∫dx/(1+x^2)^2、x=tantとおくと、dx=dt/cos^2(t) より、∫cos^2(t) dt=(1/2)∫1+cos(2t) dt
= (1/2){t + sin(2t)/2} + C = (1/2){arctan(x) + x/(1+x^2)} + C

この計算式のsin(2t)/2がx/(1+x^2)なうことがわかいません。お願いします。