>>426
文系独学者だけど、いい？

ブルバキ流に考えれば、位相と代数と順序の3構造が現代数学の基礎と
考えられるから、基本(微積分と線形代数）は理系なのだから知っているとして
位相か代数に進む、位相はMITではルディンの例のお高い本を使っているみたい。
代数は、定評の高いのはヴァン・デル・ヴェールデンの『Algebra』かな。
私はかねがないので、位相はコルモゴロフの『関数解析の基礎』（ルベーグ積分、微分論、フーリエ解析など
内容豊富、順序についても載っている）代数はいろいろ。

上にあげた本を終わらせれば、なにが必要かは見えてくるはず。
ただし、今の仕事をやめてとりかからなければマスターはまず無理でしょう。
あと、MITのテキストならネットにでていますよ。