∫[0→1] x^3 √(1+4x^2) dx

2x=tan(t)とおく。
dx=dt/(2(cos(t))^2)
故に、
∫[0→1] x^3 √(1+4x^2) dx=∫[0→α] (tan(t)/2)^3 /(2*(cos(t))^3) dx