>>310
ははぁ、なるほど。

ではf:V→V'では
単射は「Vで基底なベクトルでV'のある元を作れるが、作れないものもある」
全射は「Vで基底なベクトルでV'の任意の元を作れるが、一通りとは限らない」
全単射は「Vで基底なベクトルでV'の任意の元を作れる」

こんな感じですか？なんか違うような気もしますが。