら0.999…が1に変化したよ？どこで1になるよう足されたの？

回答をまってるよ

0515中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 18:38:06

>>514
>1≠0.999…と言うなら

いわない。

0516中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 18:39:25

>>514
>回答をまってるよ

おもしろかったよ。
でも
過去レスで既出。

0517１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 18:42:22

>>513
終戦直後は誰もがＳＦ上だけの出来事であると思っていた月世界旅行は、わずか２４年で達成された。
すると何か？ＳＦ的設定の計算は出来ないとでも？ハードＳＦで計算が要求されても、「済みません、
計算できません」ですまされるとでも？

月世界旅行はＳＦ・夢物語時代の先人達があれやこれや計算したコトの集大成なんですが…

0518251

2006/02/18(土) 18:51:11

>>517
残念だが、その話とこれはあまりにもかけ離れてるよｗ

いいか？>>510がいかに「異常すぎる」世界か、あなたは分かっていない。
ｺﾛﾆｰや月、他の惑星、そして、地球上にある全てのﾘﾝｺﾞの合計質量を計算したら、天文学的な数値になっていたとしようか。
ここで1つ注意すべきなのは、そんなにﾘﾝｺﾞ作ってどうするのか？ってことだ。理由は簡単。人間とか、その他の動物が食べる
ためだ。で、それだけ大量すぎるﾘﾝｺﾞが必要だということは、それだけ多すぎる生物が、その世界には存在してるってことだ。
各生物が1年に1000個のﾘﾝｺﾞを食べるとしても、それらのﾘﾝｺﾞが均衡をとって消費されるにはどんなに多くの生物が必要か？
これまた天文学的な数値の人口(というか生物全体)が必要になる。今、人類は65億人だっけ？他の生物全部をあわせても、今
この時点で、地球上に居る(ﾘﾝｺﾞを食べる)生物の数は多くても10兆は越えないよな？で、10兆＝10^13だぞ？全然足りない。
あなたが>>510で想定するような、生物が多すぎる世界はやってこないよ。実際問題に即して無い。

0519１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 19:00:01

>>518
天文学的質量のリンゴみたいな、ぶっ飛んだ設定のＳＦなんて幾らでもあるよｗ
もっとぶっ飛んだのもいくらでもあるし。

太陽を覆うダイソン球内部に住み着く人々なんて設定でＯＫなんじゃないのか？

0520251

2006/02/18(土) 19:02:41

>>517
あのさあ、あなた、こう言ったよね？
「ﾘﾝｺﾞの問題では、ﾘﾝｺﾞが天文学的数値になるｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合なんて考えないだろ？」…*

↑これが何を意味してるか分かる？もし、>>510のようなSF世界をマジメに考えるのなら、
当然、天文学的数値のﾘﾝｺﾞをも考察する必要がある。だって、その世界では
「天文学的質量のﾘﾝｺﾞ」はちっともｲﾚｷﾞｭﾗｰじゃないんだから。ところが、あなたの意見は
違っている。あなたは、「天文学的質量のﾘﾝｺﾞはｲﾚｷﾞｭﾗｰだ」と言っている。つまり、
あなたは*において>>510のような世界を想定していないということになるんだよ。

どっちなの？あなたは今まで*の意見を通してきたね？もし、これからも*の意見を通すのなら、
>>510のような状況は破棄しないと矛盾してるよ。で、もし>>510を俺に押し付けるのなら、
あなたは*を破棄しなければならないよ。

0521１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 19:10:17

>>520
そうフツーは天文学的値は考えないよ。当然だろ？それが「お約束」で特に問題文に書かれていない。

それに対して、君が主張したのは定義域つーのがあってそれを明確にしなきゃいかんってコトだろ？
だから、定義域を明確にしなきゃいかんのは「君の方」。オレの立場だと、「お約束」ってことだから、
明確にする必要なし。

オレの立場だと仮に、天文学的値を扱う必要がある場合、それを断ってから、別の式を使う。それだけだ。

0522中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 19:10:23

じゃ。

でっかいリンゴつくってそれコロニーにすればいいんじゃね？
光合成で酸素供給できるし一石二鳥じゃね？

0523１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 19:13:10

>>522
それをリンゴの芯でやったのが、アーバーオ・クーなんだよ。知らなかった？

0524中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 19:14:13

>>523

知らねえよ馬鹿死ね

0525251

2006/02/18(土) 19:17:13

＞そうフツーは天文学的値は考えないよ。当然だろ？それが「お約束」で特に問題文に書かれていない。
あなたの立場ではね。でも、俺の立場は違う。ちゃんと、「こういうのはｲﾚｷﾞｭﾗｰです」って記述を全て
書くべき。定義域を明確にしなくちゃいけない。もちろん、ここで言う「こういうのは」ってのは、
「こういう質量のﾘﾝｺﾞは」ってこと。すなわち、ここで言う「定義域」とは「存在するﾘﾝｺﾞの総質量は
いくらなのか？」ってこと。

＞だから、定義域を明確にしなきゃいかんのは「君の方」。
うん、だから「定義域を明確にしてる」じゃん。ここで言う「定義域」とは「総質量はいくらなのか」だから
「総質量は10^13kg以下」と書いて明確にしてるじゃん。これが「天文学的数値のﾘﾝｺﾞは排除する」という記述に
なってるじゃん。あなたはわざわざそういう記述を書かない。それがあなたの立場。でも、俺はちゃんとそういう
記述を全部書く。で、ちゃんと書いてるじゃん。総質量は10^13kg以下。

0526１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 19:18:30

ア・バオア・クーだった。スマソ…　　って今の厨房や工房は知らないかｗ

0527１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 19:21:13

>>525
その数値の根拠が明確じゃないだろｗ　明確にしろよ。

仮に君の言う数値が正しいとしても、全ての質量の加法の前にその前提となる数値を書くのか？
違うだろ？普通は書かない。それは「お約束」だからだ。そして、お約束はほとんど明文化されてないんだよ。

0528251

2006/02/18(土) 19:23:42

>>527
＞その数値の根拠が明確じゃないだろｗ　明確にしろよ。
ん？これを本当にｷｯﾁﾘ明確にするには、「どのような世界で考えてるのか」をまず決めなくちゃ
いけないよね？SF世界なのか、今この世界なのか。あなたはどっちの世界を想定してるの？

0529中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 19:24:50

>>526
>ア・バオア・クーだった。スマソ…　　って今の厨房や工房は知らないかｗ

一部のアニヲタしか知らねえよ阿呆。
っていうか話しかけるな気持ち悪い。

0530１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 19:25:31

>>528
それを場合分けする責任があるのは、君の方なのではｗ？

キチンと場合分けして、根拠を明確にしろよ。

0531251

2006/02/18(土) 19:34:42

>>530
ああ！なるほど、そういうことか。

普通はどう考えても、現実世界で総質量が天文学的数値になるはずが無い。でも、その明確な根拠を示すには、
実際にﾘﾝｺﾞ全部集めて量ってみるしかない。でも、そんなこと出来ない。だから、ここはもう憶測で決めるしか
ない。で、「憶測で決める」ことは「お約束として明文化しない」ことと同レベルだ。

↑こういうこと？

0532ソモサンセッパー ◆zVktpwq0Bw

2006/02/18(土) 20:14:05

わからない・納得できない方に
「どのレベルまで」理解・納得させることを
目的とするか確認しませんか？

0533中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 20:19:55

>>532

対象が何パターンか有ったら良いかもしれない。

A 文系の大学生レベルの人間

B 理系の高校生

C 中学生やふつうのおっさん

D 阿呆

0534１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 20:21:16

>>531
実際、明文化できないよね。成り立つ理想的場合をまあ「想定」しているという点では
両者同レベル。

>>532
無理なんじゃないかと…レベルが違いすぎるし…

小学校レベルなら

１／３×３　とかが有効だろうけどね。

0535251

2006/02/18(土) 20:23:14

>>534
うん、よしよし、分かったぞ(たぶん)。
以下の文章は長いけど、ほとんどがﾊﾟﾗﾄﾞｸｽ文のｺﾋﾟﾍﾟだから疲れない、と思う。

いいかな？まず、ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを、時間を用いた通常の表記をするとこうだ。
(ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述A)
f(t)はt∈Rの実数値関数とする。ｱｷﾚｽは、10f(t)の速度で走るとする。亀は、f(t)の速度で走るとする。
t＝0のとき、ｱｷﾚｽは亀よりも1だけ手前にいるとする。
t＝t0(t0は有限値)のとき、ｱｷﾚｽは亀と同じ位置にいるとする。
さて、ここで、アキレスが亀がいた位置に着いた状況を考える。すると、その状況では亀は更に少し
前進している…（以下同様）。　この操作は、何度でもできる。従って、アキレスは亀と同じ位置に
ならない。これは矛盾だ。

で、あなたが主張しているのはこれだ。
(II)記述Aを、時間を使わずに「言い換える」記述が可能である
ここで注意してほしいのは、「文章Xが文章Yの言い換えである」とは、
(☆)文章Xの記述を満たすあらゆる状況について、その状況は文章Yの記述も満たしている。その逆も成り立つ
ということだ。(続く)

0536中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 20:24:26

>>535
もういいよ。

0537251

2006/02/18(土) 20:25:21

さて、(II)に挑戦するには、まずはﾊﾟﾗﾒｰﾀtを排除すればよい。次だ。
(ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述B)
ｱｷﾚｽが1m進むと、亀が0.1m進むとする。また、ｱｷﾚｽと亀の進み方は「比例」しているとする。
最初、ｱｷﾚｽは亀よりも1だけ手前にいるとする。
最後、ｱｷﾚｽは亀と同じ位置にいるとする。
(後半は全く同じ文章)

Bの時点では、「Aの言い換え」になっている。しかし、「最後、ｱｷﾚｽは亀と同じ位置にいるとする」
という文章の意味をよく吟味すると、この文章が「有限時間で追いつく」を表していて、結局時間を
使ってしまっていることが分かる。従って、まだ(II)は達成されていない。で、次は、あなたが「これで
OKだ」と主張する記述の番だ。

(ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述C)
最初、ｱｷﾚｽは亀よりも1だけ手前にいるとする。ｱｷﾚｽが1m進むと、亀が0.1m進むとする。また、ｱｷﾚｽと亀の
進み方は「比例」しているとする。
(後半は全く同じ文章)
(続く)

0538251

2006/02/18(土) 20:27:56

そして、あなたは「文章Cは文章Aの言い換えである」と主張している。しかし、これは違う。「言い換え」
と言うためには(☆)が言えてなければならない。でも、文章Cの記述を満たす状況で、文章Aの記述を満たさない
ものが存在している。従って、(☆)が言えず、「言い換え」では無い。
しかしながら、
文章Aの記述を満たす状況は全て、文章Cの記述を満たしている。つまり、あなたが解いたのは(II)じゃなくて
こっちの問題だ。

(II)’記述Aを、時間を使わずに「包含する」記述が可能である

なお、「文章Xは文章Yを包含する」とは、
(★)文章Yの記述を満たすあらゆる状況について、その状況は文章Xの記述も満たしている
という意味。すぐ分かるとおり、「XがYの言い換えである」＝「XはYを包含し、YがXを包含する」となる。(ここで終わり)

>>536
んなこと言ったら、あなたが書いている議論も本スレで散々やったことだし「もういいよ」ってなるぞ。

0539中肉中背(1は0.99..じゃない！)

2006/02/18(土) 20:30:32

>>538
>んなこと言ったら、あなたが書いている議論も本スレで散々やったことだし「もういいよ」ってなるぞ。

でも文通だしな。。
べつにいいけど。。

0540１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 21:05:51

言い換えであるなんてオレ言ったかｗ
言い換えであるなんて言う必要性すら感じないんですけど…

0541251

2006/02/18(土) 21:15:08

>>540
ああ、やっぱりそうだったのか(＾＾；

まず、「記述Cは記述Aを包含する」のは明らかだ。で、次は「記述Aは記述Cを包含する」のか否か。
もしこれが言えれば、「記述Cは記述Aの言い換えだ」ということになる。しかし、実際はそうでない。
記述Aは記述Cの言い換えでない。ところが、次のフィルターZを設置すると(広義の)「言い換えだ」と
主張できる。

(脳内フィルターZ)
記述Cを満たし記述Aを満たさない状況は、「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合」として、そもそも考えないことにする

つまり、こういうことだ。

記述A≡記述C (Z)

ただし、ﾌｨﾙﾀｰαの設置下においてXがYの(広義の)言い換えであるとき、X≡Y (α)と書く。「何も
制限しない」というﾌｨﾙﾀｰをφと表すことにすると、初めに定義した、真の意味での「記述Xは記述Yの
言い換えである」は「X≡Y (φ)」と書ける。

0542251

2006/02/18(土) 21:17:51

あなたは「記述A≡記述C (Z)」を主張しているわけだ。確かにこれなら、記述の中には時間は入って
ないし、ﾌｨﾙﾀｰZを設置してるから、記述Aと記述Cは「完璧に」「言い換え」になっている。
そして、ﾘﾝｺﾞの問題では、誰もが無意識のうちに
フィルターβ：有り得ない質量のﾘﾝｺﾞはそもそも考えない
を設置している。すると、俺とあなたのやり取りはこうなるわけだな？

俺：A≡C (φ)は言えてないよね？
あなた：それは言えないけど、Zを設置すればA≡C (Z)になるぞ
俺：それは真の意味での「≡」でない。俺が言ってるのはφ設置下での話しだ。
あなた：ﾘﾝｺﾞの問題では、誰もがβを設置するでしょ？同じこと。Zを設置しても構わないんだ。
俺：いや、だから、φ設置下で「≡」が言えてないと駄目でしょ？
あなた：ﾘﾝｺﾞの問題では誰もがβを設置するのに、今回に限ってZを設置しちゃいけないのはなぜだ！？

0543１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 01:27:09

http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140278053/l50

0544１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 05:16:11

かなり論争続いてるね
何というか、頭ではわかるんだけど腑に落ちんしな実際

0545ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

2006/02/19(日) 07:51:59

>>533
学校教育で、一番最初に 1=0.9999… が出てくるのはいつでしょうか。
実用的に考えると、ターゲットはそこじゃないかなと。

もしくは飲み屋で話のネタに出来る程度の、あまり数学色を強く出さない
トリビア的な軽い説明に
アレンジできるかどうか。

0546１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 10:49:17

実数を持ち出す必要など無い。有理数で十分。有理数で既に稠密なのだから。

整数は除算に対して閉じない。閉じるものとして有理数を発明した。
有理数を小数表記するために循環小数を導入した。
この時点で1=0.999…は必然だ。

0547１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 12:29:22

ねえ。

聞いて良い？

無理数の直前の有理数ってどうなるの？

極限とったら無理数。

1=0.999...と同じ感じ？？

0548１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 12:43:32

>>547
そもそも、「直前」なんて考え方が無理数とか有理数にあると思うか？

0549１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 12:53:28

>>548
>そもそも、「直前」なんて考え方が無理数とか有理数にあると思うか？

無いに決まってんだろぼけ！

0550１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 12:54:32

>>545
コラム的なトコには小学校、中学校、高校の各内容で書くことは可能。
いずれにせよ、指導要領外だから各社の教科書で扱いは違うと思うし、全く記述がない教科書も多いとは思う。

まあ…でも…普通は等比数列でまともに扱えそうだから、高校なんじゃないのかな？

0551１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 12:58:35

>>548
>そもそも、「直前」なんて考え方が無理数とか有理数にあると思うか？

お前馬鹿だな、
0.999...と1の関係と9/(10^(2^k-1))は1/10^(k(k+1)/2)とそれの極限
0.999....が1でないと9/(10^(2^k-1))は1/10^(k(k+1)/2)も無理数じゃなくなるって事だろ

0552１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 13:00:37

>>548
>そもそも、「直前」なんて考え方が無理数とか有理数にあると思うか？

お前馬鹿だな、
0.999...と1の関係とΣ[k=1,∞] 1/10^(k(k+1)/2)とそれの極限
0.999....が1でないとΣ[k=1,∞] 1/10^(k(k+1)/2)も無理数じゃなくなるって事だろ

0553１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 13:10:38

>>552
日本語でOK

0554１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 13:13:21

yahooでホニャクしてみた

You fool だな, 0.999... Relations and Σ of と 1[k=1, ∞] 1/10^(k(k+1)/2) and its extremity 0.999.... If there is not it with が 1, it is Σ[k=1, ∞] 1/10^(k(k+1)/2) is an irrational number ではなくなるって thing, too

0555１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 13:16:25

翻訳してみた

お前馬鹿だな、(俺も馬鹿だけどな)
[ 0.999...　と　1 ]
の関係と
[ Σ[k=1,∞] 1/10^(k(k+1)/2　と　それの極限 ]
の関係性はにたようなもんだろ！！！！！！！！！weっwwwwww......!!!!!!!!

0.999....が1でないとΣ[k=1,∞] 1/10^(k(k+1)/2)も無理数じゃなくなるって事だろ

0556251

2006/02/19(日) 19:03:48

>>540
ヨシヨシ、考えがまとまってきたぞ(たぶん)。
なぜ今回に限って、Zを使ってはならないのか？簡単だ。設置してよいﾌｨﾙﾀｰと、
設置してはいけないﾌｨﾙﾀｰがあるからだ。あなたはこう言ったのだ。
「ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない」…＊
これの意味するところは分かるよね？書く、読む、思考する…我々が起こすいかなるｱｸｼｮﾝに対しても、
「時間」を使ってはならないことが要求されているんだよ。それはもちろん、「ﾌｨﾙﾀｰの設置」という
ｱｸｼｮﾝに対しても要求される。記述Cは「時間」を使わないことに成功しているが、ﾌｨﾙﾀｰZは失敗している。
ﾌｨﾙﾀｰZ：ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合(Cを満たすがAを満たさない場合)は考えない
↑この「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合」とは「ｱｷﾚｽが亀に追いつくのがt＝∞のとき」を意味し、時間に言及している。

しかしながら、ﾀﾌﾞｰなのは「時間」だけであって、ﾌｨﾙﾀｰの設置そのものは禁止されていない。
望ましいﾌｨﾙﾀｰはφ。それが駄目なら、別のﾌｨﾙﾀｰα。ただし、αは「時間」に言及していないこと。
ﾘﾝｺﾞの問題でβを設置してよいのは、それが「ﾀﾌﾞｰ」でないから。むしろ歓迎される。しかし、
今回の問題でZを設置するのは「ﾀﾌﾞｰ」だから駄目(Zは時間に言及してる)。時間に言及してない
ﾌｨﾙﾀｰなら構わないのだが。つまり、あなたが散々主張してきた「ﾘﾝｺﾞの問題では妥協してるのに
今回は駄目なのはどうして？」に対する答えはコレだ。

ｱｷﾚｽと亀の問題でも、ﾌｨﾙﾀｰの設置(＝妥協)というｱｸｼｮﾝそのものが禁止されているわけではない。＊に
抵触しない限りは、それをしても一向に構わない。しかし、あなたの設置したﾌｨﾙﾀｰZは＊に抵触している
から駄目。＊に抵触しないﾌｨﾙﾀｰならいくら設置しても構わない。

0557１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 19:59:15

>>556
今までの主張をめんどーな記述にしただけだろうにｗ

0558251

2006/02/19(日) 20:05:26

>>557
で、もう分かったの？

ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない…＊

↑これは嘘。従って、「ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの解決」は「0.999…＝1を採用する」ﾒﾘｯﾄにならない。

0559251

2006/02/19(日) 20:22:11

＞めんどーな記述にしただけだろうにｗ
「ﾌｨﾙﾀｰの設置」を「暗黙の了解の使用」という言葉で置き換えて説明しようか？同じ意味だし。

ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない…＊
↑これを実際に行おうとすると、我々の起こす全てのｱｸｼｮﾝについて、「時間」の使用が
禁じられることになるんだよ。ところが、時間に言及せずに「有限時間で亀に追いつく」
「t＝∞で亀に追いつく」を区別することはできない。これではﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述が完成しない。
しかし何とかして、「時間」を使わずに前者だけを考えられるようにしたい…＊＊
＊＊を解決するのにあなたが選んだ手法は「暗黙の了解の使用」だ。あなたは「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな
場合は考えないことにするんだ」と言った。しかし、これは＊に反していて駄目。

「ｲﾚｷﾞｭﾗｰな場合」は考えないことにする

と、自分で自分に「命令する」、あるいは自分で自分に「了解を求める」(＝暗黙の了解の使用)と
いうｱｸｼｮﾝは、「時間」を使用していて、＊に反している。我々が起こす全てのｱｸｼｮﾝに対して、
「時間」の使用は禁じられている。従って、この暗黙の了解は使用できない(が、暗黙の了解の
使用そのものは禁止されていない)。すなわち、「暗黙の了解の使用」という方法を取っても、
＊＊は解決できない。＊＊は絶対に解決できない。＊は嘘。

0560251

2006/02/19(日) 20:59:45

＞従って、この暗黙の了解は使用できない(が、暗黙の了解の使用そのものは禁止されていない)。
なんか文章がおかしいね(＾＾；以下に訂正。

従って、この暗黙の了解は使用できない(が、「暗黙の了解の使用」という手法そのものを禁じている
わけでは無い。時間に言及していない「暗黙の了解」なら使用してよい)。

0561１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 23:38:36

しつこいねｗ
「お約束」だっつーのｗ　時間じゃなくて、どの実際問題でも大抵使われている「因果関係」を
使用しているんだよ。因果関係使うのはフツーだろ？で、その問題の解決に時間のパラメータ
使うのか？

0562１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 23:39:08

100の倍数の規制にどんどん縛られるスレ
(http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140357491/)

タイトル：100の倍数の規制にどんどん縛られるスレ
URL：http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140357491/
板：ニュー速VIP (http://ex14.2ch.net/news4vip/)

0563251

2006/02/19(日) 23:43:50

>>561
駄目。
「それはお約束だ」
↑このｱｸｼｮﾝは「時間」に言及してるから＊に抵触する。このｱｸｼｮﾝは認められていないんだよｗ

＞時間じゃなくて、どの実際問題でも大抵使われている「因果関係」を使用しているんだよ。
その「因果関係」とやらが、もし時間に言及していないのであれば、「因果関係」を用いた
「暗黙の了解」は確かに使用可能になるよ。ただしその場合、この「暗黙の了解」を使用する
ことによって＊＊が解決することは無い。この「暗黙の了解」で「有限時間で亀に追いつく」
「t＝∞で亀に追いつく」を区別することは出来ない(この「暗黙の了解」は時間に言及して
ないから)ので、わざわざそんな「暗黙の了解」を使う意味が無い。そんなもの使っても、
＊＊の問題は解決しない。やっぱり駄目じゃん。

0564１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 23:45:04

馬鹿の文通の観察日記

正直面倒くさいからよまないけど。
基地外らしい。
鼻息が荒いのがわかる。

今が一番輝いてるとき。
だからよけい惨め

0565１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 23:48:29

1/9=0.111･･･
だから両辺に9をかけて、
1=0.999･･･
ってことで説明がついて、このスレは終了じゃないですか？厨房より

0566251

2006/02/19(日) 23:48:59

>>561
もう1つ指摘しておこう。もし、ある「お約束」「暗黙の了解」のｱｸｼｮﾝを起こすことで
「有限時間で亀に追いつく」
「t＝∞で亀に追いつく」
の2種類が区別できるようになった(＝＊＊が解決した)としたら、その「お約束」「暗黙の了解」
というｱｸｼｮﾝは時間に言及したｱｸｼｮﾝであるということになるから＊に抵触する。従って、
それらのｱｸｼｮﾝは破棄しなければならない。

＞時間じゃなくて、どの実際問題でも大抵使われている「因果関係」を使用しているんだよ。
こっちももう1回。
その「因果関係」を使ったｱｸｼｮﾝによって＊＊が解決したとすると、この「因果関係」は時間に
言及していることになる。たとえあなたが、このコトバに「時間」の概念を与えていなかったと
しても。なぜか？それは明らかだろ？時間の概念が与えられていないコトバを用いたｱｸｼｮﾝでは
＊＊は解決しないのだから。

0567１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 23:51:19

>>563
別に抵触してないじゃないかｗ
暗黙の了解で「亀に追いつくこと」が決定されている。
無限の時間でって言ったら「追いつかない」のと同義だしな。

0568251

2006/02/19(日) 23:53:36

>>567
＞暗黙の了解で「亀に追いつくこと」が決定されている。
＞無限の時間でって言ったら「追いつかない」のと同義だしな。
「追いつかない」＝「∞時間」ということかね？じゃあ、「追いつく」＝「有限時間」だな？
すると、「追いつく」というコトバは時間に言及していることになる。そして、あなたの
使用した「暗黙の了解」によって「亀に追いつくこと」が決定されるのであれば、その
「暗黙の了解」の内容は時間に言及していることになる。時間に言及するｱｸｼｮﾝは＊に抵触するから駄目。
やっぱり駄目じゃん。

0569１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 23:55:02

>>568
だからあ、リンゴの例だって天文学的な重量は想定しないだろ？
無限時間も想定しない。それだけだ。

0570１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 23:57:13

まぁまぁおまいらもちつけ。

0571mizugyo

2006/02/20(月) 00:00:19

無限小数の分数化ではダメなの？

x=0.999...　　　　…①とする。
10x=9.999...　　　…②
①-②は　9x=9
つまり　　x=1　　　　終

↑じゃダメかい？

0572251

2006/02/20(月) 00:00:21

>>569
「リンゴの例で天文学的な重量は想定しない」というｱｸｼｮﾝを起こしてよい理由は、
ﾘﾝｺﾞの問題ではそのｱｸｼｮﾝが「禁じられていない」からだ。その一方で、

無限時間も想定しない。

という「暗黙の了解」のｱｸｼｮﾝを起こすことは＊に抵触するから不可能。時間に言及する
全てのｱｸｼｮﾝは「禁じられている」のだよ。

ﾘﾝｺﾞの問題と、ｱｷﾚｽ・亀の問題の違い、あなたには分からないのかね？ﾘﾝｺﾞの問題で、とある
「暗黙の了解」が認められているからといって、ｱｷﾚｽ・亀の問題でも「暗黙の了解」が認められるとは
限らない。両者は同じではない。その「暗黙の了解」が認められるか否かは、その問題が
その「暗黙の了解」のｱｸｼｮﾝを「禁じているか否か」で変わってくる。ｱｷﾚｽ・亀の問題では、時間に
言及するｱｸｼｮﾝは全て禁じられているから、

無限時間も想定しない。

という「暗黙の了解」のｱｸｼｮﾝを使用することは出来ない。

0573１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:02:08

半角カナが好きですね^^

0574１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:02:22

基地外の好きな数式
「リンゴの文通」
書籍化却下
映画化不可能

0575１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:03:16

>>572
じゃ、因果関係の「結果」として、「亀とアキレスの位置が一致している状況」ってのが存在している
って事を前提にしている…とでもするかいｗ
これなら、時間も使わないぞ。使っているのは単なる「因果関係」。無限時間も当然使っていないが
当然排除される。

0576251

2006/02/20(月) 00:04:57

＞因果関係の「結果」として、「亀とアキレスの位置が一致している状況」ってのが存在しているって事を前提にしている…とでもするかいｗ
「結果」って何？「結果」＝「有限時間」だろ？時間に言及してるじゃんｗ

0577１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:05:30

wばっかり付ける馬鹿

0578１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:07:42

>>576
そんなこと始めて聞いたな。また、大抵の数学の実際問題は「因果関係」の存在を前提に
しているが、全部に時間の要素を追求するのか？おいおい。

0579251

2006/02/20(月) 00:07:44

＞これなら、時間も使わないぞ。
＞無限時間も当然使っていないが当然排除される。
↑矛盾してるよね。時間の概念を使わずに、一体どうやって「無限時間」を排除する気？
「因果関係」だって？「結果」だって？あなたがそのコトバをどういう意味で用いているのかは
知らないが、もしそのコトバを用いたｱｸｼｮﾝで以って「無限時間」を排除することが出来たとすると、
自動的に「因果関係」「結果」というコトバは「時間の概念を含んだ意味で」使われたという
ことになるんだよ。

0580251

2006/02/20(月) 00:10:02

＞全部に時間の要素を追求するのか？
残念だがな、「結果」というコトバに「時間の要素を追求しない」のであれば、この「結果」というコトバを
用いたｱｸｼｮﾝでは「無限時間」を排除できないよ。

0581１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:11:29

なにげに「w」を使わなくなったのには好感が持てる。

だが低能たちのオナニーには変わりがない。

0582１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:12:04

>>580
根拠を言ってくれ。まさか、「自動的に…」ってヤツか？そんなもの勝手に入れてくれるな。

0583１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:13:42

長い議論というか脚の引っ張り合いが続いているが、お前らスレ違いってことに気付くべきでは？

0584１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:14:28

>>583
元々は関係ある話だったんだけどね。関係ない話に見えるのは分かるし、その通り
だとおもう。スマソ。

0585１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:14:51

誰かスレ立てちゃえよ

0586251

2006/02/20(月) 00:15:49

>>580
根拠？そんなの当たり前だろ？

いいか？時間という概念を使わないわけだよね？時間という概念を含まない「コトバ」のみを
使用したｱｸｼｮﾝを起こしたいわけだよね？だとしたら、それらのコトバによって起こされたｱｸｼｮﾝは
「時間」という概念に対して何の影響も及ぼさず、対称性を維持しているだろ？それなのにアラ不思議、
「無限時間だけ排除できました」
有限時間だけ残って、無限時間が排除される。対称性が崩れる。そんなこと有り得ないだろ？
用いたコトバのいずれかに、「時間」に言及しているものが存在していなければならないだろ？

0587１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:17:25

このスレって存在意義ないだろ？
そもそも簡単と厳密って対極にあるものだろ。
簡単を求めれば厳密性に欠けるし，厳密性を求めれば簡単に説明するのは不可能。

0588１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:18:33

>>586
結果として「位置が一致する状態」を想定するのだから、問題なし。
どこが「時間」に言及しているんだ？

>>587
厳密性を犠牲にして、色々説明しようってスレでしょ。変な論争して
邪魔しているオレが言うのもアレだけどねｗ

0589１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:19:29

位置が一致するには時間が必要だ。

0590251

2006/02/20(月) 00:20:02

>>583
うん(＾＾；ごめんね。予想以上に長引いてしまってなぁ…

要するにこういうこと。用いるコトバの全てが「時間」に言及していないのであれば、これらのコトバを
用いた全てのｱｸｼｮﾝは時間という概念に何の影響も及ぼすことが出来ない。当然、
「無限時間は排除できた」
という成果を得ることも出来ない。もしそれが出来たとしたら、使ったコトバの中に時間に言及している
モノが存在しているってことだ。

0591１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:22:34

>>590
そういった「裏の言及」まで追求するのか？問題では単純に因果関係のみを使い
時間には言及していない。それだけだ。

0592251

2006/02/20(月) 00:23:19

>>586
＞結果として「位置が一致する状態」を想定するのだから、問題なし。どこが「時間」に言及しているんだ？
じゃあ聞くけど、

結果として「位置が一致する状態」を想定する…★

↑このｱｸｼｮﾝによって想定される状態って、どんな状態？この記述だけで、どうして「無限時間」が排除できるの？
「位置が一致する状態」を想定する　　の部分には、時間は入ってないわな。で、あとは
結果として　　の方だ。このコトバには、時間の概念は含まれているの？もし含まれていないのだとしたら、★に
よって想定される状態の中には「無限時間ののち一致する」という状態も含まれてしまうぞ？

0593１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:24:06

>>592
無限時間で一致するってのは一致しないってのと同義だろ。実際問題だと。

0594251

2006/02/20(月) 00:24:25

＞問題では単純に因果関係のみを使い時間には言及していない。それだけだ。
もし、あなたがそこで使っている「因果関係」というコトバに時間の概念が含まれていないのであれば、あなたは
無限時間を排除することが出来ない。

0595１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:24:51

>>594
論争するなら、根拠を言おうぜ。

0596251

2006/02/20(月) 00:25:22

＞無限時間で一致するってのは一致しないってのと同義だろ。実際問題だと。
なるほど！そういうことか！つまり、「一致する」＝「有限時間で同じ位置になる」ってことだな？
どうだい？今度は「一致する」というコトバが時間に言及してるぞ？

0597１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:26:16

>>596
君が勝手になにやら付け加えた言葉ならそうなるな。で？

0598１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:26:25

第一カメとアキレスが移動するのには時間がかかるじゃないか。

0599251

2006/02/20(月) 00:28:11

>>597
＞君が勝手になにやら付け加えた言葉ならそうなるな。
違う違う！この意味をつけ加えたのはあなた自身だよ。
＞無限時間で一致するってのは一致しないってのと同義だろ。
↑こう言ってるじゃん。

＞で？
時間に言及せずに＊＊を解決することは出来ず、従って＊も解決しない。つまり
ｵﾘｼﾞﾅﾙでは時間に言及していない
↑これは嘘。

0600１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:29:08

>>590で
>うん(＾＾；ごめんね。予想以上に長引いてしまってなぁ…

とか言いつつ、お二人さんいつまで続ける気だよｗ

0601１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:29:52

ところでこの馬鹿二人は
なにを話したいの？
それとも意地になってるだけの馬鹿？？？？？

議題を三行でまとめろ阿呆

0602１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:30:18

>>599
それは君の反論に対しての反論だよ。オリジナルにはその意味は付け加えていないぞ。
あくまで元の意味は「因果関係として位置が一致する状態が想定されている」ってことだけ。

>>600
すまんなあ…。オレも悪いとはおもうんだけど…。

0603１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:31:20

どちらかが何かを証明する。

どちらかが欠点を指摘する。

証明する方は証明する文章のみ記載可能

指摘する方は欠点のみ指摘可能

0604１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:31:41

オリジナルを考えたゼウスに聞けよ。
ここでやるな。

0605251

2006/02/20(月) 00:31:57

>>602
＞それは君の反論に対しての反論だよ。オリジナルにはその意味は付け加えていないぞ。
そうか、じゃあその点については俺も却下しよう。で、だ。

＞あくまで元の意味は「因果関係として位置が一致する状態が想定されている」ってことだけ。
↑これで想定されている「状態」の中には、「無限時間かかる」状態は入ってないの？

0606１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:32:01

>>601
そう思うなら、なんでageるんだ？　まあ、バカだけどさー。
でも、今の日本の数学ってこういうトコをわざと切り捨てている気がするんだよね。
とことんやり合うってのは日本人に合わないのか？和の精神じゃないと叩かれるんかｗ

0607１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:32:25

今度は１とか９とかの意味がわからない奴にもできる説明考えようぜ

0608１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:33:23

>>605
だからあ、無限時間で一致する状態って、実際問題じゃ一致しないっていうのの同義じゃないか。

0609１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:34:45

>>605
すまんが…寝るぞ。じゃあね。

0610251

2006/02/20(月) 00:35:25

＞実際問題じゃ一致しないっていうのの同義じゃないか。
じゃあ、あなたが

「因果関係として位置が一致する状態が想定されている」

↑ここで使っている「位置が一致する」ってどういう意味？単に、ｱｷﾚｽと亀の座標が一致するってこと？

0611１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:36:47

>>606
>そう思うなら、なんでageるんだ？　まあ、バカだけどさー。

基地外に言われたくねー

0612１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:37:21

スタート地点からカメとアキレスが同時にスタートしてカメとアキレスの座標が一致するということではないのか。

0613１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 00:38:21

>>606
>とことんやり合うってのは日本人に合わないのか？和の精神じゃないと叩かれるんかｗ

電波が強すぎてよくわからん。
おまえら馬鹿しか理解できない自分語でくだらない話してるんだぞ？
いくら馬鹿でも日本語使え
そしたらみんなにもっと馬鹿さ加減を理解してもらえると思うよ。

0614251

2006/02/20(月) 00:40:24

>>609
じゃあ質問だけ書いておく。
＞実際問題じゃ一致しないっていうのの同義じゃないか。
「因果関係として位置が一致する状態が想定されている」…★
↑あなたはこの文章を、実際問題の視点で書いてるわけ？それとも、実際問題から離れた数学の土俵で書いてるわけ？
もし数学の土俵で書いているのなら、この文章には時間に言及しているところは無いから「無限時間」が排除されて
いなくて駄目。もし実際問題の視点で書いているのなら、「因果関係として位置が一致する」が時間に言及してる
(＝有限時間で座標が同じになる)から、★のｱｸｼｮﾝは＊に抵触して駄目。どっちにしても駄目でしょ？

0615１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 05:12:26

もはや簡単な説明してねぇ～
簡単な説明っていうのがそもそも無理？なのか…

0616１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 05:44:57

565の厨房の説明はリア厨にもわかりそうな説明じゃないか？

0617１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 12:33:05

>>616
いや、その計算結果を見て
「あれ、これって違う数に見えるけど同じ数なの？」
って疑問に思う人たちに説明しなきゃならないんだろ？

0618１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 14:13:41

そもそも0.9999…や0.3333…などの循環小数の定義が問題でしょう。
0.9999…というのは
数列 0.9 , 0.99 , 0.999 , 0.9999 ,……
が限りなく近づいていく値と定義されます。
この限りなく近づいていく値を考えれば、それは1しかないでしょう(もちろんこのことは高校数学の数Ⅲの知識があれば、厳密に言えます)。
0.3333…についても同様で、1/3に近づきます。
よって 1=0.9999… , 1/3=0.3333… となります。

ところで1=0.9999…を感覚的に理解するには、
1と0.9999…の差を考えればわかると思います。
1-0.9999…=0.0000…
どこまで0が続くかというと、ずっと続く。
つまり差は0ということです。

まだ1=0.9999…ということに違和感があるというのは、1の小数表記が1.0000…と0.9999…の2通りあるからではないでしょうか。
でも、このことは認めてしまうしかないでしょう。
これは、有限小数全般に起りうることで、例えば、0.13でも 0.130000…と0.129999…の2通りあります。
(つまり9がずっと続くような無限小数は、2通りの小数表記がある)
しかし、他の無限小数(0.3333…や3.141592…)ではこういうことは起らず、小数表記はただ１つに決まります(一意的である)。

0619１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 15:56:12

1=0.999.,,,より1=0.9999999999999999999999999999999999999,,,,,
のほうが極限に直感的

0620１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 16:20:42

>>619
視力補正するかデカくてわかりやすいフォント使った方がいいんじゃないのか？

0621１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 19:32:49

>>610
位置が一致するって表現は君が始めに使った言葉だろ？自分で責任もて。

>>614
論議の流れからすると、実際問題に他ならないだろ。
でも、君の論もかなり厳しいのでは？仮に、百歩譲ってそこまでして時間と関連づけて考えても、
問題文に「表面上」全く出てこない時間を無理に使うよりは、使わない説明の方がよりいいだろうに。

0622１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 19:40:39

>>617
そう思いこんだ人には何をもって説明しても無駄なような…。
最終的には「定義」なんだけどねえ。

0623251

2006/02/20(月) 19:55:33

>>610

ああ！！！分かった！そういうことか！それで「因果関係に時間は使ってない」とか言ったのか…

まず、あなたは「因果関係」というコトバに時間の概念を含めていないようだから、その考えを
認めることにしよう。つまり、この「因果関係」というコトバは時間に言及していないコトバだと
認識することにしよう。で、この記述の出番だ。
「因果関係として位置が一致する状態が想定されている」…★
すると、確かにこの記述は「時間」に言及していない。ところが1つ問題がある。★の記述だと、
無限時間かかる状態までをも想定することになってしまうのだ。これに対するあなたの返答は
「無限時間で一致する状態って、実際問題じゃ一致しないっていうのの同義じゃないか」…(Q)
であった。まず先に、この発言から分かることを書いてしまうと
「実際問題」は有限時間だけを想定している…(X)
ということだ。なぜか？もしあなたが「実際問題」に無限時間までをも含めているのなら、(Q)の
発言は出来ないからだ。

で、(Q)の発言についてだが、こんな発言が出来るのは、★の記述を「実際問題として考えた」ときの
ことだ。そして、★を「実際問題として考えている」のなら、★の記述が無限時間を排除できているのは
当然のことだ。★を「実際問題として考えれば」確かに無限時間かかる状態は含まれていない。
ところが、★の記述の一体どこに「実際問題として考えろ」なんて注意書きがあるのか？もし★の
記述を実際問題として考えてほしいなら、その注意書きを加える必要がある。でも、それを
していない。…ということは、あなたは

★の記述を実際問題として考えなさい(暗黙の了解)…(Y)

という「暗黙の了解」のｱｸｼｮﾝを起こしていることになる。しかし、この「暗黙の了解Y」は時間に
言及していて、＊に抵触する(「実際問題として」が駄目。(X)を参照)。従って、このｱｸｼｮﾝを
起こすことは出来ない。だがしかし、このｱｸｼｮﾝを起こさずには★から無限時間を排除することが
出来ない。手詰まり。やっぱり駄目じゃん。

0624251

2006/02/20(月) 19:57:21

うをorzミスってるｗ
分かると思うけど>>621氏へのレスね(＾＾；

0625１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 20:39:21

>>623
＊ってこれか？「ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない」…＊
じゃ、これを変更しよう。「ｵﾘｼﾞﾅﾙは問題提起として表面上時間に言及していない」＊
と。表面上言及していないパラメータを使うより、真正面から謎をとく方が望ましいのは事実だろ。

0626251

2006/02/20(月) 20:56:52

>>625
＞じゃ、これを変更しよう。「ｵﾘｼﾞﾅﾙは問題提起として表面上時間に言及していない」＊
「表面上言及していなければ、裏では言及していてもよいです(＾＾；」ってこと？過去のあなたは、
これさえ否定してたはずだけど。いいの？そっちに変更しちゃうと、あなたはもはや

「ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの解決」は「0.999…＝1を採用する」ﾒﾘｯﾄである…■

と主張することが出来なくなるよ？だって、あなたが■を「ﾒﾘｯﾄである」と主張した理由はコレだったのだから。
「時間を使うことなく、ﾊﾟﾗﾄﾞｸｽが説明できる」…■■
ところが、■■を主張するためには、ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの、裏も表も、全ての部分に対して「時間に言及して
いない」ことが要求される。というか、まさにコレを要求していて、しかもソレが可能だと(今まで)言っていたのが
あなたなのだが…

0627251

2006/02/20(月) 22:39:47

＞表面上言及していないパラメータを使うより、真正面から謎をとく方が望ましいのは事実だろ。
これ、自分で言っていて苦しくないか？
その「真正面」という状況は、一体何によってもたらされたものなの？時間でしょ？
たとえ裏のことであっても、時間を使うことによって、無限時間を排除し、問題の状況が設定できる
わけでしょ？そして、もっと大切なのは、時間に言及せずには、その「真正面」という状況すら生ま
れて来ないということだぞ！時間サマサマだよね？いいかい、

時間の概念に頼らなければ「0.999…＝1を用いた説明」が出来ない

のだよ？たとえ時間に言及しているのが裏でのことであっても、そんな表・裏なんて関係ないんだよ。

時間に頼らざるを得ない

ことに変わりは無いのだよ。こんな状態で「0.999…＝1」を用いて説明をしたところで、これは真の意味での
「時間を使わずに0.999…＝1のみで説明できる」になってるのかい？違うよね？ちょっと苦しすぎるよ、その
意見は。もはやメリットにはなってないよ。

0628１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 22:45:56

なんだか0.999...の数字が出現してる。

がんばれ。

最後の結論は産業で頼む。

0629１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 23:44:35

>>626
別に？構わないよ。（まあ、「表面上」って書いたのは君が粘るから、とりあえずだけどねｗ）

オレが主張しているのは、ゼノン系のパラドックスを「１＝０．９９９９…」を認めることによって、より容易に
説明できるってコトなんだから。表面に出てこないパラメータを持ち出し、説明するのは確かにできるが
それじゃ、ゼノンの主張したパラドックスと思えるモノに正面から向き合っていないと思うしね。

＞時間の概念に頼らなければ「0.999…＝1を用いた説明」が出来ない

時間の概念じゃなくて、因果関係ね。せめてこのくらいみとめろよ。君が「時間を使っている」というのは
構わないけど、とりあえず、「表面上」はつかってないな。
仮に裏に時間のパラメータがあったとしても、「パラドックス」本体は距離の問題なのだから、それを時
間で解決するのは、「パラドックス」からの回避だとも思うしな。

というわけで、問題なし。

0630251

2006/02/20(月) 23:55:06

＞時間の概念じゃなくて、因果関係ね。せめてこのくらいみとめろよ。
因果関係は認めてるよ。このコトバに時間の概念は使ってないんでしょ？だったら、
コレを使うのは問題無し。そして
「因果関係として位置が一致する状態が想定されている」…★
この記述もまた、時間に言及していないから問題無し。だが、問題はここから起こる。
★の記述「単体」だと、無限時間かかる状態までをも想定することになってしまう。★は
無限時間を排除できていない。

0631251

2006/02/20(月) 23:57:07

＞仮に裏に時間のパラメータがあったとしても
いや、だからね、「仮に」じゃなくて、「絶対に」時間のパラメータは入ってるの。
まだ分からないの？★単体では無限時間が排除できていないでしょ？★は時間に言及
していないんだから、★単体では無限時間と有限時間を区別できない。

0632１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:00:30

>>631
既にそれを問題にしていないんですけど…。

0633251

2006/02/21(火) 00:01:57

>>632
ああ、そうなの？じゃあ、まずはこれをハッキリと片付けておこうか。

ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない

↑今まであなたはこれを主張して来たわけだけど、もう、これが「不可能である」ことは理解できた
よね？つまり、

表、裏、いかなる部分においても「時間に言及しない」という条件のもとﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを語るのは不可能

ということ。すなわち、表か裏、どちらかにおいては必ず、時間に言及せざるを得ないということ。

0634１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:04:42

>>633
別に？オレは保留しただけだよ。悪い行為かい？

0635１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:08:07

　　　　　　ﾄﾞｯｶｰﾝ!　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 (⌒⌒⌒)...　　　　　　　　　　　　　　|　　
　　　　　　｜｜｜.　　　　　　　　　　　　　　|　　ああ、そうなの？じゃあ、まずはこれをハッキリと片付けておこうか　ﾊｧﾊｧ
　　　　＿＿＿＿_　　　　　　　　　　　　　 |　　
　　／::::::::::::::::::::::::::＼～ﾌﾟｰﾝ.　　　　　　　　|　　ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない　ﾊｧﾊｧ
　 /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼～ﾌﾟｰﾝ　　　　　　|　　
　 |:::::::::::::;;;;;;|＿|＿|＿|＿|～ﾌﾟｰﾝ..　　　　　　|　　↑今まであなたはこれを主張して来たわけだけど、もう、これが「不可能である」ことは理解できた～　
　 |;;;;;;;;;;ノ∪ 　＼,) ,,／ヽ～　　　　　　　　　 |　　よね？つまり
　 |::（ 6∪ ー─◎─◎　）～　　　　　　　　　|　　
　 |ノ　　（∵∴　（ o o）∴）～　　　　　　　.|　　表、裏、いかなる部分においても「時間に言及しない」という条件のもとﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを語るのは不可能　ﾊｧﾊｧ
　 |　∪<　∵∵　　３　∵>　ﾑｯｷｰ!　　　　＜　　
　　＼　　　　　　　 ⌒　ノ＿＿＿＿＿_　　　 |　　ということ。すなわち、表か裏、どちらかにおいては必ず、時間に言及せざるを得ないということ。
　　　　＼＿＿＿＿_／　| 　 |￣￣＼　＼　 |　　
＿＿_／　　　　　　＼　 | 　 |　　　　|￣￣|....|　　ﾑｯｷｰ!　　　　ﾄﾞｯｶｰﾝ!　
|:::::::/　　＼＿＿＿　＼| 　 |　　　　|＿＿|....|　　
|:::::::|　＼＿＿＿＿|⊃⊂|＿_|＿＿／　／　 |　　「
|:::::/　　　　　　　　|￣￣￣￣|　　〔￣￣〕　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

、

0636１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:08:59

　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　／　　　　　　　＼
　　　　/　　　　　　　　　　＼
　　　/　/＠W∧WーVV　　＼　　　＿＿＿＿＿＿＿
　　/　 /┌─┐　┌─┐V│　　／
　　| Ｃ/'┤￢├-.┤ー├）ミ　＜　　別に？オレは保留しただけだよ。悪い行為かい？
　　ミ |U└─( 。。）─┘|V　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　（X）|　∴　　　　　∴　/（X）
　（X）＼　　　　3 　　　丿（X）＿＿＿＿
（X）　　　ー────'　　　|　　|￣￣＼　＼
　　　／　　　＼／　＼＿＿|　　|　　　|￣￣|
　　/　　＼＿＿＿　　　　 |　　|　　　|＿＿|
　　|　＼　　　　　　|つ　　　|＿ _|＿＿／　／
　 /　　　￣￣　　|￣￣￣￣|　　〔￣￣〕
　｜　　　　　　|￣

0637251

2006/02/21(火) 00:09:31

>>634
ん？保留？それはまた微妙な表現だな。自信があるなら「出来る！」って断言するはずだし。
もう本当は理解してるんでしょ？まさか未だに

ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない

↑これが可能だとでも思ってるわけ？本当はもう分かってるんでしょ？なんたって、俺に全部論破され
ちゃったしな。ﾘﾝｺﾞの問題も、妥協・暗黙の了解に関する問題も、全部。それを認めるのが嫌なのかい？

「ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない」を実行すると、我々の起こす全てのｱｸｼｮﾝに対して、時間の使用が
禁じられてしまうから、「暗黙の了解」という逃げ道さえ失われてしまうわけよ。あなたが使って来た手法

「因果関係、等のコトバを用いて、記述には『時間』を含めない」→「このままだと、その記述から『無限時間』が
排除できない」→「そこで『暗黙の了解』(実際問題で考えるとか)を使用して、無限時間を排除する」

も使えないということ(暗黙の了解というｱｸｼｮﾝが時間に言及している)になって、ここで手詰まり。
別にね、因果関係というコトバを使う分には構わないよ。でも、それだけじゃアウト。無限時間が排除できて
ないから。で、排除しようとすると、あとは「暗黙の了解」に頼るしかない。ところが、コレに頼ることさえ
禁じられている。結局、「ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない」は不可能。

0638251

2006/02/21(火) 00:13:55

ヽ　　ﾉ　　　　　　｀ヽ r´　　　　　　ヾ　ソ
　 ~ヽヽ　　　　　　　Ｕ　　　　　　　/ノ
　　　ヽﾉ

　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　|:::::::::::|＿|＿|＿|＿|＿|
-´⌒二⊃.　|＿|＿ノ∪　＼,, ,,／ヽ　　　⊂二⌒丶
　＿ソ.　　　|::（ 6　　ー─◎─◎　）　　　　ヾ_＿
.　　　　　|ﾉ　　（∵∴∪（ o o）∴）
　　　　　　|　　　<　　∵　　３　∵>
　　　　　／＼　└　　　　＿＿_　ノ
　　　　　　 .＼＼U　　＿＿＿ノ＼
　　　　　　　　＼＼＿＿>>1＿）　　ヽ

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

ん？保留？それはまた微妙な表現だな。自信があるなら「出来る！」って断言するはずだし。
もう本当は理解してるんでしょ？まさか未だに

ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない

... ﾊｧﾊｧ ....

も使えないということ(暗黙の了解というｱｸｼｮﾝが時間に言及している)になって、ここで手詰まり。
別にね、因果関係というコトバを使う分には構わないよ。でも、それだけじゃアウト。無限時間が排除できて
ないから。で、排除しようとすると、あとは「暗黙の了解」に頼るしかない。ところが、コレに頼ることさえ
禁じられている。結局、「ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない」は不可能。

0639251

2006/02/21(火) 00:15:17

>>638
繰り返さんでもいいだろ(＾＾；大して面白くないし、ソレ。

0640251

2006/02/21(火) 00:16:30

＝＝＝＝＝＝＝＝＝／￣￣￣￣＼
＝＝＝＝＝＝＝＝（　　人＿＿＿＿）　ﾊｧﾊｧ
＝＝＝＝＝＝＝＝｜./　　ー◎-◎-）
＝＝＝＝＝＝＝＝（６　　　　　(_　_)　）　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＝＝＝＝＝＝＝＝｜　.∴　ノ　　３　ﾉ　　＜繰り返さんでもいいだろ(＾＾；大して面白くないし、ソレ。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝ゝ　　　　　　　ノ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＝＝＝＝＝＝＝＝／　　　　　　　　＼
＝＝＝＝＝＝＝（＿ノヽ　　　　　ﾉ＼＿）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝　（　　⌒ヽ´
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ヽ　ﾍ　）　　ずんずんずんずん
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ﾉノ　｀J

0641１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:18:08

それだけイタイと思われてるってことだろ。
いい加減、スレ違いなことをいつまでやってんだよｗ

0642１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:20:57

>>637
だからあ、話が進まんからそれは保留して（ちっとも賛成できないけどな）、オレは>>629を主張したわけだ。

>>641
悪いなｗ　でも、そう思うなら、自分なりの「説明」書けばいいじゃないか。

0643１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:24:13

悪いと思うから、一つ「説明」を書こうとしたけど…出尽くした感もあるなあ。

等比数列の和がオーソドックスでいいなあ…。

0644251

2006/02/21(火) 00:26:06

>>642
>悪いなｗ　でも、そう思うなら、自分なりの「説明」書けばいいじゃないか。

お前がやってるのは

自分なりの説明じゃなくて。

自分語の粘着

0645251

2006/02/21(火) 00:27:22

>>644
(＾＾；...

>>642
死ね

0646１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:28:07

>>645
お前が本物か？

>>644
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

0647251

2006/02/21(火) 00:30:13

>>642
＞ちっとも賛成できないけどな
嘘つけｗあれだけ頑固に「妥協が許されないのなら、お前はﾘﾝｺﾞの問題にｷｯﾁﾘ答えるべきだ」と言ってた人が…
もし賛成出来ないのであれば、どうして、この「ﾘﾝｺﾞの問題」のような新たな反論が無いの？

>>629についてだけどね、俺の「どこかで時間に言及せざるを得ない」という意見を認めた上でさらに
＞ゼノン系のパラドックスを「１＝０．９９９９…」を認めることによって、より容易に説明できるってコトなんだから。
↑こういう発言をするのであれば、これはもう人それぞれの価値観の問題だから、俺はこれ以上言うことは出来ないな。
「それはﾒﾘｯﾄとは言わない」「いや、ﾒﾘｯﾄだと言える」という、価値観のぶつけ合いみたいな不毛な議論になるから。

0648１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:35:59

>>647
は？最初から、メリット論みたいな価値観を含む話題だったのでは？オレはそれを認識して
書いていたぞ。違うのか？

どちらの説明がより良いかってのも、まさにそれの塊だろ？やはり、問題文になく、パラドックス
をすり抜けるようなパラメータの使用は問題ありだ。この話は、価値観そのものだろう。最初から
そうだったし、実際問題をどう捉えるかって時点でそうだった。

だいたい、論理だけで云々しようって言うのなら、形式主義みたいに実際問題を離れなきゃでき
んだろ。じゃ、寝る。

0649１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 00:38:36

リンゴ、ゼノン、時間を使っての「簡単な説明」は無理ということで、今後お願いします

0650251

2006/02/21(火) 00:39:13

＞価値観を含む話題だったのでは？オレはそれを認識して書いていたぞ。違うのか？
いや、それで合ってるよ。価値観を含む話題で合ってる。ただし、あなたはそこに「間違った理論」を
持ち出している。俺はそこを指摘してるの。具体的には

ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない…＊

↑これ。これは「不可能」なのに、あなたは「いや、可能だ」と言っている。
で、あなたは未だに＊が可能だと思ってるんでしょ？じゃあ、どうして可能
なのか説明してよ。

0651１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 01:01:38

アキレスの方が速いのに追いつけない気がする。何かがおかしい。
って話から時間を追い出すのは無理だろ。速さは距離の時間微分だ。

0652251

2006/02/21(火) 01:10:18

>>651
うん、絶対に無理。このﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを語るのに、時間は絶対に必要(時間に言及しないと、「t＝∞で追いつく」
場合まで含まれてしまうから)。でも、彼(648氏)は「時間に言及せずにﾊﾟﾗﾄﾞｸｽを語ることが可能だ」って
言ってるの。未だに(＾＾；今は>>650への返答待ち。

0653１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 17:43:26

tu-ka>>649が真理。新しいｽﾚ作れ。

0654１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 19:06:25

>>650
＊は修正した。それを持ち出してくれ。「修正した＊」の是非については、個別に論じよう。
それだけだ。

0655251

2006/02/21(火) 19:20:18

>>654
＞＊は修正した。それを持ち出してくれ。
ああ、いや、そっちはもう終わったんだ。

俺があなたに(当初)言いたかったことは、次の2つ。
(1)パラドクスの解決は、0.999…＝1を採用するメリットにならない
(2)ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない…(E)　は嘘。これは不可能
で、(1)については、>>647で書いたとおり、もうこれ以上追求しない。つまり、俺は(1)を「諦めた」ということだ。
(1)をこれ以上議論すると、もはや「価値観のぶつけ合い」以外の議論しか残されてなく、不毛だと悟ったからだ。

だからもう(1)はいい。あとは(2)だ。あなたは未だに(E)が「可能だ」と言っている。どうして可能なのか、それを
説明してほしいんだ。

0656１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 19:59:40

>>655
おれの主な主張は(1)の反対だから、(2)まで論じたらそれこそ泥仕合だろ。スレ違いだ
からお互い止めた方が良いと思うが？君はなにやらすぐにでも終わりそうな感じて書い
ていたらしいが、そうじゃないことは明らかだろ？

0657１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 20:07:13

つーか。そもそも「説明」ってのは「証明」とちがって、各個人の価値観・経験等で
評価は結構変わるものだろ。オレは「１＝０．９９９９…」を認めることが、ゼノン系
パラドックスの「説明」に適していると思っている。証明じゃないから、当然違う感覚を
持つ人間がいることも認める。しかし、実際問題を扱うには最終的にはどうしても
「説明」の部分が入り込む。形式主義数学だとね。

0658251

2006/02/21(火) 20:17:32

>>655
ん？そんなことは無いでしょ？だって、あなただって>>654で言ってるじゃん。
＞「修正した＊」の是非については、個別に論じよう。
ってね。＊(←修正後のやつ)と(E)の違いは、単に「修正前か後か」だけだから、もし「＊の是非は個別に論じよう」と
主張するのであれば、(E)についてだって、(1)とは切り離して個別に論じることができるでしょ？
それで、あなたは未だに(E)が正しいと思ってるんだよね？どうして？

>>657
それは(1)についてでしょ？だから、そこは俺の方がもう「折れた」「諦めた」って言ってるでしょ？
＞そもそも「説明」ってのは「証明」とちがって、各個人の価値観・経験等で評価は結構変わるものだろ。
そう。そのとおり。俺はもうそこを認めたよ。でも、これは(1)の話だよ。あなたはこれ以外にも1つ重大な
主張をしているの。それが(2)だ。あなたは未だに(E)が正しいと思っている(本当にそう思っているのか、あるいは
虚勢を張っているだけなのか分からないが(＾＾； )。で、俺はあなたにこう質問しているの。

(E)が正しいと言えるのはどうして？その理由は？

0659251

2006/02/21(火) 20:18:55

まーたズレてるよ俺('A`)
>>658の前半部分は>>656へのレスね。

0660１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 20:20:35

揚げ足取りはお互いやめれ。
もう消えれ

0661１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 21:15:58

1/3＝0.3333･･････
両辺に３をかける。
1＝0.9999･･････

これで良くね？

0662１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 21:29:15

激しくガイシュツだな
1/3＝0.3333･･････を納得してない人はどうする

0663１３２人目の素数さん

2006/02/21(火) 23:38:30

無限等比級数！

0664１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:13:03

0＝0.0000･･････は明らか

1-0.9999･･････＝0.0000･･････
1-0.9999･･････＝0

1＝0.9999･･････

でなんか問題あんのかな。

0665１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:18:36

>>658
(E)だって、実際問題の一つだ。オレは因果関係で説明でき時間は関係していないように解釈できると
思っているが君はそう思わないのだろう。それだけだろ。それから、(E)はオレは保留したはずだが？
なんで無視して何度も持ち出すんだｗ

まあ、いい加減スレ違いだってのも分かるので、実際ここいらで止めた方が良いと思うぞ。

0666１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:21:27

今日もDQNは負けず嫌い。

最後は自分で締めくくりたいらしい。。

0667１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:21:39

>>661
それで十分だな。特徴は小学生にもＯＫってのが凄いトコ。

中学生ならｘをつかい、高校生なら等比級数だなあ。大学なら何らかを公理にしてεδ法
でも使うとかね。

0668251

2006/02/22(水) 00:23:11

＞(E)だって、実際問題の一つだ。
違う。(E)を「実際問題である」と解釈することはできない。なぜなら、そう「解釈する」という
ｱｸｼｮﾝは時間に言及してしまい、(E)に抵触するからだ。これほどシビアな要求をしてるんだよ、(E)は。

0669251

2006/02/22(水) 00:26:47

＞オレは因果関係で説明でき時間は関係していないように解釈できると
思っているが君はそう思わないのだろう。それだけだろ。

違うよ。あなたは「オレは因果関係で説明でき」と言っているが、あなたは「因果関係」のみを持って
きているわけでは無い。確かに、因果関係だけだと「時間は関係していない」ように解釈できる。ここは
正しい。ただし、あなたはこの「因果関係」以外に、「(E)は実際問題の1である」というｱｸｼｮﾝを起こしている。
ここが(E)に抵触してしまう。結局、(E)は間違っている。

0670１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:27:39

>>667
売り込みですが、
>>664は分数はもちろん掛け算すら使わないです。

0671１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:27:56

>>668-669
それは勝手な君の思いこみ。そう思うなら「証明」でもしてみろよｗ
というか、オリジナルはそもそも「実際問題」だから、(E)も実際問題から逃れることはできんだろうに。

0672251

2006/02/22(水) 00:31:56

＞そう思うなら「証明」でもしてみろよｗ
実際問題は有限時間のみを想定している( 上の方の議論で出た(X)を参照)ので、
「(E)は実際問題である」というｱｸｼｮﾝは時間に言及している。

＞オリジナルはそもそも「実際問題」だから、(E)も実際問題から逃れることはできんだろうに。
そのとおり。(E)は実際問題から逃れることはできない。だが、これを否定しているのが(E)自身。
それほど無茶な要求をしているのだよ、(E)は。(E)を行おうとすると、我々の起こす全てのｱｸｼｮﾝに
対して、時間の使用は禁じられてしまう。すると、「(E)を実際問題として考える」というｱｸｼｮﾝさえも
禁じられてしまう。そういうアホな要求をしているのだよ、(E)は。

0673１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:32:39

>>664
> 1-0.9999･･････＝0.0000･･････

0.0000･･････01 とか言うヤツがいるからなあ・・・

0674１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:33:44

>>672
これのどこが「証明」だ？単なる「説明」だろ。で？

0675251

2006/02/22(水) 00:35:11

>>674
＞これのどこが「証明」だ？単なる「説明」だろ。
あれ？「証明」は否定しても、少なくとも「説明ではある」ことは認めるんだね？

＞で？
(E)は嘘。(E)は不可能。

0676１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:36:24

>>672
それからさー。オレは過去に「時間を使用した証明」はＯＫだって認めていたじゃないか。時間の使用なんて
禁止してないぞ。時間に言及していないってコトだけを言っていただけだ。し
そこまで言うなら、なぜ時間の使用が禁止されるか証明しろよｗ

0677１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:38:04

>>675
「証明じゃない」って認めるわけだなｗ？　そう、少なくとも「君の考えでの説明」だってのは
認めるよ。
後半は>>676に。

0678１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:44:06

>>673
そういうヤツには、無限個の先にあるものを考えることは出来ませんと言ってやれ。

0679251

2006/02/22(水) 00:44:29

＞なぜ時間の使用が禁止されるか証明しろよｗ
「時間に言及しないでもﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述が可能」
「時間の使用を禁じる、という条件のもとであってもﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述が可能」
↑この2つの文章が同値だから。

0680１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:46:56

>>679
おいおいおいおい。それのどこが「禁止している」んだｗ　

0681251

2006/02/22(水) 00:49:02

>>680
あなたは日本語が読めないのか？
「時間に言及しないでもﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述が可能」
↑よく考えてみろ。これは本当に正しいのか？もし、これが正しいことを示したかったら、
時間を使わないでパラドクスを記述してみせなければならないだろ？
つまり、時間の使用を禁止してパラドクスを記述してみせなければならないだろ？そういうことだ。

0682251

2006/02/22(水) 00:52:17

もう1度言うぞ。
「時間に言及しないでもﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの記述が可能」
↑あなたは、これが正しいと思っているわけだよね？でも、そのことを他の皆に納得してもらうにはどうしたら
いいのか分かる？分かるよね？皆の目の前で、
時間を使わないでパラドクスを記述してみせること
だろ？これを行うことで、他の皆にも納得してもらえるわけだろ？で、これを行うことは
時間の使用を禁止してパラドクスを記述すること　に他ならないだろ？

0683１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:54:22

>>664
>1-0.9999･･････＝0.0000･･････

どこからこれが飛んでくるんだ？

0684１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:55:19

>>681-682
それは「仮定の問題」だろ、で、それがなんで「我々の起こす全てのｱｸｼｮﾝに対して、
時間の使用は禁じられてしまう。すると、(E)を実際問題として考えることも禁じられる」んだ？
訳がわからん。

0685１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 00:56:30

あと文通の二人死ね

0686251

2006/02/22(水) 00:59:44

>>684
じゃあ、A君という人間がいたとして、A君が「(E)は正しい」と主張していたとしようか。で、
それに対して、他の人々に「本当に正しいの？示してよ」といわれたとしよう。すると、ここでA君が
行う必要があるのは、皆の目の前で、
時間を使わないでパラドクスを記述してみせること
だ。そうでしょ？これはつまり
時間の使用を禁止してパラドクスを記述すること
でしょ？

さて、A君は皆の目の前で
時間を使わないでパラドクスを記述してみせること…▲
に挑戦しなければならなくなったわけだ。すると、この時点でA君は
「(E)を実際問題として考えます」
という発言さえできなくなる。なぜか？この発言を行うと▲に失敗するからだ。
もう分かったでしょ？こういうことだ。

0687１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 01:04:30

>まあ、いい加減スレ違いだってのも分かるので、実際ここいらで止めた方が良いと思うぞ。
でもやめないんだよね。

>>666
DQNというか小学生。

0688１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 01:05:21

>>685,687
すまんな。一応普通のレスとかも実は結構書いているから許してくれ。

>>686
つまり自己言及させるのかｗ　「時間を使わない」ってそういう意味じゃないだろ。
パラドックス内の表現だけの問題だろうに。
あまりに…あほらしい。じゃ、寝る。

0689１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 01:11:55

>>688
> すまんな。一応普通のレスとかも実は結構書いているから許してくれ。

普通の行動してれば、人に迷惑がられてもＯＫってことか？
お前の家庭ではそういうしつけだったのか？

0690251

2006/02/22(水) 01:26:35

＞つまり自己言及させるのかｗ
ああ、やっと伝わったか(＾＾；

＞「時間を使わない」ってそういう意味じゃないだろ。
＞パラドックス内の表現だけの問題だろうに。
うわぁ('A`)その部分から認識がズレているとなると、もう俺の方は完全にお手上げだな。
>>679も、あなたのアタマの中に入ると同値にならないみたいだし(汗)
何というか、論理的思考を司る脳の一部分が、修復不可能な欠陥を抱えている感じを受ける。
もうだめぽ…

0691１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 15:39:44

どうしても認めたくないらしいな
時間という概念を切り捨てたら
最終的に1=0.999…を認めなきゃならんしな
反対派の最期のとりでってところか？時間は

0692688

2006/02/22(水) 16:41:56

>>691
終了しそうだからと言って、煽るようなまねはやめてくれ。
251氏は別に１＝０．９９・・を認めなくないわけでもない。

>>690
認識はずれているな。だが、何で最後に煽るｗ　君は時々そういう
ことをするが、やめた方が良いと思うぞ。
論理的思考は論理で使えると同様に、実際問題でも使えるとは限ら
ないって事だな。論理の使用は極めて慎重に行わないといけない。
論理のテクニックが実際問題を扱う上で常に同様に使えるわけもない
だろ。

0693251

2006/02/22(水) 18:32:19

>>692
＞煽るようなまねはやめてくれ。
いやいやいや(＾＾；「終了しそうだから煽ってる」とかじゃないんですけど。

＞論理的思考は論理で使えると同様に、実際問題でも使えるとは限らないって事だな。
ほら、ここも(汗)「時間を使わないでも良い」って言ってるのに、それを示す際に「実際問題として考えます」と
言って実際問題を想定してしまうのは、時間を使わないとは言わない。
あなたは「時間を使わない」を「パラドックス内の表現だけの問題」と言っているけど、そうじゃない。たとえ
パラドックス内において時間を使ってなくても、前提として「実際問題」を想定してしまっては、「時間を
使わない」とは言わない。

0694251

2006/02/22(水) 18:43:28

>>691
俺は0.999…＝1に賛成してるよ。ただ、>>688氏が
・0.999…＝1を採用すると、ｱｷﾚｽと亀のパラドクスが解決できる。これはメリットだ。
と主張していたから、俺が
・0.999…≠1を採用しても解決できるぞ。だからメリットでは無い。
と反論したら
・その場合は「時間」を使わないと解決できない。0.999…＝1を採用すれば、時間を使わずに解決できる。これはメリット。
と返して来たので
・いやいや、時間を使わずにｱｷﾚｽと亀のパラドクスは語れないから、0.999…＝1を採用したって時間は使ってるでしょ。
と言い返したわけ。すると今度は
・そんなことは無い。ｵﾘｼﾞﾅﾙは時間に言及していない…(E)
と主張してきたの。でも、(E)は有り得ない。俺以外にも、>>651氏もまた「(E)は有り得ない」という意見。で、今までの議論の
大半は、俺の主張「(E)は有り得ない」と>>688氏の主張「(E)は可能だ」の議論だったわけ。現時点で分かったことは、>>688氏は
そもそも認識がズレていて問題外だった、ということです(＾＾；

0695１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 19:54:13

>>693-694
君は何度か煽りを指摘されているぞ。現実生活でもそんなことしているのか？
止めた方がよい。

さて、君の論だと例えば大学入試の物理の問題などで「この問題は時間（のパラメータ）を使わずに
解け」って文があったとしたら、自己言及されて、それが「実際問題」にも波及し、問題が解けなくなる
のか？
おいおい、常識で考えろよ。

仮に君が「表現がまずい」というのなら、(E)の表現もそれに合わせて変えてくれ。それだけだ。

0696251

2006/02/22(水) 20:14:39

>>695
＞君は何度か煽りを指摘されているぞ。
俺から見れば、あなたの
・「時間を使わない」ってそういう意味じゃないだろ。
・パラドックス内の表現だけの問題だろうに。
・論理的思考は論理で使えると同様に、実際問題でも使えるとは限らないって事だな。
↑こういう発言の方がよっぽど煽りだがな！「おいおい、本気でそんなこと言ってるのか？(汗)」と言いたくなる。

＞さて、君の論だと～～(省略)～～自己言及されて、それが「実際問題」にも波及し、問題が解けなくなるのか？
やっぱりそう来たね(＾＾；ﾘﾝｺﾞの問題といい、あなたは何でもかんでも、1つの視点のみに注目し、その視点が
使われている2つの問題を比べて「片方では認められてるから、もう片方でも同じ」という低レベルな推論しか
出来ない。状況や構造の異なる2つの問題を、1つの視点で以って「同じ」と言うのは詭弁なんだよ。こんな浅はかな
推論しかできないのかオマエは！「妥協」という視点では「ﾘﾝｺﾞの問題と比較すれば、今回の問題も同じことだ」と
いい、今回の「時間の使用」という視点では「大学入試の問題文と比較すれば、今回の問題も同じことだ」と言う。
オツムの程が知れるよ、ホントに(＾＾；

ちなみに、あなたの
＞「この問題は時間（のパラメータ）を使わずに解け」
＞自己言及されて、それが「実際問題」にも波及し、問題が解けなくなるのか？
という疑問に関して。ここで言われている「問題」の内容によって、解けるか否かは変わること
なので、この情報だけでは決定出来ない。本質的に時間を使わざるを得ない問題では、
時間を使わないと解けない(＝自己言及せざるを得ない)ので解けないし、本質的に時間の使用が
要らない問題の場合は自己言及無しに解ける。

＞おいおい、常識で考えろよ。
おいおい、常識で考えろよ。
「こっちの問題ではOKなのに、どうして今回の問題では駄目なんだ？」
↑オマエの反論の仕方はコレばっかりだ！常識で考えて、
「状況・構造の違う2つの問題でOKか否かが異なるのは当然のこと」
だろうが！わざわざ俺がその違いを解説してやらなければ理解出来ないのかオマエは！
上の「大学入試」についてもそうだ。

0697１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 20:26:39

また文通の時間か。

建設的でない能書きは拷問にも勝るな。

0698１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 20:58:54

>>697
そう思うならageるな。わざとageているとしか思えない。

>>696
>本質的に時間を使わざるを得ない問題では、時間を使わないと解けない(＝自己言及せざるを得ない)
>ので解けないし本質的に時間の使用が要らない問題の場合は自己言及無しに解ける。

１．その本質的の定義を言えよｗ　

２．さらに、君のその判断の理由が「全く」書かれていないのは何故だ？

３．おれは、「１＝０．９９９９…」は本質的に距離だけで解けると思っているがなにかｗ
　そういう場合は当然後者になるから、自己言及は不要だな。これでＯＫか？

0699１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 21:00:12

それから、「おいおい、本気でそんなこと言ってるのか？(汗)」は当然そう考えているから、
煽りじゃないだろ。君の煽り「オツムの程が知れるよ、ホントに(＾＾；」←こういうのを何とか
してくれ。

0700698

2006/02/22(水) 21:03:24

というか…251氏は一応オレの説明はＯＫで、それがメリットにならんってコトを主張してたな。
で、「時間を持ち出せば説明できるから、オレの説明はメリットじゃない」なんてコトを言った。

つまり、

＞本質的に時間を使わざるを得ない問題では、時間を使わないと解けない
＞(＝自己言及せざるを得ない)ので解けないし、本質的に時間の使用が
＞要らない問題の場合は自己言及無しに解ける。

のどちらかと言えば、当然後者になるわけだ。というわけで、これで終了か。
よかったよかった。

0701251

2006/02/22(水) 21:35:31

>>700
＞のどちらかと言えば、当然後者になるわけだ。
ならないじゃんｗなぜなら、距離を用いた説明に入る前の段階で「実際問題」を想定して
しまっているから。説明に入る前の段階において、時間を使ってしまっているのだ。

＞というわけで、これで終了か。よかったよかった。
そうだな、俺もこれで終了で構わん。何日も議論してきて、これ以上の説得は不可能だと肌で感じる。
…しかし、まさかここまで根本的な部分から壊れているとはな(＾＾；あなたのアタマの程度・そして
その行動原理がよーく分かりましたよ。

スレの皆さんには多大な迷惑をかけたことを深くお詫び申し上げます。m(_　_)m
彼との議論はここで終わりにしたいと思います。

0702１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 21:36:51

めでたしめでたし。

0703698

2006/02/22(水) 21:41:29

>>701
最後まで煽りかｗ　壊れているのはどちらだといいたいｗ
でも、まあ終了したのは喜ばしい。

よかったよかった。後はふつーの書き込みするよ。

0704１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 21:43:09

文通終了

名無しに戻ってください。
今後はお互い建設的にご意見ください。

0705１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 22:06:50

ニ
人
と
も
も
う
来
る
な

0706１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 22:50:42

0.9999…≧１　はＯＫ？

0707１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 22:54:38

おｋ

0708１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 15:20:10

３＝3.14159･･･
はおｋ？

0709１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 15:26:51

>>708
右辺がはっきりしないのでくわしく

0710１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 17:31:19

3.14159265358979323842464338327950....

0711１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 17:59:06

違うぞ

0712１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 18:22:45

Windows附属の電卓でキーボードの[P]を押して出る間違った円周率の値の
最後に「0....」をくっつけたんだろ。

0713１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 18:40:39

288419716939937510

0714１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 19:10:39

いわくなくみにみやしろに
だろ

0715１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 20:07:01

×　3.14159265358979323842464338327950....
○　3.141592653589793238462643383279・・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　この辺で既に間違ってる

0716１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 20:43:20

？
正しい値は3.14159265358979323842464338327950....だけど、、
君が×をつけたほう
君が勘違いしてるだけじゃない？

そうでないとおもうなら証明して見せてくれよ
π≧3.141592653589793238424
である理由をね

0717１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 21:07:07

[証明]
3.1415926535897932384626433832795 の検索結果約 15,600 件中 1 - 50 件目
3.1415926535897932384246433832795に該当するページが見つかりませんでした。
これから題意は明らか。 ■

＞正しい値は3.14159265358979323842464338327950....だけど、、
その値はどっから出てきたの？なんかの古い文献？気になるから教えて。

0718１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:04:42

>>683

計算したら明らかじゃない。
それが明らかじゃないなら、そもそも0.9999…とか出てこないでしょ。
上の方で出てきた0.3333…に３を掛けると0.9999…になるというのも
「どこから飛んできたんだ」って話にならないか？

0719１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:23:45

>>718
計算できるのはだれだ？
1=0.999...を理解できない奴に？？？
あの式に何の意味が有る？？

阿呆だろお前。

0720１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:34:15

0.000…≠0だと言う奴は(0.000…)/2という数もまた0.000…になることを認めにゃならん。

0721１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:46:23

>>719
中二の子に1=0.999…を説明してる時に
「なんで1=0.999…って定義するの？
なんで実数の連続性なんてものを認めなきゃいけないの？
切断とかコーシー列なんてよく分かんないものがなんで必要なの？
それを聞かなきゃ納得できない」
とか聞かれたらおまいさんはどう説明するんか？

0722１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:52:57

>>721
>中二の子に1=0.999…を説明してる時に
>「なんで1=0.999…って定義するの？

お前の勝手にしろ。

>なんで実数の連続性なんてものを認めなきゃいけないの？

それは説明できない低能が悪い。

>切断とかコーシー列なんてよく分かんないものがなんで必要なの？

知らなくて良い。

>それを聞かなきゃ納得できない」

とりあえず死ねという。

>とか聞かれたらおまいさんはどう説明するんか？

教師じゃねえ。

0723１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:55:31

>>721
阿呆にしつもんするよ。

あの式は

1-0.000000...=0.999.....

これといっしょじゃねえか？
1から0を何回引いても、どのくらいで0を引いても1だろ？

1/3の説明の方が1000倍いい。
真性の阿呆は死んでくれ。

0724１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:57:11

＞なんで1=0.999…って定義するの？
便利だから

連続性だとか切断だとかコーシー列はとりあえず関係ない
まあ関係なくてもどうしても知りたいんだったら
岩波の文庫のデデキントの数についてとか最近復刊されたし
（おまいら、買え！）位相への30講薦めたりかなあ

今思ったけど岩波文庫プレゼントってのも乙で良いねえｗ

0725１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:58:32

>>721
「1＝０．９９９９…」と定義するのは、そう定義すると「（１／３）×３」の計算が、
小数で計算するのと分数で計算するのとでうまく一致するからってのが良い
説明なのではないかな。中学生には。

切断とかコーシー列とかは中学生には早すぎるだろうなあ。

0726１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 23:59:01

まとめ
>>664（阿呆）　1-0.9999･･････＝0.0000･･････
>>683（おれ）　どこからこれが飛んでくるんだ？
>>718（阿呆）　計算したら明らかじゃない。
>>719（おれ）　阿呆だろお前。
>>721（阿呆）　中二の子に1=0.999…を説明してる時に...
>>723（おれ）　真性の阿呆は死んでくれ。
ok?

0727１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:00:00

そう定義しないと
1.999999...... = 1+0.999999...... を2で割ったときに困るから
でもいいかと

0728１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:01:22

小数に展開すると(1＋0.999…)/2もまた0.999…になるんだよな。

0729１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:09:23

だとすれば1 = 0.999999......は自然に出てくる
ただ、1.999999......（無限個）......5とか
1.999999......は2で割れない、とか言い出す輩が出てくるかも知れないから
不都合が生じる、くらいがより正確かと

0730１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:15:25

>>723

1-0.9999････＝

は小学生の習っている計算の仕方で0.0000････と導けるけど、

1-0.000000････＝

から0.999･･･を小学生の習っている計算で導くことはできない。
だから違う。

0731１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:19:50

>>730

そう導くと決める阿呆はおまえか？
小学生でも中学生でも最後の1が気になるだろ？
阿呆か？
くだらない矛盾点に見えるだろうよ。

無駄に足りない脳働かせても無意味だよ。
本気で死ねば？

0732１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:21:21

>>730

0.33333.... x 3 =1
を小学生でも中学生でも簡単に理解するのは
0.333....の本質を理解してるから。

理解は計算ではなく本質の話なんだよ

0733１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:26:02

＞1.999999......は2で割れない、とか言い出す輩が出てくるかも知れないから
1－0.999…＝0.000…を使ったらどうかな？もし0.000…≠0とすると(0.000…)/2もまた0.000…になって変だ、とか。

0734１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:27:55

>>731

君の文章は無駄な装飾が多いからもっと簡潔に書いてくれないかな。

＞小学生でも中学生でも最後の1が気になるだろ？

無論気になるかもしれないが、9が無限に続くと説明を受けていれば
最後を1にするわけにはいかず無限に0が続くことは理解できますよ。
分数や掛け算よりも簡単では？

0735１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:28:02

1-0.9999････＝0.0000････の計算で
＞小学生でも中学生でも最後の1が気になるだろ？
ってのは人によるべ。

今まで1＝0.9999････に納得してなくて、
>>664見てやっと納得する小中学生は結構いそうだし、
（あー引き算すると0なんだ、納得、とか）
それならそれでいいじゃね？

0736１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:30:57

>>734
>最後を1にするわけにはいかず無限に0が続くことは理解できますよ。

えらく消極的な理由で理解させられる中学生が可哀想だ。
中学生に反論できなくするのが目的ならそれでも良いが。

気持ちよく理解してもらうか？
それとも
なんでそうなるのかっていう疑問を植え付ける。

これが目標だと思ってる。
自分の我を通したい気持ちもわかるが。
おまえの見栄や体面など関係ない。

0737１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:31:54

>>735
>>>664見てやっと納得する小中学生は結構いそうだし、
>（あー引き算すると0なんだ、納得、とか）

本質より枝葉をみて納得したと思う学生は増やしたくないからな。

0738１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:32:21

もし0.000…≠0とすると(0.000…)/2もまた0.000…になって変だ
まあ同工異曲ですね

要は割り算と小数の計算で説明する、と
無限小数の掛け算は、下の方の位から計算するイメージしかない人は一寸あれだね
足し算はまだわかりやすいけど

>>735
「一つの説明」とかで始めると押し付けがましくないね

0739１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:33:40

>>737
だとしても有理数の等比級数の話だけすれば良いから
別に連続濃度の実数体を仮定する必要は皆無かと

0740１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:33:58

>>736

あなたの言葉を引用しながら書いたので「消極的な理由」のように見えますが、
ようするに「無限」というコンセプトは小学生でも理解できるということですよ、私が言っているのは？

0741１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:40:40

>>740
>ようするに「無限」というコンセプトは小学生でも理解できるということですよ、私が言っているのは？

それなら別に理解するしないは年齢は余り関係ないかもしれない。
おれは
「1-0.9999････＝0.0000････」
がいいとかいう小手先論を煽ってみたってこと。
スレ活性化の一環でもあるけど
疑問を持たせて。
納得させるなら、納得させるには本質がいいかとおもうけど。

実数の連続性なんて難しい概念でもない。
無限の概念も同じくらい簡単だろうが。
理解する前に計算を済ましてう手順の不備だよおかしいのは。
さいしょに1から0.99..をひいて0.000..だと思う学生には説明の必要なんか無いだろ
1-0.999...を悩む学生が対象だと思ってる。
それだけだ。

「1-0.9999････＝0.0000････」この説明が有用ならよく使われてるはずだ。

0742１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:43:05

脳の中の「black box」を許容できなかったニュートンは成績はわるかったよな。
理解する事の本質だよ問題は。

0743１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:44:08

>>737
なに？本質って。
実数の連続性なんて小中学生は理解できないよ？
「1=0.999…は定義」？「小中学生が有理数表すのに小数は禁止」？
1=0.999…を疑問に思う小中学生がこれに納得する方が少ないかと。

要するに「小中学生に1=0.999…を小手先の計算で納得させるな、
納得させるのは取りあえず諦めろ、
大きくなってから実数の連続性と共に深く理解させればいい」
って言いたいのかな。
それなら同意できなくもない。

0744１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:49:37

>>741

あなたの言う「本質」とは何で、>>664がなぜその本質に触れていないと言えるのか
全く分からないのですが…

0745１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:49:39

>>743
>要するに「小中学生に1=0.999…を小手先の計算で納得させるな、

計算で証明するのは無理が有るだろ？
べつに>>5の方法でも良い。
おかしいねと思うまでが限界じゃないか？
あれで納得されても困る。

そのあと説明するのは概念だろ。
そのとき等比級数のような物を話しても良い。
有理数の成り立ちを話しても良い。
実数の連続性を図示しても良い。
アキレスと亀の話をしても良い。
真実の概念に接近させる方法はいろいろ有るだろ？

それでも納得しない奴は一番良いんじゃないのか？
数学に興味を持つかもしれない。
数学がきれいだった奴も少しは考えるようになるかもしれない。

現状数学に興味を失ってる学生が多すぎる。
それは授業がつまらない、先生がつまらないから。

0746１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:53:19

>>744
>全く分からないのですが…

>0＝0.0000･･････は明らか
明らか

>1-0.9999･･････＝0.0000･･････
これが出てくるならこの時点で終わる。
これを説明なり理解させるのが目的なんじゃないのか？
この式になにの本質がある？
そもそも0.000....とは何を表す？
なんのために？
これは説明の為の説明だろ？
これが本質だと見なす脳も存在するのか？

本質？
笑わせるな。

0747１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:55:31

>>744

文通君？

0748１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:57:27

注意

「あなたの言う」

この表現により文通君と認定されました。

0749１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 00:58:24

わるいが文通野郎は俺も嫌いだ。
勝手にしろ阿呆

0750１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:02:18

アキレスと亀とか言ってる>>745も文通君？

0751１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:04:17

>>750
おれは文通はしてない。
口調でわかると思う。

0752１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:08:34

＞それでも納得しない奴は一番良いんじゃないのか？
＞数学に興味を持つかもしれない。
＞数学がきれいだった奴も少しは考えるようになるかもしれない。
かもね。
でもそこからそいつは終わってる方向に突っ走る可能性もある。
もしそういう風にやるなら、疑問を持たせっぱなしじゃなくて、
周りの補助もある程度は必要だな。

このレベルの話だと、もう掲示板で議論できるような一般論は無いし、不毛じゃね？

0753１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:15:06

＞でもそこからそいつは終わってる方向に突っ走る可能性もある。
小川のことかー！

0754１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:23:47

ぽまいら本質本質言ってるとマドラックスになっちゃうぞ

>>753
ｗ
最近も不完全性定理に関して意味わからん文書いてたねｗ

0755１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:27:13

>>774

＞>1-0.9999･･････＝0.0000･･････
＞これが出てくるならこの時点で終わる。

出てくるでしょう。で、おっしゃるとおり、終わる。
同じように他の説明で出てくる
0.3333…＊3=0.9999…というのも、出てくるでしょう。

0756755

2006/02/24(金) 01:28:42

>>746でした。

0757たこ

2006/02/24(金) 01:30:35

1　を小数点第一位まで表記すると
　　　　1.0
　　小数点第二位まで表記すると
　　　　1.00　
　　小数点第三位まで表記すると
1.000
　

　　　　さらに
1.00000000000000000000000000000000000000000000000000
の0が無限に続くとき、この数は1である。

0758１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:33:04

しかしさんざん煽っといて最後に>>745みたいな
まともだけど極端だしキレイゴト入っちゃってるレスを持ってくるとか、
マンガ読みすぎ。

0759たこ

2006/02/24(金) 01:41:10

1.0
は1であるかどうかわからない。
1.00
は1であるかどうかわからない。

1.000
も1であるかどうかわからない。
ただ1.0よりも1.000の方がより1である可能性は高い。

しかし、
1.0000000000000000
この方法では、たとえ私が徹夜してキーボードを打ったとしてもどうしても確実な1にはならない。
ところが、
1
と打つと、これはもう紛れもなく
1
である。

0760１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:43:44

いなくなったら勝ち誇る。
これやらなきゃ良いのに。。。

0761１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 01:44:21

>>759

んだ

1/3はまぎれもなく1/3

1は1

0762１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 02:05:25

>>741
>スレ活性化の一環でもあるけど

さりげなくつり宣言wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

0763１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 13:26:59

1 / 3 = 0.333... であることを証明してくれ

0764１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 13:28:59

1の倍が2であること
1を三等分した物のうち1つが1/3であること

これを証明しようとは思わないなぁ。

0765１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 13:36:41

>>764
だけどさ，1 /3 = 0.333... が確かめられれば 1 = 0.999... は成り立つよ。
３等分したものを３つ集めて元に戻らなかったらおかしなことになるでしょ？

0766１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 13:47:36

それも”0.333…という記号の意味は何ぞや”という議論になるな。

0767１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 14:00:50

>>766
そうだな。
俺はa_n=0.333…3　（少数第ｎ位まで）として0.333…=lim[n→∞]a_nと解釈してるけど、
どう0.333…とか0.999…を解釈してるかをちゃんと固めてから0.999…≠1なんかを主張してほしいな。

なんか変な文になってしまった・・・orz

0768１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 14:28:17

>>767
数字としてはそういう定義はアリだけど
計算して確かめるには不十分だろ？

a_n=0.00…01（少数第ｎ位まで）として0.00…01=lim[n→∞]a_n
って言うレベルと同じ

0769１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 16:06:31

>>748
文通君とか文通野郎は酷いな（笑）　もう、気づかないうちに
普通の書き込みどんどんやっているよ。

0770１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 16:09:52

＞計算して確かめるには不十分だろ？
バカかこいつは？全ての計算は、予めやっておいた定義に従って行われるので、不十分になるはずが無い。

もし、’0.00…01’という記号を0.00…01=lim[n→∞]a_nと定義したなら0.000…01＝0だ。

0771１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 16:17:06

limはまだ定義してないけどね

0772１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 16:30:54

> a_n=0.333…3　（少数第ｎ位まで）として0.333…=lim[n→∞]a_nと解釈してる

この定義から
1/3=0.333…
0.333…＝0.999…
とかって導きだせるのか？

0773１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 17:17:04

0.333…＝lim[n→∞]an＝lim[n→∞]0.33…33(3がn個)＝lim[n→∞]{(1－1/10^n)/3}＝1/3

0774１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 17:26:49

[証明]，0.999･･･=0.9＋0.09＋0.009＋0.0009＋･･･，この右辺は初項 0.9 公比 0.1 の無限等比数列である。，したがって等比数列の和の公式より， 0.999･･･＝0.9/(1-0.1)＝1，よって１と０.９９９･･･は等しい，　証明終

0775１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 18:07:32

[証明]，1-0.999･･･=0.000･･･,また0.000･･･=0はその定義より明らか,従って1-0.999･･･=0,よって１と０.９９９･･･は等しい，　証明終

0776１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 18:57:53

>>774級数

0777１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 19:57:43

ほー

0778たこ

2006/02/25(土) 10:14:53

0.9999999999 　　< 　　a 　　<　　1.000000000
　　　　　　　　　= 　　　　=

0779たこ

2006/02/25(土) 10:40:52

0< +0 0> -0 とする。
= =

このとき　
　　1+0>1-0
=

ここで　+0=-0　ではない
としても矛盾は生じない

ところが、1+0=1-0 でないと考えると
都合の悪いこと事がおこる

これを有限の範囲で説明すると

　 0.99999999999999999999999999999999999999999999999
と
　 1.00000000000000000000000000000000000000000000001

は同じ数値として処理したほうが実際上、便利であり、
　但し
　+0．0000000000000000000000000000000000000000000001と
　-0.00000000000000000000000000000000000000000000001
　については必要に応じて異なった数値と考えたり、同じ数としてかんがえたりすればよい。

0780１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 11:25:15

思うんだけど、このスレって
1≠0.99999999…だと信じてるやついないんだよな。

仮想馬鹿相手に説明を考えているスレッドなわけで、
誰か本物の馬鹿連れて来いよ。

でないと、証明はともかく『説明』は決して作れないと思われ。

0781１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 14:50:16

>>780
>>779なんかは1≠0.99999999…だと信じてるっぽい気がする。
どっちにしろほっときゃ本物の馬鹿は数学板に定期的に特攻してくる。
その隔離スレは一つは必要。ただ二つも要らないと思うが。

0782１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 16:47:08

と、本人が特攻してくるとは

0783１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 17:00:23

今、種を撒いた。

この植物は植えたその年は9センチ成長する。
その次の年は0.9センチ成長する。
そのまた次の年は0.09センチ成長する。

このようにこの植物はその年は前年の10%成長する。

この植物が体長10センチを超えるのは何年後？

0784ちょっと訂正

2006/02/25(土) 17:01:59

今、種を撒いた。
この植物は植えたその年は0.9センチ成長する。
その次の年は0.09センチ成長する。
そのまた次の年は0.009センチ成長する。
このようにこの植物はその年は前年の10%成長する。

この植物が体長1センチを超えるのは何年後？

0785１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 17:02:13

> 1≠0.99999999…だと信じてるやついないんだよな

数学の可能性のひとつとしてはアリだろうとは思うよ

0786１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 17:13:43

>>783-784
＞このようにこの植物はその年は前年の10%成長する。
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰ

0787１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 18:41:58

>>785
そうだな。だから、実数の連続性を認めないとか、変なことを言われたら、当然前提が崩れる
から「証明」できんわな。

0788１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 19:14:48

「信じる」っていう表現がおかしい。
そういうやつは地動説とかも信じてるんだろうな。

0789１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 22:42:51

>>788

その発言には知能を感じないがなぜだろうか？

0790１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 22:44:39

>>786
興奮するな

079168

2006/02/26(日) 00:36:14

>>788
別に地動説を信じて悪いとは思わんぞw
まあ、天動説も無茶苦茶面倒な力が現れる力学として間違ってるとは言えないが。
ようはオッカムってヤツだな。

0792１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 00:50:37

>>789

知能が足りない奴だからだと思う。
世界の果てはどうなってるのか？

0793１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 01:38:16

>>783-784

∞年後に並ぶけど、超えることは無いんじゃ？

0794１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 02:04:30

並ばないだろ・・・

0795１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 02:09:44

>>784
・この植物は植えたその年は0.9センチ成長する。
・その次の年は0.09センチ成長する。
・そのまた次の年は0.009センチ成長する。
と
・このようにこの植物はその年は前年の10%成長する。
は矛盾してないか？

0796１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 02:15:00

植物だからそのうち枯れる、とか
つっこみ所はいろいろあるけどな

0797１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 02:15:59

いや、単利と複利の違いみたいな…

0798１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 02:23:05

仮に
「この植物は植えたその年は0.9cmだった。
この植物はその年は前年の10%成長する。」だとしたら、
この植物が体長1cmになるのは(log(10/9)/log(11/10))年後。
約1年と1ヶ月と1週間後なんだが…。

0799１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 04:37:32

>>794
9.999…＝１０
0.999…＝１

だから並ぶんでないの？

0800１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 05:02:35

>>799
任意の自然数nについて、「n年後にこの植物が体長1センチになった」は偽だぞ。

0801１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 05:38:35

>>794
’∞年後’という言葉の定義の仕方によっては「並ぶ」と言えるぞ。単なる言葉遊びの領域になってしまうが。

0802１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 07:38:23

ここで東大生の俺が1=0,999…を全力で否定する
まずお前らに質問だが、0.999…の２倍にしたらどうなる？無限だとしても最後の桁は8になるはずだ
無限だからならないと主張するなら、半分にしたらどうなる？∞は０と同じで半分なんてものはないのか？
また２倍の話に戻そう。1=0,999…ならば、二つをずっと２倍していったらどうなるのか
永遠に続いたとしても最後の桁は8になる、つまり永遠に２倍を続けていけば
確実に1と0,999…は別の数字になるのだ！ファーッハッハッハ！！

0803とおりすがり

2006/02/26(日) 08:14:53

前提『「説明」だけで良いとすれば，何でも良いだろう．
しかし，そこに「相手を納得させる」という条件が入っているはず．』
そこで，「相手を納得させる」には，相手が違うと否定した時，
矛盾するような論理を組むのが良い．と考える．

最初に，『違う数字を2つ考えたとき，この2つと異なる数字が
「2つの数字の間」に存在する』ことを認めさせる．
【認めない場合は，この人と議論しても無駄だから，やめておこう．】

次に，「1と0,999…の間の数字を言ってみて」という．

【今までの議論読んでないから，すでにあったらごめん．】

0804１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 09:42:24

>>803
それ言うと、　０．９９９９…５なんて変な数を持ち出すんだよ。

0805１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 09:51:31

>>802
お前は本当に東大生か？
ものすごく頭悪いな

0806１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 10:00:25

>>783　こうだろ。

今、種をまいた。

この植物は２ｍ程度の高さまで成長するという。
宿題で観察記録をとることにした。（成長記録を取る時間は０秒！）

０．９ｍ成長したトコで成長記録を取った。
さらに、０．０９ｍ成長したトコで成長記録を取った。
さらに、０．００９ｍ成長したトコで成長記録を取った。
さらに…

この成長記録はきりがない…。したがって、この植物は１ｍ以上成長
しない…。最初の仮定と比べるとなんか変だ？

0807１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 11:39:51

>805禿同
>802にもの申す
∞＋５＝∞だし

limの概念だとそれはなりたたない

と厨房の漏れが言ってみるテスツ

0808１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 13:03:46

∞：2∞ = 1 : 2

??

0809１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 13:34:18

ちかごろは東大のレベル下がったのか？

0810１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 14:08:12

このスレﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0811１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 15:14:59

>>802,803
「数字」という単語の使い方がおかしい。「数」とか使ってくれ。
「数字」とは、「数を表すのに用いる記号や文字。アラビア数字（「１、２」など）・
ローマ数字（「、」など）・漢数字（「一、二」など）の類。」だ。（from YAHOO辞書）

>>807,808
標準の解析では∞は数ではない。計算に使っちゃだめ。

0812１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 16:22:51

1/3=0.333333…で
1/3*3=1だから

0.33333…*3=1
よって、0.999999=1じゃだめ？

俺、厨房だからよくわかんないや。

0813１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 16:26:10

>>812
＞0.999999=1じゃだめ？
　0.999999…=1じゃないか？

0814１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 16:28:39

>>813
ミスった…

0815１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 16:37:41

>>809
ドラゴン桜の影響だな

0816１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 18:09:07

東大の入試が今日終わった受験生じゃないか？
それで下から数えたほうがはやいのにうっかり通ったと勘違いしてるとか

0817１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 22:14:21

ﾊﾞｰｶ、ドラゴン桜の影響だなとかいってんじゃねーよｶｽｗｗｗｗ
お前が東大いってからいえよなｗｗｗｗｗｗｗｗｗﾌﾟｹﾞﾗｗｗｗｗｗｗｗ
俺は今日受けてきたけど合計370ぐらいで合格ですがなにか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0818１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 22:39:26

>>817
この文章を見る限り、>>809の推測は正しいと思われ。

0819とおりすがり

2006/02/26(日) 22:50:00

>>811
なるほど．了解．

0820１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 22:50:52

江戸時代に行ったことのない人は時代劇を書いてはいけないし、
銀河旅行をしたことのないヤツはスペオペは書いてはいけない
と言うことだな。さすがに東大生の言うことは説得力があるな。

0821１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 23:19:56

つかこいつ東大生じゃないだろｗ

0822１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 23:25:40

この板には東大生も擬東大生も比東大生もいるんだから
今更一人見込み東大生が増えても驚かない。

0823１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 23:27:22

比東大生とは？
擬東大生とは偽東大生と言い換えてもいいよな？

0824１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 23:30:35

フィリピン人の東大生か？

0825１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 23:56:45

みんな、大切なことを分かってない。

東大生でも数学の出来ない奴はゴマンといる(理系でも)。

0826１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 23:59:01

>>825
いや、寧ろ大学生の発言とも思えないほど幼稚。

0827820

2006/02/27(月) 00:12:08

何を言ってるんですか、お前ら。東大生様の言うことは絶対なんですよ？
もっと東大生様の言葉に素直に耳を傾けましょうよw

0828１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 00:14:38

>>827
東大生は知ってるが、東大生様って何？

0829１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 00:15:51

東大（の）生（き）様

0830１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 00:16:42

東京○○学院大学とかじゃないのか？

0831１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 00:17:51

無礼者！東大生様を呼び捨てにしてはいけませんでつね。
我々下々のものは東大生様に絶対服従しなくてはいけま
せんでつw

0832１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 00:23:44

☆　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　☆　　　　　　　
東さんのの大便器の中で飼育してる生物で豚の様な生き物

0833１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 00:26:05

東の育生

0834１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 03:13:39

ところでｿﾓｻﾝっていう阿呆はどうした？

しっぽ巻いて逃げたのか？

0835１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 06:48:14

俺10年くらい前、東大の公開ゼミをうけに工学部に行ったんだが
休憩時間のとき喫煙所で東大生がエヴァンゲリオンについて熱く語ってたのを見たのは引いた・・・。

0836GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/27(月) 08:00:13

talk:>>825 お前は何を吹き込まれた？

0837１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 11:51:21

エヴァンゲリオンだったら社会現象にもなったからいいんじゃないか？
セーラームーンとかだったらちょっとあれだが。

0838GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/27(月) 12:07:08

ドラ■もんの話ならいいのか？

0839１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 13:06:40

ドラとかジブリならＯＫだと思ってるやつは最悪だな

0840１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 20:25:57

エヴァンゲリオンはしょうがないよ

0841841

2006/02/27(月) 21:31:50

√(841) = 29

29 肉はうまいよねっ

って、　　　ただ　それだけ.....のことっ

0842１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 03:10:08

中学で数学教師に聞きました「1÷3＝0.333..ですよね。0.999..÷3も0.333..ですよね。だから1＝0.999..ですか？」「哲学的問題だな。高校で極限って習うから、少しは疑問解けるよ。それは多くの学者が悩んでいて、未だよく分からないんだけど結論的には違うんだよ」

0843１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 03:21:48

ぉぃぉぃ…

0844１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 06:12:02

工エｴェｪ（´д｀）ｪェｴエ工工

0845１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 06:14:36

それくらいいう中学教師ならいくらでも実在しそうだけどなあ。

0846１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 06:20:28

>>842
じゃあ
「1÷3＝0.333..ですよね。0.999..÷3も0.333..ですよね。だから1＝0.999..」
のどこが間違ってるんですか？
って聞けば良かったのに
a/3=b/3からa=bは言えない、とは言わないだろうから
0.333.........には二種類あるんだよ、とか珍解答が聞けただろうにｗ

0847１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 06:39:19

「哲学的問題だな。高校で極限って習うから、少しは疑問解けるよ。それは多くの学者が悩んでいて、未だよく分からないんだけど結論的には違うんだよ」
みたいな意味の回答を繰り返すか、
質問に関係ありそうななさそうな、それでいて質問に答えてない
という内容の話をするだけだと思われ。

0848１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 06:41:44

数学の議論なんだからどこか間違っているところが特定できるのは
明らかだと思うんだけどなあｗ

0849１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 11:28:22

こういう教師はクビにしろよ。
事実と違うのは客観的に明らかなんだからさ。
ある意味「朝鮮戦争は終わった」とか言うのよりヒドいだろ。

0850846

2006/02/28(火) 17:44:57

>>847
あまりにも自分の理解がアヤフヤだと感じたら
調べて来るくらいの良心は持ち合わせてる先生もまだ居ると思うけどな

0851１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 18:04:08

ごく少数な

0852１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 18:09:03

うん
でもせめてそのくらいの先生に出会わんとなかなか数学が好きにはならないね

0853１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 19:45:08

>>850
今は教員っていうのはあんまり尊敬を受けてないからなあ。
自我が肥大化して良心が麻痺した教師なら
しゃべってる内容の正確さよりも自分をエラくみせる方を優先させるんじゃない？
角栄人確法で給料をアップさせたけど、今はもっとプライドをもたせる必要があるんじゃないかなあ。
教員にも。リセの教員みたいに指導要領は教員個人が作れるとかね。

0854１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 19:57:55

教師になった時の事を想像してみた。

たぶん知識が無い、
↓
質問されると答えられない
↓
めんどくさい
↓
適当に答える
↓
突っ込まれる
↓
めんどくさい
↓
偉そうになる
↓
嫌われる
↓
楽になる
↓
阿呆な生徒が生まれる

0855１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 22:08:39

1を3で割って0.333333…になるんだから3を掛けたら1になるんじゃないの？

0856１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 22:52:55

3をかけて1になる人と0.999…になる人がいるのです

0857１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 23:18:43

>>856
だからこそ、両者は同じ数ではないかと…。

0858１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 23:31:59

そもそも無限に続く数字に掛けるってどういう事？

0859１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 23:36:06

整数倍の場合、各桁毎にその回数だけ足せばいいだろ。
無限小数の演算は、無限小数の定義のすぐ後に「定義」したらいいな。

0860１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 23:51:37

0.999…＋0.999…＝1.999…8？
無限だったのが有限になるの？…の部分が無限だからおｋって事？

0861１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:27:27

左辺が0.999…9＋0.999…9 ならなんとなく成立しそうだな。
数学なのかわからんけど。

0862１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:29:24

1=0.999…だよ派 ┬─ 証明できるよ派（保守勢力）
.　　　　　　　　　│　　　　│
.　　　　　　　　 │　　　　├─ 等比数列の極限を使うよ派
.　　　　　　　　│　　　　│
.　　　　　　　　│　　　　├─ 1/3とか1/9とかの分数を使うよ派（保守派主流グループ）
.　　　　　　　　│　　　　│　　　　↑
.　　　　　　　　│　　　　│　　　　└─ 中道主流グループと対立
.　　　　　　　　│　　　　│
.　　　　　　　　│　　　　└─ 0.000…=0を使うよ派（急進的保守派）
.　　　　　　　　│
.　　　　　　　　├─ そうじゃなきゃおかしいよ派（過激勢力）
.　　　　　　　　│　　　　│
.　　　　　　　　│　　　　├─ とにかく1=0.99･･･なんだよ派（直感派）
.　　　　　　　　│　　　　│
.　　　　　　　　│　　　　└─ メリットとかを考えるとそう定義したほうがいいよ派（メリット派）
.　　　　　　　　│
.　　　　　　　　└─ つきあってられないよ派
.　　　　　　　　　　　　　｜
.　　　　　　　　　　　　　├─ 頭の悪い奴の戯言には付き合ってられないよ派（高慢グループ）
.　　　　　　　　　　　　　｜
.　　　　　　　　　　　　　└─ 別に数学に興味ないけどとりあえずそうなんじゃねーの派（穏健派）

0863１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:30:36

1≠0.999…派 ─┬─ 見るからにそうじゃないか派（急進的直感派）
　　　　　　　　 │
　　　　　　　　 ├─ 証明できるよ派
　　　　　　　　 │　　　　│
　　　　　　　　 │　　　　└─ ……　＜不明＞情報求む！
　　　　　　　　 │
　　　　　　　　 ├─ 少なくとも=ではないよ派（中道）
　　　　　　　　 │　　　　│
　　　　　　　　 │　　　　└─ 定義が足りないよ派
　　　　　　　　 │　　　　　　　　　│
　　　　　　　　 │　　　　　　　　　└─ 無限に続く数には従来通りの積とかは使えないよ派（中道主流グループ）　←保守派主流グループと対立
　　　　　　　　 │
　　　　　　　　 ├─ 超準解析により云々派（旧主流派　現在は消滅？）
　　　　　　　　 │
　　　　＜以下地下グループ＞情報求む！
　　　　　　　　 │
　　　　　　　　 ├─ 数学者キモイよ派
　　　　　　　　 │　　　　│
　　　　　　　　 │　　　　└─ 数学者はロリコンばかりだよ派（原理主義）
　　　　　　　　 │　　　　　　　　　│
　　　　　　　　 │　　　　　　　　　└─ さくらたんﾊｧﾊｧ派
　　　　　　　　 │
　　　　　　　　 ├─ それはともかく1+1=2なのはなんで派（新興vip勢力）
　　　　　　　　 │　　　　↑
　　　　　　　　 │　　　　└─ お前ら(ﾟДﾟ)ｳｾﾞｪｪｪ派（保守過激派）
　　　　　　　　 │
　　　　　　　　 └─ 鳥取大学ＳＵＧＥＥＥＥＥＥ！！！！！！１１１１１派（新興vip勢力）

[近況]
新興vip勢力と保守派の確執が問題となっている。

0864１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:32:31

あ、3進数9進数入れ忘れた。

0865１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:46:32

「さくらたんﾊｧﾊｧ」はさすがに古いんじゃないのか？

0866１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:49:06

>>862-863
ぐっじょぶ。殿堂入りだなこれ。

0867１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 01:12:26

>>365
そうだな。むしろking氏ね派と俣野さんﾊｧﾊｧ派を入れるべきだった。

>>366
ありがと。

0868１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 01:22:33

ogachanもどっかに追加しとかないと

0869１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 04:32:25

アメリカの2chにこれと同じスレ立てたやつしょうじきに出て来い

0870１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 05:23:59

いや、アメリカの２ｃｈから輸入したのは俺だが、それがなにか？

0871１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 05:32:10

>>870
向こうで始まったスレなのか？

0872870

2006/03/01(水) 05:34:53

870は乗りで書いた。

0873１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 05:36:58

http://www.world4ch.org/read.php/sci/1141028447/1-40

0874１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 05:41:31

こんなんあるとは初めて知った…

0875１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 05:51:04

とりあえずこの板の決まり文句書いてきた

0876１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 06:57:19

しかし、笑える。哲学と数学がもめてるが、これも日本人の書き込みかい？

0877１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 07:09:46

言語のmatherfuckerやsitheadを初めてみました。おもしろいです。

0878GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/01(水) 07:26:50

talk:>>867 お前に何が分かるというのか？

0879１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 07:30:21

>>878

>>873は見たか？

0880GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/01(水) 07:40:17

talk:>>879 UTFを悪用するのはお前か？

0881１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 07:44:28

いや正直向こうもにたりよったり。
神は実在してサンタは実在しないのかとか
０でも割れるよ！！とか。
バナッハタルスキーもあった。

0882GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/01(水) 07:49:24

UTFをやめて、 iso-8859-1 あたりにせねばなるまい。

0883１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 08:52:18

1=0.9999999…ってことは0.99999…は数直線上にないんだよね?

0884１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 10:18:05

0.3333…を3倍して1にならん奴は「…」の意味する所を
理解できてナイ！とおもうんだけど、どうなのエロイ人？

0885１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 10:29:25

>>884
あなたの理解は如何？

0886642

2006/03/01(水) 11:27:27

>>885
どーだろ？

一応ボクは10進数の循環小数と理解してますが、
自分は棚に上げてエロイ人に聞きたいナ。

0887１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 12:48:20

向こうにもking氏ねあって吹いたｗとうとう世界規模にｗｗ

0888１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 12:50:44

>>887
>>875

0889１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 13:06:52

ちょ、なんか書き込んだら　それがVIPクオリティ！　って表示されたんだけどｗｗｗうぇｗｗ

0890１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 13:10:29

>>883
あるだろｗ
1=0.9999999…って自分で言ってるジャン

0891１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 13:20:11

すみません、このスレ全部僕の自演でしたお…　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＾ω＾；）
　　　　　　　　　　（　＾ω＾）　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　 ⌒i
　　　　　　　　　　／　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　/ ｨ　　 |　|
　　　　　/￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣/
＿_　＿/　 Prius　 //　 FMV 　//　 VAIＯ　// Ｍeｂiｕｓ //　LaVie　 /＿＿＿＿
　　＼/_/￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣/
　　＿ /ThinkPad //ＷinＢook//DynaBook//Ｌｉbretto // Presariｏ/
　　＼/_/￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣/
　　＿ / Inｓpｉｒon //Endeavor//InterLink //　　Ｅvo　 //Let'sNote/
　　＼/＿＿＿＿//＿＿＿＿//＿＿＿＿//＿＿＿＿//＿＿＿

0892GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/01(水) 13:23:08

talk:>>891 何やってんだよ？

0893１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 17:59:13

>890
いやなんかさ0.99999…8は一つの点で表せるのに変な感じしてさ
うまく伝えることできないけど

0894１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 18:20:07

>>893
それは1≠0.99999999…だと思ってるからじゃない
1のところ＝0.999…のところなんだよ

0895１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 18:27:31

1/3＝0.33333…
両辺に3をかけて
1＝0.99999…

0896１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 18:31:21

http://02.xmbs.jp/amayadoridesuka/

0897１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 18:44:17

1/3＝0.33333…
両辺に3をかけて
「1＝0.99999…」これって最終的に１になるじゃん。
屁理屈の問題だろ

0898１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 18:56:26

>>893
0.99999…8=0.99999…7999…

0899１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 19:40:44

>>862-863
本スレの結論らしきものは、「一定の前提を認めなければ、証明はできない」ってヤツだから、
（無条件）証明できるよ派が保守勢力ってのはヘンだな？？
最終的には、「メリット派」の主張が本スレでは結局は結論みたいなモンだったし、それが
「過激勢力」にカテゴライズされているのも…？？？　なんだろうなあ。

反対派の中道主流が無限演算は、使えないよ派？？？　無限演算は単に無限小数を定義
する際に一緒に矛盾がないように「定義」したらよいだけだろ。

0900１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 20:29:59

ふと思い出したが、>>181,183あたりの「ガウスが整数連続体理論で証明したよ派」も追加しといてよ

0901１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 01:17:08

>>899
正直最初の100レスを流し読みしただけだからな…　スマン。
誰か>>899を参考に書き直しといてくれ。
俺個人の希望として言っておくと、king氏ねは入れて欲しい。

0902１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 04:51:57

0.999・・・の話が理解できないのは極限の概念が怪しいからだし、
極限の概念までわかっててなお突っ込んでいるのは、
表記法やら定義をひっくり返して遊んでるだけだし、
もう別にいいことね？

といっても、後から後から「あれ？」ってな奴が沸いてくるんでしょうが・・・

0903１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 17:07:30

背理法により 1=0.999…を証明する。

1>0.999…と仮定する。
すると、実数の連続性から
1>a>0.999…　を満たす実数aが存在する。　～①
ここで a = a_1*10^(-1) + a_2*10^(-2) + ……
とおく。 a_k は 0≦a_k<10 を満たす自然数である。
さらに①より a>0.999…だから、全てのkに対して
9≦a_k<10
したがって a_k=9
すなわち a=0.999…
これは①に反する。原因は初めの1>0.999…という仮定である。
したがって 1=0.999…

0904１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 17:36:00

>>903
稠密性しかつかってなくない？

0905903

2006/03/02(木) 19:38:28

>>904
あ、それそれ。それが思い浮かばなくて。

0906１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 20:50:42

>>903
> さらに①より a>0.999…だから、全てのkに対して
> 9≦a_k<10

これは怪しい

0907１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 01:07:05

>>899
0.999…みたいな定義問題にメリットを持ち出すのは変だな。Rの＋に関する単位元を0とするメリットは？とか
言ってるようなもんだ。0と書くことにメリットがあるから0と書いてるわけではなく、’Rの＋に関する単位元’と
いう概念を呼び出すための名前としてたまたま’0’という輪のような記号を使ってるだけだし。

0908１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 02:01:08

ここでも計算か。。。

あほくさ

1+1=2であることも計算で証明してくれ。

馬鹿共

0909１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 07:25:11

2という記号の定義が1＋1だから1＋1＝2だな。

0910１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 07:53:59

>>907
単位元は１なのでは？

0911１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 07:54:37

>>910
1は積の単位元ね

0912１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 08:35:56

「+に関する」だから0ですね
まあ加法の場合零元ということのほうが多いと思うけど

0913１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 10:54:45

>>907
その単位元の存在意義つーか、それを定義する必要性は実際場面の演算を
観察して重要な演算上の数だからってことでしょ？だったらそれを定義することに
メリットありありだろ。

0914１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 11:39:50

>>913
話がズレてる。お前が言ってるのは
’Rの＋に関する単位元’という概念をなぜ考案するのか？という視点に関するメリットであって、
’Rの＋に関する単位元’になぜ0という記号を用いるのか？という視点に関するメリットではない。
>>907で言ってるのは後者の方だ。そして、
’Rの＋に関する単位元’に0という記号を用いることにメリットは無い。’零’という記号や’王’と
いう記号を用いたっていい。敢えてメリットらしきものを持ち出すなら、0という記号を用いれば、
画数が少なく、しかも一筆書きで素早く書ける、ということくらい。

0915１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 11:42:47

あー、なんか書き方が悪いな、>>907。訂正しとく(1行目の後半部分を訂正する)。

誤：Rの＋に関する単位元を0とするメリットは？
正：Rの＋に関する単位元を’0’という記号で表記するメリットは？

0916１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 12:21:27

このスレのテーマは文字の問題じゃなくて
10進小数という記法に付随する
（循環）無限小数の解釈の問題ではなかろうかと

0917１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 12:29:07

「0.999・・・」という文字表現が根拠なく出てきたと思ってるやつがいるのか？

0918１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 12:40:35

>>916
解釈も何も、無限小数の定義が与えられているのなら、そこから計算して決められた表記法に
従えば0.999…＝1であることは明らかだと思うが。

0919１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 12:41:36

>>914
「メリット論」というネーミングが良くない。
Rの加法に関する単位元に「0」という記号を用いるのは
論理的に導かれる事ではない。
今までの慣習という非論理的な事情による。
これがこの場合の「メリット論」。

非論理的なものの一例として「メリット」がある場合がある、という程度。

0920１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 13:04:05

>>919
でも0.999…＝1か否かは、非論理的な事情で定まる事柄じゃないよな。「…」という記号にきちんと意味を与えて
やれば、0.999…＝1か否かは一意に定まるわけだし。　0.999…＝1か否かが一意に定まらないような、曖昧な意味
しか’…’に与えていないから「0.999…＝1とした方がメリットが～」みたいな、主観のみの馬鹿げた議論になる。
そんな議論よりまず先に、曖昧な意味しか入ってない’…’という記号に明確な意味を定める議論が必要だと思う。

0921１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 13:15:58

>>920
「…」という記号にどんな定義を採用するかは、やはり非論理的な事情により決まる。
0.999…＝1が証明されるような「…」の定義を採用する際に
非論理的な議論を要する、という事。

0922１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 13:25:39

>>921
なるほど…確かにそうなるな。理解した。ありがとう。

0923１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 13:49:23

メリットは数学っぽくないよなあ。
「数学っぽさ」ってのも数学っぽくないけどさ。

0924１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 18:07:57

根本に数学っぽくないのが鎮座している厳然とした事実を直視せず、数学っぽいのだけを
追い求めようとするから、ここの問題とか数学板でおなじみの問題とかが紛糾する原因に
なっているような気がするんだけどね。

0925１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 20:02:37

0.999…≠1のとき、実数xとの和
　x+0.999…
はx+1より小さい最大の実数？

違和感バリバリだぜ！

0926１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 22:47:29

メリットとか「こうあって欲しい」だとか
「こういう事を考えたいからこう定義する」とかは
数学っぽくないどころかむしろ正に数学の核だと思うけどな。

1=0.999…が証明される定義も反証される定義もある。
その時敢えて例の(通常の)定義を取ってくる部分は、
数学的活動の中でも非論理的かつ真に数学的であって、
十分な吟味と議論を要する部分。
そこに数学の核心の一端を見るべき。

もちろんそれが全てとは言わないが。

0927１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 02:25:42

数学では演繹で全て決定できると思いたいヒトが多数いるんだよね。
教科書の書き方がそもそもまずいのか？

0928１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 10:26:57

無限に続く数って数学の間ではどう定義されてるの？

終わりの無い数に終わりのある数をかけたりするからだめなんじゃないの？
そもそも正確な計算は（終わりのある数）と（終わりのある数）で成り立つんでしょ。

終わりが無い数ってのは考えられそうな気もするけど、実質数としては使えるはずが無い。
１は計算でちゃんと使えるけれども0.3333はかならず何かと面倒な問題にぶちあたるんでしょ？

だったら1≠0.33333なんじゃないのか？
極限値云々が絡めば1=0.3333だが、普通に考えればありえないことでしょ。
本当に1=0.3333ならこんな面倒な問題も出てこないし。
分数なんかはわかりにくい数を簡易にしたものだからなおさら論外。
まして1と0.333の大小を考える人はなおさら。

ようするに終わりのない数も存在するってことを認めなくちゃダメ。
終わりの無い数を処理するのは不可能。

∴1≠0.33333 　かつ　1＜0.333333でない　かつ　1＞0.33333でない
つまり　証明のできない式である

0929１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 10:37:21

1=0.3333？？？？？？？？？？？？？？

なんか勘違いしてませんか？

0930１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 10:40:27

＞そもそも正確な計算は（終わりのある数）と（終わりのある数）で成り立つんでしょ。

円周率πは終わりのない数のはずですけど、
　π-π＝0
　π/π＝1
これは正確な計算じゃないんですかね？

0931１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 10:50:06

>>928
何を言いたいのはさっぱり分からない…。
表示として、無限に続く数は実用的でない、という事を言いたいのかなー。

0932１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 11:33:15

＞そもそも正確な計算は（終わりのある数）と（終わりのある数）で成り立つんでしょ。
ここが既に間違ってる。たぶんコイツ、実数の構成法も知らないんだろうな。

0933１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 11:39:05

>>928
そういう考えも当然ある。だが、無限桁の小数の存在して、演算を定義しても別段矛盾はないし
演算もきちんとできる。問題は発生しない。だから、普段数学で使っているわけだ。

唯一問題と思えることは…「１＝０．９９９９…」をなにやら認めるのが普通で、「心理的抵抗感」
ってのが発生する問題だけ。

0934１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 12:26:16

>>933
そういう心理的抵抗感を心の底に秘めておくのは悪くないと思う。

ただそれを前面に出して数学における「無限」を完全拒否してしまうのは余りに惜しい。
数学は面白いし役に立つし人間的な成長にも寄与するところがある
(幼少の頃から数学教育を課している国が多いようにね)。
「無限」を認める事で数学は更に深くなる。
それを捨てるのはもったいない。

それに「取りあえず認めてしまい、後で批判的に検証する」という態度は、
「無限」だけじゃなくて対立する人との議論などでも使える有効な態度。

0935１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 15:07:54

無限に続く数、といっても数学的には
0.333・・・と、1.4142・・・と、3.14・・・では意味が違う。
0.333・・・は10進数表記で無限に続くだけで難しくないタイプ

0936１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 15:30:13

難しくないタイプとか難しいタイプとかをキチンと定義してくれ。

0937１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 15:42:39

その定義は難しい

0938１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 15:47:35

想定してるのは多分「適当なnに対しn進数表記で有限小数になる数の全体」だろ。
つまり有理数全体。

0939１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 17:39:28

実数を数列の極限で定義するとき、πはどんな数列であらわされるの？

0940１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 17:42:23

>>939
4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-・・・)

0941１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 19:15:53

3
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.13159
.........................
でいいじゃん
この数列はきちんと定義されているよ

0942１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 19:20:18

初等的に表せる？高校生でも理解できるようなもの？

0943１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 19:38:04

πが実際に何らかの方法で定義される数である実数であることとか
πの値の計算方法が存在することを知っておけば充分でしょ

まあ常識の範囲内だと思うが

>>942
内接多角形と外接多角形で挟んで周の長さがn桁一致したらa_nを決めるとか

0944１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 19:39:23

>>942
高校生にって言うならこんな感じか。

半径1の円に内接する正n角形の周の長さを2a_nとすれば
2a_n→2π、よってa_n→π.
a_nは一般に有理数ではないが、b_n=[n a_n]/nと置けば([ ]はガウス記号)、
a_n-1/n=(n a_n - 1)/n<[n a_n]/n≦(n a_n)/n=a_n
であり、この最左辺及び最右辺はπに収束するから、
挟み打ちの原理より有理数列b_n=[n a_n]/nはπに収束する。

0945１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 19:40:31

高校生なら>940でもわかるだろ

0946939

2006/03/04(土) 19:53:25

>>940
あ、そうだった。ど忘れしてたよ…orz

0947１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 19:58:50

>>944は本当に正しいですか？
＞この最左辺及び最右辺はπに収束する
最左辺はπに収束しますか？

＞b_n=[n a_n]/nはπに収束する
b_nって発散しませんか？

自分が理解できてないだけかもしれませんが…。

0948１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 21:24:58

＞最左辺はπに収束しますか？
最左辺ってのはa_n-1/nの事で、a_n→π, 1/n→0だからa_n-1/n→π-0=π.
これ以上引っ張るのはスレ違い。

0949１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 21:31:24

勘違いしてました。
a_n-1/nって、a_(n-1)/nの事だと思ってました。
つまり添え字部分がn-1。

0950１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 16:07:45

馬鹿は微分を使って説明しても分からないから理解させるのに苦労する

0951GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/06(月) 16:55:22

talk:>>950 では微分を使った説明を見せてみろよ。

0952１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 16:58:25

じゃなくて議題の真は「どれだけ簡単に説明するか」だ微積分を使った説明してもわかんない人多いしぃ～

0953１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 17:00:07

>>952
微積ってのはarctanのマクローリン展開とか、マチンとかの事か？

0954１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 17:02:15

１と０．９９９９…の間には実数が存在しない。だから１＝０．９９９…

0955１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 17:02:53

1/3＝0,33333333・・・・・・より両辺を3倍して1＝0.999999999・・・・

0956１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 17:47:08

1=0.99999…を納得できないという人間は
無限等比級数で説明されようが、なんで説明されようが、
理屈では納得しても感覚的に納得することは無理なんじゃないか。
数学的センスがない人間は感覚的に納得できず、
なおかつ自分の数学的センスのなさを認めようとはしない。

0957１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 18:40:22

「1=0.999…を感覚的に納得できない奴は数学的センスが無い」ってのは同意できんな。

1=0.999…の本質は、『数』という概念が
「任意の正の有理数より小さい非負な『数』は0のみ」
を満たすかどうかにあると思う。
「これを認めない、つまり正の有理数と比較して『無限小』である『数』があると思う」
という感覚は、本当に数学的センスが無いのか?
この感覚は客観的に見てどこがどう不自然なのか?

確かに『無限小』を認めない方が便利。
それに『無限小』を認めたとしても、1-0.999…が『無限小』であるような小数の定義は
不便なものしかない(少なくとも知られていない)。
だが利便性を抜きにした時、『無限小』、それも「正の有理数と比較して」の『無限小』は
果たして感覚的に有り得ないものか?

0958１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 18:47:24

もちろん『無限小』を認めた場合、その『無限小』の逆数は
存在しないかまたは『無限大』になる。

0959１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 18:55:33

むしろ1=0.999…をすぐに納得してしまう人間のほうが数学的センスが欠けてると思う。
懐疑できることは数学において重要なセンスだしね。

0960１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 19:16:05

＞利便性を抜きにした時、『無限小』、それも「正の有理数と比較して」の『無限小』は
＞果たして感覚的に有り得ないものか?

何の意味が有るのって話になるけどね

0961１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 19:21:47

数学馬鹿が俺は天才だとの賜る楽しいスレはここでつか。

0962１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 19:28:14

違う。ここは天才が馬鹿を装うスレだ。
真性の馬鹿は消えなさい。

0963１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 19:39:15

＞1=0.999…をすぐに納得してしまう人間のほうが数学的センスが欠けてる
それも少し偏った見方である気がする。
あと>>957で書いた事は、1=0.999…に感覚的に納得している人を否定するものじゃない。

0964１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 19:43:49

>>962
ほんとだ凄く馬鹿に見える。
ほんとに馬鹿みたいだねあんた。

0965１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 19:55:54

>>964
おまえには負ける！

0966１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 19:57:10

まぁまぁバカ同士で喧嘩しないやうに

0967１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 20:02:32

馬鹿を装う天才だろ？
失礼な！
要は>>964が一番天才

0968１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 20:19:54

>>962
そうゆうのは「その10.999・・・」スレのほうでやってくれ

0969１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 20:49:24

y=1/xが与えられているとき、
　x=0 のとき、不能
　x→0のとき、y→∞

0と、0に限りなく近い数は別の数だと思うのですが、
1と、1に限りなく近い数は同じ数だというのは不思議です。

・・・

と聞こうとしていたんですが遅かったかしら？

0970１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 20:53:40

0に限りなく近い数は0

0971１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 21:07:26

>>969
0.999999... は『1に限りなく近い数』ではなく『1そのもの』なのです

0972１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 21:12:44

1に限りなく近い数は1

0973１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 21:31:39

xを1に限りなく近づける≠1に限りなく近いxってことね

0974>>969

2006/03/06(月) 22:03:07

>>973
>xを1に限りなく近づける≠1に限りなく近いxってことね

どう違うのでしょうか？

0975１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 22:22:24

>>974
前者は動的、後者は静的。
前者は動作であって、後者は確定した状態。

0976１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 22:35:42

ちょっとスレ違いですが質問です
0.9999999999・・・って2進法で書けますか？

0977１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 22:38:03

>>976
1

0978１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 22:39:58

あそっかｗ
じゃ0.9999999は？

0979１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 22:47:37

>>978
どんどん２倍していって、整数部分を小数点以下にくっつけていくだけだ。

0980１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 23:13:17

>>976
お前の欲しい答えはこうだ
0.11111・・・

0981１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 23:19:32

>>980
ありがちょー

0982>>969

2006/03/06(月) 23:28:15

>>973
>xを1に限りなく近づける≠1に限りなく近いxってことね

すこし考えてみたのですが、1 に限りなく近い x は存在するのでしょうか？
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
１）　x を 1 に限りなく近づければ、いつかは 1 に限りなく近い x に辿り着くような気がする。
２）　x と 1 の間に、まだ数字が挟まっているような気がする。
３）　1 に限りなく近い x は存在するの？ <--- 今ここ

0983１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 23:41:30

問：1 に限りなく近い x は存在するの？
答：1

0984１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 23:43:11

>>982
もしそんなxがあったとしたら、xよりも1に近い数はない事になる。
けどxと1の等分点(x+1)/2を考えると、これはxよりも1に近いから矛盾。
よってそんなxはない。

0985１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 11:49:04

1=0.999999... + 0.000000.....でいいんじゃないの?

0986１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 12:15:18

それは 1＝0.999… なのか？、1≠0.999… なのか？

0987１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 13:34:07

１―０．９９９…=０じゃ駄目？

0988１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:02:58

>>987
いいんじゃない

0989１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:21:45

y=1/xが与えられているとき、

　x→0のとき、y→∞

これは分かる

y=1-xが与えられてるとき

　x→0の時　ｙ→1

このときのyは１ではない１に限りなく近い数にはならないの？

0990１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:31:40

>>989
だからyが1ではない1に限りなく近い数だとすると
矛盾するって>>984に書いてあるだろ。

もうちっと考えを整理しろ。
「何が」1に限りなく近いんだって？
数？関数？関数の値？関数の挙動？
他人に伝わるように解説してみな。

0991１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:36:17

解説じゃなくて>>989は質問をしてるんだろが

0992１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:45:25

質問の意図とか何が疑問なのかをはっきりさせるよう努力しろって事ね。
何がどう分からないかをはっきりさせれば大抵の疑問は消える。

0993１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:47:25

0を除くどんな実数よりも絶対値が小さい無限小があったとして、
その無限小には四則演算が定義できないんじゃない？

そんな数は純粋数学にもそれどころか科学にも使い道がないと思う。

0994１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:51:18

次スレというか本スレ
1=0.999… その10.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/

0995１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 17:51:47

じゃあ、こうしよう。

> x→0の時　ｙ→1
> このときのyは１ではない１に限りなく近い数にはならないの？

「このときのyは」っていうのは意味が無い。
したがって、
「このときのyは１ではない１に限りなく近い数になる」は正しい。
「このときのyは１ではない１に限りなく近い数にならない」も正しい。

0996１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 18:05:04

>>989
>y=1-xが与えられてるとき
>
>　x→0の時　ｙ→1
>
>このときのyは１ではない１に限りなく近い数にはならないの？

y=1-1/x

x→∞のとき　y=1

このときのyは１ではない１に限りなく近い数にはならないの？

こう書きたかったんじゃないの？

0997１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 18:05:46

>y=1-xが与えられてるとき
>
>　x→0の時　ｙ→1

これじゃyはまさしくただの1になっちまうもんな。。

0998ゆんゆん ◆kIuLDT68mM

2006/03/07(火) 18:08:28

998～

0999ゆんゆん ◆kIuLDT68mM

2006/03/07(火) 18:09:28

999～

1000１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 18:09:47

1000ならking氏ね

1001１００１

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