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分からない問題はここに書いてね２２９

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0886１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:07:31
>>885
まあ、釣られた、と見るべきなんだろうな。
0887１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:24
いやちょっと気付いたこと発表してみたかっただけ。。
それにあっちじゃその質問はしてないしマルチじゃないとおも。
0888１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:31
縦が50ﾐﾘ
横、100ﾐﾘのとき、斜めをχ。
どうゆう式ですか？
0889１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:40
サイレンを断続的に鳴らして１６秒の信号を作る。
ただし、サイレンは１秒または２秒鳴り続けて１秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は何通りできるか。
すいません教えてください
0890１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:10:19
>>889マルチ氏ね
>>888それこそ>>881の式にぶちこむだけ
0891１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:12:20
885ｻﾝ教えてください
0892１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:15:51
>>885
ここは何でもアリのスレだから別に構わんよ。
0893１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:16:53
>>889
そのサイレンを作ったメーカーはどこ？
0894１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:19:34
>>893 たぶんＢＯＺＺじゃね？
ところでマルチってなに？
0895１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:23:51
>>894
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/11
0896１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:26:44
>>895 ほぉほぉ　サンクスでし
0897GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 07:57:32
インパルス関数と二次関数をネストした関数についてだが…。
([>>803])
0898１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 09:27:30
>>889
とりあえず氏んどけ。

0 秒からサイレンが鳴り始め、かつ n 秒にサイレンが鳴り終わる信号の個数を f(n) とすると
f(n+3)=f(n+1)+f(n) 　n=1,2,3,・・・、 f(1)=f(2)=f(3)=1　が成り立つ。
求める信号の個数は順に計算して　f(16)=49
0899１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 10:12:41
http://www.ikeda-h.oku.ed.jp/education/bulletin/data2001/icme09.pdf
ここの５ページから６ページの正三角形を作る問題の漸化式を教えてください
0900１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 10:43:02
>>899
鈍角を r(n) ラジアンとする。
r(0) = B
r(n+1) = π - (1/2)r(n)
r(n+1) -(2/3)π = -(1/2) (r(n)-(2/3)π)
r(n)-(2/3)π = {-(1/2)}^n {B-(2/3)π}
n→∞の時 r(n) → (2/3)π　となり、その二等分はπ/3で正三角形の内角
09018992006/01/30(月) 10:53:52
>>900ベリーサンクス
0902１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:15:08
この問題でＹの値を教えてください

（１）Ｙ‘‘‘＝０　ただしＹ‘‘＝Ａ

（２）Ｙ‘‘＝Ａ　ただしＸ＝１の時Ｙ‘＝Ｃ　Ｘ＝−１の時Ｙ‘＝ｂ

0903１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:21:59
>>902
意味不明。
記号の定義くらい書いてくれ。
0904１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:23:20
>>903

積分をしてＹの式を求める問題です

‘は微分した回数です
0905１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:28:58
>>904
(1) y(x) = (A/2)(x^2) + c_1 x + c_2
(2) y(x) = ((C-b)/4)(x^2) + ((C+b)/2) x + c_2
0906１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:31:25
>>902
(1) (A/2)x^2+Bx+C

(2)は問題ミスか？
0907１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:36:35
>>906

（２）はＸ＝１の時　Ｙ＝Ｃ　、Ｘ＝−１の時　Ｙ＝Ｂだったかも・・・
0908１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:44:08
>>907
問題を正確に書けないのなら仕方ないから
あきらめれ。
0909１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:48:22
>>907
x=1のときy'=Cより C_1=C-A
x=-1のときy'=Bより C_1=B+A
これより、C=2A+B
0910１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:57:38
そもそもね、(2)の微分方程式は (1)と同じものだから、
初期値をどういじっても(2)は微分方程式の問題じゃないんだよね。
そっからして問題がおかしいのだから
どう頑張っても無意味だと思うよ。
全く同じ方程式を別個に並べるとは思えないし。
0911GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 12:14:36
[>>803]について、
やはりインパルス関数と二次関数をネストしたものについては変数変換をするべきか。
y=(x-a)(x-b)とすると、x=((a+b)±√((a+b)^2+4(y-ab)))/2,dy=(2x-a-b)dxとなってしまう。
形式的な積分の中でこの様な操作が許されるかどうかもよく分からない。
誰か知っている人は居ないか？
0912１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 12:19:13
y=sin_x（0≦x≦π）
y=√x（0≦x≦1）
のそれぞれをx軸のまわりに１回転した回転体の表面積を求める際に、どのように置換してもうまく計算出来ません。
また、楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1をx軸のまわりに１回転した回転体の表面積の求め方をy=…の形に直して解くにはどうすればよいでしょうか…？
助けてください…
0913GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 12:36:39
talk:>>912 この問題を考えていたら妨害されたからお前も人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してくれ。
09149122006/01/30(月) 12:47:48
>>913
取り敢えず、これからの記憶を生じさせない為に時間を潰してみましたのでぜひともお早くお願いします！
0915１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 13:12:20
>>912
>>913は持病の発作中。

途中まで書いてみ。
0916GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 13:13:34
talk:>>915 工作員必死だな！
0917１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 13:54:12
Q太郎を貶めるような工作員がどこから来ているのか？といったことを考えると
Q太郎の入院している精神科の医療スタッフさん達しか考えられないな。
退院まで頑張れQ太郎。
0918１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:12:51
常微分方程式
　df(x)/dx=b-a{f(x)}^2
(a,b:定数)
この解き方がわかりません。よろしくお願いします。
0919１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:15:32
>>918
両辺を b-a{f(x)}^2 で割って xで積分
0920１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:27:35
>>912
とりあえず詰まってるところまで計算式を書いてごらん
09219122006/01/30(月) 14:47:24
>>912
sin_x=tと置いて出てきた
4π∫[t=0→1]√(1+t^2)dt

と
2√x=tと置いて出てきた
4π∫[t=0→2]√(1+t^2)/tdtが
それぞれ一番すっきりとした形なのですが、ここからどのように計算を施していけば良いのかがわかりません。
どうかよろしくお願い致します…
0922１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:51:48
>>921
t = sinh(y) か、t = tan(y) で置換
0923１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:58:52
lim x→∞　xe^-λx

よろしくお願いします。
0924１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 15:06:05
>>919
ありがとうございます。
　　できれば、つづきも教えていただけないでしょうか？
常微分方程式
　df(x)/dx=b-a{f(x)}^2
(a,b:定数)

両辺をb-a{f(x)}^2 で割る
{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx=1
両辺積分
∫{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx*dx=x
∫{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx=x
　
0925１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 15:14:15
ab<0 , a=0 , b=0 , ab>0 で場合わけだろうね。
0926GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 15:37:45
talk:>>917 私はどこにも入院していないが。
0927１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:28:48
>>924
最後の行が変だな。
0928１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:33:47
√２＋√２　とかまじこんとんじょのいこ
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1138606022/

この馬鹿ども、なんとかして
0929１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:35:36
スルー
0930１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:57:28
白玉５個、赤玉３個、黒玉２個の計10個の玉が入った袋がある。
（1）２個の玉を取り出したとき、ともに赤玉である確立を求めよ。
（2）２個の玉を取り出したとき、異なる色である確立を求めよ。
（3）３個の玉を取り出したとき、そのうちの少なくとも２個が同じ色である確立を求めよ。
（1）1/15（2）2/3（3）3/4であってますか？誰か教えてください。
0931１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:04:43


確率なら求められるが確立は求められねえなあ・・・とレスする奴

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
0932１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:05:06
駄目
09339302006/01/30(月) 18:10:21
変換ミスりました。確率を教えてください。
0934１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:17:36
>>933
どういう計算したのか書いてみて。
0935１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:20:25
>>930
(2)が違うような
0936１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:22:40
だから計算を書いてもらわないと
0937１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:25:23
(1)1/5 * 1/3 = 1/15
(2)1/3 + 1/3 = 2/3
(3)1/2 * 1/2 + 1/4 = 3/4
と計算しました。
0938１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:29:22
>>937
(2)と(3)はなんでそういう計算なの？
そんな簡単には出ないと思うけど。
0939１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:32:27
行列
a b
c 0

の固有地が１と３のとき、整数a,b,cの値を求めよ

この問題が分かりません。
とき方だけでも教えてください。
0940１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:35:37
３次正方行列Aの固有値を-1,0,1とするとき、A^n(ｎは自然数)をA,A^2の式で表せ

お願いします
0941１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:42:01
>>939
固有多項式を求めて、その解が1と3。
0942１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:44:09
>>939
固有方程式の解が1,3
つまり、トレースが固有値の和、行列式が固有値の積

>>940
ハミルトン・ケーリーの定理
0943１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:04:47
>>941,942
ありがとうございました
0944１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:05:55
>>942
>>940のほうをもう少し詳しくお願いします。
ハミルトン・ケーリーの定理は知ってるんですが
Aのｎ乗の場合にどういう風に当てはめればいいのか教えてください。
09459332006/01/30(月) 19:08:06
>>937は私が書いたのではありません。
（2）は5Ｃ2･3Ｃ2･2Ｃ2/10Ｃ3で出しました。
（3）は（5Ｃ2/10Ｃ3）+（3Ｃ2/10Ｃ3）＝1/3になって、1-1/3で出しました。
0946１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:16:04
>>944
ハミルトン・ケーリーを計算してみて、この場合は楽

>>945
(2)は白赤、白黒、赤黒で場合分け
(3)の余事象は3つの玉すべての色が異なる
0947１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:17:25
>>945
(2)は2つしか取り出してないのに、分母が 10C3 なのはよく分からないな。

(3)は
5C2 = 10
3C2 = 3

10C3 = 120
で、計算も違ってると思う。


(2)は2個取り出したときに、同じ色である確率
(5*4+3*2+2*1)/(10*9) =14/45 だから
異なる確率は 1-(14/45) = 31/45

(3)も3個全部同じ色の確率と3個全部異なる確率を求める。
09489452006/01/30(月) 19:17:32
>>946
わかりません
09499452006/01/30(月) 19:26:20
>>947
こちらで分かりました。
ありがとうございます。
0950１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:33:54
>>944
もうすこし詳しくお願いします>>946 ＜（_ _）＞
0951１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:39:31
>>950
ケーリーハミルトンは知ってるの？
0952１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 20:01:42
Ｒを単位元をもつ可換環とする。Ｒのイデアルaの譲与環Ｒ/aの位数が
素数であれば、Ｒ/aが体であることを示せ。
　
aが素イデアルだからＲが整域をいって、
有限整域だから、体になるのかなと思うんですが、
よくわかりません。
ご教授願います。
0953１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 20:26:00
ｶｶﾝｶﾝ!
0954１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 20:41:33
>>952
それでは何が分からないのか分からないが。
0955１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:10:36
>>954
>>952の言っている事を要約すると
「問題に『aが素イデアルだからＲが整域をいって、 有限整域だから、体になる』というヒントがあったのだが、何を意味するかわかりません。
解答を全部書いてください」
ということ
0956１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:11:30
四人を二人ずつの組に分けるために、グーパーの独立志向を考える。
各回の試行でグーとパーを出した人が二人ずつであった場合は終了し、それ以外は試行を繰り返す。
各人がどちらを出すかは互いに独立で等しく1/2であると仮定する。

ある試行においてグーとパーが二人ずつになる確率を求めよ。
また、終了するまでの施行回数の期待値を求めよ。

おねがいします。
0957１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:18:29
Ｋ個のベクトルa1,a2,a3,・・・・,akが線形独立ならば、
a1,a1+a2,a1+a2+a3,・・・,a1+・・・・+akも線形独立である事を証明せよ

お願いします
0958習志野権兵衛2006/01/30(月) 21:23:53
⊇この記号の意味を教えてくれろ。
0959１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:24:51
lim(n→∞)(n^(-10))/(sec(n))

お願いします
0960１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:52:14
すみません。どうしても解けないので教えてください。
x+1.2y+1.3z = 17
x+1.0Y+0.1z = 8
x+1.8y-0.6z = 9
方程式が3本で未知数が3個だから、必ず解けるはずなのに
どうしても解けません･･･
よろしくお願いします。
0961１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:55:55
>>960
{y = 750/281, z = 1420/281, x = 2031/281}
0962１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:57:51
>>959
cos(n) = 1/sec(n) なので

|(n^(-10))/(sec(n))|　≦ n^(-10) → 0
0963１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 21:59:39
分からない問題はここに書いてね２３０
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138625933/
0964１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:00:24
>>958
A⊇B

集合 A は、集合Bを含む。 A=Bの可能性もある。
09659522006/01/30(月) 22:06:14
>>955
補足ありがとうございます。
ただ、aが素イデアルだから〜のくだりは、
自分の考えで、この方向性でいいのかどうかもわかりません。
　
もし、これが正しいならaが素イデアルになるあたりの証明を教えていただけるとありがたいです。
0966１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:10:30
>>956
(4C2)(1/2)^4 = 3/8

r = (3/8) として終了回数の期待値は

S = r + 2(r^2) + 3(r^3) + …
rS = (r^2) + 2(r^3) + 3(r^4) + …
(1-r)S = r + (r^2) + (r^3) + … = r/(1-r)
0967１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:11:30
あ間違えた

S = r{1 + 2(1-r) + 3((1-r)^2) + …
0968１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:13:02
ｆ（ｚ）：整関数
任意の複素数ｚについて、|ｆ（ｚ）|≦|sin z| を満たすようなｆ（ｚ）は、どんな関数か。

分かりません。。。よろしくお願いします。
09699602006/01/30(月) 22:18:03
>>961
ありがとうございました。
0970１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:20:34
>>968
sin(z) のゼロ点は f(z)のゼロ点でもあるんだよね。
0971１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 22:34:35
>>968
|sin z|有界だからf(z)有界。
リュービルでf(z)定数。
f(z)=0。
09729682006/01/30(月) 22:39:03
>>970
そこからどうすればよいでしょう……分かりません。。

>>971
実は私も最初にそのように考えたのですが、
少なくとも、f(z)＝sin z は、条件を満たさなくてはいけないはずなので、上手くいきませんでした。
|sin z| は複素数の範囲では、有界ではないのをうっかりしました。
0973１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:14:08
>>968
>>970より、更により一般に 零点の重複度を込めて
|ｆ（ｚ）|≦|g (z)|
なら、ｆ（ｚ）/g (z) は正則で、
|ｆ（ｚ）/g (z)|≦1, 有界正則
ｆ（ｚ）/g (z) = c, |c| ≦ 1
f (z) = c*g (z), |c| ≦ 1
0974１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:14:19
>>972
一般的には整関数の零点は有限個
零点が無限にある整関数とは…
0975１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:24:26
１６の平方根ってなに
09769682006/01/30(月) 23:25:45
>>973,974
答えは分かりましたが、零点に関して勉強不足のようで、理解できないので、勉強してきます。
ありがとうございました。
09779682006/01/30(月) 23:29:41
あ、分かりました。ありがとうございました。
0978１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:39:12
調べもせずに質問するクズは、ペプ…（略）

　さあ、割り箸詰め作業に戻ろうか 。
　 　 　 i　　　　 　 　 　 　 |　　　|
　　 　 |　　　　　＿＿＿__人＿_/
　 　 　 i_,,,　　r´＿　　　　 　 ＿〉
　 　 　（(ﾃヽ!´ _ 　 _ 　　 ／_　 _ｊ
　　　 　 ゝ_i　　 ￣　　　 | 　 ￣ i
　　　　　 ゝ　ヽ　　　(_､__ｊ_)ヽ　 ﾉ
　　　 , イ　ヽ、 　 　 　 ii　　 ／
　　／　　 ＼　ヽ　　＝ﾆ＝ /
／　　　　　　＼ ｀ーj---‐i´i＼
　　　　　　　　 　＼/　　　 !j　　＼
　 　　　 _ ,,,,_　　/＼　　　　　 　 　＼ ,c､.c､
　＿__/´　､、ヽ/i　 :|三三三三三三三＼.ヽ.ヽ二ｌ　
　　//　＼ ＼/ .i /　　　　 　 　　 　,.-､-､|　|: |
　　| | ､＼ ＼ ＼!　　　　　 　 　 　 |:|　　 　 　 !
　　| ヽ_,ｒ.'＼rj)､rj)　　　　　　　　　 !|　　 　 　 |
　　＼___/　 /　　　　　 　 　 　 　 　 |　 　 　 /
0979１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 23:52:22
最近のペプシ工場では、割り箸も扱ってるのか？
0980１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:06:54
お＾けー
0981１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:27:53
(1). 自然数から自然数への関数をすべて集めた集合
(2). 実数全体

の濃度が等しいことを証明したいのですが、
(2)->(1) への単射はできたのですが、
(1)->(2)への単車はどうやって作ればいいですか？
0982１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:33:42
>>981
ヤマハにでも就職すれ
0983１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:37:22
>>981
エンジンを作りたいのか？
それともフレームか？
0984１３２人目の素数さん2006/01/31(火) 00:45:16
>>981
自然数から自然数への関数というのが数列になるのは分かるよな？
その数列の
１項目の１の位
２項目の１の位、１項目の10の位
３項目の１の位、２項目の10の位、１項目の100の位
……以下略……
と数字を並べていくと、0〜9の数字の無限列ができる。
その数字列を小数点以下の数字と見なせば、実数への写像ができる。
0985カントル(偽)2006/01/31(火) 00:53:15
>981
f(2),f(3),f(4) … を｢9進数｣表示し、間に'9'をはさんで並べる。
　x = 0.{f(2)+1}9f(3)9f(4)9･･･　×10^f(1)

たぶんだめぽ。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。