[a,b]で定義された実関数fが
f((x+y)/2)≧(f(x)+f(y))/2
を常に満たすとする．このとき，α≧0, β≧0, α+β=1なるすべてのα，βに対し，
f(αx+βy)≧αf(x)+βf(y)
といえるか？いえれば証明し，いえなければ反例を挙げよ．