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分からない問題はここに書いてね２２９

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0855１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:57:20
>>850
教科書に載ってること ≠ 高校で習うこと

教科書に載ってない事項は、全国津々浦々で教えられるわけではない。
0856１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:57:22
>>852
ありがとう＾＾
0857１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:00:39
>>849
習うというよりかは、arcを学んだ時点で気がつくべきものだと思う。
arcを習ってすぐにはキツいかもしれないが、使っている内に気がつくと思う。


>>854
sec, cosec, cotに付いては高校では学ばなかったな。
どこかで見たことがあり知ってはいたが。
まぁなんだ。今日知ったから良しとしとけ。


>>855
確かにそうだね。
0858１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:02:04
｜３ −４ ２ ｜（←行列Ａ）を適当な直交行列Ｐで対角化せよ。
｜−４ ３ −２｜
｜２ −２ ０ ｜（対角化に用いたＰも明示せよ。）

この問題を教えてください・・・。
0859 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/30(月) 01:02:35
>>835
大学では何年で習うかは関係ない。
自分に必要なら授業とは関係なくても
身に付けて行く事。
0860１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:04:31
>>853
同じくありがとう。明日の試験に臨めるよ＾＾；
0861１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:08:56
>>859
まず固有値を計算。
0862１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:09:57
∫δ(x-a)f(x)dx＝f(a)　
=lim∫(n/π^.5)exp(-(n(x-a))^2)f(x)dx
08638582006/01/30(月) 01:12:02
>>861
僕に向けられてる質問ですよね？
計算しました。−１　−１　８でした。
0864１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:15:10
>>863
じゃあ、その固有値に対応する固有ベクトルは？
08658582006/01/30(月) 01:16:38
固有ベクトルってなんでしたっけ（´・ω・｀）
0866１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:17:57
固有のベクトルの事。北方四島みたいなもん。
08678582006/01/30(月) 01:19:35
求め方が分からんんんんんんんんんんんん
0868１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:20:59
arctan(y/x)dxdy
=arctan(rsin/rcos)drcos^drsin
=t(cosdr-rsindt)^(sindr+rcosdt)
=t(-rsin^2dt^dr+rcos^2dr^dt)
=trdr^dt
=(.5r^2)(.5t^2)=(a^2π^2)/16
0869１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:21:20
まずは、ロシア大使館に電話して
北方四島は日本固有の領土だから返せ
と、クレームいれといて。
0870１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:27:26
>>865
Aχ=λχ
となるχ
0871１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:30:21
>>865
固有値8の固有ベクトルを求める。
｜−５ −４ ２ ｜
｜−４ −５ −２｜ ＝A-8E
｜２ −２ −８ ｜
をかけたら0↑になるようなベクトルのひとつ。
行基本変形を繰り返すと次のように変形できる。
｜１ ０ −２ ｜
｜０ １ ２｜
｜０ ０ ０ ｜
をかけると0↑になるようなものは（２　−２　１）　がそのひとつ。
0872１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:36:56
>>805
n^2≡n mod.100になる二桁の自然数nを求めろってことだな。
n(n-1) ≡ 0 mod.100かつ、gcd(n,n-1)=1なので・・・
n≡0 mod.25 かつ n≡1 mod.4の答えを求めるか、あるいは
n≡0 mod.4 かつ n≡1 mod.25の答えを求めるか、っていうことだな。

n=76じゃね？
0873１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:37:30
>>872
n=25を忘れた。
08748582006/01/30(月) 01:41:50
>>871
なんで固有値は８で計算するんですか？
−１で計算しちゃダメなの？
0875１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:42:32
３つ連ねるんじゃね？
0876１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:43:59
f=（ｔ−３）｜ｔ−３　２｜−４｜４　 ２｜−２｜４　ｔ−３｜
　　　　 ｜　２　　ｔ｜　　　｜−２ ｔ｜　　｜−２ 　２ ｜
＝（ｔ＋１）＾２（ｔ−８） =g
f'=g',f(0)=g(0)
08777432006/01/30(月) 01:45:42
>>746
ありがとうございました。
0878１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:50:13
>>874
8のときもー1のときも別々に計算する。
0879１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:56:39
三平方の定理を教えてください。
0880１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:59:58
>>879
さんへいほうのていり
と読みます。
0881１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:01:19
>>879直角三角形の辺の長さについて
(たて)^2+(よこ)^2=(ななめ)^2
が成り立つ、という定理。
0882１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:02:13
>>879
【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/
の706だろｗｗｗｗｗ
0883we2006/01/30(月) 02:03:58
-1x-1が1になるのはなんでなんだあ？？マイナスとマイナスを
かけるとプラスになる理由ってなんだあ？？
0884１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:04:26
円弧付近にあると思われる(x，ｙ)データ：(x1,y1),(x2,y2),・・・・(XN,YN)
があるときに，最小二乗法を使って，円の中心座標(x0,y0)と半径rを求めたいんですが，どうやったらいいか教えてください．
08858812006/01/30(月) 02:06:29
>>882
あっちは高校生スレだから、スレ違いだと感じた小or中学生がこっちに移動してきたと漏れは解釈したのだが、
答えちゃいけなかった？
0886１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:07:31
>>885
まあ、釣られた、と見るべきなんだろうな。
0887１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:24
いやちょっと気付いたこと発表してみたかっただけ。。
それにあっちじゃその質問はしてないしマルチじゃないとおも。
0888１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:31
縦が50ﾐﾘ
横、100ﾐﾘのとき、斜めをχ。
どうゆう式ですか？
0889１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:40
サイレンを断続的に鳴らして１６秒の信号を作る。
ただし、サイレンは１秒または２秒鳴り続けて１秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は何通りできるか。
すいません教えてください
0890１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:10:19
>>889マルチ氏ね
>>888それこそ>>881の式にぶちこむだけ
0891１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:12:20
885ｻﾝ教えてください
0892１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:15:51
>>885
ここは何でもアリのスレだから別に構わんよ。
0893１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:16:53
>>889
そのサイレンを作ったメーカーはどこ？
0894１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:19:34
>>893 たぶんＢＯＺＺじゃね？
ところでマルチってなに？
0895１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:23:51
>>894
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/11
0896１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:26:44
>>895 ほぉほぉ　サンクスでし
0897GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 07:57:32
インパルス関数と二次関数をネストした関数についてだが…。
([>>803])
0898１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 09:27:30
>>889
とりあえず氏んどけ。

0 秒からサイレンが鳴り始め、かつ n 秒にサイレンが鳴り終わる信号の個数を f(n) とすると
f(n+3)=f(n+1)+f(n) 　n=1,2,3,・・・、 f(1)=f(2)=f(3)=1　が成り立つ。
求める信号の個数は順に計算して　f(16)=49
0899１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 10:12:41
http://www.ikeda-h.oku.ed.jp/education/bulletin/data2001/icme09.pdf
ここの５ページから６ページの正三角形を作る問題の漸化式を教えてください
0900１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 10:43:02
>>899
鈍角を r(n) ラジアンとする。
r(0) = B
r(n+1) = π - (1/2)r(n)
r(n+1) -(2/3)π = -(1/2) (r(n)-(2/3)π)
r(n)-(2/3)π = {-(1/2)}^n {B-(2/3)π}
n→∞の時 r(n) → (2/3)π　となり、その二等分はπ/3で正三角形の内角
09018992006/01/30(月) 10:53:52
>>900ベリーサンクス
0902１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:15:08
この問題でＹの値を教えてください

（１）Ｙ‘‘‘＝０　ただしＹ‘‘＝Ａ

（２）Ｙ‘‘＝Ａ　ただしＸ＝１の時Ｙ‘＝Ｃ　Ｘ＝−１の時Ｙ‘＝ｂ

0903１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:21:59
>>902
意味不明。
記号の定義くらい書いてくれ。
0904１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:23:20
>>903

積分をしてＹの式を求める問題です

‘は微分した回数です
0905１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:28:58
>>904
(1) y(x) = (A/2)(x^2) + c_1 x + c_2
(2) y(x) = ((C-b)/4)(x^2) + ((C+b)/2) x + c_2
0906１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:31:25
>>902
(1) (A/2)x^2+Bx+C

(2)は問題ミスか？
0907１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:36:35
>>906

（２）はＸ＝１の時　Ｙ＝Ｃ　、Ｘ＝−１の時　Ｙ＝Ｂだったかも・・・
0908１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:44:08
>>907
問題を正確に書けないのなら仕方ないから
あきらめれ。
0909１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:48:22
>>907
x=1のときy'=Cより C_1=C-A
x=-1のときy'=Bより C_1=B+A
これより、C=2A+B
0910１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:57:38
そもそもね、(2)の微分方程式は (1)と同じものだから、
初期値をどういじっても(2)は微分方程式の問題じゃないんだよね。
そっからして問題がおかしいのだから
どう頑張っても無意味だと思うよ。
全く同じ方程式を別個に並べるとは思えないし。
0911GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 12:14:36
[>>803]について、
やはりインパルス関数と二次関数をネストしたものについては変数変換をするべきか。
y=(x-a)(x-b)とすると、x=((a+b)±√((a+b)^2+4(y-ab)))/2,dy=(2x-a-b)dxとなってしまう。
形式的な積分の中でこの様な操作が許されるかどうかもよく分からない。
誰か知っている人は居ないか？
0912１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 12:19:13
y=sin_x（0≦x≦π）
y=√x（0≦x≦1）
のそれぞれをx軸のまわりに１回転した回転体の表面積を求める際に、どのように置換してもうまく計算出来ません。
また、楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1をx軸のまわりに１回転した回転体の表面積の求め方をy=…の形に直して解くにはどうすればよいでしょうか…？
助けてください…
0913GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 12:36:39
talk:>>912 この問題を考えていたら妨害されたからお前も人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してくれ。
09149122006/01/30(月) 12:47:48
>>913
取り敢えず、これからの記憶を生じさせない為に時間を潰してみましたのでぜひともお早くお願いします！
0915１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 13:12:20
>>912
>>913は持病の発作中。

途中まで書いてみ。
0916GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 13:13:34
talk:>>915 工作員必死だな！
0917１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 13:54:12
Q太郎を貶めるような工作員がどこから来ているのか？といったことを考えると
Q太郎の入院している精神科の医療スタッフさん達しか考えられないな。
退院まで頑張れQ太郎。
0918１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:12:51
常微分方程式
　df(x)/dx=b-a{f(x)}^2
(a,b:定数)
この解き方がわかりません。よろしくお願いします。
0919１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:15:32
>>918
両辺を b-a{f(x)}^2 で割って xで積分
0920１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:27:35
>>912
とりあえず詰まってるところまで計算式を書いてごらん
09219122006/01/30(月) 14:47:24
>>912
sin_x=tと置いて出てきた
4π∫[t=0→1]√(1+t^2)dt

と
2√x=tと置いて出てきた
4π∫[t=0→2]√(1+t^2)/tdtが
それぞれ一番すっきりとした形なのですが、ここからどのように計算を施していけば良いのかがわかりません。
どうかよろしくお願い致します…
0922１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:51:48
>>921
t = sinh(y) か、t = tan(y) で置換
0923１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 14:58:52
lim x→∞　xe^-λx

よろしくお願いします。
0924１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 15:06:05
>>919
ありがとうございます。
　　できれば、つづきも教えていただけないでしょうか？
常微分方程式
　df(x)/dx=b-a{f(x)}^2
(a,b:定数)

両辺をb-a{f(x)}^2 で割る
{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx=1
両辺積分
∫{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx*dx=x
∫{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx=x
　
0925１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 15:14:15
ab<0 , a=0 , b=0 , ab>0 で場合わけだろうね。
0926GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 15:37:45
talk:>>917 私はどこにも入院していないが。
0927１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:28:48
>>924
最後の行が変だな。
0928１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:33:47
√２＋√２　とかまじこんとんじょのいこ
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1138606022/

この馬鹿ども、なんとかして
0929１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:35:36
スルー
0930１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 17:57:28
白玉５個、赤玉３個、黒玉２個の計10個の玉が入った袋がある。
（1）２個の玉を取り出したとき、ともに赤玉である確立を求めよ。
（2）２個の玉を取り出したとき、異なる色である確立を求めよ。
（3）３個の玉を取り出したとき、そのうちの少なくとも２個が同じ色である確立を求めよ。
（1）1/15（2）2/3（3）3/4であってますか？誰か教えてください。
0931１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:04:43


確率なら求められるが確立は求められねえなあ・・・とレスする奴

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
0932１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:05:06
駄目
09339302006/01/30(月) 18:10:21
変換ミスりました。確率を教えてください。
0934１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:17:36
>>933
どういう計算したのか書いてみて。
0935１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:20:25
>>930
(2)が違うような
0936１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:22:40
だから計算を書いてもらわないと
0937１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:25:23
(1)1/5 * 1/3 = 1/15
(2)1/3 + 1/3 = 2/3
(3)1/2 * 1/2 + 1/4 = 3/4
と計算しました。
0938１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:29:22
>>937
(2)と(3)はなんでそういう計算なの？
そんな簡単には出ないと思うけど。
0939１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:32:27
行列
a b
c 0

の固有地が１と３のとき、整数a,b,cの値を求めよ

この問題が分かりません。
とき方だけでも教えてください。
0940１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:35:37
３次正方行列Aの固有値を-1,0,1とするとき、A^n(ｎは自然数)をA,A^2の式で表せ

お願いします
0941１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:42:01
>>939
固有多項式を求めて、その解が1と3。
0942１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 18:44:09
>>939
固有方程式の解が1,3
つまり、トレースが固有値の和、行列式が固有値の積

>>940
ハミルトン・ケーリーの定理
0943１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:04:47
>>941,942
ありがとうございました
0944１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:05:55
>>942
>>940のほうをもう少し詳しくお願いします。
ハミルトン・ケーリーの定理は知ってるんですが
Aのｎ乗の場合にどういう風に当てはめればいいのか教えてください。
09459332006/01/30(月) 19:08:06
>>937は私が書いたのではありません。
（2）は5Ｃ2･3Ｃ2･2Ｃ2/10Ｃ3で出しました。
（3）は（5Ｃ2/10Ｃ3）+（3Ｃ2/10Ｃ3）＝1/3になって、1-1/3で出しました。
0946１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:16:04
>>944
ハミルトン・ケーリーを計算してみて、この場合は楽

>>945
(2)は白赤、白黒、赤黒で場合分け
(3)の余事象は3つの玉すべての色が異なる
0947１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:17:25
>>945
(2)は2つしか取り出してないのに、分母が 10C3 なのはよく分からないな。

(3)は
5C2 = 10
3C2 = 3

10C3 = 120
で、計算も違ってると思う。


(2)は2個取り出したときに、同じ色である確率
(5*4+3*2+2*1)/(10*9) =14/45 だから
異なる確率は 1-(14/45) = 31/45

(3)も3個全部同じ色の確率と3個全部異なる確率を求める。
09489452006/01/30(月) 19:17:32
>>946
わかりません
09499452006/01/30(月) 19:26:20
>>947
こちらで分かりました。
ありがとうございます。
0950１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:33:54
>>944
もうすこし詳しくお願いします>>946 ＜（_ _）＞
0951１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 19:39:31
>>950
ケーリーハミルトンは知ってるの？
0952１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 20:01:42
Ｒを単位元をもつ可換環とする。Ｒのイデアルaの譲与環Ｒ/aの位数が
素数であれば、Ｒ/aが体であることを示せ。
　
aが素イデアルだからＲが整域をいって、
有限整域だから、体になるのかなと思うんですが、
よくわかりません。
ご教授願います。
0953１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 20:26:00
ｶｶﾝｶﾝ!
0954１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 20:41:33
>>952
それでは何が分からないのか分からないが。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。