新課程 第4刷 平成17年2月1日 発行

問題:
135 次の極限を求めよ。
(5) lim[x->0][(e^x^2-1){(1-cos(x)}]

解答:
(5) (与式)=lim[x->0][(1+cosx){x^2/sin^2(x)}{(e^x^2-1)/x^2}]
ここで、f(x)=e^x^2とすると lim[x->0]{(e^x^2-1)/x^2}=f'(0)=1
ゆえに (与式)=(1+1)*1^2*1=2