ウェーブレット解析は極めて有用ですが
その考え方は関数解析の基礎理論の整備なしにはあり得なかったのではなかろうか。
猪狩さんの「実解析入門」の話の流れからはそんな印象を受けますが。
そして関数解析はルベーグの積分論なしでは考えられないし、
ルベーグの積分論はカントールの集合論に基礎づけられた
点集合論なしでは成立し得なかった。