x^n=P(x)*x(x-1)(x+1)+ax^2+bx+c とおく。
x=0,1,-1 を代入して
c=0 , 1=a+b+c , (-1)^n=a-b+c
∴　a=(1/2){1+(-1)^n} , b=(1/2){1-(-1)^n} , c=0
よって　A^n = (1/2){1+(-1)^n}A^2 + (1/2){1-(-1)^n}A