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分からない問題はここに書いてね２３０

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:58:53
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138259721/
0002１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:03:41
辛子明太子
0003１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:03:48
乙
0004１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:04:44
みんな騙されないで！！！！
日本でレイプ強姦犯は、中期的に見たら、激減しています！
しかも強姦殺人なんて実は年間ゼロ件。（殺人既遂は年600件、強盗殺人は年60件）

昭和４０年には実に７０００件近くもあった強姦事件は、
最近ではずーっと毎年２０００～２４００件ぐらいと（全て外国人含む）、
中期的には実は■激減している■のが本当の真実です。みんな騙されないで！！！！

●平成14年警察庁犯罪詳細統計（h14のURLを変えればh15以降もみれます、なお1ページ目は罪責別死傷結果数）
http://www.npa.☆go.jp/toukei/keiji8/☆H14_05_2.pdf　　☆は取って！

●昭和40-45年頃の犯罪統計～H14の2ページ目と比較すれば強姦犯が中期的には激減しているのが一目瞭然です～
http://www.npa.☆go.jp/hakusyo/s49/☆s49s0401.html

凶悪なレイプ犯罪が最近激増しているという虚偽の洗脳イメージのバックには、今や●日本最強力の圧力＆権力団体●になった
フェミニズムの凄まじい圧力と要求の一つ（男性に多い犯罪をことさらわめき立てること）があります。
フェミに完全に押さえつけられてもう１０年以上も経ってしまったマスコミの報道から皆さんが日々形成していた虚偽のイメージと、
本当の真実との落差、をきっかけに色々なことに気付いて欲しい。
■■■中期的には、日本で強姦は驚くほど激減しています（７０００件⇒２３００件）■■■

【参考】男女共同参画局予算（年間９兆９千億円！！！！！）
その実体は過激フェミ学者＆団体員の巣窟。
すでに国家・社会・生活の●本当にありとあらゆる面に●、巨大かつｷﾁｶﾞｲじみた影響力を陰に陽に行使。
スーパー省庁として、全ての官庁/審議会に過激メンバーが出向し、そこでも害悪を撒き散らしています。
1997-99年にだまし討ち的に出来たばかりの局が（外野でわめいていたフェミ団体が権力中枢になだれ込みました）、
財政が火の車にもかかわらず、毎年桁外れの●天文学的な●予算を浪費。
さらに肥大するため、「男＝悪・ﾀﾞﾒ」の醜悪な宣伝・刷り込みにも本当に抜かりがありません。
このほか都道府県・市町村全てのレベルで男女共同参画課なるものを作らせ、
そこでもまた信じられないような額がｷﾁｶﾞｲ的に浪費されています。
※本投稿は是非保存しておいて下さい。
0005１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:06:13
和田サンも頑張ったのにな
0006１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:09:20
あっちのスレはもうじき埋まると思うので、こちらのスレに書き込みをします。

（問題）
∠Ｃ＝９０°の直角三角形ＡＢＣの辺ＢＣ上に、頂点と異なる点Ｐをとると
ＡＰ＜ＡＢである事を証明せよ。

（証明）
∠Ｃが直角なので∠Ｃの対辺ＡＢは最大となる。
∠Ｃ＞∠ＢかつＡＰは∠Ｂの対辺だから、
ＡＢ＞ＡＰが成り立つ。

この証明法で何か不具合なものは有りますか？
0007１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:15:35
>>6
一つは、どの三角形での話かが全く書かれてないので何を言っているのか謎。
もう一つは、三角形の角度の大小と対辺の大小の関係が、それより前で示されている事実なのかどうか？
0008１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:09:55
1/X^3-1 1/X^3+1
どうやって積分するか教えて下さい！
0009１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:20:40
まずはあれだ、部分分数分解だ、
0010１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:31:50
1/X^4-1という問題はそれで出来たんですが、三乗の場合上手くいかなくて・・
0011１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:40:36
調べもせずに質問するクズは、ペプ…（略）

　さあ、割り箸詰め作業に戻ろうか 。
　 　 　 i　　　　 　 　 　 　 |　　　|
　　 　 |　　　　　＿＿＿__人＿_/
　 　 　 i_,,,　　r´＿　　　　 　 ＿〉
　 　 　（(ﾃヽ!´ _ 　 _ 　　 ／_　 _ｊ
　　　 　 ゝ_i　　 ￣　　　 | 　 ￣ i
　　　　　 ゝ　ヽ　　　(_､__ｊ_)ヽ　 ﾉ
　　　 , イ　ヽ、 　 　 　 ii　　 ／
　　／　　 ＼　ヽ　　＝ﾆ＝ /
／　　　　　　＼ ｀ーj---‐i´i＼
　　　　　　　　 　＼/　　　 !j　　＼
　 　　　 _ ,,,,_　　/＼　　　　　 　 　＼ ,c､.c､
　＿__/´　､、ヽ/i　 :|三三三三三三三＼.ヽ.ヽ二ｌ　
　　//　＼ ＼/ .i /　　　　 　 　　 　,.-､-､|　|: |
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　　| ヽ_,ｒ.'＼rj)､rj)　　　　　　　　　 !|　　 　 　 |
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0012１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:41:14
とりあえず、
∫dx/(x^3-1) = ∫dx/{(x-1)(x^2+x+1)} = (1/3)∫{1/(x-1)} - {(x+2)/(x^2+x+1)} dx
また、∫(x+2)/(x^2+x+1) dx = ∫{x+(1/2)}/(x^2+x+1) + {(3/2)/(x^2+x+1)} dx
∫{x+(1/2)}/(x^2+x+1) dx は x^2+x+1=t とおくと、log{√(x^2+x+1)} + C　また、
∫(3/2)/(x^2+x+1) dx = ∫(3/2)/{(x+(1/2))^2+(3/4)} dx としてから、
x+(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおくと、√3*arctan((2x+1)/√3) + C　
よって、∫dx/(x^3-1) = (1/3)*log{|x-1|/√(x^2+x+1)} - (√3/3)*arctan{(2x+1)/√3} + C
0013sage2006/01/30(月) 23:47:12
辺の長さが２aの立方体の中心に球がある。
この球の半径ｒが大きくなるにつれて
立方体と球の共通部分の体積はどのように変化するか？

場合分けも含めて教えてください。
0014１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:07:41
行列の外積の問題なのですが･･･

a=(1)
(0)
(1)

b=(-1)
( 3)
(-2)
※括弧は上から下まで繋がってると思って下さい。

Q1. a×bを求めよ
Q2. a,bがつくる平行四辺形の面積を求めよ。

a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3)
でしたら、外積の求め方分かるんですけど…
お願いします。
0015１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:09:13
14です。
ちょっと分かりづらいので･･･

a=
(1)
(0)
(1)

b=
(-1)
( 3)
(-2)

※括弧は上から下まで繋がってると思って下さい。
0016１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:09:51
>>14
それは、どうみてもベクトルの外積のように見えるけど。
行ベクトルのも、列ベクトルのも同じに計算していいよ。
0017１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:16:06
det(a b a×b)
の意味は？
0018１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:18:03
Ｓ：Ｒ＾２→Ｒ　　　（Ｘ）
　　　　　　　　　　（ｙ）　→ｘーｙ
上の線型写像について核、像及び線型写像に対応する行列を求めよ
と言う問題です。お願いします。

　　　　　
0019１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:25:23
>>17
a、b、a×bの3つの列ベクトルを並べてできる3次正方行列の行列式
ただし、>>15の続きの問題と考えるが

>>18
核：x-y=0となるときだから
像：R全体になるよな?
行列：まず、何行何列行列になると思う?
0020１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:37:15
>>19
２行１列ですかね？
0021１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:42:14
>>20
じゃ、それを　(a,b)^t (^tは転置の意、つまりこれで2行1列行列の意)
とおいて、x-y=(x,y) (a,b)^t を考えれば
0022１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:55:48
14,15です。
a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3)の場合は、
a×b=(a2b3-a3b2, a3b1-a1b3, a1b2-a2b1) となりますよね。

a=
(1)
(0)
(1)

b=
(-1)
( 3)
(-2)

の場合は、
a=
(1) →a1
(0) →a2
(1) →a3

b=
(-1) →b1
( 3) →b2
(-2) →b3

として、同じように解いていいって事ですか？
0023１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:58:44
>>14
ひょっとして、単に
「ベクトルの成分を縦に並べて書くこともある」ことを知らなかっただけ
というオチじゃないよな？
0024１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 01:40:52
>>23
そうかもしれません。。。
3行1列の行列じゃないんですね。。。
0025１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 01:49:36
同じに計算していいと言われてるのに、素直に受け取ろうとしないってのは…なぁ。
0026１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 01:50:01
-2/5log(2)2/5-2/5log(2)2/5-1/5log(2)1/5
これお願いします
0027１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 01:50:58
>>26
分数はどこからどこまでなのか？
logの底や真数も同じく
0028１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 01:54:16
-(2/5)log{2}(2/5)-(2/5)log{2}(2/5)-(1/5)log{2}(1/5)
これで大丈夫ですか？
0029１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:06:40
>>28
log{2}(2/5) = 1 - log{2}(5)
log{2}(1/5) = - log{2}(5)
として整理すると、
-(4/5) + log{2}(5)
0030１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:17:48
a,b,c,d実数とし３次元数ベクトル t(1 2 3) t(1 a b) t(2 c d)
(tは転置)の張る空間の次元が２次元になるためのa,b,c,dの条件
を求めよ。
とりあえずやってみたのですが
{a≠2,b≠3 c=4 d=6} {a=2,b=3,c≠4,d≠6} {a≠2,b≠3,c=2a,d=2b}
じゃ違いますよね。正しい答えを教えて下さい。
0031１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:22:17
>>30
一次従属になればどうとでも。
三本並べて、行列式 = 0 から
ad-bc+3c-2d+4b-6a = 0

このうち一次元になる a=2, b=3, c=4,d=6 は除く。
0032１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:23:32
abs(r)<1のとき

納k=0 ∞](k^2)*(r^k) = r(1+r)/(1-r)^2

であっていますか？
0033１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:26:20
0.3
この10進数を2、8、16進数にする方法を教えてください
0034302006/01/31(火) 02:33:44
>>31
１次元でもないし３次元でもないよって２次元だと。
ad-bc+3c-2d+4b-6a = 0(a≠2,b≠3,c≠4,d≠6)
が正解ですね。ありがとうございました。
0035１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:36:14
>>33
windows付属の関数電卓使え
0036１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:43:15
>>35
計算過程が知りたいのですが
0037１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:47:53
0.3

= 0.25 + 0.0625 + 0.03125 + ....
0038１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 02:57:23
電卓使っても0にしかならないんですけど
0039１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 03:02:48
>>33
4*0.3=1.2　1・・・0.2
8*0.2=1.6　1・・・0.6
2*0.6=1.2　1・・・0.2
以下は3行目と3行目のループ。
0.3=0.01001100110011・・・
0040１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 03:07:59
訂正。
以下は2行目と3行目のループ。

16進数
0.3=0.4CCCCCC・・・
0041１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 03:12:53
8進数
0.3=0.2314631463146・・・
0042１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 03:21:40
>>39
1番上が2進数ですか？
何で4をかけるの？
0043１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 03:23:41
>>32
納k=0 ∞]r^k = 1/(1-r)
納k=0 ∞]k*r^(k-1) = 1/(1-r)^2
納k=0 ∞]k*r^k = r/(1-r)^2
納k=0 ∞]k^2*r^(k-1) = (1+r)/(1-r)^3
納k=0 ∞]k^2*r^k = r(1+r)/(1-r)^3
0044１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 03:32:16
0<=z<=1+x+y-3(x-y)yと0<=y<=1とy<=x<=y+1で囲まれた部分の体積
を求めよ。という問題なのですが、だれかぁ教えて。
0045１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 03:42:29
>>44
確か東大の1980年代の過去問
yを固定してx-z平面上の領域の面積を考える
0046１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 05:26:32
３次正方行列Aの固有値を-1,0,1とするとき、A^n(ｎは自然数)をA,A^2の式で表せ

お願いします
ハミルトンケーリーの定理は分かるんですが
どういう風にとけば良いのか分かりません。
0047１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 05:55:56
x^n=P(x)*x(x-1)(x+1)+ax^2+bx+c とおく。
x=0,1,-1 を代入して
c=0 , 1=a+b+c , (-1)^n=a-b+c
∴　a=(1/2){1+(-1)^n} , b=(1/2){1-(-1)^n} , c=0
よって　A^n = (1/2){1+(-1)^n}A^2 + (1/2){1-(-1)^n}A
0048１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 06:50:37
>>44
V=∫[y=0,1]∫[x=y,y+1] {1+x+y-3(x-y)y}dxdy
=∫[y=0,1] {(1-3y)*(1/2)(2y+1)+1+y+3y^2}dy
=∫[y=0,1] (1/2)(y+1)dy
=(1/2)*(3/2)
=3/4
0049１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 07:11:46
>>47
ありがとうございました！
３次の行列でハミルトンケーリーの定理で式を作ると
式の右側は２次式（ax^2+bx+c）になるんですね
知りませんでした！ずっと１次式でやってたからわかんなかったｗ
0050１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 08:34:15
「ホイートストン・ブリッジ」の回路に関するというか
図形有なので画像リンクになります…
ttp://yasikoba.orz.hm/source/up00029.jpg
助けてやって頂けると幸いです…orz
0051１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 10:23:28
それで、何故数学板？
0052１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 10:28:56
数値を求める式が立てられないのですorz
0053KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/01/31(火) 10:29:53
>>50 問題文がよく見えないが、ブリッジの平衡条件R1*R4=R2*R3を利用だと思われる。
0054１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 10:42:00
>>42
電卓では、整数部分しか出ないから 0 になるので
例えば、2進法なら、0.3*1024 = 307.2 にしてから 2進法に変換する。
100110011 この値は、1024 = 2^10 倍されている値で 2進法は2倍するごとに
小数点の位置が1つ移動するから、これは、10個小数点の位置が移動していることになる。
つまり、0.3 を2進法で表すと 0.100110011…
8進法なら8^n 、16進法なら16^n を用いて小数点の位置をずらして計算すればいい。
0055１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 10:49:02
>>53
なる。平衡してるなら、公式にはめればブリッジの条件でokっぽいです…
問題は「平衡していない場合の抵抗Ｒの値が1～10Ωまで１ずつ加算した場合の連立方程式を書け」
なんですわ…
　 l4Ω*Rn(+1n)Ωl
10vl　　　　　　l
　l2Ω*3Ω　　　l　　　って感じですかね？
0056１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 11:04:00
高木の解析概論p30に
「互に余集合なる二つの集合S,S'の中一つが開集合ならば、他の一つは閉集合である」
とありますが、
平面上で、有限個の点から成る集合Sとその余集合S'を考えると、
S'は開集合ですが、Sは閉集合ではないですよね。
なぜならば、
Sに属する点は有限個しかないので、
S'に属する任意の点の十分な近いところではS'に属する点しか存在しないからS'は開集合。
一方、Sは、そもそも集積点が存在しない（Sに属する点が有限個しかないので）閉集合にはなり得ない。

これは高木のミスでしょうか、それとも私の認識に誤りがあるのでしょうか？
0057１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 11:11:10
おまいのミス
0058１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 11:13:16
>>56
点は閉集合です。
それ自身が集積点。
点列の点は同じものを何度とってもいいのです。
で、有限個の点の集合の場合はそうならざるを得ません。
0059１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 11:23:18
>>50
キルヒホッフの法則

2Ω、4Ωの抵抗を流れる電流を順に、I1、 I2 （左→右向きを正とする）とし、
中央の0.5Ωの抵抗を流れる電流をI　（a→b向きを正とする）とすると
4I2+R(I+I2)=10
4I2=2I1+0.5I
2I1+3(I1-I)=10
から　I=40(6-R)/(57R+68)
0060562006/01/31(火) 12:11:59
>>57>>58
ありがとうございます
0061１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 12:51:08
>>49
3次のハミルトンケーリーだからではなくて3次式で割ったあまりだから。
多項式の割り算なんて厨房レベルのはなしだろ？
0062１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 13:49:20
一応今では工房レベルの話＞多項式の割り算
0063１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 14:27:21
ゆとり教育か？
0064１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 14:58:40
gradの質問です

平面のgradを取ると
なぜ、この平面の法線ベクトルになるのか
いまいちイメージがつきません。
ご教授おねがいします。
0065１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:01:01
>>64
z は無視して、xy平面内の直線に対して grad をとってみれば。
0066642006/01/31(火) 15:12:17
>>65
計算は一切しないでイメージだけで理解したいのです。
gradって傾きですよね。それがどうして法線ベクトルなのか。
そこが分からないんです。

よろしくおねがいします。
0067１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:12:47
円周Ｓ1=｛(ｘ,ｙ)∈Ｒ＾2｜ｘ＾2＋ｙ＾2＝1｝と２次球面Ｓ2=｛(ｘ,ｙ,ｚ)∈Ｒ＾3｜ｘ＾2＋ｙ＾2＋ｚ＾2＝1｝は同相か同相でないか？簡単な理由をつけて答えてください。但し、Ｓ1,Ｓ2は通常の位相を持ったＲ＾2,Ｒ＾3の部分空間と考える
0068642006/01/31(火) 15:16:23
＞＞６５
あ、イメージできました。
gradは傾きだ、傾きだって考えてたのがだめだったみたいです。
ボールが転がる方向のベクトル和ですね。
確かにｚを無視してイメージしたらできました。
ありがとうございました。とても参考になりました。

0069１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:17:24
>>66
だから、xy平面に直線描いて考えろっつってんだろ。
0070１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:18:03
（株）
0071１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:19:43
>>67
ホモロジー群が異なるので、同相ではない。
0072１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:25:02
>>64
平面に限らず、f(x,y,z)=0 で表される曲面があるとする。
微分すると
df(x,y,z)=0 ⇔　fxdx+fydy+fzdz=0 ⇔ grad f・dr↑=0
dr↑は接線方向の任意のベクトルだから、接平面内のベクトルでもある。
grad f はdr↑に垂直だから、曲面（もちろん平面の）の法線ベクトル。
0073１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:35:54
∫（tanｘ）＾2dx
　漸化式を求めよ。

どうやればいいのかわからないので、よろしくお願いします
0074１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:36:53
>>73
問題を一字一句正確に書いてください。
0075１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:47:43
　∫　（tanＸ）＾n　ｄｘ
これについての漸化式を求めよ。

これだけしか問題に書いてないんですが・・・
問題として成り立っていませんか？

　　問題は>>73じゃなく n乗でした
0076１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:53:26
>>75
2 と n じゃ大違いだ

(d/dx) tan(x) = 1+tan(x)^2

I(n) = ∫(tan(x)^n) dx
= ∫(1+tan(x)^2) (tan(x)^(n-2)) dx - I(n-2)

として部分積分。
0077１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 15:56:41
36a↑2-48a+16=0のときいのaの値を求めなさい。
の解法を教えてください
0078１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 16:03:17
36a^2-48a+16=0、3a^2-4a+1=(a-1)(3a-1)=0
0079１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 16:05:27
>>76
かなり助かりました
ありがとうございます
0080１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 16:31:37
底辺が16cm残りが10cmと10cmの三角形の面積を答えるには
どう解いたらいいでしょうか？
0081１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 16:34:55
-976で達成率が100％
大きく目標を上回って、
+236だと達成率は何％ですか？
どういう式で計算すれば良いですか？
0082１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 16:39:05
(高さ)^2=10^2-(16/2)^2から、高さ=6で 面積=16*6/2=48
0083１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 16:41:14
>>81
それでは意味不明だ。
0084１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 17:23:39
FFTって計算回数がlogN回に減少する、ってどこ見ても書いてあるけど
このlogの基底って2なの？
普通logって言ったら基底は10だと思うんだが、これどうみても2だよね
N=8だったら計算回数は3回でしょ、log8=3になるときの基底は2しかないもん
0085１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 17:30:01
>>84
基底が2でも10でもeでもその違いは定数倍だけ。
計算量をO記法で書くときは定数倍の差は無視される。
0086１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 17:31:46
>>85
なるへそ。あのOってそういうことだったのか
ありがとう。あとちなみにNlogNの間違いでした。失礼しました。
0087１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 17:56:11
全微分方程式です。
(y^2-xy)dx+x^2dy
お願いします
0088１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:05:36
どこが方程式なんだ？
0089１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:07:15
(y^2-xy)dx+x^2dy=0
でした。
0090１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:17:31
logx - x/y = C
0091１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:20:45
(y^2-xy)dx+x^2dy=0、 y^2-xy+x^2(dy/dx) =0、(y/x)^2-(y/x)+(dy/dx)=0、y/x=t とおくと、
y'=dy/dx=t+xt' より、t^2+xt'=0、xt'=x(dt/dx)=-t^2、∫dx/x=-∫dt/t^2、log|x|=1/t + C=log|x|=x/y + C
x=C'*e^(x/y)
0092１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:26:12
次の関数の不定積分を求めよ

・　(√2ax-x＾2 ) a>0

・　1/x（√a＾2-x＾2）

・　sin(logx)

・　1/（√a＾2+x＾2）

　　すべて置換すればいいのはわかるんですけど
　　どこを置き換えるのかわかりません・・・
　　置換するところだけ教えてもらえないでしょうか
多いですがよろしくお願いします
0093１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:27:16
>>90 91
ありが㌧でございます。
0094１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:28:49
丸投げ、おまけに脳内数式、困るよ。
0095１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:30:33
袋の中に、赤玉２個、白玉３個が入っています。同時に２個の玉を取り出す時、少なくとも１個が白玉である確率を分数で答えなさい。
0096１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 18:37:16
分母は5C2だ。白が入らない、赤が2個の場合は1とおりだから、1-(1/5C2)=9/10
0097１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:09:20
>>96
Cってなんですか？
0098１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:21:15
ビタミンCのC
0099１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:25:23
>>98
嘘教えんな。うぜぇ

>>97
ﾘﾎﾟﾋﾞﾀﾝCのCだぞ。間違えんなよ。
0100１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:31:41
パイゲン-Cでした。
0101１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:43:13
音ゲー板から来ました。
こんなスレが立てられたのですが。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/otoge/1138559013/

なぜか盛り上がってますがスレ違いなのでそろそろ引頭を渡してくれませんか。
0102１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:44:30
216をできるだけ小さい自然数で割り、ある整数の２乗にするためには、そのような自然数で割ればよいか、答えなさい。
0103１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:52:57
216/n=2^3*3^3/n=2^2*3^2=36、n=2*3=6
0104１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 19:56:42
>99 リポビタンDだろ
>97マジレスするとCOMBINATIONの頭文字で組合せの意味。何年生？まだ習ってない？
0105１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 20:01:54
>>77
36a^2 -48a +16 = 4(9a^2 -12a +4) = 4(3a-2)^2.
0106１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 20:05:12
´･ω･`) ＜ ヤッホー Hi-C

おれんじあっぷるとまとー
おれんじあっぷるとまとー
0107１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 20:14:07
半径rの球及び４次元球の体積を求めよ。

お願いします
0108１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 20:23:40
>>107
n次元球を(n-1)次元平面で切った切り口は(n-1)次元球になっている。
切り口の面積が分かればそれを積分してもとの図形の体積を求められる。
0109１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 20:41:11
楕円面x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1　で囲まれる立体の体積を求めよ
ただし、a,b,cは正の定数とする

という問題にて、解が

曲面のz≧0の部分は
z=c√(1- x^2/a^2 -y^2/b^2)
で表されるから、求める立体の体積をVとすると、
V=2c∬√(1-x^2/a^2 -y^2/b^2) dxdy=･･･　　　とあるのですが、
なぜ上記式でz≧0　となるのかがわかりません

ご指導、お願いします
0110１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 21:04:14
http://www.crossroad.jp/mathnavi/bbsframe1.html
ここの質問にも答えてくれ
0111前スレ998-9992006/01/31(火) 21:19:58
1000にはもうちょっとヒネったものを書いて欲しかったな。

ｽﾏｿ、次から独り言はチラシの裏にk(ry
0112前スレ10002006/01/31(火) 21:22:58
それはどうも失礼しました
0113１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 21:50:29
（１）y"-4y'-5y=8sinx
（２）y"'+3y"+2y'=x^2+1
の特殊解の求め方教えてください。
0114１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 21:55:36
>>111
とりあえず手本を見せてくれ。
king氏ねとでも書けばよかったのか？
0115GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/31(火) 21:56:52
talk:>>114 お前に何が分かるというのか？
0116１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 22:00:04
>>115
分からないから聞いてんでしょ。
さっさと答えろよ。
0117１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 22:02:03
ＣＤプリント対応のプリンタ買ったんですが
ＣＤＲにプリントしてもいつまで経っても乾きません。
指でなでるとずる～ってなってしまい、がっかりです。
油性インクカートリッジとか、なにかＣＤＲ用のものがあるのでしょうか？
01188972006/01/31(火) 22:19:28
>>117
全国入試問題正解にはさんで乾かせやｗ
0119１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 22:23:23
>>117
CDRの表面がどうなっているかじゃないか？
普通は油性でないと、インクをはじくと思う。
紙っぽくなっているCDRもある。
買った店に聞くのがいいよ。
0120１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 22:28:38
たぶん ∫dx/{X+√(X^2-1)}、X+√(X^2-1)=t とでもおけば、dx=√(X^2-1)/(√(X^2-1)+x) dt より
∫dx/{X+√(X^2-1)} = (1/2)∫(t^2-1)/t^3 dt
前すれ９９６さん、なぜ∫dx/{X+√(X^2-1)} = (1/2)∫(t^2-1)/t^3 dt になるんですか？
0121１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 22:38:29
x+√(x^2-1)=t から変形すると、 x^2-1=(t-x)^2、x=(t^2+1)/(2t) より、
√(x^2-1)=√{{(t^2+1)/(2t)}^2 - 1}=(t^2-1)/(2t) だから、
∫dx/{X+√(X^2-1)} = (1/2)∫(t^2-1)/(2t*t^2) dt = (1/2)∫(t^2-1)/(t^3) dt = (1/2)∫1/t - 1/t^3 dt =
0122１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 22:43:05
>>117
紙に印刷したのを、糊でCDRに貼り付けたら？
0123１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 22:48:06
>>122
偏心が発生し、ドライブを傷めるのでよくない。
0124１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:18:35
中学三年生，数学が苦手な女子です。
先週受けた（中堅）私立高校の数学の問題が誰にも解けません。
うちの学校で一番成績の良い人も，うちの学校の４人の数学の先生にも
塾の先生にも解けないんですよ。
母に聞いたら，２ちゃんに相談すればって言いましたので
初めて投稿させていただきます。
図形の問題なんですが，
どうやって図形を表現したらいいか分からないので
説明にしてみました。
よろしくお願いします。

１大きな円と小さな円が少し重なっています。
２二つの円の接点をPとQとします。
３二つの円は直線に接していて，二つの接点の中点をRとします。
４PQRが直線上に並ぶ事を証明しなさい。
0125１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:21:06
>>124
＞母に聞いたら，２ちゃんに相談すればって言いましたので

そんな母親嫌だ…
01268972006/01/31(火) 23:23:00
>>125
禿同ｗ
0127１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:23:05
.: : : : : : : : :: :::: :: :: : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　. . : : : :: : : : :::: :: ::: : ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 親まで蝕まれた
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::::::: :::::::::::::::::::::::::::: 　日本の未来はもう…
　　　　　　　 Λ＿Λ . :::::::::::::::::::::::::::::::::: 　　
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ヽ::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i .::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ: .:::::::::::::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣￣￣￣
0128１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:25:18
>>124
ちなみに二つの円の接点、ってのは交点、ってことかな？
0129１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:28:10
>>124
ってかすぐ解けたぞ。気のせいかな。
直線PQと接線との交点をA、接線と二円との交点をそれぞれB、C
としてAB=ACがいえればいいんだよね？
0130１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:28:12
単項イデアル整域Ｒの０でない二元a,bに対して
ｃ＝ＧＣＤ(a,b)　ｄ＝ＬＣＭ(a,b)とすると
Ｒ/aＲ＋Ｒ/bＲ～Ｒ/cＲ＋Ｒ/dＲ　(＋は直和　～はＲ加群の同型)
を示せ

0131１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:28:50
お返事ありがとうございます。
交点です。
ぱっとしない説明ですみません。
0132１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:32:26
>>129
答えがわからないんで，
そういわれてもさっぱりわからないんですが・・・
0133１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:33:43
>>129
そだよ。
0134１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:35:07
なんか自明な気がしてきた
0135１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:36:47
ＡはＲと同じじゃないんですか？
0136１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:46:33
>>135
それを示すのが問題なんだろう？
0137１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:48:35
高校の問題ですが
X^2+y^2<=1を満たすとき
z=(2x-5y+1)/(x+y+2)の最大、最小を求めよ。
これが分かりません。どなたかお願いします。因みに答えは-2と8らしいです。
0138１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:51:59
>>121
ありがとうございます、よくわかりました
0139１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:52:26
ですよね！！
図形の問題が解けた事がほとんどなかったので
何が証明できれば，答えになるかってことが
よくわからないんですよ。
ちなみに，明日第一志望の入試がありますが，
数学は計算問題以外絶望です。
数学の先生には，大問３以降の小問３・４
あたりで，解けるのは方程式の利用位だろうといわれました。
0140１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:52:31
>>137
z=の分母を払うとx, yの一次式になる。これが表す直線と問題の領域
とが共有点をもつようなzの最大、最小を考える、ってのが常套手段
だが、これは試してみた？
0141１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:53:47
>>113
　(1) y = Asin(x) + Bcos(x) とおくと、A=-12/13, B=8/13.
　(2) y = (1/6)x^3 + Cx^2 + Dx とおくと、C=-3/4, D=9/4.
0142１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 23:59:34
>>124
20分ぐらい考えたが　わからんorg
0143１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:02:23
>>140
ああ。思い出した。そんなのあったな。ありがとうございます。やってみます
0144１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:04:26
124です。
そうなんですよ。
簡単そうに見えて分からないというのが
塾の先生の解答なんです。
0145１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:07:34
>>144
それって「解答」というより「回答」だなｗ
おぢさんももうちょとがむばてみます。
0146１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:07:37
>>144
「証明できない」ってことはないの？
ホンマに答えあるのかと疑いたくなる
0147１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:07:53
初歩的な問題です。

Uy - CUx = 0 , U( X, 0) = sinx の偏微分方程式を解いています。
（答案を書いています。）

特性方程式
dy/dt = 1 , dx/dt = -C とおいて、
　y = t + C1 , x= - Cy + C2 より、
　x + C1y = C2 ・・・ここまで計算できたのですが、

ここから解答の　U( x, y) = sin( x + Cy ) へのつながりが
釈然としません。どのようにつなげたらよいか、どなたか教えていただけませんか。
0148マユ2006/02/01(水) 00:09:37
－ｉ＋√６－√６×(－１)　
答えは２√６－ｉなんだけどなんでこの答えなるの？　
－ｉ＋√６＋√６だから、２√３－ｉじゃないの？？
0149１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:10:47
>>140
見事できました。答えが-2と7になりますが。解答間違いだと思う。ありがとうございました。
0150１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:12:26
>>148
√2＋√2＝2√2＝√２×２
01511242006/02/01(水) 00:12:33
入試問題なんで答えがないってことはないと思うんですけど・・・
すみません，
明日も入試なのでもう寝ます。
朝，このページをみますので
おねがいします。
0152なつ2006/02/01(水) 00:14:00
今求積について調べてるのですがいまいち最後のまとめがうまくいきません…。なにかうまくしめる言葉はないでしょうか？
0153マユ2006/02/01(水) 00:19:20
なんで√2＋√2＝2√2になるんですか((⊇д；)？
0154１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:25:13
>>153
１＋１＝２　1が2つで２　
√2＋√2＝2√2　√2が２つで2√2

と言うことは　√６＋√６＝2√6
0155１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:30:14
√ってつまりは1/2乗なんだよね。
例えば2^2+2^2を4^2にする？
x^2+x^2を(2x)^2にする？
しないよね。そこらへんを考えてみると手がかりがつかめるんじゃないかな。
0156マユ2006/02/01(水) 00:35:44
わかった！！！ありがとうございます((ノ∧；)
　
数学苦手で23点とか30点以下しか取ったことなくてホント助かりましたm(__)m
0157１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:37:30
C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1
C2:x^2/c^2+z^2/d^2=1
ただしabcdは正の実数
においてC1の回転体とC2の回転体の共通体積を求めよ。
0158１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:38:29
>>157
回転体ってのは？
0159１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:46:39
∞
Σ1/(3^n)
n=1

これの答えは1/2で合ってますか？

そしてもしそうであった場合
計算方法はどうなってるんでしょうか。
0160１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:53:14
>>159
数IIIの「無限等比級数」を勉強汁
0161１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:53:33
>>159
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0162１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:54:37
>>159
(1/3){1/(1-(1/3))} = 1/2
0163１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:54:43
>>159
こっちは基本的にイヤな奴しかいないから
もう一つのスレに行ったほうがいいよ。
てかあっちが本スレだし。
0164１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:58:31
変な誘導が入ったなｗ
0165１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 00:59:04
>>163
あっちというのは、どちらですか？
01661292006/02/01(水) 01:01:28
>>124,132,151
　( ﾟ∀ﾟ)つ　[方べきの定理]

　点Ａを通るすべての直線たちに捧ぐ…

http://mathworld.wolfram.com/CirclePower.html
小平邦彦: ｢幾何のおもしろさ｣, 数学入門ｼﾘｰｽﾞ７, 岩波書店 (1985.9), p.277 問題19
0167１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 01:03:11
>>166
それでは124には伝わらないと思うから
要点を書いた方がいいと思うぞ
0168129, 1662006/02/01(水) 01:13:55
>>124,132,151 & 167

直線PQと共接線の交点をA、共接線と二円との接点を B,C とおく。
[方べきの定理] により、AB^2 = AP･AQ = AC^2
∴ AB = AC.
∴ A = R
∴ PQR は一直線上にある。
0169１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 01:30:40
なるほどねぇ
0170１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 01:40:48
>>168
ってか129はおれでおれはまだとけてなかったんだがｗ
>>168の解法はなるほど。でも方べきって一応数Iだよな。まあ
接するときのぐらいなら簡単だから相似でやれってことかなあ。
0171ﾄﾓ2006/02/01(水) 01:43:08
(2-i÷1+2i)+(2+i÷1-2i) の答えはわかりますか？
0172１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 01:49:20
>>171
i÷1 = i
0173１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 01:53:37
(m,n)型行列A,Bに対して,
rank(A+B)≦rankA+rankB
を示せ。

ってどうやるんですか？
0174ﾄﾓ2006/02/01(水) 02:03:17
何回やっても０にしかな、ないんですけど(´；ω；｀)
0175１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:05:49
>>174
(2-i÷1+2i)+(2+i÷1-2i) = (2-i+2i) + ( 2+i-2i) = (2-i) + ( 2+i) = 4
0176１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:21:01
∬1/(x+y+1）^3dxdy
x≧0,y≧0
この広義積分をどなたか教えて下さい。積分区間の決め方が分かんないのです。
0177１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:21:06
>>171
ま、数式がちゃんと書けてるかどうかという問題もあるけどな。
0178１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:23:48
>>176
とりあえず y を定数だと思って x = 0 to ∞で積分
∫1/(x+y+1)^3 dx = (1/2) {1/(y+1)^2}
あとは y = 0 to ∞ で積分
0179ﾄﾓ2006/02/01(水) 02:29:28
数式間違ってましたm(__)m　
χ二乗－３χ－１＝０の説き方がわからないんですけど(´；ω；｀)
0180１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:32:04
集合X={a,b,c}の位相を全て書き出せっていう問題を教えてください豚ども
0181１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:39:21
>>180
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1097082554/
0182１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:52:06
>>178
即答本当にありがとうございます!!でも、∫1/(x+y+1)^3dxの積分のやり方も分かりませんorz置換とかですか??
0183１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 02:56:03
痴漢もくそもあるか。yを定数だと思うんだぞ？
∫1/x^3dxと何ら変わらん。
0184１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 03:05:23
状態空間がS＝｛１，２，３｝の離散時間のマルコフ連鎖の推移確率行列が

　　1/3 2/3 0

P＝ 1/2 0 1/2

1 0 0 であるとき
（１)X0=1のときX1,X2no分布を求めよ
（２）定常分布を求めよ
0185１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 03:09:26
>>183
ありがとうございます、今やっと解けました。
もっと勉強しますorz
0186１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 10:16:20
>>179
x^2 -3x-1 = (x-(3/2))^2 -13/4 = 0
x = (3±√13)/2
0187１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 10:46:30
>>173
rankA というのは Aが n次の列ベクトルを rankA 次元のベクトル空間に写すものなのだから
(A+B)x = Ax + Bx はrankA次元とrankB次元のベクトル空間の元の和ということになるので
この次元が rankA + rankB以下であることは明らか。
0188１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 11:00:53
２ｂ＝１＋３／２

これの解き方詳しく説明してください
すみません中学生レベルで
0189１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 11:03:45
>188
２ｂ＝5/2 ここから先がわかりません
0190１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 11:23:55
>>189
両辺2で割る。
0191１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 11:42:31
数研出版の数Ⅲの教科書もってる人いますか？
0192１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 11:54:14
いねーよ
0193１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 11:57:53
写す手間くらいかけろよな。
0194１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:12:35
lim[n→∞] π{9/2(n＋1/3)π－2(－1)^n＋(32－√3)/8}／2(n＋1/3)π－1/2(－1)^n＋1
は、何になりますか？
0195１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:17:06
http://toppaji.s9.xrea.com/gazous/eq.gif

マルチスマン。
これの解き方教えてください。
0196１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:17:58
ちなみに>>195は連立でα＞0　β＞0の条件下の中でのα、β、γの解を求めるという問題です。
よくわかんないねん(´・ω・｀)
0197１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:18:06
マルチはスルー
0198１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:19:33
>>194
分数・分子・分母が、どこからどこまでなのか、括弧を使わんとわからねぇ
0199１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:21:13
>>197
マルチっていうか書くｽﾚ間違って高校生の為の質問ｽﾚに書いちゃったんだよ＞＜
0200１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:23:36
>>195
相対論？
β=v/c , γ=√(1-β^2) とかの関係はない？
0201１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:36:24
>>200
条件は>>196だけのようだ
0202１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:39:22
ある動物園の団体料金は２０人までは１人５００円です。そのあと１人増えるごとに１人２００円で入場できます。平均して１人あたり２５０円にするための入場者数は何人ですか。
0203１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:42:19
>>196
式3つ、変数3つあんだからとけるだろうが。
多少めんどかったが…
高校ｽﾚで十分だったんじゃね？
0204１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:44:04
>>202
20人までは 一人当たり 500-250 = 250円余分に払っている
団体で 250*20 = 5000円 の損失
21人目から 250-200 = 50 円ずつ払ってこの損失を埋めようとすれば
5000/50 = 100人必要だ。
したがって120人
0205１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:44:27
x＞20で、500*20+200*(x-20)=250x、x=120人
0206１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:48:47
>>203
よければ答えを教えていただきたく存じ上げます次第で御座います。
0207１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:51:54
>>195
c^2γ^2=α^2-1
c^2β^2=c^2+α^2v^2
を
c^4β^2γ^2=α^4v^2 に代入。

α=±c/√(c^2-v^2)
(β,γ)=(±c/√(c^2-v^2) , 干v/{c√(c^2-v^2)}) 　（複合同順）
0208１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 13:52:46
>>207
ほえーやっぱすげぇめんどうだなぁ。有難う御座います
0209カーナ2006/02/01(水) 13:56:13
教えてください！
ある先生の前後期の授業時間に差があるかどうかを信頼度88％で検定せよ。ただし、前期の授業回数38回、平均時間75分、標準偏差８分、後期は66回、平均80分、標準偏差10分であった。
0210１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 14:07:56
f(xy)=x^2+xy+y^2-4x-2yの極値求め方教えてください。
fx=2x+y-4,fy=2y+x-2,fxx=2
fyy=2,fxy=1まではわかったのですが、どうといていいかわからないです。教えてください
0211１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 14:10:35
>>210
とりあえず、
fx = 0
fy = 0
を解く
0212１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 14:13:04
アナログ時計が１２時２０分のとき、長針と短針の内側の角度は何度ですか。
0213小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/02/01(水) 14:16:47
120-10=110
0214１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 14:16:54
211。x=2,y=0ですか？
0215１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 14:29:17
tan^(-1)xのx=0での展開を求め、これを用いて「円周率が3.1より大きいこと」を説明してください。
0216１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 14:29:30
>>214
で、その点でのヘッシアンを計算する。
0217１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 15:00:33
歯数２８の歯車Ａが毎分１０回転しています。これとかみ合う歯車Ｂは毎分３５回転しています。歯車Ｂの歯数はいくつですか？
0218１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 15:03:13
>>217
Aは1分間に のべ 28*10= 280 個の歯がBと噛み合っている
Bが35回転している間にも280個の歯が噛み合っている。
Bの歯は 280/35 = 8個
0219１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 15:10:04
>>215
テイラー展開は有名なのでそのまま。
x=1/√3 を入れて 7次の項まで計算
0220１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 15:35:47
215。ヘッシアンってなんですか？
0221１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 15:41:34
ヘッセ行列の行列式の事。
0222１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 15:43:02
間違えた216です。215すみません
0223１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:08:19
221。ヘッセの行列ってなに？
0224１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:20:43
>>223
そもそも何のために
fxxやfyyやfxyを計算したの？
0225１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:35:41
教科書にかいてあったからです。
0226１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:36:29
>>225
じゃ、教科書にそれをどう使って判定するのかも書いてあると思うぞ。
0227１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:44:18
１０％の食塩水３６０ｇと１５％の食塩水を混ぜて、１２％の食塩水を作ります。できあがった１２％の食塩水は何ｇですか。
0228１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:48:22
フェルマーの曲線に接線を引く方法を教えてください。（微分法はちろん不可）
0229１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:49:22
>>228
定規でひける
0230１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:50:11
いつもアンカーつけずに「215。」とか「221。」とか書いてるこいつ、何なの？
0231１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:50:54
(36+0.15x)/(360+x)=12/100、x+360=240+360=600g
0232１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:52:02
>>227
とりあえず、
(0.1*360+0.15*x)/(360+x)=0.12
をといて、15%の食塩水の量=xgをまず求めたら？
0233１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:52:42
遅かったな、ｽﾏｿ
0234１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 16:53:24
>>230
もむすすきなんぢゃね？ｗ
0235１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 17:01:14
>>210-211,214,216,220-226
なにこのやりとり
0236１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 17:11:04
>>234もむすすきって？
0237１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 17:31:23
モー娘。好き
0238１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 17:34:04
>>228
別紙にて微分使って通る点を計算。
解答用紙所定欄にて通る点を列記し、定規で線を引く。
0239１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 17:57:11
天才コテ発見！！こいつならどんな難問でもすぐに解決してくれるぞ！
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1138008996
0240１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 17:59:38
Ｓx/√（a+bx）dxの不定積分を求めよ。

置換積分を使うらしいんですが、よく分からないです・・・
お願いします
0241１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 18:03:00
√（a+bx）= tとおく。
0242１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 18:03:13
>>240
数式が意味不明
0243１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 18:31:25
>>242
∫も語源的にはSだがな……
0244１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 18:32:06
http://etc3.2ch.net/test/read.cgi/qa/1138777656/663

このレス以降で虚数に大きさはないとか議論されてるけど
どれが正しいの？
0245１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 18:44:40
>>244
今見てきたけど、ひどいな……
虚数（も含めて複総数すべて）に大きさ（絶対値はある）しそれは
必ず実数だ。zの大きさを|z|と書くのだが、zと|z|を混同するから話
がおかしくなる。マジレスｽﾏｿ。
0246１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 18:46:39
甘いものが好きな人（１０人）と嫌いな人(３４人）がいて、
前者は皆虫歯だった。後者は２９人虫歯だったとしたら、両者に差はあるとしてもいいですか？

お願いします。
0247１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 19:05:32
>>245
「絶対値」を「大きさ」と言うのは微妙じゃないか？
「大きさ」って言っちゃうと、じゃあ虚数に大小関係が成り立つのか？という話になる。
0248１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 19:12:00
>>247
むしろ、大小関係が成り立つのか？という表現の方が微妙。
大小関係は入れることができる。成り立つかどうかではない。
0249１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 19:16:23
ああ、ちょっと言い方悪かったかな。
例えば1+i<100+100iは誤りだけど|1+i|<|100+100i|は正しいよね。
だから漏れは「複素数に大小関係はないけど複素数の絶対値という名の実数値には大小関係がある」みたいな解釈なんだが。
02502452006/02/01(水) 19:18:12
>>248
たしかに>>248のいうとおり、大小は「入れる」ものであって、
もとから存在していたり、成り立っていたりするものではない。
そういう意味では、もとから存在している自然な性質のように
「大きさ」といってしまうのは>>247がいうとおり、語弊があ
るのかもしれない。ｽﾏｿ
02512452006/02/01(水) 19:20:24
>>249
いってることはよくわかるよ。「大きさ」って言い方を認めてし
まうと、「zの大きさがwの大きさより大きい」とかって話になっ
て、そこまでいったら「z>w」まではもうほんの紙一重、という
ことだよね。その意味で>>250を書いた。
0252１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 19:31:36
複素数の絶対値はノルムで、ノルムの説明には大抵「大きさ」とか「長さ」を使うよねぇ…
「複素数に大小関係はない」よりも「複素数には○○という公理を満たす順序関係は定義できない」と説明する方が誤解をなくせそう。
02531242006/02/01(水) 20:00:21
>168さん
さっき入試から帰ってきました。
解答が書いてあってすごく嬉しかったです。
定理の名前すら分からないので
私が理解できる日は来ないという事も分かりました。
でも，すらすらっと答えて下さってありがとう！！！
0254１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 20:21:58
そうだね、方べきの定理は高校1年生なんだよね。
でもだから、逆にいうと来年の今頃には完璧ってことだよ。
あと>>170にも書いたんだけど、AB^2 = AP･AQとかは三角形
の相似を使ってもいえるから、その線でもう一度復習してみたら
どうかな？
0255１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 20:45:23

　4,7,7,7,9 と　2,4,6,8,10　の統計偏差を計算機を使わずに求めて理由も
書きなさいと言われたんですがどうやって求めればいいんでしょうか？
0256１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 20:49:13
>>255
統計偏差って標準偏差のことけ？
0257１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 20:51:30
理由：求めろと言われたから。
0258１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 20:53:22
>>255

足すんです
02591242006/02/01(水) 20:57:12
>>254さん
優しく言ってくれてありがとうございます。
さっき，入試の答え合わせをお母さんとしていて
たくさん間違えていたので，怒られて泣きました。
数学は三台のエレベータがを使った場合の数でした。
英語はcallingとtelephoneの関係を英語を使って説明しなさい，
というもので，電話をかけるを電話がかけるという意味の
英語を書いてしまい，
電話が自ら電話をかけれるんか！と怒られました・・・
0260１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:00:37
>>２５６

そうです、間違えました。標準偏差です。
0261１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:08:56
>>260
定義はしってるのかい？
0262１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:10:19
>>２６１

すいません、知りません。
0263１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:10:54
定義を理解していればいくら馬鹿でもこの程度で質問してくることはないだろうｗ
0264２５５2006/02/01(水) 21:13:02
問題の書き方を間違えました、正しくは計算機を使わないで
どっちの標準偏差の数字が大きいか、そしてその理由も書きなさいです。
0265１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:16:33
>>249
だって、実数になってしまえば、代償関係がつくでしょう？
・・・トイウ名のといわなくても。
0266１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:17:22
>>264
とりあえず定義を調べて、定義に従って計算してみたら？
計算機使うほどの手間はかからないから。
0267１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:20:25
>>265
だから複素数自体に大小関係はないわけでしょ。
0268１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:21:07
>>264
２ｃｈで訊くってことは電子計算機使ってるからアウトだろ
0269ぴ2006/02/01(水) 21:27:21
K－3L＋2M＝－5 4K－L＋M＝6 2K＋3L＋M＝8 三次の連立はどうやってとくのか教えてください。
0270１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:31:01
一文字ずつ消去。ちなみに三次ではなく三元。
0271１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:49:43
５個の異なる色の玉を、区別のつかない３つの箱にいれる。
空の箱があってもよいとき、入れ方は何通りあるか。

お願いします。

ちなみに、空箱があってはならないときは、２５通りです。
0272１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:54:36
>>267
だから、あるとか無いとかアホな事は言うなっちゅーの。
複素数にだって全順序関係はいるのだし。
0273１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:55:12
>>271

36 かな？
0274１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 21:59:35
a=(sin36°)^2,b=(sin72°)^2とおく.
任意の自然数nに対して(a^(-n)+b^(-n))(a+b)^nは整数であることを示せ.

お願いします。
0275１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:00:31
lim(n→∞)1/logn(1＋1/2＋1/3…1/n)
を教えて下さい。方針だけでも…
0276１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:06:15
順序関係と大小関係を混同してる奴がいるな。
0277１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:07:44
大小関係が天与のものだと勘違いしている馬鹿がいるな
0278GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/01(水) 22:09:35
talk:>>274 cos(36°)=(√(5)-1)/4.
0279１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:13:35
>>277
パンピー的には、順序関係も同値関係も天与と考えるのが常識。
というより天与かそうでないかとか自体考えない。
等しいとか大小の定義は？などと言った時点で狂人扱い。
そうさ俺らは狂人さ。
0280１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:15:42
>>275
マルチはダメダヨ、移動するなら断りを入れなさい
1+1/2+1/3+…+1/n+…が発散するのを示すのに
log(n+1)＜1＋1/2＋1/3…1/n＜1+log(n) ってな不等式を考えたろ
0281１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:16:48
>>267とかって脳味噌の無いパンピーの常識を持ち出してどうしたいのかな？
02822712006/02/01(水) 22:17:32
>>273
できれば解説を・・・
0283１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:19:44
>275
すいませんm(__)m
本当にありがとうございました
0284１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:20:05
>>278
まだ分かりません。
0285１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:24:06
すいません、教えてくださいm(__)m

∫e^(((lin(x)-A）^2)/2B)　

ってどんな式になりますか？
02862732006/02/01(水) 22:24:14
>>282

あっている自信はないですが…

空の箱が２つの時は，１つの箱に５個とも入れるので １通り。
(箱は区別がつかないのでどの箱に入れても結果は同じ)

空の箱が１つの時は，
・２つの箱に「１個と４個」入れるには ５通り。
・２つの箱に「２個と３個」入れるにも ５通り。

空の箱がないのは２５通りということなので，これをすべて
たしたら３６通りとなりました。
0287１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:25:54
>>278
cos(36°)=(√(5)+1)/4 だ

>>284
x=36°とすると5x=180°だからcos2x=cos(180°-3x)=-cos3x
これから倍角、3倍角を使ってcos(36°)がでるので
そこから、sin(36°)=√(10-2√5)/4
後は帰納法かな
0288GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/01(水) 22:27:12
talk:>>287 しまった、そうだった。
02892712006/02/01(水) 22:31:23
>>286
なるほど。わかりました。

＞・２つの箱に「２個と３個」入れるにも ５通り。

でもこれは５通りじゃなくて１０通りかと。

だから答えは　25+1+(5+10)=41通り　かな

解説ありがとうございました。
0290１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:33:01
C1:y=x^2,(-2≦x≦2)C2:y=(x^2)+2,(-2≦x≦2)
点PはC1上、点QはC2上を動く時線分PQの中点が存在する範囲の面積を求めてください。
02912732006/02/01(水) 22:35:56
あ，ぼけてましたね。5Ｃ2を勝手に２でわってました。(^^;)
0292１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:37:55
座標平面上に、原点を対角線の交点とする長方形PQRSがある。
１次変換ｆが点Pを点Rに移し、点Qを点Q自身に移すとき、次の各点
または直線は、ｆによってそれぞれどんな点または直線に移されるか。

①点R
②線分PQの中点
③線分PQの垂直二等分線


問題文そのままです。
PがRに移されるということはfは原点についての対象移動をあらわす１次変換なはず。
でもそれだとQがQ自身に移るというのが成り立たない…。
どなたか親切な方、ご教授お願いします。
　　　　　　　 y
S 　 ｜ P
　　　　――｜――
　　 ｜ 　　｜ ｜
――――――――――x
｜ ｜ ｜
――｜――
R Q
02932922006/02/01(水) 22:38:52
うあ、ズレまくりだ…狂った図は気にしないでください…orz
0294１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:42:42
線形写像の単射とか全射の概念が今ひとつしっくりとこないので教えてください。

　・V→V’の線形写像で，Vのとき基底だったベクトルがV’でも基底となるのが全射。

　・V→V’の線形写像で，Vのとき基底だったベクトルがV’の基底でなくなるが，Vの時のスカラーの大きさの関係がV’でも変わらないのが単射。

　・V→V’の線形写像で，Vのとき基底だったベクトルがV’でも基底となり，かつスカラーの大きさが変わらないのが全単射。

こんな感じですか？なんとなく教科書読んでもわからんです。
0295１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:43:10
>>290
見たくねぇ...、昔失敗した記憶が蘇る
P(p,p^2)、Q(q,q^2+2)、PQの中点(x,y)とおくと
p+q=2x、pq=2x^2-y+1なのでx、yが満たす条件は
2次方程式 t^2-2xt+2x^2-y+1=0が-2≦t≦2に2つの解を持つ
0296１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:50:41
>>292
OP↑=p、OQ↑=qとすると
OR↑=-p、OS=-q、f(p)=-p、f(q)=q
1)略
2)f((p+q)/2)=(f(p)+f(q))/2=(-p+q)/2 でRQの中点
3)PQの垂直二等分線はPQの中点とSRの中点を通るので
この2点を移せばわかる

点Qが対称の軸上にあれば不動点だから、結局正方形かな?
0297１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:51:14
>>287
まだ分かりません...orz
0298１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 22:57:57
>>294
スカラーの大きさの関係ってどういう意味で言ってるのか?
書いてあるようにいうと

・V→V’の線形写像で，Vのとき基底だったベクトルを移した集合が
V’のある基底を含むのが全射

・V→V’の線形写像で，Vのとき基底だったベクトルを移した集合が
V’のある基底の部分集合になるのが単射

・Vの基底をV’の基底に移すのが全単射
02992942006/02/01(水) 23:06:02
>>298
＞スカラーの大きさの関係ってどういう意味で言ってるのか?
えーと・・自分でもなんだかよくわからなくなりました・・

だめだ、もっとわからなくなりましたorz
0300たすけてー2006/02/01(水) 23:08:38
〔a､ｂ､cを整数〕∧〔a>c〕∧〔a､b､cは互いに素〕となる直角三角形b^2=a^2＋c^2において。
　　　　＜１＞a=c+1となることを証明せよ。
　　　　＜２＞aが４の倍数になることを証明せよ。
0301たすけてー2006/02/01(水) 23:09:12
〔a､ｂ､cを整数〕∧〔a>c〕∧〔a､b､cは互いに素〕となる直角三角形b^2=a^2＋c^2において。
　　　　＜１＞a=c+1となることを証明せよ。
　　　　＜２＞aが４の倍数になることを証明せよ。
0302たすけてー2006/02/01(水) 23:09:48
二重投稿すまそ
0303１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:11:34
>>294
写像として全射
写像として単射

ってのはわかるの？
0304まき2006/02/01(水) 23:16:24
K－3L＋2M＝－5 　 4K－L＋M＝6 2K＋3L＋M＝8 三元の連立はどうやってとくのか教えてください。
03052942006/02/01(水) 23:19:57
>>303
教科書によく載ってるような概念図ならなんとか。
でも定量的な理解が出来ないので感覚がつかめないです。
03062942006/02/01(水) 23:20:34
単射は「全ての生成元が一対一対応で移るが、ある像の元には対応するものがなくてもよい」
全射は「生成元は一対一対応で移るとは限らないが、像の元全てに対応している」
全単射は「全ての生成元が一対一対応で移り、それが像の元全てに対応している」

こんな感じですよね？
0307１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:21:05
>>304レスあるだろ>>270
0308１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:21:27
自然数の集合S上の関係≦をa,b∈Sに対して
　　　　　　　　a≦b⇔bはaで割り切れる
と定義する。このとき、次の問いに答えてくれませんか？
①関係≦は順序関係であることを証明してくれませんか？
0309１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:21:43
>>300-302
俺にはな、一つだけ分からねぇことがある…

それはな…

どうしてbが1つだけ全角かってことだ…
0310１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:24:26
>>306
それと全く一緒だよ。
ベクトル空間と線形写像の場合は
全ての元が基底の一次結合で書けるので
基底で話ができるので、全射と単射を
そのように言い換えた。それだけの事。
0311１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:26:52
>>308
a≦b⇔b=caとなる自然数cがある、ってことだ
a≦a
a≦b、b≦c⇒a≦c
a≦b、b≦a⇒a=b
をそうやって書き直して考えてみ
0312１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:34:25
∫∫D　（x^2 + y^2) dxdy　　　　D: x^2 + xy + y^2 <= a^2

はどうやったら解けるのでしょうか？

u = x + y
v = xy

って変換しようかと思っても、ヤコビアンが求まらず解けません

どうかよろしくお願いします。
0313１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:34:31
>>310
ははぁ、なるほど。

ではf:V→V'では
単射は「Vで基底なベクトルでV'のある元を作れるが、作れないものもある」
全射は「Vで基底なベクトルでV'の任意の元を作れるが、一通りとは限らない」
全単射は「Vで基底なベクトルでV'の任意の元を作れる」

こんな感じですか？なんか違うような気もしますが。
0314１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:35:16
>>294
参考までに。

１．単射と単射の合成写像は常に単射か？
２．単射と単射の合成写像が全射になることはあるか？
３．全射と全射の合成写像は常に全射か？
４．全射と全射の合成写像が単射となることはあるか？
５．全射と単射の合成写像が単射となることはあるか？
６．全射と単射の合成写像が全射となることはあるか？
７．単射と全射の合成写像が単射となることはあるか？
８．単射と全射の合成写像が全射となることはあるか？
９．単射でない写像２つの合成写像が単射となることはあるか？
１０．単射でない写像２つの合成写像が全射となることはあるか？
１１．全射でない写像２つの合成写像が全射となることはあるか？
１２．全射でない写像２つの合成写像が単射となることはあるか？
１３．単射でない写像をしてから別の写像をして単射になることはあるか？
１４．ある写像をしてから単射でない写像をして単射になることはあるか？
１５．全射でない写像をしてから別の写像をして全射になることはあるか？
１６．ある写像をしてから全射でない写像をして全射になることはあるか？
03152542006/02/01(水) 23:36:32
>>259
あんまり関係ないかもしれないけど、僕は中学生の頃田舎に住んで
いて、田舎の中学から東京の私立の高校を受けました。まあ、結果
は不合格だったんだけど、自分にとってはとてもいい勉強だと思っ
てる。自分にはまだわからないことがいっぱいあるんだってわかる
ってことは、いい勉強です。わからないことがあるとわかるから、
またがんばれる、というか。ここのスレッドでも俺は何でも知って
いるって顔をしている人はたいていたたかれてます（笑）

それよりきっとまだ試験続くんだよね？　気を取りなおしてがんば
ってね。
0316１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:46:32
>>304

K-3L+2M=-5…①
4K-L+M=6…②
2K+3L+M=8…③ とおく｡

①式と③式を足してK+M=1…④
②式*3と③式を足して7K+2M=13…⑤

④式と⑤式からKとMをだす

あとは①②③のどれかに適当に放り込んでLを出す
03172542006/02/01(水) 23:50:09
>>300
まずはaなりcなりを左辺に移項して因数分解した形で考えてみ。
0318１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:50:38
>>312
x=rcosθ
y=rsinθ
0319１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:51:05
>>296
あ、ベクトルで考えればよかったのか…
おかげで何とか理解できました。本当にありがとうございます。
0320１３２人目の素数さん2006/02/01(水) 23:52:50
>>313
言葉で考え過ぎなのだよ。
ちゃんと数式を使いなさい。
VとV'に基底を与えてさ。
03212562006/02/01(水) 23:53:55
>>255
定義どおりに計算するんなら、まず平均を出す。平均と各要素の差を
2乗して和を求める。出てきた和が標準偏差。定義ちゃんと調べてみ。
0322１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 00:16:21
sinθ+cosθ＝3/4であるとき
sinθcosθとsinθ-cosθの値を求めよ。
おねがいいたしまm(_ _)m
0323１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 00:18:17
>>322
両辺二乗すれば sinθcosθが求まる。
0324１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 00:29:44
C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1
C2:x^2/c^2+z^2/d^2=1
ただしabcdは正の実数
においてC1のxy平面における回転体とC2のxz平面における回転体の共通体積を求めよ。
0325１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 00:32:17
行列式の問題です。計算過程がわかりません。。

-16 -32 1 42
-4 0 -2 15
-4 -4 -1 -3
-16 -32 -3 21

どなたかお願いします。。。。
0326１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 00:36:50
>>325
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F+%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%B1%95%E9%96%8B&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0327１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:00:03
>>325
Excel で計算。
7728
大きすぎじゃない？
0328１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:05:48
もともとの成分が2桁なのだから、そんなもんだろう。
0329１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:09:28
１から２０までかけて０の数はいくつになるか答えてください

って問題が高校入試で出ました。
これを中学の範囲だけで解くにはどうしたらいいんですか？
0330１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:11:23
>>329
20/5 = 4
だから 1～20までの間に 5の倍数は4個。
したがって0の数は4個
0331１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:13:17
>>330
答えは７個でした

計算機使ったら、2432902008176640000

になったので、確かにそうなのですが
こんなの時間内にどうやって解くのかすごくきになったので・・

0332１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:14:55
2*5=10で末尾に0がつく。1～20までの数のなかで5の倍数はいくつあるか？
0333１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:16:27
末尾だけの０の数じゃなくて
中にある０とかも全部含めて求めないといけないんです・・
0334１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:26:24
末尾以外も入れるとすると
真面目に計算するしかないんでは。
0335１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:27:32
次の関数のフーリエ級数を求める問題です。
f(x)=|sinx|
これは偶関数で、フーリエ余弦級数になり、その第0項目:a0は4/πになるところまではわかりました。
ただこの後の計算が何度かやっても答えがあわず困っています。計算過程を教えてください。
絶対値ということが関係しているのか、それとも単純な計算ミスなのかはわかりませんが・・
ちなみに答えは
2/π - 4/π * 倍(2n - 1)(2n + 1)}^-1 * cos2nx ( : n=1, ∞)
0336１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:31:43
>>334
じゃあ、こんな問題作った人がバカなのですね
スッキリしました
0337１３２人目の素数さん 2006/02/02(木) 01:38:58
Ｘ－２Ｙ≧－１０　　
２Ｘ＋Ｙ≦１０
３Ｘ＋４Ｙ≧０
の場合のＸ＋Ｙの最小値を求めなさい、が分かりません。
途中の式と解答お願い致します。
0338１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:44:39
f(x,y)=(x+y)/(x-y)
これのとき方お願いします
0339１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:47:57
>>337
xy平面に領域を図示。
どうせ最小とか最大とかなるのは、角の所だから、その点を入れれば。
0340１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:48:17
>>338
それをどうしろと？
0341１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:48:33
>>337
-1 ですか？
その不等式は，３本の直線
x-2y=-10 , 2x+y=10 , 3x+4y=0
で囲まれる三角形。(境界を含む)
x+y=k とすると， y=-x+k となるので，この三角形を通る傾き -1 の直線の
切片が k 。 上下に動かして，一番下になるときの切片を求めたらいいと
思います。
03423382006/02/02(木) 01:54:40
すみません
１階偏導関数（∂ｆ/∂x,∂f/∂x）を求めろ
f(x,y)=(x+y)/(x-y)
これのとき方お願いします
03431732006/02/02(木) 01:54:44
>>187で答えを頂いていますが、解答としてこれで「マル」をもらえるでしょうか？
次元定理を使って解けないかと思っているのですが。
0344１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 01:56:56
341さん返答ありがとうございました。
03453412006/02/02(木) 01:58:22
>>344
あ，わかってもらえたようですね。
お疲れ様です。がんばってくださいね。
0346１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 02:01:46
>>342
普通に微分するだけだよ。
yを定数だと思ってxで微分すると∂ｆ/∂x
0347１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 02:03:48
>>343
そんな条件が後出しで出てきても困るわな。
何故最初に書かないのか理解に苦しむね。
他人とコミュニケーションがとれるようになってからまたおいで。
0348１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 02:38:37
>>346
∂f/∂x={(x-y)^(-1)+(x+y)/(x-y)^2}/(x-y)^2
=2x/(x-y)^4
とりあえずｘだけですけどこれであってます？
0349１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 02:42:50
線形代数。
3x^2+y^2-2xyの固有方程;式って
(λ-3)(λ-1)-1＝λ^2-4λ+2ですよね？
整数での因数分解が出来ない場合、どのように計算するのが楽でしょうか？

直接2±2^0.5使う以外に方法はあるのでしょうか？
0350１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 05:10:46
>>349
何がしたいのかさっぱりわからん
03513502006/02/02(木) 05:40:05
Σしまった

二次形式の標準形を求めたいのです。
03523492006/02/02(木) 05:41:20
名前まちがえた
0353１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 06:11:39
>>349
二次形式の標準形といっても複数ある。
直交行列を使うのか、正則行列でよいのか。
0354１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 08:58:31
直交行列です
0355１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 09:08:20
関数y＝x^3－xのグラフをＣとする。点(u，v)を通るＣの接線が３本存在するための，u，vの満たすべき条件を求めよ。
これを教えてください
0356１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 09:14:11
>>355
大体どのあたりでなら３本引けるか分かる？
それが分かれば簡単な問題だｙｐ
0357１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 09:40:08
>>355
C上の点 (t,t^3-t) における接線の方程式は　y=(3t^2-1)x-2t^3
これが点(u,v) を通るので v=(3t^2-1)u-2t^3 ⇔ 2t^3-3ut^2+u+v=0
f(t)=2t^3-3ut^2+u+v とおいて
tの3次方程式 f(t)=0 が異なる3つの実数解を持つ条件を求める。
u=0 のとき題意を満たさないので u≠0
f'(t)=0 から　t=0,u だから　f(t) は t=0,u のとき極小または極大となる。
f(t)=0 が異なる3つの実数解を持つとき、極小値と極大値との積は負になるので
f(0)*f(u) < 0 ⇔　(u+v)(-u^3+u+v) < 0
0358１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 09:48:46
>>349
2x^2+(x-y)^2 でいいんじゃないの？
0359１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 10:25:56
>>348
高校で習った微分が分かってないのだと思う。
0360１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 11:03:31
一辺がaの正四面体OABCがあります。
OA,OB,OC上に点P,Q,Rをとったところ、
四面体OPQRの体積が四面体ＯＡＢＣの1/3になりました。
このような三角形PQRの周および内部が通過する領域の体積を求めてください。

よろしくお願いします。
0361１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 11:16:13
>>360
OP = s OA
OQ = t OB
OR = r OC
とする。
0 ＜ s,t,r　≦1
str = 1/3
0＜ s = 1/(3tr) ≦1

1/3 ≦ tr ≦ 1
1/3 ≦ s ≦1

となる領域を
s+t+r = k という断面で切ってみる。
0362１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 11:56:27
>>361
ご解答ありがとうございます。
できればもう少し詳しく教えてもらえますか。
0363１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 11:58:50
これ以上何を
0364１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 11:59:51
では答えだけでも教えてもらえますか？
0365１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 12:03:44
とりあえず自分で計算してからな
0366１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 12:06:40
積分を使うと思ってたんですけど、>>361の方法だと使わないんですか？
あと、求めたい領域とstr空間の領域って同体積なんですか？
その辺の対応がいまいちよくわからなくて・・・
0367１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 12:08:10
あと、
＞　s+t+r = k という断面で切ってみる。
この理由もよく分かりません。
説明していただけないでしょうか・・・
0368１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 12:12:23
「積分を使うと思ってた」と書きましたけど、具体的には
上の方の相似比1/3(体積比1/27)の領域は通らないことはわかってるんです。
それで、下の方の「ぽっこりした領域」も通らないことがわかってるんです。
で、この「ぽっこりした領域」の体積を求めることができれば、
（四面体の体積）－（相似比1/3の領域）－（ぽっこりした領域）＝求める領域
なので、「ぽっこりした領域」を求めようと・・・
0369１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 12:50:22
>>366-368
>>361はきっとベクトル習いたての高校生だ
おまえのいう通りその「ぽっこりした領域」の体積を求めればいい
面ＡＢＣに平行な平面でその「ぽっこりした領域」を切ったときの断面はたぶん正三角形だから
それを使うに違いない
0370１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 12:56:47
>>369
>>361と言ってる事一緒じゃんｗ
03713602006/02/02(木) 13:14:01
たくさんの方が考えて下さっているようでありがとうございます。

頂点Ｏから△ＡＢＣへの垂線方向にx軸をとって、
位置xでのぽっこり領域の切断面S(x)を求めて積分すればよいことはわかりました。

S(x)はどのようにして求めればよいのでしょうか・・・ＯＴＺ
0372１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 13:37:11
()は底
10=20log(10){X/2*10^-5}
↓
X=6.32*10^-5
になる過程を教えて下さい
0373１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 13:40:26
>>372
真数の中の分数の分母はどこまで？
0374>>3722006/02/02(木) 13:42:35
10^(1/2)=3.16とします
0375１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 13:57:26
10^10={X/(2*10^-5)}^20、10^10*(2*10^-5)^20=X^20、X=10^(1/2)*(2*10^-5)=3.16*(2*10^-5)=6.32*10^(-5)
0376１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 14:05:12
ありがとうございます。logはどう使えばいいですか？
0377１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 14:11:05
>>376
両辺を10の右肩へ乗っけると、左辺は10^10 で右辺は 20*log(10){X/(2*10^-5)}=log(10){X/(2*10^-5)}^20
と変形すると底が10の対数だから、10^{log(10)[{X/(2*10^-5)}^20]={X/(2*10^-5)}^20=10^10
0378１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 14:17:31
>>377
ありがとうございましたm(_ _)m
03793602006/02/02(木) 14:49:19
ずっと考えているのですがなかなかわかりません。
どなたか>>371をよろしくお願いします。
0380１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:09:55
>>379
mathematica使える環境にある？
使えるなら立体を描画していろいろ切断してみるといいと思うよ
0381１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:17:48
>>380
mathematica環境のある高校生なんてかなりレアだと思うが。
0382１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:21:17
脳をよんだのか
0383１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:25:08
高校生かどうかなんてどうやってわかったん？
0384１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:27:07
正直>>360の問題は高校レベルを逸脱してる気がするのだが・・・

>>360
おまいさんは高校生なの？
あとこの問題のソースは？
0385１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:27:21
>>381
工作員必死だな！
0386１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:28:34
問題自体は高校レベルだと思うが
>>360自身が高校生かどうかは
どうやって分かったのか気になる。
03873812006/02/02(木) 15:31:50
高校レベルの問題出すのは高校生だと推測しただけ
今は大学受験の時期だし
03883842006/02/02(木) 15:32:26
>>386
高校生でも問題は理解できるけど解答するには高校生レベルだと無理だと思う。
俺、数学科3年だけどまだとけねしｗ

現にまだ分かスレ解答者のめんめんがまだ誰も解けてないっしょ
0389１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:35:40
宿題なんですが

「Xが指数分布に従うとする。u,v>0とするとき
P( X > u+v | X > u ) = P( X > v )
を示せ」

という問題です。お願いします。
0390１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:37:16
>>388
学校辞めた方がいいと思うぞ
0391１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:38:26
>>390
解けたの？
0392１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:42:37
>>390
解けてないくせによくゆーよｗｗｗｗﾌﾟｹﾞﾗ
解答晒してから家やカスが
0393１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:43:31
>>389
指数分布の無記憶性。パラメータ：λ

P( X > u ) = ∫[u,∞] λe^(-λx) dx = e^(-λu)

P( X > u+v | X > u )
= P( X > u+v , X > u ) / P( X > u )
= P( X > u+v ) / P( X > u )
= e^(-λ(u+v)) / e^(-λu)
= e^(-λv)
= P( X > v )
0394１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:45:38
>>391
昼ごろね。
0395１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 15:46:52
そろそろ、セミナーに出かけるとするか
03963892006/02/02(木) 15:53:24
ありがとうございました。
これで宿題がすべて完了しそうです。
03973602006/02/02(木) 15:54:25
大論争を巻き起こしてしまっているようで申し訳ありません。

>>384
僕はＭ１です。
でも数学を専攻しているわけではありません。
今就職活動中なんですが、家にある会社からダイレクトメールが届いたんですよ。
その中には数学の問題があって、色々調べてたら去年のやつとかもでてきて解いてたわけです。
それが↓これです。
challenge1と2は解けたのですが、どうしても3（この問題）だけ解けなかったので、ここで聞きました。
京大の二人だけ全問正解しています。
京大の数学は東大より上との噂もありますが、正直負けたくありません（すでに２ｃｈで聞いてる時点で負けですが・・・ＯＴＺ）。
ま～とにかく解きたいわけです。

>>394
ご教授願えないでしょうか？
03983602006/02/02(木) 15:57:01
リンクはりわすれてました
http://web.archive.org/web/20041024205916/http://www.elysium.co.jp/challenge.html
0399１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:01:27
>>388
数学科3年が解けないからって高校生が解けんことにはならんだろ。
たしかにまだ誰も数値はうｐしてないが、>>361読んだら、わざわ
ざ自分で解こうとは思わないんじゃないか。
0400１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:02:13
>>394
a=100のとき61538.47になってるかチェック汁！
あってたらあやまるよ
0401１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:04:08
>>397
それはいいんだけどさ、>>361はどこまで理解できてるの？

数学じゃない専攻のM1ってのは別のいいが、高校の数IIIはやったこと
あるよな？
0402１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:05:01
>>399
>>361って的確に解法の指針を与えているの？
正直おれ、意味がよくわからないんだよね
0403１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:08:42
>>401
高校の数学ⅢＣは一通りやりました。
常人以上の理解はしているつもりです。

>>361の理解に関しては>>402さんとおなじ程度です。
説明してもらえないでしょうかＯＴＺ
0404１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:22:05
やっぱ>>394ってハッタリ？
0405１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:26:40
正解に向かっているかどうかは別として
>>361の方針が分からないってのは
かなりヤバいような気はする。
0406１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:28:34
>>402,403
str=1/3を満たす三角形PQRの通過領域が求める体積だってのは
いいよな？　だから理論的には、この立体をs+t+r=k (1/3≦k≦1)
で切った断面積を積分すれば体積が求まるよね？
0407１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:28:51
正解に向かっていない方針は価値が無いけどな
0408１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:30:14
もう一度高校生やれば。
04093602006/02/02(木) 16:34:47
>>406さん、ご解答ありがとうございます。

＞str=1/3を満たす三角形PQRの通過領域が求める体積だってのは
＞いいよな？
はい、だいじょうぶです。

＞だから理論的には、この立体をs+t+r=k (1/3≦k≦1)
＞で切った断面積を積分すれば体積が求まるよね？
情けないですが、ちょっとよくわかりません。
どのような理論背景があるのでしょうか？
一応ひととおり線形と美積は勉強したのですが・・・
0410１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:43:05
gj
0411１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:45:32
えーと…
求めるべき図形はPQRの内部の通過領域だから
stu=1/3
α+β+γ=1
0 ＜ s,t,u,α,β,γ ＜ 1
のもとで
(sα,tβ,uγ)の通過領域を求めることになるのかな。
（これが求まったらあとはただの線型変換。）
大変そう…
0412１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:48:41
間違ってる方針が分からなくてもべつにいい
0413１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:50:04
まずは三角座標の性質かな
04143602006/02/02(木) 16:52:18
>>412
>>406さんの方針は間違っているのでしょうか？
上の方で>>369さんも指摘していましたが・・・
0415１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 16:58:23
分かスレ解答者ってみんな京大の学部生以下なの？
0416１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:02:15
>>413
ｋｗｓｋ
0417１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:13:43
>>415
俺様が一番乗りで解答してやるから女子供はすっこんでろ
0418１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:21:24
>>414
間違ってる
s+t+r≧3^(2/3)>2
どうやったら
s+t+r=k (1/3≦k≦1)
こんなアホな式おもいつくのか
0419１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:25:09
>>418
うん、すまん、間違ってるなｗ
s+t+r=kってのは>>361はようは底面に平行な切断面を考えろと
いっているのだなという解釈でそのままうつしちゃったのだが、
文字を変えないと意味通らないよな。
0420１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:28:24
長さ３cmのひもからAcmのひもを７本切ったところ、Bcm残った。
このときの数量の関係を等式にあらわしなさい。
0421１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:30:43
＞s+t+r=kってのは>>361はようは底面に平行な切断面を考えろと
＞いっているのだなという解釈

余計なこと言わないほうがいいぞｗｗｗ
もっとボロだしてるやんけｗ
0422１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:31:23
(t/t-1)logt*log{(t/t-1)logt}は計算できるのでしょうか？
もしできるのであれば計算方法など教えて欲しいのですが。
0423１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:31:47
　　　　　　　　　　∧＿∧　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／（ ´Д` ）　 ＜　盛り上がってまいりますた！！
　　　　　⊂／＼＿＿〕　ヽ　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　/丶２　　　　|Σノ
　 　 　 / //7ゝ〇　ノ＼ 　キキーーーーー
／　　 （_///⌒γﾉ/_＿_)
　／　　///　　///ノ
／／　　|/　　///
／　／ /　　/／
　／／　Ｖ ノ
0424１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:34:38
>>360は2ch数学板の力では解けない問題ということで終了
0425１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:35:44
次元が０～５まであるのは知っているのですがその先はあるのでしょうか？
0426１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:36:43
>>424
>>360は東大院にいたｋｉｎｇならとけるはずだ

自分で最高の数学者といっていたからな
0427１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:37:39
>>426
＞東大院にいた
Kingってもう東大院卒業したの？
0428１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:38:51
今は引きこもりらしいからそういったけど
もしかしたらまだ卒業してないかもしれない
0429１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:39:13
lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllll／￣￣ヽlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
lllllllllllllllllllll /　　　　　　ヽllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii　 試 そ あ　.iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii|　 合 こ き　 |iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 終 で ら　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 了　　め　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 だ　　.た　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 よ 　　ら　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ、　　　　　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
:. :. :. :. :. :. :. :. ‐‐--‐‐':. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :.
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　　　　 ,.r'"''､,┘　　　　　　　 7;:;:;:;:;:;:;:;「
　　　　ﾉ4　(⌒i　　　　　　　　.}:;:;:;:;:;:;;/
　　　/..,__彡{, |　　　　　　　　　`i:;:;:;:;:;}
　　 （　　.ミi!} l､　　　　　　　　　.」:;:;:丿
　　ｸｭ二二`Lっ)　　　　　　　　`==='
0430１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:41:39
>>421
ほんとだなｗ　「底面に平行な切断面」ならp=q=r=kだな。
0431１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:44:49
一番方針として妥当なのは>>369だと思う
0432１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:46:56
>>429
まだあきらめてないでつよ(｀･ω･´) ｼｬｷｰﾝ
0433１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:47:00
仕事人king先生まだぁ～～
0434１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:48:23
king氏ね！　　kingを呼ぶおまじない
0435１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 17:53:49
>>398のリンク先みても宮廷早計ばっかじゃん、
そいつらが間違ってるんだから相当むずいんだよ
0436１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 18:00:00
早計は余分だな。
0437１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 18:02:05
微分演算子 L[u] = d/dx ( (x+1) du/dx ) について、
L[u] = 1, u(0) - u'(0) = 1, u(1) = 1
なる u を Green 関数を用いて求めよ。

お願いします。微分が混ざった境界条件のときに Green関数をどう用いていいか分かりません。
0438１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 18:12:06
境界条件なんて最後でいいじゃん。
0439GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/02(木) 18:14:20
talk:>>360 O=(0,0,0),A=(1,0,0),B=(0,1,0),C=(0,0,1)のとき、∪_{1/3≤s≤1,1/3/s≤t≤1}{(x,y,z);x/s+y/t+3stz=1,x≥0,y≥0,z≥0}が求める領域になる。
talk:>>426-427,433 何だよ？
talk:>>434 お前に何が分かるというのか？
04404372006/02/02(木) 18:20:30
>>438
すんません、わかりません。詳しくお願いします。

もちろんGreen関数を用いないでいいならそうするんですが、
用いろと指定されてるので、どうしていいのやら。
0441１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 18:54:00
f:A→Bの写像でp1,p2はAの部分集合とする。
f(p1∧p2)⊂f(p1)∧f(p2)　を証明せよ。

この場合、どうすればいいんですか？
直感ではわかるんですが、記述ができません。。。
0442１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:00:28
nＣn-2
が解けません＞＜
0443１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:05:50
nＣn-2 =n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2
0444１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:05:59
学校の実力テスト・・・


直線 : xsinθ+ycosθ=1 ( 0<θ<π/2 )はθの値に関わらず1つの円に接している。
その円の方程式を求めよ。
0445１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:10:50
x^2+y^2=1上の点(sin(θ),cos(θ))の接線はxsinθ+ycosθ=1
0446１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:11:20
>>443
ありがとう！
0447１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:16:32
arctan{√[(a-b)/(a+b)*tan(x/2)]}を微分せよ
分からないです。お願いします
0448１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:17:42
体Ｆ上のｍ次多項式ｆ（ｘ）を考えて以下の語句を説明せよ。
（１）体Ｆを部分体として含むＦ１がｍ個の根を持つとする。
　　　この時、体Ｆ１は多項式ｆ（ｘ）の（？？？）という。
（２）これに該当する典型的な例を示せ。

わかりません。教えてください。
0449１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:25:49
>>439
＞talk:>>360 O=(0,0,0),A=(1,0,0),B=(0,1,0),C=(0,0,1)のとき、∪_{1/3≤s≤1,1/3/s≤t≤1}{(x,y,z);x/s+y/t+3stz=1,x≥0,y≥0,z≥0}が求める領域になる。
とりあえず答え求めてからウンチク語ってくれるかな
0450１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:30:24
>>360は商業高校が解いてくれるさ。
0451１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:38:57
>>447
(　)'
= {√[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]}' / {1+[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]}
= (1/2)[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]^(-1/2)*[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]' / {1+[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]}
= (1/2)[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]^(-1/2)*[(1/2)*(a-b)/{(a+b)(cos(x/2))^2}] / {1+[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]}
= (1/4)[((a-b)/(a+b))*tan(x/2)]^(-1/2)*(a-b) / {(a+b)(cos(x/2))^2 + (a-b)*sin(x/2)*cos(x/2)}
= (1/2)[(a^2-b^2)/tan(x/2)]^(1/2) / {(a+b)(1+cosx) + (a-b)sinx}
= ・・・
0452１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:39:00
商業高校って誰？
0453代数2006/02/02(木) 19:41:40
Ｆqを位数qの有限体とする
(1)Ｆ8＝Ｆ2(α)　（Ｆ2にα∈Ｆ8を付加した単純拡大）
となるαのＦ2上の既約な多項式を求めよ
(2)αの共役をαの多項式で表せ
(3)αを用いてＦ8の乗算表をつくれ。

丸投げチックですみません。
乗算表だけならなんとかできそうなんですが、
αの共役がどう関係するのか分かりません。おねがいします
0454１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:53:16
>>452
商業高校検定試験という馬･･･天才コテ。
「数検スレ」や「高校生のための～スレ」に出現。

天才ぶりが分かるのは数検スレかな。
レスがまとまっているので分かりやすいと思われ。

数検スレ
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1131265329/243-
0455１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:55:11
>>441
y∈f(p1∧p2)　
⇔　y=f(x) , x∈p1∧p1
⇒　y=f(x1) , x1∈p1 ∧ y=f(x2) , x2∈p2
⇔　y∈f(p1)∧f(p2)
0456１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 19:56:33
>>444
円の中心を(a,b), 半径をrとすると、点と直線との距離から |a*sin(θ)+b*cos(θ)-1|=r
√(a^2+b^2)*sin(θ+α)=±r+1、θの値に関わらないから、√(a^2+b^2)=0, a=b=0, r=1＞0
よって x^2+y^2=1
0457１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 20:01:20
{2^(n-1) －2}/3^(n-1)＞1/2 は解けますか？ logの値が分からないと無理でしょうか？お願いします
0458１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 20:03:16
これってどういうこと？
わたし文系なので行列なんか使わないで。
優しくね。
ｘ＝0.999999････
10ｘ-ｘ＝9.9999･････-0.999999･････
9ｘ＝９
ｘ＝1
∴１＝0.999999999･････
0459１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 20:04:09
>>457
logとかそういう問題ではないな。
nに何か条件は無いのか？
0460１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 20:05:12
>>458
おまえみたいな電波を隔離するためのスレがあるから、そっちでやれ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
0461１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 20:06:39
>>458
1/3=0.33333333.....
(1/3)*3=0.999999999....
1/3*3=1

1=0.9999999999.....
0462１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 20:34:28
>>215
　1/(1+t^2) ≧ {1-t^(2n)}/(1+t^2) = 1-t^2 +t^4 - …… -t^(2n-2)　
を 0～x で積分すると(0<x)
　arctan(x) > 1 -(1/3)x^3 + (1/5)x^5 - ……-(1/(2n-1))x^(2n-1).

x=√2 -1 とおくと π=8arctan(x).
x^3 の項までだと π > (16/3)*(2-√2) = 3.1241943340101…
x^7 の項までだと π > 同上 + (16/35)*(454-321√2) = 3.141312740611…
04634622006/02/02(木) 20:40:18
訂正、ｽﾏｿ.

　1/(1+t^2) ≧ {1-t^(4n)}/(1+t^2) = 1-t^2 +t^4 - …… -t^(4n-2)　
を 0～x で積分すると(0<x)
　arctan(x) > 1 -(1/3)x^3 + (1/5)x^5 - ……-(1/(4n-1))x^(4n-1).
0464１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 20:41:51
出遅れまくりな上に何やってんだよ清書屋
0465１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 21:20:59
>>459 nは自然数で3≦n です。式を満たす最小のnがほしいんです。すいません。
04661242006/02/02(木) 21:21:14
>>315さん
次の試験は２月１６日です。
最後までがんばります
0467１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 21:38:51
>>465
存在しない。
0468１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 21:52:05
>>467 マジですか… 計算違ったのかな… ちなみに分母を払った後、どうすれば良いのですか？
0469sage2006/02/02(木) 21:57:21
辺の長さが２aの立方体の中心に球がある。
この球の半径ｒが大きくなるにつれて
立方体と球の共通部分の体積はどのように変化するか？

場合分けも含めて教えてください
0470１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 22:02:10
>>468
とりあえず n = 3 を入れて確認する。
0471１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 22:10:55
>>468
大体、2^n と 3^(n-1)のどちらが大きいかくらいすぐわかるだろう。
nを大きくすればするほど、差は開いていくぞ。
0472１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 22:51:09
>>448
分解体、代数的閉包
0473１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:19:43
４x^2y″＋２xy′＋xy＝０(x^2←はxの二乗)
すいませんが、これの解説をしていただけませんか？
0474１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:29:04
宿題なんですが・・・

①Xが確率変数a>0のとき
　P( |X| ≧a ) ≦ 1/n E(|X|)
　を示せ

②(e^(-n)) (1+n+(n^2)/2!+…(n^n) /n!) →1/2　　(n→+∞)
　を示せ。ポアソン分布に従う確率変数の列に中心極限定理を使う。

よろしくお願いします。
0475１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:29:05
>>473
とりあえずxで割れそうな気がするが
気のせいか？
0476１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:29:58
>>474
問題は正確に。
04774732006/02/02(木) 23:43:09
微分方程式です。
0478１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:49:53
卒業追試が入ってしまいました。助けてくださいお願いします。
次の等比数列の和を求めよ。初公８公比２公数４
0479１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:51:31
>>477
繰り返す。どの項にも x がかかってるような気がするが、気のせいか？
0480１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:52:35
>>478そうか。がんばれよ。教科書読めよ！
04814742006/02/02(木) 23:53:34
すいません間違えてました・・・

①Xが確率変数a>0のとき
　P( |X| ≧a ) ≦ 1/a E(|X|)
　を示せ

でした。申し訳ありません。
0482１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:53:41
>>478
卒業する前に、漢字くらい書けるようになろう…
0483１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:55:59
ひょっとして漢字の追試だったりして
0484１３２人目の素数さん2006/02/02(木) 23:56:20
たとえ追試の成績が芳しくなくとも、お前みたいなカスを学校に置いておく価値はないから、卒業はさせてくれるよ！
0485１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:08:51
10^{1/2}=3.16
()は底
40=20log(10)[y/{2*10}^-5]
解…y=2*10^{-5}
解までの過程が分かる方いたらお願いします
0486１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:10:06
>>485
なんか似たようなものを見たような気がするんだが
0487１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:12:33
>>486
それは何かの間違いです´｀
0488１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:18:22
なんか>>478かわいそうだな。
とりあえず等比数列の和の公式を教科書で調べて書いてみれ。使い方教えちゃる。
0489１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:33:38
>>487
スレ内検索くらいしてみろよ
0490１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:36:36
40^(1/2)*(2*10^-5)解いてほしいねん
0491１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:38:14
COMMERCEという語を構成する８文字を円形に並べます。
同じ文字が隣り合わないような並べ方は何通り在りますか。
（この答えをｐとします。）
ただし、回転すると重なる並べ方は同じものとみなします。


異なる8個なら（8-1）!ですよね？
MとCとEが重なってますがー。どうすれば？
04922852006/02/03(金) 00:40:26
>名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2006/02/01(水) 22:24:06
>すいません、教えてくださいm(__)m
>∫e^(((lin(x)-A）^2)/2B)　
>ってどんな式になりますか？

ぜひおしえてくださいませーm(__)m
0493１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:43:53
>>492
数式は正確に
0494１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:46:10
>>491
CCMMEEOR
で、OかRを基準にする。
どっちでもいいが、Oを固定するとして右回りに他の7文字を並べるとして数えれば。
04952852006/02/03(金) 00:52:39
>>４９３
>数式は正確に

∫e^-(((lin(x)-A）^2)/2B)　


マイナス入れるのわすれた・・・
0496１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:54:05
>>491
CC＝①
MM＝②
EE＝③
O＝④
R＝⑤
として、「①②③④⑤」の全並び方をまず計算じゃね？
0497１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:54:26
>>495
そういう問題か？
0498１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:54:59
∬dxdy/√(1-x^2-y^2)
D={(x,y)|x^2+y^2≦x}
これを変数変換を使って解きたいのですが、何を何とおけばいいのかがわかりません。どなたかよろしくお願いします
0499１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:57:12
>>496
んなアホな
0500１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:58:23
>>495
何で積分したいのかとか、linって何なのかとか、積分区間とか謎の多い式だが
05014912006/02/03(金) 00:59:02
むぅ～。こんがらがってきました･･･。
式は自分で考えたいので･･･答えは何通りになるんでしょう？
0502１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 00:59:58
おれも順列は苦手だ。
0503１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:00:14
質問させてください。

Fq=位数qの有限体
F8/F2について
・［F8/F2］
・F8=F2(θ)となるθ∈F8が存在するが、θの満たす上規約な多項式ｆ(x)を求めよ
・θの共役全てをθの多項式で表せ
・θを用いてF8の表をつくれ(θの多項式であらわせ)

最初のはなんとなくわかるんですが
あとの三つがわかりません。
教えてくださいm(_ _)m
0504１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:01:02
（１）放物線y=x^2-2x+1と直線y=2x+aが接するように、aの値を定めよ。
また、その時の接点を求めよ。

（２）2x+y=2のとき、x^2+y^2の最小値を求めよ。

すいませんがどなたかお願いします
0505１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:03:00
>>495
無理
0506１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:07:03
(8-1)!/2!2!2!
でよくなかったか？
0507１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:08:59
>>506
分母それでいいんかな？？
0508１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:10:31
>>504
教科書でも読んでみればすぐわかる
0509１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:12:23
質問させて下さい。

代数学序論の問題なのですが、
5x-(y^2)=-2
について整数解が存在しないことを証明せよ。

というものなのですが、どのように解けばいいのでしょうか？
教えて下さい。
0510１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:14:06
>>509
5で割ったあまりで分類する。
0511１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:14:13
>>506
『同じ文字が隣り合わない』という条件を忘れてないか？
05124912006/02/03(金) 01:17:17
『同じ文字が隣り合わない』がネックです･･･。うわぁん。
0513１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:21:32
>>512
だからOかRを基準に数えろ。
0514５０９2006/02/03(金) 01:24:52
>>510
すいません、
＞5で割ったあまりで分類する。
とはどうゆうことですか？
0515１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:27:28
>>491
数えあげるのが一番速いと思うぞ。
例えば、OとRが隣り合う場合は、
ORXYXZYZ、ORXYZXYZ、ORXYZXZY、ORXYZYXZ、ORXYZYZX
の形の５通りで、X,Y,ZにはそれぞれC,M,Eのいずれかが入る。
したがって、この場合が5*3!=30通り。

同様に、OとRの間に１文字、２文字、３文字が入る場合を考える。
間が３文字の場合だけ、ひっくり返して同じ形が出てくるので注意する。
0516１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:33:16
>>515
問題よくよむと、ひっくり返して同じものは同じじゃないのかな？
数珠順列じゃなくてただの円順列だな。
0517１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:44:08
問題を見る限りはどう見ても円順列
0518１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:45:48
>>514
整数を5で割った余りは0から4の五種類ある。
yを5で割った余りが、0となる場合、1となる場合、2となる場合、3となる場合、4となる場合に分ける。
0519１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 01:46:31
>>473,477
　x=t^2, (d/dt)=D とおく。
　y ' = (1/2t)Dy,　4xy " = DDy -(1/t)Dy　を代入して、
　DDy + y = 0.
　y = Acos(t) + Bsin(t).
05204912006/02/03(金) 01:46:36
え！ひっくり返すのアリですか！？
05215152006/02/03(金) 01:57:16
>>520
ごめんごめん。問題を見る限りはなしだな。
だからOとRの順番にも気をつけなきゃならんね。
0522１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:01:48
>>521
は？
05234912006/02/03(金) 02:02:53
そですか、どもども★
260通りで正解でしょうか？正解がわからずでして･･･。
0524５０９2006/02/03(金) 02:03:17
>>519
すいません、

y^2/5=5a,5a+1,5a+2,5a+3,5a+4

で、それぞれ考えたのですが、
y^2/5=5a+2の場合だけよくわかりません。
すいません。
0525１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:06:41
>>524
根本的に違う
y=5a,5a+1,5a+2,5a+3,5a+4
とおいて再計算してみて。
0526１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:11:47
>>518で「yを」5で割った余りが、と書いてあるのに何でy^2を5で割るかね。
0527１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:19:11
>491
まずOとRを置く。2個のCの並べ方は1通り。
さらに2個のMを並べる並べ方は4C2通り。
そのそれぞれに2個のEを並べる並べ方は6C2通り。
よって4C2*6C2=90通り。
0528１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:23:19
>>527
考え方は分かるが、そいつはまずいなｗ
0529１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:23:29
>>527
全然駄目。
一辺死んでこい。
0530５０９2006/02/03(金) 02:31:27
>>525
出来ました。
ホントにありがとうございました。

>>526
y^2をyと打ち間違えたのかな？
と、勝手な判断をしてやってしまいました。
0531１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:33:15
2点､A(1,3),B(-5,-1)に対して、次の問いに答えよ｡
Q1線分ABの中点Mの座標を求めよ｡

Q2点Mを通り､傾き-2の直線の方程式を求めよ。

Q3点Mと､点(3,-4)を通る直線の方程式を求めよ。

Q4 2点A,Bを通る直線の方程式を求めよ。

の、答えは

A1 M(-2,1)
A2 y=-2x-1
A3 y=-x+2
A4 y=2/3x-1

で合っているでしょうか?
05324912006/02/03(金) 02:37:47
色々計算しても200通りぐらいは確実にある感じです（>_<）
0533１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:39:48
>>515のつづきね。
形としては、OとRが隣り合う場合が５通り。

OとRの間１つが６通り。
OXRXYZYZ、OXRYXZYZ、OXRYZXYZ、OXRYZXZY、OXRYZYXZ、OXRYZYZX

OとRの間２つが６通り。
OXYRXZYZ、OXYRZXYZ、OXYRZXZY、OXYRYZXZ、OXYRZYXZ、OXYRZYZX

OとRの間３つが７通り。
OXYXRZYZ、OXYZRXYZ、OXYZRXZY、OXYZRYXZ、OXYZRYZX、OXYZRZXY、OXYZRZYX

で、(5+6+6)*3!*2+7*3!=246通りかな。
なんかもっと簡単にできそうな気もするが、間違ってたらスマン。
05344912006/02/03(金) 02:41:42
おぉ、私も246通りの計算ありましたｗ嬉しいですｗ
0535１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:43:42
>>531
A2から後は全部ﾀﾞﾒ。
05365352006/02/03(金) 02:45:54
つか、普通に代入して検算すりゃわかりそうなもんだが。

で、スレ違いでもあるな。
小・中学生のためのスレ　Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
0537１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 02:56:23
>>535
ありがとうございますorz
0538１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 03:00:01
問題ではないのですが、
k次の主小行列式、または
k次の主小行列式の総和を表すような記号は
ないでしょうか？

斎藤の線型代数入門を見たのですが
ありませんでした。
申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。
0539１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 03:13:15
媒介変数表示の平面曲線：｛x=x(t) y=y(t)≧0} (a≦t≦b)のx軸周りの回転体の側面積は
S=2π∫[a,b]y(t)√{x'(t)^2+y'(t)^2}dtで与えられることを証明せよ

yがxの関数なら分かるのですが、yもtも同一のtの関数になると分かりません。
どなたか宜しくお願いします
05403152006/02/03(金) 03:43:16
>>466
うん、がんばってね。
陰ながら応援してるよ。
0541１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 04:30:54
COMMERCEという語を構成する８文字を円形に並べます。
同じ文字が隣り合わないような並べ方は何通り在りますか。
ただし、回転すると重なる並べ方は同じものとみなします。

もぉ何が何だかサッパリ分かりません
是非答えを教えてください
05423152006/02/03(金) 04:38:38
>>541
>>534はなんだったんだ？
0543１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 04:42:04
単なるコピペにも見えないが…

どこかで出された問題なのかな。
で、過去レスも読めないバカが出現、と。
0544１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 06:39:59
禁じ手（3.3など）がないとして五目並べをやる。
（１）４目並べたら勝ちとすると先手必勝を示せ。
（2）５目でも先手必勝を示せ。
0545１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 07:18:00
>>527 >>491 (ついでに>>541)
その考え方でいくなら、
まずOとRとC２つ、M２つの並べ方で
1. CもMも隣り合う並べ方が3!=6通り。
2. どちらか一つだけが隣り合うのが各6通り。
3. 両方隣り合わないのが、5!/(2*2)-(6+6+6)=12通り。

ここから2個のEをおくとすると、Eのおき方は、
1.の場合1通り。2.の場合5通り。3.の場合C[6,2]=15通り。
で、6*1+2*6*5+12*15=246通り、だな。
0546１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 09:08:09
>>541
ここまでして設定６にこだわるのか？ｗｗ
必死ｗｗｗきめぇｗｗｗｗｗｗ
0547１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 09:09:44
>>544
仮に後手必勝法が存在したとすると、
先手も後手必勝法を使うことで勝ててしまう。
よって後手必勝法は存在しない。



という証明だけでは両者がベストを尽くすと引き分けになる可能性も残るんだよなぁ…
まぁ、４目並べなら簡単に先手必勝法が示せる。
５目並べは先手必勝が分かっているけれど、あっさり書けるほど簡単ではないと思う。
0548１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 10:30:35
>>474
慶応経済？

① E(|X|) = ∫_Ω |x|dF(x) ≧ ∫_{|x|≧a} |x|dF(x) ≧ ∫_{|x|≧a} adF(x) = a*P(|X|≧a)

② X1,X2,・・・,Xn をパラメータ1のポアソン分布に従う確率変数の列 とする。
中心極限定理から n→∞で
P{(X1+X2+・・・+Xn - n)/√n ≦z} → {1/√(2π)}∫[-∞,z] e^(-x^2/2)dx （法則収束）
とくに、z=0 の場合を考えて
P{X1+X2+・・・+Xn ≦n} → 1/2
再生性により　X1+X2+・・・+Xn はパラメータnのポアソン分布に従うので
P{X1+X2+・・・+Xn ≦n} = Σ[k=0,n] (n^k/k!)*e^(-n)
よって
(e^(-n)) (1+n+(n^2)/2!+…+(n^n) /n!) → 1/2　　(n→+∞)
0549１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 10:39:16
1/5 - 3/4 =
0550１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 10:42:48
>>549
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=1%2F5+-+3%2F4&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0551１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 11:01:42
直交行列である事を示す時に、どうして転置行列である事だけを示せばよいのかが、教科書の定義を読み直してもいまいちわかりません
助けてください…
0552１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 11:04:09
意味わからん
0553１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 11:17:14
>>551
とりあえず日本語から勉強しなおしておいで。
0554１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 11:25:30
>>551が何を言いたいのか分からんが
Ｐ^(-1)=tＰ
ということは知っているな？
05555512006/02/03(金) 13:01:22
>>554
ありがとうございました…
0556１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:14:35
⊂ニニ( ＾ω＾)ニ⊃
0557１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:18:26
「ｐ⇒ｑ」は「￢（ｐ∧￢ｑ）」、つまり「￢ｐ∨ｑ」として記述できる

ってのはどういうことですか？

「￢（ｐ∧￢ｑ）」と「￢ｐ∨ｑ」が同じことだというのはわかります。

「ｐ⇒ｑ」ってのは「ｐならばｑである」ですよね？
「￢ｐ∨ｑ」ってのは「ｐでない、かつｑ」ですよね？
どうして両者が同じものなのですか？
0558１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:21:55
>>557
×「￢ｐ∨ｑ」ってのは「ｐでない、かつｑ」
○「￢ｐ∨ｑ」ってのは「ｐでない、またはｑ」
05595572006/02/03(金) 16:23:43
>>558
あぁ、申し訳ないです。勘違いしてました。

でも、やっぱり
「ｐ⇒ｑ」と「￢ｐ∨ｑ」が同じ土俵の上で比べられるのか、
どうしても理解できません。
0560１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:28:42
よくわからんが、
「ｐ⇒ｑ」という命題は、「ｐ：真　かつ　ｑ：偽」　以外は真なのでは？　
0561１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:31:11
>>559
p⇒q というのは
￢ｐ の時については何も述べていないので
q でも ￢q でも真ということにしている。

「宝くじで一等が当たったら、当選金を一割あげる」
と言った場合、宝くじが当たらない限りは嘘をついていることにはならない。
当たった場合、当選金の一割を本当に渡したなら嘘つきではない。
当たった場合、渡さなかったときはじめて嘘つきということになる。

したがって、嘘つきになる条件が (ｐ∧￢q)
これが偽である条件だから、p⇒qと同値なのは
￢(p∧￢q)
0562１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:34:21
>>559
p が偽のときは q の真偽は問わず、常に命題 p ⇒ q は真。
p が真のときは q の真偽によって命題 p ⇒ q の真偽が決まる。
これを真理値表を使って書くと、

p q | p → q | ￢p ∨ q
-------------------
0 0 | 　　1　　|　　1
0 1 | 　　1　　|　　1
1 0 | 　　0　　|　　0
1 1 | 　　1　　|　　1

なので一致。
0563１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:39:34
>>557
大昔にも同じ質問があったような気がするが「p⇒q」ってのは、
pが成り立つときは必ずqが成り立つ、ってことだろ。さらにい
えば、pが成り立っていないときはqが成り立とうが成り立つま
いが命題「p⇒q」は真だ（ここでひっかかってるのかな？）。
だから逆にいえば、pが成り立ちながらqが成り立っているとい
うことだけはないということになる。だから「￢(p∩￢q)」と
同じってことになる。これが直観的な説明。厳密には真理値表
を書いてみるとこうだ、ということになる。

ｐ　ｑ　ｐ⇒ｑ　￢（ｐ∩￢ｑ）
真　真　　真　　　　　真
真　偽　　偽　　　　　偽
偽　真　　真　　　　　真
偽　偽　　真　　　　　真

論理学ではじっさいのところ「⇒（⊃）」ってオペレータは、
「￢(p∩￢q)」で定義する。
0564１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:40:13
袋に赤玉が３個、白玉が４個入っている。これを取り出したらもどさずに赤玉が２個出るまで出していく。（1）最大何個玉を取り出せるか。
（2）玉を４個取り出して終わる確率を求めよ。
（3）玉を6個取り出して終わる確率を求めよ。　　　（4）取り出す玉の期待値を求めよ。
この問題を教えてくださいm(__)m
0565１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:40:44
遅れたな。ｽﾏｿ
0566１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:41:15
>>564
どこまでならわかる？
05675572006/02/03(金) 16:41:59
なるほど。
みなさん、ありがとうございます。
0568１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:45:08
ある商品に2割の利益を見込むと定価が3000円になる。
(１)原価はいくらか
(２)定価の１割引で買うといくら支払えばよいか。消費税は５％である
0569１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:47:40
>>568
(1) 1.2x=3000
(2) 3000*0.9*1.05 （端数切り捨て）
おいおい……
0570１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:49:04
ところで昨日の>>360はみんなもうあきらめちゃったのかな？
0571１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:52:12
>>566
全くわからないですorz
0572１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:55:38
>>571
(1)もか？　赤玉2個でアウトなんだろ？　どうするよ？
0573１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:55:55
友達からふと言われた問題なんですが、

とあるとある旅館に大学生が三人泊まりに来ました。その三人は宿に着くなりお金を払おうと一人千円づつ三千円を仲居さんに渡しました。
そのお金を女将さんに渡しにいった所、大学生なら二千五百円でいいわよといい五百円を仲居さんに渡しました。
仲居さんは五百円では三人で割れないからと二百円をパクりました。そして一人に百円づつ返しました。
そしたら一人九百円を払って二千七百円プラス仲居の二百円………百円足りない……………………

この100円はどこに消えてしまったのかと友達に聞かれましたが、
全くわかりません。
どなたかこの謎を見事解き、教えていただきたく思います。
よろしくお願いします。
0574１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:59:45
>>573
900*3+200=3000になるはずだ、ってとこがトリックなんだろ。
900*3+-2500(本来の宿代）=200（パクられた額）で合ってる
じゃん。
0575１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:59:57
>>572
最大６個ですか？
0576１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 16:59:59
>>573
それ、一昔前にはやったなぁ。

2700 ＋ 200 ＝ 3000 ？
とやるんじゃなくて、
2700 － 200 ＝ 2500 ！
とするのが正解。
0577１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:02:23
xy平面上の原点と点（1,2）を結ぶ線分（両端を含む）をLとする。
曲線y=x^2+ax+bがLと共有点を持つような実数の組（a,b）の集合をab平面上に図示せよ。
0578１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:06:05
>>575
おｋ。
(2)は、4個取り出して終了だから、4個目は赤玉。すると最初の3回
の内訳としては赤＊1、白＊2ってことになる。仮に赤白白って順で
取り出すとすると、最初の3回でこの順で玉を取り出す確率は
(3/7)(4/6)(3/5)だ。実際には取り出す順序は赤＊1、白＊2を横に
並べると考えれば3_C_2 (=3!/(1!2!))通りある。どの順序で取り出
したとしても上の確率は分子の数字の並びが変わるだけで変わらな
い。4回目に赤を取り出す確率も考慮すれば、求める確率は、
3_C_3(3/7)(4/6)(3/5)*(2/4)
ってことになる。(3)もやり方としては同じだからがんばってみ。
05794532006/02/03(金) 17:07:47
>>503
誰だお前ｗ
0580１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:08:09
>>577
京大の過去問だな。あまり余計なこと考えないで、
f(x)=(x^2+ax+b)-2xとおいて、f(x)が0≦x≦1で少なくとも一つ
実数解をもつ条件を、y=f(x)の軸の位置でで場合分けしながら考
えるのが早いと思うぞ。
0581１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:09:36
>>579
よほど気になったんだろうなｗ
05824532006/02/03(金) 17:15:56
もうテスト終わったから大丈夫です。俺は。
503はしらんけどｗ
0583１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:16:04
>>574,576
なるほど。少し納得できたんですが、なんで900*3+200=3000にならないんでしょうか。
しつこくて申し訳ないんですが、理由を教えてください。エロい人。
0584sage2006/02/03(金) 17:18:37
>>583
むしろ逆で、900*3+200=3000になる根拠ってあるか？　実際に払った金額+パクられた金額
=最初に払った金額、っておかしいだろ。実際には払った金額の大部分が宿代になってんだから。
そうなるはずだ、って思わせてるところがこの問題のトリックなわけ。
0585１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:42:00
>>578
丁寧にありがとうございました☆
0586名無し2006/02/03(金) 17:43:13
教えてください（；；）

α-sinα・cosα＝A
α：rad　A:既知数
このときαの解を方程式で表せ。
0587１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:46:21
>>570
漏れはまだ挑戦中(｀･ω･´) ｼｬｷｰﾝ
0588１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:47:15
>>570はあきらめた？
0589１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:52:25
900*3+300=3000
(宿代とパクられた金額)+(返された金)=(最初払った金額)
900*3+200=
(宿代とパクられた金額)+(パクられた金額)=？？
これで分かるか？？
パクられた金額2回カウントしてるだろ。意味不明な値になるのは当然。
0590１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 17:56:13
>>588
↑OP=p↑OA...などとおくとpqr=1/3。問題の領域に含まれる任意
の点Xは、↑OX=αp↑OA+βq↑OB+γr↑OCと表せるから、
X(x,y,z)とすればαp, βq, γrはそれぞれx, y, zの一次式で表せる。
これとα+β+γ=1、pqr=1/3、0<p,q, r≦1 (0≦α,β,γ≦1は、
あとで断面積を考えるときに四面体の断面との共通部分として考え
ることにして）を同時に満たすようなα,β,γ, p, q, rが存在する条
件を考えれば原理的にはこの領域を表す不等式がえられるはずだが、
これがどうも。そこの処理で挫折。こういうベタなやり方じゃ無理
かな。
0591１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 18:27:27
>>590
俺の方針はこう。
基本的に>>368の考え方で、「モッコリ領域」を求めることに専念する。
その求め方だけど、まず具体的に座標系をとる。
俺はＡＢの中点を原点(O')にして、O'Cをx軸、BAをy軸、O'からOを含む空間へz軸をとった。
そうすると、各座標は以下の通り
A(0,1/2,0)
B(0,-1/2,0)
C(√3/2,0,0)
O(√3/6,0,√6/3)
モッコリ領域のテッペン(√3/6,0,√6/3(1-3^(-1/3)))

次に平面PQRの方程式を求めた。それが以下。
2√2(-2pq+qr+rp)x+2√6(-qr+rp)y+2(pq+qr+rp)z+√6(2pqr-qr-rp)=0

ここで、p=qとおくと
-2√2(3p^3-1)x+(3p^3+2)z+√6(p-1)=0
となる。
これはpをパラメータとする、モッコリ領域に接する平面の方程式
ここで俺は、こっからほうらくせんを求めれば、モッコリ領域を
xz平面できったときの曲線部分の方程式が得られるだろうとおもってだしたんだけど（それが↓）
27(2√2x-z)(√3-2x-√2z)^2-4√6=0
これはpがすべての実数を動く場合のものであって、pが1/3≦p≦1を満たしながら動いたものではなかった！
その辺をちょっと今考え中
0592１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 18:40:01
ちょっと訂正
pが動く範囲は1/3≦p≦1じゃなくて1/√3≦p≦1だった
0593１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 19:04:50
コインを振って、２回連続で表が出たら終了するゲームをします。
終わる回数の期待値を教えてください。
解法は、２つあるそうでつ。おながいしまつ。
0594１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 21:21:19
広義積分です。

xの範囲={-1<x<1}
∫dx/x^(2/3)
=lim(δ→+0)∫dx/x^(2/3)　xの範囲={-1+δ<x<1}
=[(3/5)x^(5/3)]
=3/5-3/5(δ-1)^(5/3)
δ→+0
=3/5+3/5
=6/5

回答は６です。
どこがおかしいのでしょうか？　　　　　　　　
0595１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 21:27:30
>>594
>xの範囲={-1+δ<x<1}
ここにδをつけたのは何故？
0596１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 22:03:48
>>595
つけたのは間違いでした。スミマセン
0597１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 22:11:03
>>596
どこが広義積分になるのかわかってる?
0598１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 22:23:41
xについての方程式x+(x^2+x^-1)^-1=1を解け。
0599１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 22:24:25
>>594
積分ができてない。
積分の基礎から勉強しなおせ。
0600１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 22:25:18
>>598
数式がよくわからんけど
とりあえず分母を払え
0601１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 22:28:10
>>600
簡単にしてみたらx^4-x^3+2x-1=0になりました
でもこの後が続きません。
0602１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 23:24:15
x -> -1.15372
x -> 0.535687
x -> 0.809017 - 0.981593 i
x -> 0.809017 + 0.981593 i
0603１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 23:25:24
>>589
よくわかりましたよ！有難うございます。

　　　 _　_∩. 　
　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　　ｽｯｷﾘ!!ｽｯｷﾘ!!
　　(　 ⊂彡. 　　
　 　|　　　|　 　　
　 　し ⌒Ｊ.　　
0604１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 23:42:15
>>601
厳密解を出したいなら、フェラーリを使うしかないと思うけど。
0605１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 23:46:46
赤球６個と白球４個の合計１０個を、
区別できる４個の箱に分ける方法は
何通りあるか求めてください。
ただし、
同じ色の球は区別できないものとし、
空箱があってもよいとします。
0606１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 23:59:03
>593納n=1→∞](n+1){(1+√5)^n-(1-√5)^n}/(√5)*2^(2n+1)
これを計算すればいいと思う。
0607１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 00:02:24
>>606
期待値の極限になるけどよいのかな？

>>593
漸化式をたてましょう
0608１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 00:04:47
>>605
赤玉6個を４箱に分ける方法
C[6+4-1,4-1]=84通り

白玉4個を4箱に分ける方法
C[4+4-1,4-1]=35通り

合わせて84*35=2940通り
0609１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 00:08:05
>>593
直前に裏が出た状態（最初を含む）からの終わるまでの期待値をa、
直前に表が出た状態からの終わるまでの期待値をbとすると、

a=(1/2)(1+b)+(1/2)(1+a)
b=(1/2)*1+(1/2)(1+a)

を解けばいい。厳密には期待値が有限であることも示した方がいいが。
0610１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 00:50:43
袋に,k種の色でぬられた同じ形の玉がk個ずつk^2個入っている,各色のk個の
玉には1からkまで番号がついている.ここから同時にk個の玉を取り出す.k個
のうち同色のものが他になく，同番号のものも他にない玉の個数を得点とする.
得点がnになるような取り出し方の総数をFk(n)とする．
(1)Fk(n)を求める一般的な方法を見いだし,F4(0),F5(0)を求めよ．
(2)得点の期待値をkの式で表せ


わかりません。お願いします＞＜。
0611１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 01:13:51
>>608
>>605はいつもここの問題をスレに書いてるぜｗｗｗｗ
うはｗｗ言っちったｗｗｗすまんな>>605ｗｗｗ

赤球６個と白球４個の合計１０個を、
区別できる４個の箱に分ける方法は
何通りあるか求めてください。
ただし、
同じ色の球は区別できないものとし、
空箱があってもよいとします。
（この答えをｐとします。）

【ｐ－2885】番台　【ｐ－2718】番台
上記の２つの台番が４日（土）の
最高設定⑥確定台番です。
解いてください。

ttp://www.p-world.co.jp/tokyo/vader-ikebukuro.htm
0612１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 01:21:08
店員現る！！
0613１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 01:23:35
とりあえず明日、台に座る>>605をうｐｗｗｗｗ
0614１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 01:27:48
（１）A、Bの二人がある場所で待ち合わせをする。
　　二人とも5時から6時までの任意の時間にやってきて、5分しか相手を待たない。
　　この二人が出会える確率はいくらか？
（２）Aは相手を10分待つがBは全然待たない。
　　この二人が出会える確率はいくらか？
0615１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 02:02:10
2＋x/2-xをマクローリン展開を教えて下さい。
0616１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 02:02:23
>>611　>>613
連日って言われても昨日と今日の二日間だけしか書いてないぞ。
それ以前は他の奴。
まぁ別に「言っちったｗｗｗすまんな」とか書かれても何とも思わん。
それよりオマエの「ｗｗｗ」の方がどうかと思う。
それに米は抽選だし、座れるとも限らんだろ。勝手に他の人の写真でも撮ってろ。
0617１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 02:21:43
>>616
ｗｗｗ
0618１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 02:42:55
>>615
2 + (x/2) - x = 2 -(x/2)
0619１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 04:33:12
(2＋x)/(2-x)で上手くできませんか？
0620１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 04:45:36
>>619
1+x+x^2/2+x^3/2^2+x^4/2^3+x^5/2^4+....
0621１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 05:26:36
>593で、「k回連続で表が出たら終了」としたらどうなるか？
0622１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 05:43:35
>>621
2^(k+1)-2
0623１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 08:25:16
>>616
うはｗｗｗｗ怒ってるｗｗ必死ｗｗ
0624GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 09:08:37
talk:>>604 Brownもよろしく。
0625１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 09:44:57
>>624
Brownって何？
0626GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 10:05:15
talk:>>625 四次式を二次式の積に分解する方法を示した人。
0627１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 10:09:57
>>626
Descartesよりも先？
方法はDescartesと同じ？
0628１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 10:32:15


　　　　　　ただいま king が調査中です。
　　　　　　しばらくそのままでお待ちください。
0629GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 10:46:31
talk:>>627 どういうことだ？
talk:>>628 何だよ？
0630１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 11:08:43
>>629
デカルトも四次式を二次式の積に分解する方法を示している筈だが。
0631１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 11:26:34
　
　x2＋x＝１
(↑x2＝xの二乗)

簡単かもしれないけどどなたか解いてください。おねがいします
0632１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 11:27:44
　
　x2＋x＝―１の間違いでした！すみません
0633１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 11:30:32
>>632
x = ω or ω^2
0634１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 11:46:48
>>632
x^2
0635１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 11:48:26
>>632
{x+(1/2)}^2 = -3/4
x = (-1 ±i√3)/2
0636１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 12:12:55
χ+１/χ=５の時、
χ^2+１/χ^2=の値と説明をお願いします
0637１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 12:14:17
>>636
両辺二乗
0638１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 12:38:40
>>620 どうやって式変形するんですか？
0639１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 13:11:40
集合x={a,b,c,d}上に半順序をいれたい。何通りあるか？
計算過程もお願いします。
0640１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 13:17:24
(χ+１/χ)^2=５^2=25=x^2+2+(1/x^2)、x^2+(1/x^2)=25-2=23
0641GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 13:30:32
talk:>>639
a≤a, b≤b, c≤c, d≤dは必須だから、
後は異なる二元の関係をどうするかが問題になる。
四元集合で、異なる順序集合の構造は十二通りある。
各のパターンが何通りあるかを数えればよい。
0642１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 13:37:30
そう言えば順序関係は天与だとか天与じゃないとか拘ってたデムパがいたのを思い出した
0643１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 13:39:09
連立方程式

x+y+z=3,
x^2+y^2+z^2=27

においてx,yが実数となる実数zの範囲をお願いします。
0644１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 13:42:19
x,yの二元連立方程式
x+y=3-z
x^2+y^2=27-z^2
が実数解を持つ条件を考える。
0645１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 13:50:25
納k=1 ｎ]k^2*nＣkを二項定理を用いてその和を計算せよ。
0646GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 13:52:08
talk:>>643
x^2+y^2+(3-x-y)^2-27=2(x^2+y^2+xy-3x-3y-9).
x^2+y^2+xy-3x-3y-9=0の両辺をxで微分すると、
2x+2yy'+y+xy'-3-3y'=0となり、
(2y+x-3)y'+y+2x-3=0となる。
y'=-1とすると、x-y=0となるから、
x^2+x^2+x^2-3x-3x-9=0のところで、x+yは極大または極小になる。
x+yの最大値、最小値は、3,-1.
よって、求めるzの範囲は、0≤z≤4.
0647GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 13:53:55
talk:>>643 x+yの最大値、最小値は6,-2で、-3≤z≤5だった。
0648１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:11:54
>>654
納k=1 ｎ]k*nＣk = 納k=1 ｎ]n*n-1Ｃk-1 = n*2^(n-1)
納k=1 ｎ]k(k-1)*nＣk = 納k=2 ｎ](k-1)n*n-1Ｃk-1 = 納k=2 ｎ]n(n-1)*n-2Ｃk-2 = n(n-1)*2^(n-2)

納k=1 ｎ]k^2*nＣk = n*2^(n-1) + n(n-1)*2^(n-2) = n(n+1)*2^(n-2)
0649１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:12:43
>>643
点と直線の距離で不等式立てるのが一番簡単と思う。
|3-z|/√2≦√(27-z^2), 27-z^2≧0
まぁどう解いても構わんが。
06506432006/02/04(土) 14:20:20
迅速な解答ありがとうございます。不手際で申し訳ないんですが

xy+yz+zx=-9

ということを利用して解くとどうなりますか？
0651１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:21:24
誰か>>638お願いします。
0652１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:27:29
(2+x)/(2-x)
= -1 + 4/(2-x)
= -1 + 2/{1-(x/2)}
= -1 + 2*{1+(x/2)+(x/2)^2+・・・}
= 1 + x + x^2/2 + ・・・
0653１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:35:12
>>650
未知数3個で式3本なら範囲もクソもなく求まるだろ。さては元の問題は別にあるな？
情報小出し野郎は嫌われる。
0654１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:36:24
>>652
有難うございました。
0655１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:37:06
>>653
こらこらｗ
問題が本当はどういう形をしてるかは多少キニナルけど。
0656１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:42:12
>>653
もちつけ。初めの2つの式から導いたんだろ。
0657１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:51:18
>>653
わざわざ使うとすれば、x+y=a, xy=bとすれば、
x+y+z=3から、a=3-z,
xy+yz+zx=-9から、b=-az-9=z^2-3z-9

で、x,yが解となる2次方程式の判別式a^2-4b≧0から求めるとか。
0658１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 14:56:56
後出し問題はスルーすることにしよう
0659１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:00:27
0≦θ≦180のとき、sinθ+cosθ＝3/4
(１) sinθcosθの値を求めよ
(２) sinθ-cosθの値を求めよ
宿題なんですけど、


(１) (sinθ+cosθ)^＝9/16
sin^θ+2sinθcosθ+cos^θ＝9/16
2sinθcosθ+１＝9/16
2sinθcosθ＝-7/16
sinθcosθ＝-7/32


(２) (sinθ-cosθ)^
＝sin^θ-2sinθcosθ+cos^θ
＝１-2sinθcosθ
＝１-2(-7/32)
＝１+7/16
＝23/16
ここで条件より、sinθ＞0 cosθ＜0
よってsinθ-cosθ＝√23/4

と書こうと思うのですがこれで大丈夫ですか？
0660１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:03:11
円と円の交点の座標はどのように求めるのですか？

例えば、

円１が原点（0,0）、半径４
円２が（3,4）、半径２

の時、交点の座標はどのように求めればよいのですか？
0661１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:07:11
>>659
いいよ
0662１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:07:47
>>660
それぞれの円の式をつくって連立
0663１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:13:36
x^2+y^2=4^2、y=√(16-x^2)、(x-3)^2+{√(16-x^2)-4}^2=2^2、37-6x=8√(16-x^2)、(37-6x)^2=64(16-x^2) を解く。
0664１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:16:06
>>661 あざーす
0665１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:21:17
>662

式は

x^2+y^2=16
(x-3)^2+(y-4)^2=4

だと思うのですが、この後どうすれがいいのでしょうか。
0666１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:22:41
>>663

あ、リロードしていませんでした。
計算してみます。
0667１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:22:50
差を取った式と上の式とを連立させるのが楽。
0668１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:34:09
先ほど問題を小出しにしてしまった者ですがどうもすみませんでした。
誘導問題の存在を忘れてしまって結果としてあのような形になってしまいました。
様々な解法を教えてくださった方々ありがとうございました。
0669１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:37:54
A\vec{y}=0の解空間をWとしてWがR^nの部分空間であることを示せって問題の解説で 
\vec{y1},\vec{y2}⊂Wとしてこの二つのベクトルの一次結合もWだからWはR^nの部分空間だよ 
みたいな解説になってるんだけど、\vec{y1},\vec{y2}⊂Wみたいなベクトルがあるって保障はあるんですか？
0670１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:48:42
pを素数とする。

x^3-(((p^2)+2)x^2)-((7p-4)x)-p=0

が整数解をもつときのpの値をお願いします。
0671１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 15:54:17
>>670
整数解をαとでもおけば
α^3-(p^2+2)α^2-(7p-4)α=p
α{α^2-(p^2+2)α-(7p-4)}=p
pは素数だからα=±1, ±p
(α, α^2-(p^2+2)α-(7p-4))=(±1, ±p), (±p, ±1)
これらを吟味する。
0672１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 16:17:22
>>669
> \vec{y1},\vec{y2}⊂Wとして
は
> \vec{y1},\vec{y2}∈Wとして
の誤りか？でもって\vec{y1},\vec{y2}∈Wが存在しないのはどういう場合を考えてる？
0673１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 16:24:05
何故 ⊂だけはtexじゃないんだろう
0674１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 16:37:29
>>672
あ∈の間違いでした；

てゆーかWがR^nの部分空間であることの必要十分条件て 
「W内の二つの0でない一次独立なベクトルの一次結合なベクトルもW内のベクトルになってる」 
だと思ってるんですけど、これが間違いですか？
「W内の二つの0でない一次独立なベクトルの一次結合なベクトルもW内のベクトルになってる」じゃなくて 
「W内のべクトルに線型演算してもW内のベクトルになってる」ならわかるんですが、
「WがR^nの部分空間」⇔「W内の二つの0でない一次独立なベクトルの一次結合なベクトルもW内のベクトルになってる」
であってるなら例えばdimW=1のときとか一次独立な二つのベクトル\vec{y_1},\vec{y_2}をとれないような。。。
て考えてるんですけど、どうみても文章がわかりにくすぎです本当に（ry

>>673
なんとなくです
0675１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 16:48:02
発展的可測とは簡単に言うとなんですか？
あと、

１．発展的可測と仮定されているX(・)
２．ランダムでない可測関数として仮定されているX(・)

どちらのほうが強い条件ですか？
理由もお願いします。。
0676１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 16:51:04
定義くらい教科書で読んでくれ。
0677１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 17:11:09
>676
すみません。
定義は手元にあるのですが、よくわからないので質問しました。
わからない人がわかるように説明よろしくお願いします。
0678１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 17:15:50
定義したやつに聞け
0679１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 17:27:21
6つの箱と一つの駒があり、箱は円状で、時計回りに０～５番となっている。
駒は０番に置かれててｻｲｺﾛを投げて偶数の目がでたら時計回りに２進み、
奇数の目が出たら反時計回りに１進む。
このときｻｲｺﾛをｎ回投げた時、駒が０番の箱に置かれるための、
ｎについての必要条件を求めよ。さらにｎ≦８で、ｎ回投げた時
駒が０番の箱に置かれる確率を求めよ。

どなたか教えてください。
0680１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 17:54:31
>>677
どういう定義が与えられていて、どこらへんがよく分からないのか書いてみて。
こういう疑問って、何が分からないのか切り分けて行くのが大事だよ。
人によっては、定義の中で使われている言葉から分からなかったりするし
⇒ こういうのはさらに定義を調査する必要がある。
全ての言葉を把握してても、文脈が読み取れない場合もある。
分からない所は人それぞれだからね。
0681１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 17:59:21
何方か>>614お願いします
0682１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:02:35
トーストが，バターを塗った面を下にして落ちる確率は，
カーペットの値段に比例する．


これはマーフィーの法則ですか？
0683１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:04:01
>>674
部分空間の定義に一次独立性は不要。
0684１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:09:38
>>614
5時s分にA
5時t分にB
が来るとする

0≦t≦5の時、0≦s≦t+5なら会える。　確率 (t+5)/60
5≦t≦55の時、t-5≦s≦t+5なら会える。確率 10/60 = 1/6
55≦t≦60の時、t-5≦s≦60なら会える。確率 (65-t)/60
これをtで積分して60で割るのかな。
0685１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:09:50
>>677みたいに大学生にもなって質問の仕方がわかってないのは人としてどうよ。
0686１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:11:05
>>614
Aが来る時間を5時(x*60)分、Bが来る時間を5時(y*60)分
（ただし、0≦x≦1、0≦y≦1）として、会える場合をxy座標平面に描いてみよう。

(1)では細長い6角形になって、その面積は
1*1-((11/12)*(11/12)/2)*2 （正方形全体から、直角二等辺三角形を二つ切り落とす）
=23/144

(2)では台形で、その面積は
1*1/2-(10/12)*(10/12)/2
=22/144=11/72
0687１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:19:27

677です
補題で、X=(Xt)がFt-適合とする。Xが右連続であれば発展的可測である。
とあります。
この、右連続というのが感覚的につかめません。
lim_{h->0} X_[t+h}(ω）= X_[t](ω)
どういうふうに解釈すればいいのでしょうか？
0688１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:28:49
>682 貧乏人が見栄を張ると
ろくなことがないという法則
0689１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:39:12
x^3-2x^2+3x-4=0の3つの解をα、β、γとおく。
α^4+β^4+γ^4、α^5+β^5+γ^5の値を求めよ。

答えだけお願いします。
0690GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 18:40:08
talk:>>689 答えだけ書くのもあまりにも面倒だ。対称式の変形は単純計算だけでできるからそれくらいやれ。
06916142006/02/04(土) 18:40:29
>>684
場合分けしてやってたら途中で分らなくなっちゃったんですよね
複雑になっちゃって

>>686
図にして面積にすると分かりやすいですね
理解しました
詳しい説明ありがとうございました
0692１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:41:08
こんばんは。　確率の問題なのですが･･･
【サイコロ４つを一緒にふった時、少なくとも
２つの目が一致する確率を求めなさい。】
どなたかよろしくお願いします･･･。
0693１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:46:24
>>692
余事象
1－（全部の目が違う確率）
0694小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/02/04(土) 18:47:12
>>679
駒が０番の箱に置かれる⇔l,mを自然数としてn=3mかつn回目のサイコロの目をa(n)としてΣ_[k=1,n]a(k)=2l
0695GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/04(土) 18:51:06
talk:>>689 α+β+γ, αβ+αγ+βγ, αβγ の値ぐらいは分かるだろう？
0696１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:55:18
>>695
一度>>690で突き放したのに、おまいさん意外と優しいんだなｗ
0697１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:58:31
>>695
それはもちろん分かります。ただ計算が煩雑なので、答え合わせをしたいんです。
0698１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 18:59:18
>>693サン
ありがとうございます(__)m
全ての目が違う確率ということでＣを用いて計算してみたのですが
おかしな数字となってしまいました･･･。
分母・分子共にどういった求め方をするべきなのでしょうか･･･(><;)
0699１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:01:18
>>697
だったら自分の出した答えを書いて「これでいいですか？」と聞くのが礼儀じゃないのか？
しかもマルチポストだし。
0700１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:07:21
両方18になりました。
0701１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:10:19
>>698
1-((6/6)*(5/6)*(4/6)*(3/6))=5/9でいいんじゃないの？
0702１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:15:12
>>701サン
なるほど･･･！自分、答えがおかしくなると思っていたら全然違うこと
やっていました･･･(^^;)
701さん、何回も教えてくださって本当にどうもありがとうございました
！とても助かりました(__)m
0703１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:16:03
>>695
そんなに煩雑かなあ…だってα^3=2α^2-3α+4だろ？
α^4=2α^3-3α^2+4α=2(2α^2-3α+4)-3α^2+4α=…と次数を下げてけばいいだけじゃ？
0704１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:16:27
マルチならば、とりあえずもう一方の質問を取り下げてこいよ
0705１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:20:24
>>694
ごめんなさい。よく意味がわかりません。もうちょっと詳しく教えてくれませんか？
0706１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:27:21
再うｐ　わかる人教えてください
6つの箱と一つの駒があり、箱は円状で、時計回りに０～５番となっている。
駒は０番に置かれててｻｲｺﾛを投げて偶数の目がでたら時計回りに２進み、
奇数の目が出たら反時計回りに１進む。
このときｻｲｺﾛをｎ回投げた時、駒が０番の箱に置かれるための、
ｎについての必要条件を求めよ。さらにｎ≦８で、ｎ回投げた時
駒が０番の箱に置かれる確率を求めよ。

わかる人教えてください。お願いします。
0707１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:33:21
まるち
905 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2006/02/04(土) 18:43:17 ID:1pDoIeFOO
x^3-2x^2+3x-4=0の3つの解をα、β、γとおく。
α^4+β^4+γ^4、α^5+β^5+γ^5の値を求めよ。

答えだけお願いします。

908 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2006/02/04(土) 19:28:40 ID:JxddqkLX0
>>905
マルチかつ解答だけってのがむかつくが答えてやろう。
まずx=y+2/3とおく。整理すると
y^3+5y/3-70/27=0と出るだろう。
ここでy=u+vとおく。
すると
(u^3+v^3-70/27)+(u+v)(3uv+5/3)=0
となるので、
u^3+v^3=70/27
3uv=-5/3
なる解を探す。
ここで、(uv)^3=-125/729なので、
t^2-70t/27-125=0の解がu, vになる。
故に、
u={(35-15√6)/27}^(1/3)
v={(35+15√6)/27}^(1/3)
とでるので、
ω=(-1+√3i)/2とおいて、
これらu, v, ωを用いて、与式の解は
α=u+v+2
β=uω+vω^2+2
γ=uω^2+vω+2
と出る。
後はしっかり計算しろよ＾＾
0708１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:40:13
>>707
間違いではないけど、さすがにネタ回答だろうなー
0709１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:44:27
Ａ町からＢ町まで、一定の速さで歩くと４６分かかりました。Ａ町から途中までその速さで歩き、その後、速さを２０％上げたら４０分でＢ町に着きました。速度を上げる前に歩いた時間は何分ですか。
0710１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:46:12
中学校の問題？
最初の速さをv[km/m]とおく。
v*46=L
v*t+v*1.2*(40-t)=L
これで出るだろ。
0711１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 19:58:01
板が違うんだからマルチじゃないと思うお^ ^
0712１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:01:24
>>711
0713１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:05:58
>>711
違うサイトでもマルチと言うのに同じ２ちゃん内でマルチじゃないとでも？
0714１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:08:54
そうだお^ ^
0715１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:13:22
問題答えて欲しいがタメ、、、か。
0716１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:14:52
しまた
自分の脳内掲示板にマルチポストしたの忘れてたお
ちょっと取り消してくるお^ ^
0717１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:16:03
ぬるぽ^ ^
0718１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 20:39:14
>>711
ある質問をある場所に書き↓
回答(答えあるいは分からないから他で聞いてなど)を得る前に他の場所で同じ質問をした
とき、あなたはある場所で解答を得られないと判断したため、他の場所で質問をしたことになる。
これはある場所にいる人に対して失礼。
したがってマルチポストは質問者が避けるべき行為であり、閲覧者に不快感を与え解答を減らす原因となる。
この論理でマルチポストを否定するならば、板が違ってもマルチポストは悪い、ということになるであろう。
0719ゆんゆん ◆kIuLDT68mM 2006/02/04(土) 20:50:28
>>717ガッ！＾＾
0720１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:00:36
数学B

3点O(0,0,0)A(1,1,0)B(-2,3,5)を通る平面をπとします。
(1)　ベクトルOA,OBの両方に垂直なベクトルqを1つ求めなさい。
(2)　π上の任意の点をP(x,y,z)とし、ベクトルOP=pとするとき、πのベクトル方程式を求めてください。
(3) πの方程式を求めてください。

よろしくお願いします。
0721１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:01:23
０°＜ｘ＜４５°をみたすすべてのｘにたいし，不等式 sin３ｘ＋ｔsin２ｘ＞０
が成り立っているとする．
このときｔの値の範囲を求めよ．

0722１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:03:55
３人で一泊３万円の部屋に泊まることになった。
前払いで３万円を払ったが、後で主人が２万円の部屋に
案内してしまったことに気づいた。そこでバイトに１万円を
持たせて返してくるように言いつけた。ところがこのバイト、
７千円を自分のポケットに入れて、３千円をお釣りとして
返してしまった。
３千円のお釣りが帰ってきたので、払った宿代は２７０００円
バイトが盗んだお金は７０００円
合計すると２７０００円+７０００円＝３４０００円

最初に払ったお金は３万円なのだが、余った４千円は
どこから生まれてきたのでしょう？
0723１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:05:51
>>722
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#30$
0724１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:07:43
>>720
(1)q=(s,t,u)とでもおいてOAにもOBにもなる条件を求める。一意的には決まらないけど方向(s,t,uの比)がわかればいい。
(2)AP⊥qとなる。
(3)AP⊥qという条件を成分で書き直すと？

>>721
とりあえず三倍角と二倍角の公式を使ってみる。

>>722
うぜぇよ過去ログさがせ
0725１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:08:31
丸投げｲｸﾅｲ
0726１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:09:25
微分方程式です
(D^2+5D+4)y=cosxsin2x Dは演算子

あと
(D^2+6D+13)y=xe^(-3x)sin2x
お願いしますm(__)m
0727１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:13:06
丸投げｲｸﾅｲ
0728１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:16:16
>>726
上のは、とりあえず右辺を積和公式。
0729１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:18:02
>>724
三倍角と二倍角の公式を使ってもらちがあきません。
0730１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:20:29
>>729
どういう式になったか書いてごらん＾＾
0731小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/02/04(土) 21:20:58
（右辺）=0の特殊解を求めて定数変化法を用いて一般解を求める。
0732小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/02/04(土) 21:21:51
ごめん（左辺）=0だった。
0733１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:23:37
>>731 = >>732
全然駄目っつーか、勉強しなおせ。
0734１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:24:54
>>730
-4(sinx)^3+3sinx+2tsinxcosx>0
0735１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:28:30
>>734角度の範囲からしてsin x≠0だから、とりあえずsin xで割れるだろ。
0736１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:28:52
>>637>>640遅くなりましたが、ありがとうございました。よくわかりました。
0737１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:30:14
0<x<π/4ではsin(x)>0なんだからsin(x)で割るよね＾＾
0738１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:32:46
>>721
t>-sin3x/sin2x=-(sin2xcosx+cos2xsinx)/sin2x=-cosx-cos2x/(2cosx)=-2cosx+1/(2cosx)
右辺は増加関数。
t≧-(√2)/2
0739１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:32:58
後はcos(x)の二次方程式に帰着するんだから、二次方程式の古典的解の配置問題で、３秒で答えだせるよね。
二次関数勉強してたら。＾＾
0740１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:35:05
>>738
あの問題を聞いてくるレベルの人間にその解法はちょっと…
0741１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:36:37
[a,b]でf(x),g(x)が連続でg(x)≧0ならば
∫[a→b]f(x)g(x)dx=f(c)∫[a→b]g(x)dx,a≦c≦bなるcが存在する事はどのように示せばよいのでしょうか…？
0742１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:38:20
指数です。わかりません。

方程式を解け
2＾(x＋1)＋4・2＾(-x)-6=0

-2≦x≦1の時の最大最小
y=2・3＾x-9＾x

0743１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:40:57
>>742
マルチ
0744１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 21:41:06
a≦α≦b
a≦β≦b
min f(x)=f(α)
Max f(x)=f(β)とおく。

f(α)∫[a→b]g(x)dx≦∫[a→b]f(x)g(x)dx≦f(β)∫[a→b]g(x)dx,a≦c≦b

f(x)は連続なんだからその範囲は[f(α), f(β)]
07457412006/02/04(土) 21:59:47
>>744
あとの解答は何とかまとめられそうです
ありがとうございました!!
0746１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:00:39
>>745
氏ね
0747１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:01:43
確率なんですがわかりません、

袋の中に０から９までの数字の書かれたカードが各１枚、計１０枚入っている。
この袋から２枚のカードを同時に取り出しかかれている数字の小さいほうをα、
大きいほうをβとする。２次関数ｆ(x)は、x^2の係数が－１で、ｆ(x)＝０の解が
α、βである。どのカードも同様に確からしく取り出されるとき、次の設問に答えよ。
(1)　f(x)の最大値が4より大きくなる確率
(2)　f(x)の最大値の期待値
(3)　方程式f(x)＝(β－α)x－αβ^2＋7αβ－15α　が異なる2つの実数解を持つ確率
0748１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:04:19
>>747 マルチ
0749１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:05:47
X^n＋Y^n＝Z^n　の数式において、nが3以上の自然数の時、この数式は成り立たない

これの証明をお願いします＞＜；
0750１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:07:10
>>749 マルチ
0751１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:08:14
マルチ大杉
0752１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:08:16
>>749
マルチと言うかさんざん既出だから過去ログをさがせ
0753１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:09:24
マルチ
0754１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:13:54
誰かコピって遊んでんじゃね？
0755１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:14:13
>>749
成り立つんで、安心してください。
0756１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:14:59
>>749
問題を理解して書けるようになってからまたおいで。
馬鹿が問題を写すとこれだから…
0757１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 22:41:15
成り立つとか成り立たないとか以前の問題だなｗ
0758１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 23:14:46
>>731
再度すみませんが、それでもよく解らないです。。
よろしければもっと具体的に教えていただけると嬉しいです。
0759１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 23:32:03
>>726
そもそもDって何なの？
演算子といったって腐るほど種類があるぜ。
0760１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 23:49:13
>>749
成り立つじゃん
0761１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 23:51:42
誰か>>706わかる人いない？答えが知りたいよぉぅ
0762１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 23:56:29
>>761
あっちのスレでマルチを指摘されてなお聞く気か。
0763１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 23:58:26
>>761
マルチしちゃったのなら駄目だ。あきらめろ
0764１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 00:33:44
今日は何故こうも多い
0765１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 00:40:54
Ц(Z/n)における2の位数をしるには、どうすればよいでしょう？
0766１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 00:57:36
>>765
それは何の記号？
0767１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:02:57
>>749
反例
X=Y=Z=0
故にこの命題は正しくない。
0768１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:05:52
X,Y,Zが何だとも言ってないのに、成り立つも成り立たないもなかろ
0769１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:09:07
限定してないから何でもいいだろ。
0770１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:16:15
言ってしまえば、命題になっていないので、反例もクソもない。
0771何度も質問してすいません2006/02/05(日) 01:17:10
у=２χ^2ｰ４χ+３で
０≦χ≦３の変域における最大値と最小値を教えてください
0772１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:18:58
>>771
χとxぐらい使い分けようね。全く違うからね。
0773１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:21:02
>>771
で、どこまで出来るの？
0774１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:21:53
>>772すいません。簡単すぎで誤解されたかもしれませんがかけ算は入っていません。問題はあっています。教えてください
0775１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:22:03
>766 乗法群という意味です。。
0776１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:23:54
>>773私は数学が苦手で特に最大値とか最小値ときいた時点でよくわかりません。解りやすく説明してもらえたらうれしいです。
0777１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:27:35
>>771
уとyくらい使い分けようね。全く違うからね。
0778１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:30:51
>>777そういう意味ですか！解りやすいだろうと思って書きましたが、意味が違ってしまうとは知りませんでした。以後気を付けます。
0779１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:32:09
>у=２χ^2ｰ４χ+３で
>０≦χ≦３の変域における最大値と最小値を教えてください

を正しく数学系のスレッドにあわせて書くと、
y=2x^2 -4x+3
0≦x≦3

χ←カイと読む。
x←半角小文字のx。
×←掛け算の記号。

>>776
最大値と最小値の意味は分かる？
0780１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:36:17
>>779解りやい説明ありがとうございます。文字に変換すると少し難しいです。最大値は一番上の値で最小値は一番下の値ですか？
かなりあいまいですいません。
0781１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:37:47
>>778
y = 2(x^2-2x+1)-2+3 = 2(x-1)^2+1

ここまで来れば出来るだろ。
解らなければもう来るな。
0782１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:39:24
a≦x≦bの時最小値はa、最大値はb
a<x<bの時最小値はなし、最大値はなし
a≦x<bの時最小値はa、最大値はなし
a<x≦bの時最小値はなし、最大値はb

じゃあ、
y=2x^2 -4x+3
のグラフは書ける？
0783１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:40:42
ちなみにど真ん中の値は、最中値
0784１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:40:58
>>783
マジで？
0785１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:42:31
>>782
こらこら。
ウソを教えるな。
07867852006/02/05(日) 01:43:49
…と思ったら、単純な最大･最小の話な。
ｽﾏｿ。
0787１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:44:01
>>785
a<x<bのxは
supやinfはあってもmaxとminは無いはず。
0788１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:44:40
>>781その式は解ります。 >>782私が最小値や最大値のような簡単な問題かできない奴が来るといやな思いをする方がいるので、ここまで説明して頂いた所で…また解らない問題があったら来ます。
0789１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:45:45
y = 2(x^2-2x+1)-2+3 = 2(x-1)^2+1

この式を見て最大値と最小値が分からなければ、この式は分かってないと思うのだが。。。
0790１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:46:37
>>788
2chだから叩かれてなんぼよ。
無視されないだけマシよ。
0791１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:50:57
>>789その式は、Y=a(Xｰb)^2+Cに当てはめたらでます。でも意味不明なことだらけです
0792１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:51:38
y = 2(x^2-2x+1)-2+3 = 2(x-1)^2+1
-∞<x<∞
で、最小値はxがいくつの時？
0793１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 01:56:02
そこでXがと考えればいいんですか！１です！？
それで、最大値はYの値と考えればいいんですか？
0794１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:00:30
1だよ。yの最大値最小値を求めろって問題なんだから、それを求めるに決まってるではないか。
1はxの変域に入ってるから最小値の答えになるよね。

じゃあグラフ書ける？
0795１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:00:56
>>793
･･あのさ、あってるからさ、教科書嫁。
0796１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:05:03
本当にすいません…みなさんにとったらこんな簡単な問題と思われてるかもしれません…
正直、グラフは書けません。本当にごめんなさい
0797１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:07:27
教科書も読めない奴はもう死んだ方がいいと思う。
だからもう来るな
0798１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:07:51
>>796
じゃ、グラフを書く練習しないとね。
一次関数
二次関数
三次関数
のあたりは、数式と形が対応しないときついよ。、
0799１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:08:14
>>797
はいはい。キミは黙っててね。
0800１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:09:38
>>799
答えてもらえないからってそれはないと思う
0801１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:10:27
>>800
残念ながら、俺は質問者ではない。
0802１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:11:22
みなさんがやさしい人達でよかったです。もう少し頑張って見ます。次はもっと難しい問題を質問できるように頑張ります。色々教えて頂いてありがとうございました。また来ます
0803１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:14:56
>>771
最大値と最小値は x の変域の端点と頂点のいずれか。
この問題であれば、x = 0, 3 と、頂点の位置の x = 1
の3つを見ればいい。

x = 0 の時 y = 3
x = 3 の時 y = 9　←最大値
x = 1 の時 y = 1　←最小値
0804ｺﾝﾊﾟｸﾄ2006/02/05(日) 02:18:25
>>787
　……, 閉区域における連続函数の値域は閉区間 [m,M] である。

高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波書店, p.27 (1961)
　　第1章, §11.連続函数の性質
0805１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:24:15
∫(x+1)~10 dx を置換積分法でお願いします。
0806１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:27:18
>>805
置換積分までわかってて
これ以上何を聞きたいのか。
08078052006/02/05(日) 02:30:59
答えを・・「置換積分法」もよく分からないんですが・・
0808１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:37:02
>>805
態々置換積分する価値もない気がするのだが
0809１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:37:55
~10

なにこれ
08108052006/02/05(日) 02:45:12
すみません。10乗です。
0811１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:46:10
箱の中に１と書いたカードが１枚、２と書いたカードが２枚、３と書いたカードが３枚
の計６枚のカードが入っている。この箱の中から、続けて３枚のカードを取り出すとき
、３枚のカードに書かれた数の積が６になる確立を求めよ。


誰か助けてください！！！！！

お願いします
0812１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:47:55
>>807
さすがに置換積分そのものがわからないんじゃ…説明のしようがない。
0813１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 02:58:02
>>811３６
08148052006/02/05(日) 03:00:59
もう１回、やり直してきます。ありがとうございました(;^_^A
0815１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:08:23
連立不等式
X^2＋Y^2＞1
X^2＋Y^2－4X＜0
をみたす領域を求めよ
誰か解きかた教えて
0816１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:10:02
>>815
円が２つじゃねーか
0817１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:10:19
１０個中１個が当たり６個がはずれ
３個がおおはずれで
１回ひいては戻すを繰り返すとき
あたりを引くまでにおおはずれを引く確率とかってどうもとめるんだっけ?
0818１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:12:37
>765をお願いします
0819１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:19:45
>>816
領域はどう求めるのですか？
0820１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:21:30
∬e^y/ydxdy D:0≦x≦y≦1
この広義積分をどなたかお願いします。
0821１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:23:25
>>815>>817>>818>>819>>820
　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
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　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
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　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
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　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }
0822１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:28:11
>>817
お前ら、こんなのもわからんのか・・・・・
しょせん大学生ってのは文章理解力のないバカばかりなのか
答えは3/4。確率の問題でもなんでもない
0823１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:31:09
>>822ねーよ。
>>817は考えればかなり難問。俺は極限に出くわした所でメンド臭くなって諦めた
0824１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:32:47
>>819
１番目の式は、原点中心、半径１の円の外側全体（周は含まず）
２番目の式は、（２，０）中心、半径２の円の内側全体（周は含まず）
答えはその共通部分。
コンパス使っていいなら、これで作図して、該当する部分に斜線ひいて終わり。
コンパス不可なら二つの円の交点を求める必要があるから、
x^2+y^2=1とx^2+y^2-4x=0の連立方程式を解く。
二つの式の差を取ればxの答えが出てくる。あとはどっちかの式に代入すればyが出てくる。
おしまい。
0825１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:35:01
>>726
　上野は、とりあえず右辺を積和公式。
　　(右辺) = (1/2){sin(x) + sin(3x)}.
　　y = (1/68){3sin(x) - 5cos(x)} - (1/100){sin(3x) + 3cos(3x)} + A･e^(-x) + B･e^(-4x).

　下野は、y=z･e^(-3x) を代入して、(D^2 +4)z = x･sin(2x).
　　z = (1/16){ x･sin(2x) -2x^2･cos(2x) } + C･sin(2x) + D･cos(2x).
0826１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:35:30
x+√（x-1）の定積分を求めろと言う問題お願いします。
どう置換しても先に進まなくなってしまうのですが・・・
0827１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:38:18
>>817ってさぁ、当たりが出るまで引き続ける場合と、
おおはずれが出た時点で終了する場合と、
確率は同じだっけ？
手元に紙がないから、自分では全然考えてないけどよー。
0828１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:39:30
定積分じゃなくて不定積分です。すいません
0829１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:43:03
>>826
本当にその式なの？おれにはすんげー簡単に見えるんだが…
0830１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:45:50
1/[x+√（x-1）]でした。すいません。
0831１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:48:06
>>830
分母を有理化
0832１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:53:38
>>831
まさか
0833１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:53:42
分母を有理化してその後t=なんと置いて置換しればいいですかね？
0834１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:55:18
>>831
　天　才　発　見　
0835１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 03:58:28
有理化ではないんですか？


t=x-1,t=X+√(x-1)と置いて置換したんですが、行き詰まってしまうんですが・・
0836１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:02:50
大はずれを引かずにn回目に当たりを引く確率をa_nとする。
a(n)=(6/10)^(n-1)/10
n回目で当たりが出る確率b_nは
b_n=(9/10)^(n-1)/10
故に最低一回はおおはずれを引いてn回目にあたりを引く確率P_nは、
P_n=b_n-a_n=b_n=(9/10)^(n-1)/10-(6/10)^(n-1)/10
P_nを足し合わせて、求める確立Pは
P=1 - 1/4=3/4
0837１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:10:06
>>835
t=√(x-1)という置換でやってみ？（俺は確認してない）
0838１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:14:01
景品収集問題(?)について教えてください。元々そんな問題ないのか検索ヒットしません。

Jチップスカードは2種類のとき、何袋Jチップス買えば全カード集まるか？(1)
…ですが、集まらないこともある。問題を変えて
カード2種類のとき、何袋Jチップス買えば90％以上の確率で全カード集まっているか？(2)
ではどう解けばいいですか？条件は2枚のカードの製造量は同じとして。

5袋だと思っています。
0839１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:17:51
t=√(x-1)とおく。
x=t^2+1
dx=2t*dt
これを用いて被積分関数は
2t/(t^2+t+1)=(1 - i/√3)/(t- (1+i√5)/2) + (1 + i/√3)/(t- (1-i√5)/2)
となる。
0840１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:21:24
>>838
n個買ってAが揃わない確率は、
(1/2)^n
同様にBが揃わない確率は、
(1/2)^n
故に揃わない確率は
(1/2)^(n-1)

これが1/10以下になればよい。
(1/2)^(n-1)<1/10
故に
2^(n-1)>10
n=4で
2^(n-1)=8
n=5で
2^(n-1)=16

故に5袋以上。
0841１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:28:07
>>839
なんで虚数で分解するねん。
(2t+1)/(t^2+t+1) ならすぐ積分できるだろ(log|t^2+t+1|)
1/(t^2+t+1)=1/{(t+1/2)^2+3/4}の積分だが、
T=(2/√3)*(t+1/2)と変数変換すると、
1/{(3/4)*T^2+3/4}*(√3/2)=(2/√3)/(T^2+1)、積分すると2/√3arctan T
つまりこの差。
0842１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:32:03
>>830,837
t = √(x-1) とおく。
x = t^2 +1
dx = 2t*dt
これを用いて
∫ 2t/(t^2 +t+1) dt = ∫(2t+1)/(t^2 +t+1) dt - ∫1/(t^2 +t+1) dt
　= log|t^2 +t+1| - (2/√3)arctan{(2t+1)/√3} +c.
0843１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:33:50
1/(x^2+1)も1/(x^3+1)も1/(x^4+1)も積分できます。
一般化して
1/(1+x^n)を積分したいのですが。。。
まずはnを自然数として。。。
0844１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:34:36
log|t^2 +t+1|はlog(t^2 +t+1)でいいよ。
0845１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:38:16
>765お願いします
0846１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:39:38
>>843
一般化といってもさぁ、n＝5の場合でもかなりややこしいのでは？
logとarctanで書けるってことくらいしかすぐにはわかないような。
0847１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:44:17
1+z^n=0の解が
z=exp{i(2πk/n + π/n)}　(k∈{0……n})
なので、
1/Π[k=1 to n](x-exp{2πk/n + π/n})となるので、複素積分か何か使えないかなぁと思っているのですが。。。
0848１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:45:59
でもこの方法が上手く言ってもnが自然数じゃなくなった時に問題が生じますよね。。。
0849１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 04:58:09
>>847
ミスプリ等は無視して気持ちだけを解釈しますが。。。

cos(kπ/n)とかsin(kπ/n)はそのままでいいとすれば何とかなりそうですね。
nが合成数か素数かでかなり結果が違ってきそう。
08508382006/02/05(日) 04:58:53
>>840ありがとうございます。

続いて…
Jチップスカードは全ｎ種類のとき
何袋Jチップス買えばα％以上の確率で全カード集まっているか？(3)
ｎ枚のカードの製造量は同じ。
…について同様に進めると、
n個買ってAが揃わない確率 (n-1/n)^n
Bが揃わない確率 (n-1/n)^n
…
Nが揃わない確率 (n-1/n)^n
故に揃わない確率は (n-1/n)^(n-1)
これが100-α以下(100-α=βとして)
(n-1/n)^(n-1)<β/100
故に
(n/n-1)^(n-1)>100/β でいいですか？

次に、
更に全カードn枚のうち1枚(カードRとする)の製造量が他のに比べ1/10の時はどうなるか(4)
を考えたいのですが。さすがに見当がつきません。
0851１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 05:05:54
nが整数以外でちょっと∫dx/(1+x^n) を計算すると。。。

n=1/2のとき
2(√x-log(1+√x))+c

n=1/3のとき
(3/2)(-2x^(1/3)+x^(2/3)+2log(1+x^(1/3))+c

n=2/3のとき
3(x^(2/3)-arctan(x^(1/3))+c

かなり見込みあり。
08528382006/02/05(日) 05:10:21
>>850不要。カード枚数、購入総数に不備
0853１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 05:11:57
>836
そうするより、一回目の大はずれを引くまでにはずれしか引いてない確率を求めるほうが簡単じゃね？
0854８２６2006/02/05(日) 05:29:47
皆さんありがとうございました。
08558382006/02/05(日) 06:09:59
出直してきました。
[以前までの内容]>>838,850,852
カード全k種。n個買いα％以上の確率で全カード収集(3)
n個買ってAが揃わない確率 (k-1/k)^n。カードKまで同様。
揃わない確率 (k-1/k)^(n-1)
これがβ以下(100-α=β)故
(k/k-1)^(n-1)>100/β を満たすn?
---
全カードk枚のうち1枚(カードR)の製造量が他カードに比べ1/10の時ｎは？(4)
ここで詰まっています。
全k種類のカード(R1,…,Rk)がそれぞれ製造率ε1,…εkの時、
何個買えばα%(0≦α≦100)以上の確率で全カードは集まっているか？(5)
(条件:ε<1かつ買ﾃ=1)
(5)で一般化ができると考えています。
詳細あればよろしくお願いします。
0856１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 06:21:28
>>817 >>836 >>853
本質的には、はずれ以外を引いたとき、それが大はずれである確率と同じなんで、大はずれ3個と当たり1個だから3/4、ってことでもいいんだけどね。

この考えを数学的にきちんとやれば
n回目に初めてはずれ以外を引く事象をA_n、n回目が大はずれである事象をB_nとすると、題意の確率は、
Σ[n=1 to ∞]Pr(A_n∩B_n)
Σ[n=1 to ∞]Pr(A_n)Pr(B_n|A_n)
=(3/4)Σ[n=1 to ∞]Pr(A_n)=3/4
0857１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 06:31:47
>>855
読みにくくてちゃんと全部読んでないが、
>揃わない確率 (k-1/k)^(n-1)
ってどうやったの？そんな簡単では無いと思うぞ。
0858１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 06:51:47
>>843
∫ 1/(x+1) dx = log|x+1|.

∫ 1/(x^2 +1) dx = arctan(x).

∫ 1/(x^3 +1) dx = (1/2)log|x+1| -(1/6)log|x^3+1| + (1/√3)arctan((2x-1)/√3).

∫ 1/(x^4 +1) dx = (A/8){log|(x^2+Ax+1)/(x^2-Ax+1)| + 2arctan(Ax+1) + 2arctan(Ax-1)},　A=√2.

∫ 1/(x^5 +1) dx = (1/4)log|x+1| - (1/20)log|x^5 +1| + (1/4√5)log|[2x^2+(√5-1)x+2]/[2x^2-(√5+1)x+2]|
　　　　　　　+ (1/10)B(+)arctan([4x-1+√5]/B(+)) + (1/10)B(-)arctan([4x-1-√5]/B(-)),　B(±)=√(10±2√5).

∫ 1/(x^6 +1) dx = (C/12)log|(x^2+Cx+1)/(x^2-Cx+1)| + (1/6)arctan(x/[1-x^2]) + (1/3)arctan(x),　C(±)=√3.

∫ 1/(x^8 +1) dx = (1/16)D(+)log|(x^2+D(+)x+1)/(x^2-D(+)x+1)| + (1/16)D(-)log|(x^2+D(-)x+1)/(x^2-D(-)x+1)|
　　　　　　　+ (1/8)D(+)arctan(D(+)x/[1-x^2]) + (1/8)D(-)arctan(D(-)x/[1-x^2]),　D(±)=√(2±√2).
0859１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 06:54:22
>>857
(k-1/k)^(n-k+1)な気がしてきた。

K=3の時、カードをA,B,Cとする。
1個目で何かは出る。Aとする。
Cを取らないことを目標にすれば
2個目はA or Bで確率(2/3)
以降もAかBを取り続けるには確率(2/3)
ゆえにk(3)=((3-1)/3)^(n-1)…？

2回目がCならば以降Bを取らず、条件は同じ。
08608582006/02/05(日) 07:11:51
>>843
　森口繁一･宇田川銈久･一松 信: ｢数学公式I｣ 岩波全書221, p.89-93 (1956.9)　

　スピーゲル: ｢数学公式･数表ハンドブック｣ マグロウヒル大学演習シリーズ, p.73-75 (1984)
　　　　ISBN 4-89501-547-5　定価2600円　　"一般化" もあるyo.
08618382006/02/05(日) 07:16:39
(3)が間違えている。k=3,n=3の時、揃わない確率(7/9)≠(k-1/k)^(Y)
Y=n-1 だろうとY=n-k+1だろうと不適。
0862１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 07:19:49
>>859
ダメ。もう少し緻密に考えろ。

その考え方なら、例えばk=3,n=3ならば、
2枚目もAなら3枚目はどれでもいい、2枚目がA以外なら3枚目はAか2枚目に出たカードのどちらかで2/3。
よって、(1/3)+(2/3)*(2/3)、という感じになる。
ただ、この考え方だとnを一般にしたときややこしい。

っていうかそんなに簡単じゃないから、
http://www.fiberbit.net/user/kakuritsu/omake.html
でも見ろ。
08638382006/02/05(日) 08:34:09
>>862
ありがとうございます。読みました。
身の程を知りました。(4),(5)までの道のりは遠い。
何日か考えて、無理なら忘れることにします('A`)
0864１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 09:27:48
fを実数上の連続関数とし
任意の有理数xについて
f(x)=0が成り立つならば
任意の実数xについて
f(x)=0が成り立つ事は
どのように証明すれば良いのでしょうか…？
0865１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 09:53:14
>>864
任意の実数xに対して、xに収束する有理数x[0]、x[1]、x[2]…という数列が存在するならば…
08668642006/02/05(日) 09:56:03
>>865
ならば…？
0867１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 10:17:38
http://sureare.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/upload2/src/up0866.jpg
上の問題を
http://sureare.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/upload/src/up1612.jpg
の答えではない方を
http://sureare.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/upload/src/up1611.jpg
の真ん中の線を無視して書き込んでいただきたいのですが。よろしくお願いします。
0868１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 10:27:55
順番に　ABCD-EFGH と記号を付ければ
AB , DA , FG , GH
の中点を結んだもの。
0869１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 10:31:50
>>866
連続の定義を書いてみて
0870１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 10:32:37
６角形だからあと2点は付け加えておいて。
0871１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 10:33:08
>>868
ありがとうございました。
0872１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 11:36:05
>>860
写してくれ。
0873１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 12:02:04
>>869
関数f(x)がx=aで連続
⇔
f'(a)とlim[x→a]f(x)が一致
でしたっけ？
0874１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 12:03:33
>>873
高校生なの？
0875１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 12:05:22
そうです
0876１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 12:20:08
>>873
無理数ってのも一応小数で表示できて
n桁目まで区切れば
8
8.5
8.53
8.539
8.5397
…
みたいにそれぞれは有理数。無理数はその極限と思えば
f(8) = 0
f(8.5) = 0
f(8.53) = 0
…
fは連続だから、その極限も0
0877１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 15:24:00
寒すぎる。
0878１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 15:47:51
寝るなー
0879１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 15:56:27
2つの１次独立なベクトルa,bがある。
ベクトルb-taの長さがもっとも短くなるようなtを求めなさい。
t=(b,a)/(a,a)になるらしいのですがなぜそうなるのかわかりません。
教えてください。
0880１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 15:58:32
2乗して平方完成
0881１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:28:12
>>880
1次独立っていう条件はどこで使うんですか？
0882１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:30:51
>>881
この問題に限っていえば
その条件は関係無い。
0883もぞもぞ2006/02/05(日) 16:32:13
>>879
L(t) = || b-ta ||^2 = ||b||^2 -2t (b,a) + t^2 ||a||^2

dL(t)/dt = -2 (b,a) + 2 t ||a||^2

これが 0 となるのは、
t = (b,a) / ||a||^2

一次独立とか関係なく、この値で最小になるよ。
0884１３１人目の素数さん 2006/02/05(日) 16:34:02
マルチマルチうるさいなぁ。答えわからないならわからない言えっつーのｶｷｺしたのが間違いだった
0885１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:34:29
>>884
マルチ君乙
0886１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:35:24
>>883
複素計量空間でもL(t)=||b||^2 -2t (b,a) + t^2 ||a||^2
と表せるのですか？
0887１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:35:58
>>858
乙
オレはちょっと感動した。
0888もぞもぞ2006/02/05(日) 16:42:03
> 886
複素数の場合は、
L(t)=||b||^2 -2 t Re[(b,a)] + t^2 ||a||^2
0889１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:42:23
>>886
質問の意味が不明だけど
やっぱり、また問題を隠してんじゃないの？
必要な条件を書かずに意味不明になってたりはしない？
0890１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:49:39
>>889
全文は
2つの1次独立なベクトルa,bについて以下の問いに答えなさい。
(1)ベクトルb-taの長さがもっとも短くなるようなtを求めなさい。
(2)このとき、ベクトルb-taとaは直交することを示しなさい。
0891１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:50:58
問題聞いてる奴と>>886は別人じゃないの？
0892１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 16:58:10
>>890
aとbが一次従属なら、最小のところで b-ta = 0となるので
(2)でそれを回避するために一次独立としてあるのだ。
最初から(2)を書いておけばよかったのだ。
0893もぞもぞ2006/02/05(日) 16:58:22
>>890
一次独立性は (2) のときに必要なだけだね。
0894１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 17:03:19
>>892
それはすいませんでした。
でもこの問題実計量とはいってないから複素計量で考えるのかなと。
そうするとtも(a,b)も複素数の範囲で考えるのかと。
0895１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 17:05:01
>>884
おまえにむかってマルチマルチいってんじゃねえよ。おれたちに
教えてくれてんの、おまえがマルチだって。
0896１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 18:06:51
次の微分方程式を解いてください
y"-3y'+2y=sin x
08978602006/02/05(日) 18:11:00
>>843,846-849 & >>872
分母の零点を exp(±iθ_k) とする。k=1,2,…,[n/2]

x^n +1 =0 のとき θ_k = (2k-1)π/n,
∫x^(p-1)/(x^n +1) dx = (2/n)納k=1,[n/2]] sin(pθ_k)･arctan{[x+σcos(θ_k)]/sin(θ_k)}
　　　　　　　　　　　　-(σ/n)納k=1,[n/2]] cos(pθ_k)･log|x^2 +2σcos(θ_k)x +1|
　　　　　　　　　　　　+(1/n)(1-δ)･log|x+1|.
　　σ=(-1)^n, 1≦p≦n.
　　nが偶数のとき σ=1, δ=1,　nが奇数のとき σ=-1, δ=0.

x^n -1 =0 のとき θ_k = 2kπ/n.
∫x^(p-1)/(x^n -1) dx = -(2/n)納k=1,[(n-1)/2]] sin(pθ_k)･arctan{[x-cos(θ_k)]/sin(θ_k)}
　　　　　　　　　　　　+(1/n)納k=1,[(n-1)/2]] cos(pθ_k)･log|x^2 -2cos(θ_k)x +1|
　　　　　　　　　　　　+(1/n)log|x-1| + (1/n)δ･(-1)^p･log|x+1|.
　　1≦p≦n.
　　nが偶数のとき δ=1,　nが奇数のとき δ=0.
0898１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 18:56:47
>>896
y = (3/10)cos(x)+(1/10)sin(x)+ c_1 exp(x)+ c_2 exp(2x)
08998962006/02/05(日) 19:13:11
>>898
ありがとうございます。
途中過程もお願いします。
0900１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 19:15:05
>>899
ode := diff(y(x),x$2)-3*diff(y(x),x)+2*y(x) = sin(x);
dsolve(ode);
0901864=866≠8732006/02/05(日) 19:32:23
>>876
小生は大学生なのですが…
>>865の考え方を用いて厳密な証明を与えるにはどのようにすれば良いのでしょうか…？
0902１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 19:38:35
>>901
実数の定義はどうなってる？
あと、有理数は稠密だが完備ではない、とか習った？
0903１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 19:43:24
>>901
(1)任意の実数xに対して、xに収束する有理数の数列x[n]が存在することを示す。
　　876のように小数の桁数を増やしていけば、そのような数列が構成できる。

(2)f(x)
=f(lim[n→∞]x[n])
=lim[n→∞]f(x[n]) ∵f(x)は連続
=lim[n→∞]0　∵x[n]は有理数
=0
09049012006/02/05(日) 19:46:25
>>902
実数の定義…お恥ずかしながらわかりません
有理数の稠密性は習いましたが、完備ではないというのは存じません
0905１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:00:52
>901
　任意の ε>0 をとる。
　点xでfは連続だから、
　或る δ>0 があって、|y-x|<δ ⇒ |f(y)-f(x)|<ε.
　アルキメデスの原理から、2Nδ>1 となる自然数Nがある。
　[x-δ,x+δ] の幅は2δだから、分母がNの有理数が1つはある。
　これをyに採用すると、f(y)=0, |f(x)|<ε.
　|f(x)|>0 とすると矛盾することを示せる。
　∴ f(x)=0.
0906１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:01:10
>>904
そもそも大学生で
厳密なというのであれば、連続の定義からして駄目だろう。
0から勉強しなおす必要がある。
09079012006/02/05(日) 20:11:04
>>903 >>905 >>906
大学に入るなり登場して立ちはだかったε-δをずっと毛嫌いしていたものですから…もう一度、基本に戻って与えていただいた解法を理解しようと思います
お騒がせして申し訳ありませんでした
ありがとうございました
0908１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:17:59
1/(1-X~2)~2の不定積分を求めよ。お願いします ~2は二乗の意味です
0909１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:21:26
>>908
部分分数分解
0910１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:22:07
>>908
X=sint
0911１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:29:21
>>910
で、どうすんの？
0912１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:42:15
部分分数分解うまくいかないですが
0913１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:43:03
>>912
ちゃんと4つの分数に分解した？
09149102006/02/05(日) 20:45:42
しまった勘違いorz
普通に部分分数分解するべきだった
0915１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:47:20
>>912
分母だけ書くと
4(1-x)、4(1-x)^2、4(1+x)、4(1+x)^2でうまくいくでしょ？
0916１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 20:52:26
多分このスレにも来ると思うので予め
↓マルチは去れ↓
0917１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:00:01
↑マルチは去れ↑
かつてこのスレにやって来たすべての丸稚に。
0918１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:00:21
時刻tにおける点Pの位置がP=(x(t),y(t))=(e^(-t)*cos_2t,e^(-t)*sin_2t)の時の速度と加速度というのは
それぞれどのように求めればいいでしょうか??
物理が全くわからないのでどうかお力をお貸しください
0919１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:01:55
>>918
速度はx(t)、y(t)をそれぞれ一回微分。
加速度はその速度をもう一度微分。
0920１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:04:35
√(x(t)^2+y(t)^2)を微分すれば速度、もう１回微分すれば加速度かな
0921１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:05:56
わからないっす。なぜ二乗が出てくるんでしょうか？
0922１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:06:26
　a(n)=Σ[k=1,n]k^2とおく。自然数mに対してm^3≦a(n)≦(m+1)^3が成立するようなAnの
　個数をCmとする。このときすべての自然数mに対してCm≧1であることを示せ。

という問題があったのですが、これの解答は、数学的帰納法を使用し、
シグマを展開して不等号を使用して…という面倒な解答でした。
そこで自分で考えてみたのですが、

　mの下限はm=1であり、このときa(1)=1、a(2)=5、a(3)=14よりCm=2となりCm≧1は成り立つ。
　ここで、mにすべての自然数を代入すると、m^3から(m+1)^3の範囲はすべての自然数となる。
　a(n)は自然数の2乗の和であるから自然数である。
　mとnは互いに任意に決定できる値なので、数直線上においてa(n)をm^3から(m+1)^3の間に
　少なくとも１つ置くことは、全ての自然数の中に１つ自然数を置くことと同意であり常に可能。
　よって題意は証明された。

こういう解答はどうだと思いますか？どこか間違ってたら教えて下さいませんでしょうか。


09239182006/02/05(日) 21:08:30
>>919
速度：{dy(t)/dt}÷{dx(t)/dt}
加速度：{(d^2)y(t)/dt}÷{(d^2)x(t)/dt}
で合ってますか!?
09249182006/02/05(日) 21:12:39
>>921
確かに…
tが消える訳でもないし、そのような式がどうやって導き出されるのかがわかりません…
0925１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:13:33
>>922
数学の日本語としても論理としても滅茶苦茶に見える。
「mにすべての自然数を代入すると、m^3から(m+1)^3の範囲はすべての自然数となる。」とか
「mとnは互いに任意に決定できる値なので、数直線上においてa(n)をm^3から(m+1)^3の間に
　少なくとも１つ置くことは、全ての自然数の中に１つ自然数を置くことと同意であり」とか
意味不明
0926１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:14:05
>>923
違う。
速度：(dx(t)/dt,dy(t)/dt)
加速度：((d^2)x(t)/dt,(d^2)y(t)/dt}
0927１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:16:27
>>915
質問者では無いですけど何故そうなるのかご教授願いたい･･･。
0928１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:16:41
921は925へのレス
0929１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:17:50
>>925
どう直せばいいんでしょうか
0930１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:17:55
質問者ですが、915分からないです
0931１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:19:06
回答者ですが、マルチする>>922の頭の中分からないです
0932１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:19:10
921は915へのレスです。間違えました
0933１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:23:39
Ａ　　　　　　Ｂ
とり　　　　　くま
さかな　　　むし
花　　　　　　木
死体　　　　仮死

空はＡとＢのどっちに入る？
09349232006/02/05(日) 21:24:08
>>926
どうもありがとうございました!!お騒がせしました…
0935１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:26:22
>>927
俺間違ってるか？
1/(1-x^2)^2=a/(1-x)+b(1-x)^2+c/(1+x)+d/(1+x)^2
とおいて恒等式を解くと
a=b=c=d=1/4
0936１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:32:51
w
0937１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 21:38:53
>>935
有難うございます
0938１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 22:03:07
>>933をどなたかお願いします
0939１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 22:03:52
それは数学ではない
0940１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 22:13:35
完全グラフであるK4のサイクル数って
4C3 = 4
4C4 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 / 4 = 3
の7になりますが、
K5の完全グラフのサイクル数は
5C3 = 10
5C4 = 5
5C5 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 / 5 = 12
で27になってしまいます。

しかし、回答では 4サイクルのとき 5C4 x 3 = 15
と表記してあります。この3というのは何なのでしょうか？
すみませんが、教えてください。お願いします。
0941１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 22:20:52
２個のサイコロを投げて出る目の最大値、最小値の確率分布、平均
、分散、および標準偏差を求めよ。
全くわからないのでよろしくお願いします。
0942１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 22:31:59
>>941マルチ
0943１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:02:04
>>908 に戻って……
　>>915 >>935 から 1/(1-x^2)^2 = (1/4){ 1/(1-x) + 1/(1+x) + 1/(1-x)^2 + 1/(1+x)^2 }　なので,
　∫1/(1-x^2)^2 dx = (1/4){ -log|1-x| + log|1+x| + 1/(1-x) - 1/(1+x) }
　　　　　　　　　 = (1/4)log|(1+x)/(1-x)| +x/{2(1-x^2)}. 　　　　　　　
0944１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:03:24
>>933
Ａ　　　　　　　　　Ｂ
焼きとり　　　　　くまりん
焼きさかな　　　むしりん
焼き花　　　　　　木りん
焼き死体　　　　仮死りん

空はBだな。
0945１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:05:10
>>944
どうゆうことですか？
0946１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:21:32
>>945
板違いだから真面目に答える気はない、ってことだろう。
0947１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:31:46
あ、わかった。
くまは　車だん吉のことだ。
0948１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:32:42
寝ろ
0949１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:36:56
木は、きききりんだな。
0950１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 23:53:34
お前ら、勃起時は何センチくらい？
0951１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 00:04:43
自分から言えよ
0952１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 00:05:10
21ぐらい
0953１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 00:06:56
>>950
まるち
0954１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 00:08:04
>>953
粗チンなんだろ？ｗｗ
0955１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 00:08:52
>>953は美少女ﾀﾝ
0956１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 00:10:47
のﾌﾘをしているﾈｶﾏ
0957１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 00:53:19
のﾌﾘをしてる宦官
0958１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:01:59
のﾌﾘをしてるking
0959１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:29:13
次の関数についてdz/dtを求めよ。

ｚ＝y/x x=(e^t)+(e^(-t)) y=(e^t)-(e^(-t))

答えは　dz/dt=4/((e^t)+(e^(-t)))^2　　です。

どうしても答えまでいけません。どなたか教えてください。

∂z/∂x=-y/x^2 ∂z/∂y=1/x
dx/dt=e^t-e^(-t) dy/dt=e^t+e^(-t)

dz/dt=-((e^t-e^(-t))^2/(e^t+e^(-2))^2)+e^t+e^(-t)/e^t+e^(-t)
=-((e^t-e^(-t))^2/(e^t+e^(-2))^2)+1
になってしまいます；；；；；；；；；；

どこから間違ってますか～？（・ω・；）
0960１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:33:46
>>959
２つの式は同じものですよ。
式変形してみましょう。
0961１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:33:49
素直にz=f(t)にして微分してみたら？

とか身も蓋もないこと言っていいでつか？
0962１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:38:28
>>959
普通に通分して終わりじゃん。
0963１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:39:17
微分はできるのに、分数の計算ができないっつーのは
ｵﾜｯﾄﾙ
0964１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:41:57
分数の計算が出来ないんじゃなくて、
「やろうとしない」んだろ。
0965１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:43:58
はうΣ・・・・・
ごめんなさい；；；できました（ＴωＴ；）
本当オワッテマスね。

ありがとうございました。
>>960-963
0966１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 01:46:41
誰かが背中をおさないと
0967１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:07:10
Y＝COS^2θ－SINθ
の最大値と最小値を求めよ。
またその時のθ（－π＜θ≦π）の値を求めよ。
どうやって解くの？最大値はなんとなくわかるけど最小値って？
0968１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:08:22
本当に最大値はわかるのか？
0969１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:11:10
とりあえずCOSθを変換して二次関数解けば最大値は出るのでは？
違うの？
0970１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:13:22
>>969
同じ方法で最小値を出そうと思わないのは何故？
0971１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:13:29
そこまでわかるんなら普通に解けないか？
0972１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:15:26
次のスレ

分からない問題はここに書いてね２３１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139159696/
0973１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:17:47
http://m.pic.to/4472n

頼む・・・マジわかんねえ・・・
0974１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:18:38
>>971
式を標準形にすると最大値はわかるけど最小値になる範囲がわからない
0975１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:19:59
>>973だけど、(2)に丸印ついてんのは気にしないでくれ。

(1)　も　(2)　も　わ　か　り　ま　せ　ん
0976１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:21:28
x^3=t
3x^2dx=dt
あとは普通に積分
09779762006/02/06(月) 02:22:28
ちょｗｗおまｗｗ
(1)は部分分数でぐぐれ
0978１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:22:54
>>973
ま、適当に留数定理やコーシーの積分定理のあたりを読めば。

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E7%95%99%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86&lr=
0979１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:23:43
>>976
留数を利用してと書いてあるように見えるばい。
09809762006/02/06(月) 02:23:50
ぎゃー、勘違い

何事もなかったかのようにどぞー
09819732006/02/06(月) 02:24:11
恥ずかしい話なんだが・・・
留数ってなんなんだよ(　゜д゜)ｺﾞﾙｧ!!
09829732006/02/06(月) 02:26:37
>>928
ｔｙ。読んでみるお。
0983１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 02:30:28
ややこしい積分も、簡単にしてしまう魔法の方法
0984１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 03:04:05
log(+∞)って０であってますか？
0985１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 03:10:13
すいません自己解決しました！
0986１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 07:06:37
>>974
sinθは-π＜θ≦πのとき-1≦sinθ≦1だぞ？
放物線の軸はsinθ=1/2で上に凸の放物線なんだからどこが最小か分からない？
0987GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/06(月) 07:09:35
talk:>>958 私を呼んだか？
0988１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 12:45:58
Yonda？
0989１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 13:32:57
ここらにも

分からない問題はここに書いてね２３１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139159696/
0990１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 13:58:35
liM(n>∞) 2^(1/n)って1になりますか？
0991１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 14:00:59
なる
0992１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 19:47:23
kingちょっとこい
0993awe2006/02/06(月) 20:54:30
５種類の数字１，２，３，４，５から作られる３けたの整数のうちで，２か４を
少なくとも１つ含むものはいくつあるか？
0994１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 20:55:31
2を含むものと4を含むものと、両方含むものを数えろよ。
0995１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 21:00:04
>>993
とりあえず3桁の整数の総数出して2と4を含まないものの数をひけばいいんじゃない？
0996１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 21:02:06
serg
0997１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 21:04:13
1000
0998１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 21:18:35
1000get
0999１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 21:21:31
999
1000１３２人目の素数さん2006/02/06(月) 21:22:16
1000
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