「積分を使うと思ってた」と書きましたけど、具体的には
上の方の相似比1/3(体積比1/27)の領域は通らないことはわかってるんです。
それで、下の方の「ぽっこりした領域」も通らないことがわかってるんです。
で、この「ぽっこりした領域」の体積を求めることができれば、
（四面体の体積）−（相似比1/3の領域）−（ぽっこりした領域）＝求める領域
なので、「ぽっこりした領域」を求めようと・・・