arctan(x)=0、x＝1を初期値とするという方程式を再帰的に解け。
という問題です。
これはテイラー展開するとx-x^3/3+x^5/5-…=0となるから、
f(x)=xとおくと第ｋ項はf(k-1)を用いて表すことができて、
x=x^3/3-x^5/5+…とするとf(x)はf(k)の和を用いて表現することができて、
これにf(1)=1を代入すれば求まる、という手順でいいのでしょうか。
またこのアルゴリズムが終了する条件を求めよというのですが、
収束半径が1以下ということで|x|<1でいいのでしょうか。

また類題でarctan(x+y)=0,log(x+2y)=0,(x,y)=(1,1)を初期値とする方程式を再帰的に解け
というものもあるのですが、これはx+2y=1でｘだけの式に表して解くだけでいいのでしょうか？？
それだとｘとｙ両方の初期値が与えられている意味がないと思うし・・