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分からない問題はここに書いてね２２９

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0804１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:19:47
>>802
ちょｗｗｗｗそれで大学生ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ




ﾃﾗｶﾜｲｿｽ(´･ω･`)
0805お願いします2006/01/30(月) 00:20:27
二桁の自然数Ｎのうち、Ｎの十の位、一の位と
Ｎ＾２の十の位、一の位が一致するものを求めよ。
08067972006/01/30(月) 00:21:23
第５刷　平成13年4月10日　発行

ちなみに問題は、
次の関数のグラフの概形を書け
(5) y = exp(-(x^2))
0807１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:22:35
>>805
問題文は正確に。
0808１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:22:41
>>801
とりあえず二乗によって絶対値もルートも消す。

0809１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:23:35
>>802
一つ一つ行列式を計算していくしかないね。

a b
c d
なら
ad-bc
0810１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:23:38
>>804
教えてよん。
0811１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:24:34
>>803
δ関数の定義は、どのように与えられてる？
08128052006/01/30(月) 00:25:27
>>807
問題文そのままです
0813１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:25:36
>>811
全周波数を含んでいる関数です。
0814１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:25:43
>>799
一番後ろの書籍情報を>>806みたいに書いてみて
0815１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:26:20
>>809
計算して、
｜ｔ＾２−６ｔ−１５　　　　−８　　　｜
｜　　２ｔ＋６　　　　ｔ＾２−７ｔ−４｜
これ以上どうすればいいんだ・・・。
0816１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:26:32
>>813
んなの定義じゃねぇよ。
ちゃんとした定義がある筈だ。
でなければ、計算にならねぇ。
0817１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:27:33
>>815
0818１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:28:45
>>805
25と76
0819１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:28:48
>>815
行列にはならんでしょう。
行列の足し算とか引き算とかしちゃだめだよ。

｜ｔ−３　２｜
｜　２　　ｔ｜

これだったら
(t-3)t - 4 っていう多項式を表してるんだから。
全ての行列式を多項式に直してから計算。

行列式のまま、足したり引いたりはできないよ。
08208052006/01/30(月) 00:29:52
>>818
どうやって解いたんでしょうか・・・
0821 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/30(月) 00:29:55
>>801
||x|−２|＝（|x^2-４x|＋４）^（1/2）
⇔
・・・・・
⇔
x=0
lxl-4=lx-4l
08227992006/01/30(月) 00:30:11
新課程 第4刷 平成17年2月1日 発行

問題:
135 次の極限を求めよ。
(5) lim[x->0][(e^x^2-1){(1-cos(x)}]

解答:
(5) (与式)=lim[x->0][(1+cosx){x^2/sin^2(x)}{(e^x^2-1)/x^2}]
ここで、f(x)=e^x^2とすると lim[x->0]{(e^x^2-1)/x^2}=f'(0)=1
ゆえに (与式)=(1+1)*1^2*1=2
08238012006/01/30(月) 00:32:38
>>808
ひたすら二乗していったら８|ｘ|ｘ^2＝８ｘ^3って式が残りました。
ちなみに答えは０と４以外の実数だそうです
08247992006/01/30(月) 00:32:46
うげ、問題のところは[(e^x^2-1){(1-cos(x)}]じゃなくて[(e^x^2-1)/{(1-cos(x)}]だった。
08257972006/01/30(月) 00:34:00
>>822
あら、問題自体が違うみたいだね。

じゃなかった。馬鹿か俺は。何故かp.135の問題を見ていた。orz
･･･で、問題135を見てみたが、これまた全然違う問題だった。
結構内容変わってるんだなぁ。
0826１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:34:12
>>806
おまえ、時代が違うんだよ！
08277972006/01/30(月) 00:35:27
あ、新課程用だから内容違っていて当たり前か。
スレ汚しｽﾏｿ
0828１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:36:16
>>822
やはり定義が、f(x) = e^x なんだろう。
0829１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:36:40
で、f'(0)=1になるのはどういうわけだ。f'(x)=2xe^x^2じゃないのか？
0830１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:37:17
>>819
できました！アリガトス
0831１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:37:47
>>811
超関数です。量子力学などで使います
0832１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:38:42
∫δ(x-a)f(x)dx＝f(a)　というやつです
0833１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:39:32
>>831
δ関数の定義は沢山あるから、どう定義されているのかを聞いているんだが…
0834１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:40:26
>>833
一般的なアレと考えてもらって結構です
0835１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:41:13
∬arctan(y/x)dxdyを極座標に変換して求めよ
D={x^2+y^2≦a^2　x≧0　y≧0}　(a＞0)
極座標に変換した範囲C={0≦r≦a　0≦θ≦π/2}

∬arctan(y/x)dxdy
=∬arctan(rsinθ/rcosθ)rdrdθ
=∫r∫arctan(tanθ)dθdr　・・・？
=？？？

ここから計算できません。お願いします。
0836１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:43:45
arctan(tanθ)=θ
0837１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:44:34
>>832
∫δ(-x)f(x)dx＝ ∫δ(x)f(-x)dx＝f(0)　
0838１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:45:32
>>837
2番目3番目もお願いしますorz
0839１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:46:37
>>832
∫δ(cx)f(x)dx＝ (1/|c|)∫δ(x)f(x/|c|)dx＝f(0)/|c|　
08408352006/01/30(月) 00:48:01
>>836
そうなる途中計算お願いします
0841 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/30(月) 00:48:43
>>840
定義やんｗ
0842１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:49:03
>>840
arctanの意味を考えろ
08438352006/01/30(月) 00:49:18
>>841
教科書に載っていないんですけど
0844１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:49:34
>>839
実は一番困ってるのは，何故絶対値がつくのかがわからないんです。
それともそれは定義か何かでしょうか？
0845１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:50:49
公式丸暗記世代にはわからんのじゃて。

arctan(tan(x)) = A とする。
tan(x) = B と置くと、
arctan(B) = A
tan(A) = B
tan(A) = tan(x)
A = x

∴arctan(tan(x)) = x
これで満足？
0846 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/30(月) 00:51:20
tanの逆関数＝arctan
08478352006/01/30(月) 00:51:31
>>842
tanの逆関数です

じゃあ
arcsin(sinθ)=θ
arccos(cosθ)=θ
も成り立つんですか？
0848１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:51:57
>>843
arctan が出てくるってことは、大学生かな？
定義が教科書に載って無いなら、載ってる教科書を
図書館や本屋で探せばいいだけの話だよ。

大学生にもなって、先生の指定した教科書しか買わないなんて
ありえないよ。
08498352006/01/30(月) 00:52:52
>>845
ありがとうございました！！

よろしければそれは何年生で習うか教えて頂けませんか？
0850１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:53:20
>>848
arctanって今は高校でやらないの？
俺大学３年だけど、（塾ではもちろん）高校で習ったぞ。
08518352006/01/30(月) 00:53:58
>>848
はい大学生です。
先生の指定した教科書は問題集なので問題しか無いんです。
明日ちゃんとした教科書買ってきます
0852１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:54:29
>>844
置換積分を行う時に、 y = cx で変換しちゃうと、
積分全体の符号が分からなくなるので
y = |c| x で置換積分をしてるだけ。
(3)も(2)と同じ。
0853１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:54:59
>>844
c<0　のとき　δ(−x)=δ(x) から　δ(cx)=δ((-c)x)
08548352006/01/30(月) 00:56:26
>>850
高校ではsin cos tanまでだけです。
大学の講義はsec cosec cot が既習として進んだので大変でした。
0855１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:57:20
>>850
教科書に載ってること ≠ 高校で習うこと

教科書に載ってない事項は、全国津々浦々で教えられるわけではない。
0856１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 00:57:22
>>852
ありがとう＾＾
0857１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:00:39
>>849
習うというよりかは、arcを学んだ時点で気がつくべきものだと思う。
arcを習ってすぐにはキツいかもしれないが、使っている内に気がつくと思う。


>>854
sec, cosec, cotに付いては高校では学ばなかったな。
どこかで見たことがあり知ってはいたが。
まぁなんだ。今日知ったから良しとしとけ。


>>855
確かにそうだね。
0858１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:02:04
｜３ −４ ２ ｜（←行列Ａ）を適当な直交行列Ｐで対角化せよ。
｜−４ ３ −２｜
｜２ −２ ０ ｜（対角化に用いたＰも明示せよ。）

この問題を教えてください・・・。
0859 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/30(月) 01:02:35
>>835
大学では何年で習うかは関係ない。
自分に必要なら授業とは関係なくても
身に付けて行く事。
0860１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:04:31
>>853
同じくありがとう。明日の試験に臨めるよ＾＾；
0861１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:08:56
>>859
まず固有値を計算。
0862１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:09:57
∫δ(x-a)f(x)dx＝f(a)　
=lim∫(n/π^.5)exp(-(n(x-a))^2)f(x)dx
08638582006/01/30(月) 01:12:02
>>861
僕に向けられてる質問ですよね？
計算しました。−１　−１　８でした。
0864１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:15:10
>>863
じゃあ、その固有値に対応する固有ベクトルは？
08658582006/01/30(月) 01:16:38
固有ベクトルってなんでしたっけ（´・ω・｀）
0866１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:17:57
固有のベクトルの事。北方四島みたいなもん。
08678582006/01/30(月) 01:19:35
求め方が分からんんんんんんんんんんんん
0868１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:20:59
arctan(y/x)dxdy
=arctan(rsin/rcos)drcos^drsin
=t(cosdr-rsindt)^(sindr+rcosdt)
=t(-rsin^2dt^dr+rcos^2dr^dt)
=trdr^dt
=(.5r^2)(.5t^2)=(a^2π^2)/16
0869１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:21:20
まずは、ロシア大使館に電話して
北方四島は日本固有の領土だから返せ
と、クレームいれといて。
0870１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:27:26
>>865
Aχ=λχ
となるχ
0871１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:30:21
>>865
固有値8の固有ベクトルを求める。
｜−５ −４ ２ ｜
｜−４ −５ −２｜ ＝A-8E
｜２ −２ −８ ｜
をかけたら0↑になるようなベクトルのひとつ。
行基本変形を繰り返すと次のように変形できる。
｜１ ０ −２ ｜
｜０ １ ２｜
｜０ ０ ０ ｜
をかけると0↑になるようなものは（２　−２　１）　がそのひとつ。
0872１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:36:56
>>805
n^2≡n mod.100になる二桁の自然数nを求めろってことだな。
n(n-1) ≡ 0 mod.100かつ、gcd(n,n-1)=1なので・・・
n≡0 mod.25 かつ n≡1 mod.4の答えを求めるか、あるいは
n≡0 mod.4 かつ n≡1 mod.25の答えを求めるか、っていうことだな。

n=76じゃね？
0873１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:37:30
>>872
n=25を忘れた。
08748582006/01/30(月) 01:41:50
>>871
なんで固有値は８で計算するんですか？
−１で計算しちゃダメなの？
0875１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:42:32
３つ連ねるんじゃね？
0876１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:43:59
f=（ｔ−３）｜ｔ−３　２｜−４｜４　 ２｜−２｜４　ｔ−３｜
　　　　 ｜　２　　ｔ｜　　　｜−２ ｔ｜　　｜−２ 　２ ｜
＝（ｔ＋１）＾２（ｔ−８） =g
f'=g',f(0)=g(0)
08777432006/01/30(月) 01:45:42
>>746
ありがとうございました。
0878１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:50:13
>>874
8のときもー1のときも別々に計算する。
0879１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:56:39
三平方の定理を教えてください。
0880１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 01:59:58
>>879
さんへいほうのていり
と読みます。
0881１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:01:19
>>879直角三角形の辺の長さについて
(たて)^2+(よこ)^2=(ななめ)^2
が成り立つ、という定理。
0882１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:02:13
>>879
【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/
の706だろｗｗｗｗｗ
0883we2006/01/30(月) 02:03:58
-1x-1が1になるのはなんでなんだあ？？マイナスとマイナスを
かけるとプラスになる理由ってなんだあ？？
0884１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:04:26
円弧付近にあると思われる(x，ｙ)データ：(x1,y1),(x2,y2),・・・・(XN,YN)
があるときに，最小二乗法を使って，円の中心座標(x0,y0)と半径rを求めたいんですが，どうやったらいいか教えてください．
08858812006/01/30(月) 02:06:29
>>882
あっちは高校生スレだから、スレ違いだと感じた小or中学生がこっちに移動してきたと漏れは解釈したのだが、
答えちゃいけなかった？
0886１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:07:31
>>885
まあ、釣られた、と見るべきなんだろうな。
0887１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:24
いやちょっと気付いたこと発表してみたかっただけ。。
それにあっちじゃその質問はしてないしマルチじゃないとおも。
0888１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:31
縦が50ﾐﾘ
横、100ﾐﾘのとき、斜めをχ。
どうゆう式ですか？
0889１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:08:40
サイレンを断続的に鳴らして１６秒の信号を作る。
ただし、サイレンは１秒または２秒鳴り続けて１秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は何通りできるか。
すいません教えてください
0890１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:10:19
>>889マルチ氏ね
>>888それこそ>>881の式にぶちこむだけ
0891１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:12:20
885ｻﾝ教えてください
0892１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:15:51
>>885
ここは何でもアリのスレだから別に構わんよ。
0893１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:16:53
>>889
そのサイレンを作ったメーカーはどこ？
0894１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:19:34
>>893 たぶんＢＯＺＺじゃね？
ところでマルチってなに？
0895１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:23:51
>>894
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/11
0896１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 02:26:44
>>895 ほぉほぉ　サンクスでし
0897GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/30(月) 07:57:32
インパルス関数と二次関数をネストした関数についてだが…。
([>>803])
0898１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 09:27:30
>>889
とりあえず氏んどけ。

0 秒からサイレンが鳴り始め、かつ n 秒にサイレンが鳴り終わる信号の個数を f(n) とすると
f(n+3)=f(n+1)+f(n) 　n=1,2,3,・・・、 f(1)=f(2)=f(3)=1　が成り立つ。
求める信号の個数は順に計算して　f(16)=49
0899１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 10:12:41
http://www.ikeda-h.oku.ed.jp/education/bulletin/data2001/icme09.pdf
ここの５ページから６ページの正三角形を作る問題の漸化式を教えてください
0900１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 10:43:02
>>899
鈍角を r(n) ラジアンとする。
r(0) = B
r(n+1) = π - (1/2)r(n)
r(n+1) -(2/3)π = -(1/2) (r(n)-(2/3)π)
r(n)-(2/3)π = {-(1/2)}^n {B-(2/3)π}
n→∞の時 r(n) → (2/3)π　となり、その二等分はπ/3で正三角形の内角
09018992006/01/30(月) 10:53:52
>>900ベリーサンクス
0902１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:15:08
この問題でＹの値を教えてください

（１）Ｙ‘‘‘＝０　ただしＹ‘‘＝Ａ

（２）Ｙ‘‘＝Ａ　ただしＸ＝１の時Ｙ‘＝Ｃ　Ｘ＝−１の時Ｙ‘＝ｂ

0903１３２人目の素数さん2006/01/30(月) 11:21:59
>>902
意味不明。
記号の定義くらい書いてくれ。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。