s = y(p) - y(q) = (2/(a^2+1)) * √(4a^2-3*(a^2+1))
として
s(a^2+1)=2√(a^2-3)
s^2*(a^2+1)^2 = 4(a^2-3)
s^2*a^4+2(s^2-2)a^2 + s^2+12 = 0
判別式D/4=(s^2-2)^2-s^2(s^2+12)≧0
-16s^2 + 4≧0
lsl≦1/2
求める面積の最大値は
△BPQ=(1/2)l3*y(p)-3*y(q)l
=(3/2){y(p) - y(q)} =(3/2)*(1/2)=3/4

このとき、
a^2=-(1/4 - 2)/(1/4)=7
a=±√7
直線の方程式はy=±(1/√7)*(x+2)
・・・