aを実数の定数とする.
f(x)=2x^2-(3a+2)x+2a^2,
g(x)=x^2-(3a+1)x+2a^2
とし,f(x)=0は異なる２つの実数解をもつ.
このとき,不等式f(x)<0を満たすすべての実数xが不等式g(x)<0を
満たすためのaの範囲を求めよ.

f(x)=0の2解をm,nとおいて
g(m)≦0かつg(n)≦0を考えてみたりしましたが、ルートが出てきて
つまります。お願いします。