前スレで質問させてもらったんですけど、レスつかなかったのでもう１度させてもらいます。
f(x)=|sin(x)|のフーリエ級数を求める問題です。
f(x)は偶関数なのでフーリエ余弦級数を求めるのですが、
A0=4/π
An=2/π*∫sinx･cosnx･dx　[0->π]
　 =(2/π)*(1/2)∫{sin(1+n)x + sin(1-n)x}dx　[0->π]
　 =(1/π)*[-cos(1+n)x/(1+n) - cos(1-n)x/(1-n) + 1/(1+n) + 1/(1-n)] [0->π]
　 =(2/π)*{(-1)^(n+1)/(n-1)(n+1) - 1/(n-1)(n+1)}

nが奇数のとき：0 nが偶数のとき：-1/{2(n-1)(n+1)}
になるかと思うんですが、ここから与えられている答えまでもっていけません；
どなたかご教授ください_(._.)_
答えは
2/π - 4/π*倍cos2nx/(2n-1)(2n+1)} [n=1,∞]
です。