あっちのスレはもうじき埋まると思うので、こちらのスレに書き込みをします。

（問題）
∠Ｃ＝９０°の直角三角形ＡＢＣの辺ＢＣ上に、頂点と異なる点Ｐをとると
ＡＰ＜ＡＢである事を証明せよ。

（証明）
∠Ｃが直角なので∠Ｃの対辺ＡＢは最大となる。
∠Ｃ＞∠ＢかつＡＰは∠Ｂの対辺だから、
ＡＢ＞ＡＰが成り立つ。

この証明法で何か不具合なものは有りますか？