>>173
rankA というのは Aが n次の列ベクトルを rankA 次元のベクトル空間に写すものなのだから
(A+B)x = Ax + Bx はrankA次元とrankB次元のベクトル空間の元の和ということになるので
この次元が rankA + rankB以下であることは明らか。